ĐỀ THI THỬ VÀO PTTH

đề thi thử vào PTTH vòng 1
Năm học 2007-2008
Môn: Toán. Thời gian 120 phút
Câu 1: (2,5đ)
Cho biểu thức








+

+
+









+
+=
1
2
1

1
:
1
2
1
xx
xx
xx
x
x
P

a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nguyên của x để P < 1
c) Cho m < - 1. Chứng minh rằng: luôn có một giá trị duy nhất của x thỏa
mãn P = m
Câu 2: GiảI bài toán bằng cách lập phơng trình (2đ)
Một công nhân đợc giao làm 1 số sản phẩm trong thời gian nhất định. Khi còn
150 sản phẩm cuối cùng ngời đó nhận thấy nếu cứ giữ nguyên năng suất cũ thì
sẽ hoàn thành công việc muộn nửa giờ. Nhng nếu mỗi giờ làm thêm 5 sản
phẩm nữa thì sẽ hoàn thành công việc sớm nửa giờ. Tính số sản phẩm ngời đó
dự định sản xuất trong 1 giờ
Câu 3: (1,5đ)
Cho phơng trình: x
2
mx 4 = 0 (x: ẩn)
a) Chứng minh rằng: phơng trình luôn có hai nghiệm x
1
, x
2

với mọi m
b) Tìm giá trị lớn nhất của
( )
2
2
2
1
21
72
xx
xx
A
+
++
=
Câu 4:(3đ) Cho tam giác ABC, phân giác trong của  cắt BC tại D. trên nửa
mặt phẳng bờ BC không chứa A kẻ tia Bx sao cho CBx = DAB. Tia Bx cắt tia
AD tại M
a) C/m: MB
2
= MA. MD
b) C/m: đờng tròn ngoại tiếp tam giác MBC đi qua A
c) C/m: AD
2
= AB.AC BD. DC
Câu 5: (1đ):
Cho a + b = 2. Chứng minh rằng:
2
33
+

ba