dai8(t29--het)

Tiết 30.
PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu:
- HS nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân phân thức.
- HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân và có ý thức nhận xét bài
toán cụ thể để vận dụng.
II. Chuẩn bò:
-HS: - Ôn tập phép nhân phân số.
-GV:- Bảng phụ và bài tập bổ xung.
III. Các hoạt động trên lớp:
GV HS
HĐ1:
-Kiểm tra bài cũ:
+ Nêu qui tắc trừ các phân thức đại số.
+Áp dụng tính;
( )
2
9
12
3
1
3
1
x
xx
x
x
x
x
−
−

−
+
−
−
−
+
HĐ2:
- Nhắc lại qui tắc nhân 2 phân số.
Nêu công thức tổng quát.
Yêu cầu hs làm câu 1
- Hãy rút gọn pthức Kquả?
- Các em vừa thực hiện chính là nhân
hai pthức:
5
3
2
+
x
x
và
3
2
6
25
x
x
−
Muốn nhân 2 phân thức ta làm thế nào?
HS đọc qui tắc SGK.
Để nhân 2 psố

d
c
b
a
.
thì a,b, c, d. là gì?
Công thức nhân 2 phân thức
D
C
B
A
.
thì A, B, C, D. là gì?
KQ: phép nhân 2 pthức gọi là tích .
Viết tích ở dạng thu gọn .
HS tự Xem VD/ 52
- Y/C HS làm câu 2, 3 và 2 HS lên
bảng trình bày.
- Muốn nhân 2 psố ta nhân tử với nhau,
và nhân các mẫu với nhau.
bd
ac
d
c
b
a
=
.
5
3

2
+
x
x
.
( )
( )
2
22
3
2
65
253
6
25
xx
xx
x
x
+
−
=
−
=
( )( )
( )
x
x
xx
xxx

2
5
56
553
3
2
−
=
+
−+
Muốn nhân 2 pthức ta nhân các tử với
nhau, nhân các mẫu với nhau.
CT nhân 2 p/s a, b, c, d là số nguyên
(đk b, d
0
≠
)
CT nhân 2 pt A, B, C, D là các đa thức
(đk B,D
0
≠
)
Câu 2:
Làm tính nhân pthức.
HĐ3:
T/c của phép nhân phân thức.
Phép nhân phhân số có những t/c gì?
Tương tự như vậy phép nhân pthức
cũng có các t/c sau:
1, Giao hoán:

B
A
D
C
D
C
B
A
..
=
2, Kết hợp:






=






F
E
D
C
B
A

F
E
D
C
B
A
..
3, Phân phối:
F
E
B
A
B
A
D
C
F
E
D
C
B
A
..
+=







+
Áp dụng các t/c của phép nhân phân
thức ta có thể tính nhanh.
HĐ4:
- HS làm bài tập:
1,
23
2
4
3
5
6
9
15
25
18
xy
x
x
y
=








−









−
2,
( )
( )
56
1
54
1
.
33
50202
3
22
−
−
=
−
−
+
+−
x
x

x
x
x
xx
3,
( )
( )
29
2
279
6128
.
4
3
2
32
2
+
−−
=
+
−+−
−
+
x
x
x
xxx
x
x

4,
1
65
32
.
1
2
2
2
=
+−
−−
+
−
xx
xx
x
x
( ) ( )
( )
( )
3
5
2
2
2
5
2
2
133

132
3.15
13
3
.
2
13
x
x
xx
xx
x
x
x
x
−
=
−
−
−=








−
−

−
Câu 3:
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
32
1
32
1
321
1
32.1
13
32
1
.
1
96
223
3
32
3
3

2
+
−
−=
+−
−
=
+−−
−
=
+−
−=
=
+
−
−
++
x
x
x
x
xx
x
xx
xx
x
x
x
xx
Phép nhân psố có các t/c:

- Giao hoán
- Kết hợp.
- Nhân với 1.
- T/c phân phối của phép nhân với p/c.
Câu 4:
Tính nhanh
( )
( )
3232
.1
32
.
15
27
.
27
153
153
27
.
32
.
27
153
35
34
24
35
35
24

24
35
+
=
+
=
+++
+−
+−
++
=
++
+−
++−
++
x
x
x
x
x
x
xx
xx
xx
xx
xx
xx
x
x
xx

xx
IV. Hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc qui tắc t/c của phép nhân ptđs
- Làm bài tập 38,39,40 (52-53) SGK
Tiết 31.
PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
I.Mục tiêu:
- Biết rằng nghòch đảo của phân thức






≠
0
B
A
B
A
là phân thức
A
B
.
- Vận dụng tốt qui tắc chia các phân thức đại số.
- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy các phép chia và phép
nhân.
II. Chuẩn bò:
- HS: Ôn lại số nghòch đảo, phép chia phân số.
- GV: Bảng phụ.

