Ôn tập CII (tiết 1)

Tiết thứ : 18 Bài soạn : ôn tập chơng II
Ngày soạn :
I. Mục đích yêu cầu
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính đạo hàm, xét dấu của đạo hàm bậc nhất
- Rèn luyện cho h/s kỹ năng lập phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại tiếp
điểm, mở rông tiếp tuyễn thoả mãn điều kiện xác định.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học, ôn lại kiến thức lớp dới để giải
quyết một số trờng hợp của tiếp tuyến: biết trớc hệ số góc k, đi qua điểm M . . .
II. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
Lớp /Kiểm diện
Ngày dạy
2. Kiểm tra kiến thức đã học
- Nêu cách lập phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có
toạ độ (x
0
; y
0
)
3. Nội dung bài giảng
Nội dung Phơng pháp
Bài 3 : Sgk<43> Cho
( ) 1f x x= +
.
Tính f(3) + (x 3)f(3)
Đáp số : f(3) + (x 3)f(3) =
3
2
4
x
+

Bài 4 : Đáp số :
'(0)
1
'(0)
f

=
Bài tập làm thêm:
Bài 1: Cho
2
3 1
2
x x
y
x
+
=

Lập phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
a)Tại tiếp điểm có hoành độ x = 1
b) Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2
c) Tiếp tuyến song song với y = -x
Giải:
a) Tung độ tiếp điểm là giá trị f(x
0
) = f(1)
f(1) = 1 ( 1 ; 1)
Hệ số góc của tiếp tuyến f(1)
Ta có f(x) =
2

2
4 5
( 2)
x x
x
+

nên f(1) = 2
- Gọi h/s lên bảng
- Cho h/s nhận xét kết quả
- Trong biểu thức phơng trình tiếp
tuyễn còn những giá trị nào cha
biết ?
- Nêu cách xác định tung độ tiếp
điểm ?
- Thay x
0
= 1 vào biểu thức nào để
tìm ra hệ số góc của tiếp tuyến ?
Vậy phơng trình tiếp tuyến có dạng
y = 2x 1
b) Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2
Hệ số góc bằng 2 nên ta có phơng trình
2
2
4 5
2
( 2)
x x
x

+
=

Giải phơng trình này ta đợc x = 1 và x = 3
* Với x = 3 thì y = 1 nên ta có : phơng trình tiếp
tuyến là : y = 2x 5
* Với x = 1 đã có kết quả câu a
c) Tiếp tuyến song song với y = -1 nếu có thì phải
có hệ số góc bằng 1 tức là:
f(x) =
2
2
4 5
( 2)
x x
x
+

= -1 2x
2
8x + 9 = 0 (x2)
Phơng trình này vô nghiệm vì = -2 < 0 do vậy
trên đồ thị đã cho không tồn tại điểm (x
0
; y
0
) thoả
mãn yêu cầu đầu bài.
Bài 2: Cho hàm số : y =
3 2

1
x
x


(1)
Lập phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (1) biết:
a) tiếp điểm (0 ; 2)
b) Tung độ tiếp điểm bằng 5/2
c) tiếp tuyến song song với đờng y = -x + 3
d) vuông góc với y = 4x + 10
e
*
) đi qua điểm (2 ; 0)
- Nhận xét giá trị hệ số góc vừa
tìm đợc trong câu trên với bài toán
này ? có thể kết luận kết quả ngay
đợc cha ?
Tiếp tục gợi mở cho h/s
- Nếu không giải mà kết luận ngay
theo câu a bài toán thiếu mất một
trờng hợp vì sao ?
- Tiếp tuyến song song với y = -x
có nghĩa là hệ số góc bằng bao
nhiêu ? có mấy tiếp tuyến thoả
mãn ?
-Gợi mở
4. Củng cố bài giảng
- Việc tìm hệ số góc và tung độ tiếp điểm của tiép tuyến có gì giống và khác
nhau ?

- Có thể áp dụng hình học giải tích để giải quyết bài toán có hệ số góc liên quan
không ?
- Lập phơng trình tiếp tuyến đi qua điểm có phải kiểm tra điểm đó có thuộc đồ thị
hay không phải kiểm tra ? dạng toán này có thể chỉ có 1 phơng trình tiwps tuyến
không ?
5. Dặn dò
- Về nhà hoàn thành bài tập 2 ( phần bài làm thêm)