III. Các hoạt động trên lớp:
GV HS
HĐ1:
Kiểm ta bài cũ:
1, Phát biểu qui tắc nhân 2 phân thức
- Sửa bài 38c.
- Sửa bài 41.
HĐ2:
- Nhắc lại 2 số đg là nghòch đảo của
nhau khi nà? Cho VD?
- Tương tự: Pthức cũng có nghòch đảo
- Cho làm câu 2
- hai pthức :
7
5
3
−
+
x
x
và
5
7
3
+
−
x
x
là 2 pthức
nghòch đảo của nhau.

Vậy thế nào là 2 pthức nghòch đảo.
- Pthức 0 có nghòch đảo hông ?
- GV. Giới thiệu Nếu






≠
0
B
A
thì
.1
.
=
A
B
B
A
Do đó
A
B
là...
HĐ3: Yêu cầu Hs làm câu 2.
Hỏi thêm với đk nào của x thì 3x+2 có
nghòch đảo?
- Nhắc lại qui tắc chia 2 psố.?
- Tương tự ta cũng có qui tắc chia

pthức.
- GV ghi công thức tổng quát.
Hai HS lên bảng.
1, Phân thức nghòch đảo
HS trả lời...VD:
3
2
−
và
2
3
−
Trả lời tại chỗ.
-Phân thức 0 không có nghòch đảo.
Cả lớp làm vào vở, 2 HS lên bảng.
a, Pthức nghòch đảo của
x
y
2
3
2
−
là
2
3
2
y
x
−
b, Pthức nghòch đảo của

2
1
−
x
là x-2
c, Pthức nghòch đảo của 3x+2 là
23
1
+
x
Khi 3x+2
3
2
0
−≠⇔≠
x
thì phân thức 3x+2
có nghòch đảo.
2, Phép chia:
Trả lời ...
c
d
b
a
d
c
b
a
.:
=

HS đọc qui tắc.
Cả lớp làm vào vở.
HS lần lượt lên bảng.
-HĐ4:
Cho làm câu 3, 4
- Luyện tập:
Cho làm bài tập 42.
Cho làm bài tập 45
-GV nhận xét 1 số kết quả
Yêu cầu 1 số nhóm đưa ra câu đố tương
tự có vê phải
nx
x
+
Câu 3:
=
−
+
−
x
x
xx
x
3
42
:
4
41
2
2

x
x
xx
x
42
3
.
4
41
2
2
−+
−
( )( )
( ) ( )
( )
( )
42
213
212.4
3.2121
+
+
=
−+
+−
x
x
xxx
xxx

Câu 4:
=
y
x
y
x
y
x
3
2
:
5
6
:
5
4
2
2
1
2
3
.
6
5
.
5
4
2
2
=

x
y
x
y
y
x
Cả lớp làm vào vở, 2 HS lên bảng.
a,
yxx
y
y
x
y
x
y
x
232
3
2
3
25
4
5
.
3
20
5
4
:
3

20
=






−−=








−−
b,
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
43
4
33
4
.
4
34

4
33
:
4
124
22
+
=
+
+
+
+
=
+
+
+
+
xx
x
x
x
x
x
x
x

HS thảo luận nhóm rồi viết ra PHT
6
...
2

3
:
1
2
:
1
+
=
+
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x
Các pthức cần điền là:
5
6
:
4
5
:
3
4

+
+
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
IV.Hướng dẫn về nhà.
-Học bài theo SGK và vở ghi, thuộc qui tắc.
- Làm các bài tập 43,44 SGK, 36,37, 38, 40, 41. SBT
- Chuẩn bò trước bài “Biến đổi các bthức hữu tỉ.”
Tiết 32 Bài 9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.
I. Mục tiêu:
HS có khái niệm về bthức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức, mỗi đa thức đều là những
biểu thức hữu tỉ.
HS biết cách biểu diễn 1 bthức hữu tỉ dưới dạng 1 dãy những phép toán trên những
phân thức và hiểu rằng biến đổi 1 bthức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong bthức
để biến nó thành 1 PT được.
- HS có kó năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các PTĐS.
- HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trò của pthức
II. Chuẩn bò:
- HS ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia pthức .ĐKiện để một tích khác 0
III. Các hoạt động trên lớp.
GV HS

HĐ1:
-Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu qui tắc chia
phân thức? Viết công thức tổng quát
- Thực hiện phép tính
y
yx
yx
xyyxx
yxy
xyx
−
=
+
++
+
−
2
:
2
223
2
34
HĐ2:
- Biểu thức hữu tỉ:
Ghi các biểu thức như trong SGK trang
55.
Em hãy cho biết các bthức trên bthức
nào là phân thức?
Biểu thức nào bthò phép toán trên phân
thức.

Lưu ý: Một số, 1 đa thức được coi là một
phân thức. Mỗi bthức là một phân thức
hoặc bthò một dãy các phép toán. Cộng,
trừ, nhận, chia trên những phân thức là
những bthức htỉ.
Y/cầu hs lấy VD về bthức h/tỉ.
- HĐ3:
Biến đổi 1 bthức hữu tỉ thành một phân
thức HS tự nghiên cứu VD trong SGK.
- Yêu cầu HS làm câu 1 /56 SGK.
Hdẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phép
chia theo hàng ngang.
- Y/C hs hoạt độn gtheo nhóm Btập 46b /
57. Đại diện nhóm lên trình bày.
-Giá trò của một phân thức:
-GV phân tích cho hs khi nào phải tìm
điều kiện của biến.
Các biểu thức 0,
( )( )
13
3
;216,
3
1
52,7,
5
2
2
2
+

−++−−
x
xxxx
Là các PTĐS
3
1
4
+
+
x
x
là phép chia 2 pthức
1
3
2
1
2
2
−
+
−
x
x
x
là dãy tính gồm p/c thực hiện
trên các PTĐS
( )
( )
( )
( )( )

1
1
11
11
1
1
.
1
1
1
21
:
1
21
1
2
1:
1
2
1
1
2
1
1
2
1
2
2
2
2

2
2
2
2
2
2
−
+
=
+−
++
=
+
+
−
+
=
+
++
−
+−
=






+
+







−
+=
+
+
−
+
=
x
x
xx
xx
x
x
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
x

x
B
46b,
-GV phân tích VD 2
- Cho HS làm câu 2.
GV uốn nắn hs cách trình bày bài
Cho HS làm bài 47a, b theo nhóm
- GV nhận xét
( )
2
2
2
22
2
2
2
2
1
1
1
.
1
1
1
21
:
1
21
1
2

1:
1
2
1
1
2
1
1
2
1
−=
−
+
−
=
−
+−−
+
−+
=








−
−

−






+
−=
−
−
−
+
−
x
x
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
x
x
- HS làm câu 2:
- HS làm 47a, b theo bảng nhóm rồi so

sánh kết quả và cách trình bày
IV. Hướng dẫn về nhà.
- Xem lại lí thuyết .
- Làm bài tập : 48, 49, 50, 51, 52 (SGK)
Tiết 33 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện cho HS kó năng thực hiện các ptoán trên các pthức đại số.
- Có kó năng tìm điều của biến; phân biệt biệt được khi nào cần tìm đkiện của biến,
khi nào không cần. Biết vận dụng đk của biến vào giải bài tập
II. Chuẩn bò:
Ôn lại qui tắc các phép tính về phân thức.
III. Các hoạt động trên lớp
GV HS
Hđ1:
- Sửa bài tập 48, 50a
Hỏi thêm : Bài này có cần đk của biến
không?
-HĐ2:
- Cho sửa bài 53
Vì sao em dự đoán như vậy?
Từ các kết quả câu a ta thấy : kết quả
tiếp theo là một phân thức có tử bằng
tổng của tử và mẫu, còn mẫu bằng tử
của pthức kquả kề trước nó. Vì vậy
bthức có 4 gạch phân số thì kquả là...
- Y/ c hs tự kiểm tra dự đoán .
-HĐ3:
Cho làm bài 52.
Tại sao trong đề bài lại có điều kiện
axx

±≠≠
,0
- Để c/tỏ giá trò bthức là một số chẵn thì
Hai Hs lên bảng
Bài 48 :
2
44
2
+
++
x
xx
a, Giá trò của phân thức được xác đònh
202
−≠⇔≠+⇔
xx

b,
( )
2
2
2
2
44
2
2
+=
+
+
=

+
++
x
x
x
x
xx
c,
112
−=⇔=+
xx
d, Không có giá trò nào của x để gia 1trò
của bthức bằng 0 vì với x=-2 thì pthức
không xác đònh.
Bài tập 50a,
x
x
x
x
x
x
21
1
1
3
1:1
1
2
2
−

−
=








−
−






+
+
Trả lời: Không cần tìm đkiện của biến vì
không liên quan đến giá trò của biểu thức.
- HS trả lời kết quả nhanh tại chỗ.
12
23
1
12
1
1
1

1
1
1
1
1
1
12
1
1
1
1
1
1
1;
11
1
+
+
=
+
+
+=
+
+
+
+
+
=
+
+=

+
+
+
=+
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Dự đoán
35
58
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

+
+
=
+
+
+
+
+
x
x
x
Trả lời : Vì liên quan đến gia 1trò của
biểu thức nên cần đkiện của biến
-Rút gọn bthức được kquả là số chẵn
( )
( )
( ) ( )
( )
( )( )
a
ax
axa
axx
xaa
ax
xax
axx
axa
ax
xax

axx
axaax
ax
axaax
ax
a
x
a
ax
ax
a
2
2
2
.
22
.
422
.
42
.
22
2222
2
=
−
−−
=
+
+−

+
−
=
−
−−
+
−
=
−
−−
+
−−+
=






−
−








+

+
−
Vì
Za
∈
nên 2a là số chẵn.
ta phải làm thế nào?
Y/Cầu Hs lên bảng làm.
-HĐ4:
Cho làm bài 54:
Để gtrò pthức được xác đònh ta cần làm
gì?
Lưu ýHs kí hiệu “ ”
- Cho làm bài tập 55
Cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng.
a,
Giá trò của phân thức
xx
x
62
23
2
−
+
được xác
đònh khi
( )




≠
≠
⇔≠−⇔≠−
3
0
032062
2
x
x
xxxx
b, Giá trò của bthức
3
5
2
−
x
được xác đònh
( )( )



−≠
≠
⇔≠+−⇔≠−⇔
3
3
03303
2
x
x

xxx
HS trả lời tại chỗ.
a, Giá trò của pthức xác đònh
( )( )



−≠
≠
⇔≠+−⇔≠−⇔
1
1
01101
2
x
x
xxx
c, Với những giá trò của biến là:
1
±≠
x
thì có thể tính được giátrò của
pthức đã cho bằng cách tính giá trò rút
gọn.
IV. Hướng dẫn về nhà.
- Ôn tập các kiến thức đã học trong chương II, đọc kó bảng tóm tắc trang 60.
- Làm bài tập 56,57,58, 59 SGK
- Trả lời câu hỏi ôn tập trang 62.
Tiếp 34 ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu:

HS được củng cố vững chắc các khái niệm.
+ Phân thức đại số.
+ Hai phân thức bằng nhau.
+ Phân thức đối.
+ Phân thứ cnghòch đảo.
+ Biểu thức hữu tỉ.
+ Tìm giátrò của biến để giá trò của pthức được xác đònh.
Tiếp tục cho HS rèn kó năng vận dụng các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân
thức và thứ tự thực hiện phép tính trong 1 bthức.
II. Chuẩn bò.
GV: Bảng tóm tắc chương II.
HS: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II.
III. Các hoạt động trên lớp.
GV HS
HĐ1:
Kiểm tra bài cũ
Ôn tập Lí thuyết :
-1, Nêu KN về phân thức và T/c của
ptđs.
2, Nêu qui tắc cộng 2 PTĐS
3, Nêu qui tắc trừ 2PTĐS
4, Qui tắc nhân
5, Qui tắc chia
6, Viết phân thức nghòch đảo và pt đối
của
B
A
HĐ2:
Bài trắc nghiệm.
Hãy xác đònh câu đúng sai.

1, Đơn thức là 1 PTĐS
2, Biểu thức hữu tỉ là một đơn thức đại
số.
3, Nhân 2 PTĐS khác mẫu ta qui đồng
mẫu các pthức rồi nhân các tử với nhau,
các mẫu với nhau.
4, Đk để gtrò pthức xác đònh là đk của
biến làm cho mẫu thức khác 0
5, Cho
1
3
2
−
+
x
x
đk để giá trò pthứcxđònh là
1,3
±≠−≠
xx
- Phân thức đs có dạng
B
A
(
0
≠
B
)
-T/C của pthức đại số
.

( )
( )
MNTc
MB
MA
B
A
M
MB
MA
B
A
:
:
0
.
.
=
≠=
- Cộng 2 pthức cùng mẫu:
M
BA
M
B
M
A
+
=+
- Cộng hai pthức khá mẫu:







≠=
=






−+=−
0.:
.
D
C
C
D
B
A
D
C
B
A
BD
AC
D
C

B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
Pthức nghòch đảo của
B
A
là
A
B
Pthức đối của
B
A
là
B
A
−
1, Đúng
2, Sai
3, Sai
4, Đúng.
5, Sai
-Y/C hs hoạt động theo nhóm
- Giải bài 58/62

* Lưu ý: Thứ tự thực hiện phép toán
giống thự thự thực hiện phép toán trên
số.
Bài 58 / 62
a,
( ) ( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
1
1
11
21
11
2
1
1

111
2.1
1
1
11
11
.
1
1
1
1
1
1
12
1
.
11
1
,
1
1
1
.
1
21
21
:
1
2
1

1
2
1
:
1
21
,
12
10
4
125
.
1212
2.4
4
510
.
1212
12121212
4
510
.
1212
1212
510
4
:
12
12
12

12
22
2
2
2
2
2
2
2
2
222
3
2
2
2
2
22
+
−
=
+−
−+
=
−+
−
−
=
+−+
−
−

−
=








+−
+−+
+
−
−
−
=






−
+
+−+
−
−
−
+

=
−
+
+−
=
−+








+
−
−
+
=






−+







+
−
−
+
+
=
−
−+
=
−
−+
+−+−++
=
=
−
+−
−−+
=
−






+
−
−

−
+
x
x
xx
xx
xx
x
x
xxx
xx
x
xx
xx
x
xx
x
xxxx
xx
x
c
x
x
x
xx
xx
x
xx
x
x

xx
x
xx
x
xx
b
xx
x
xx
x
x
x
xx
xxxx
x
x
xx
xx
x
x
x
x
x
x
IV. Hướng dẫn về nhà.- Ôn tập và trả lời câu hỏi ở phần bài tập chương II
- Làm các bài tập 59,60, 61, 62, 63 T62 SGK
Tiếp 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II(Tiếp)
I. Mục tiêu:
HS được củng cố vững chắc các khái niệm.
+ Phân thức đại số.

+ Hai phân thức bằng nhau.
+ Phân thức đối.
+ Phân thứ cnghòch đảo.
+ Biểu thức hữu tỉ.
+ Tìm giátrò của biến để giá trò của pthức được xác đònh.
Tiếp tục cho HS rèn kó năng vận dụng các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân
thức và thứ tự thực hiện phép tính trong 1 bthức.
+Ngoài ra cho Hs làm vài BT phát triển tư duy
Dạng: Tìm giá trò của biến để gtrò của bthức nguyên, tìm giá trò lớn, nhỏ nhất của
bthức.
II. Chuẩn bò:
Ôn tập các câu hỏi và làm bài tập chương II.
III. Các hoạt động trên lớp:
GV HS
Hđ1:
Cho Sửa Bài Tập 61,62.
Hđ2:
- Cho Làm Bài Tập 63.
- Để viết thành tổng của một đa thức với
1 pthức có tử là hằng số ta làm ntn?
- Để pthức đã cho có gía trò nguyên với x
nguyên ta cần điều kiện gì?
- Các giá trò tìm được của x có thoả mãn
đkiện của biến không ?
Hai HS lên bảng
Bài 62:
ĐK của biến :
( )
5,00505
2

≠≠⇔≠−⇔≠−
xxxxxx
Giá trò của bthức bằng 0
( )
0502510
2
2
=−⇔=+−⇔
xxx
x=5 loại
Vậy không có gia 1trò nào của x để
gtrò của pthức bằng 0.
Trả lời: Chia tử cho mẫu.
1743
2
−−
xx
x+2
xx 63
2
+
3x-10
-10x-17
-10x-20
3
Vậy
( )( )
( )( )
3103
2

31032
2
1743
310321743
2
2
+−=
+
+−+
=
+
−−
⇒
+−+=−−
x
x
xx
x
xx
xxxx
Điều kiện của biến
2
−≠
x
Pthức đã cho có gia 1trò nguyên với x
nguyên
( )
{ }














−=
=
−=
−=
⇔
−=+
=+
−=+
=+
⇔
−−∈+⇔
∪∈=⇔
5
1
3
1
32
32
12

12
3;3;1;12
32
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Vậy với
{ }
1;5;3;1
−−−∈
x
thì gia 1trò
của pthức nguyên.
-HĐ3:
Cho làm bài tập sau:
Cho bthức:
34
4
.
2
22
+









−
+
−
=
x
x
x
x
A
a, CMR với mọi x khác 0 và khác 2 , A
luôn dương.
b,
Tìm gia 1trò của x để A có giá trò nhỏ
nhất. Tìm giá trò nhỏ nhất ấy.
- Để c/m A luôn dương ta làm ntn?
HS trả lời: Rút gọn A và biến đổi kết
quả sao cho các hạng tử chứa biến
đều nằm trong bình phương của tổng
hoặc hiệu.
a,
( )
( )
( )

( )
21
21232
32.3
2.
2.
3
44
.
2
2
22
2
2
22
+−=
++−=+−=
+−=+
−
−
=
+
−+
−
=
x
xxxx
xx
xx
xx

x
xx
x
x
A
Vì
( )
01
2
≥−
x
nên
( )
221
2
≥+−
x
Vậy A ,luôn dương với mọi
2,0
≠≠
xx
b,
Khi x=1 thì A có gtrò nhỏ nhất là 2
IV. Hướng dẫn về nhà.
- Ôn tập kó các kiến thức đã học
- Làm các bài tập 62,66, 67 SBT
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết.
Tiết 36 KIỂM TRA CHƯƠNG II.
Bài 1: (2 đ)
Chọn tất cả các kết quả đúng.

Cho phân thức:
1
1
2
−
−
=
x
x
A
1, Điều kiện của x để giá phân thức A xác đònh là:
a,
1
≠
x
b,
1
−≠
x
c,
1
≠
x
và
1
−≠
x
d,
1
±≠

x
2, Phân thức đối của A là
a,
1
1
2
−
−
x
x
b,
2
1
1
x
x
−
−
c,
2
1
1
x
x
−
−
d,
1
1
2

−
−
x
x
3, Phân thức nghòch đảo của A là :
a, x b, x+1 c,
1
1
+
x
d,
1
1
2
−
−
x
x
4, Phân thức rút gọn của A là :
a,
1
1
+
x
b,
x
1
c, 1 d,
1
1

−
x
Bài 2: Tự luận
Thực hiện phép tính
a,
1
1
1
1
+
−
−
−
+
x
x
x
x
b,
1
2
11
1
2
−
+
−
+
+
xx

x
x
Bài 3: Tự luận
Cho biểu thức :






−
−−






−
+−=
1
1
1:
1
1
3
x
x
x
xB

a, Tìm điều kiện của x để B xác đònh ?
b, Rút gọn B?
c, Tính giá trò của B tại x=2
d, Tìm giá trò nguyên của x để B có gia 1trò nguyên?
*********
Tiết 37 ÔN TẬP HỌC KÌ II
I. Mục tiêu:
Ôn tập các phép tính nhân , chia đơn đa thức :cộng trừ nhân pthức
- Củng cồ các HĐT đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
- Rèn luyện luyện kó năng thực hiện phân tích, rút gọn bthức , phân tích đa thức thành
nhân tử, tính giá trò bthức .
- Phát triển tư duy thông qua BT dạng: tìm giá trò của bthức để đa thức bằng 0, đa thức
đạt giá trò lớn nhất (hoặc nhỏ nhất ), đa thứ cluôn dươn g hoặc luôn âm.
II, Chuẩn bò:
Bảng phụ có 7 HĐT
III, Các hoạt động trên lớp:
GV HS
HĐ1:
n tập về nhân, chia đơn, đa thức, các
HĐT đáng nhớ
- Hãy nhắc lãi công thức tổng quát về
pnhân đơn đa thức
A.(B+C)=
(A+B)(C+D)
Bài 1:
Làm tính nhân
a,
3
2
xy(x

2
y-3x+6y)
b, (x-5y)(x
2
-2xy)
- Hãy nhắc lại 7 hđt
HĐ 2:
Ghép đôi 2 bthức ở 2 cột để được đẳng
thức đúng .
- HS trả lời tại chỗ.
- Hai HS lên bảng tính
- HS nhắc lại
HS làm việc theo nhóm.
1, (x+2y)
2
2, a
2
-ab+
4
1
b
2
3,
( )( )
yxyx 2323
++−
4,
( )
3
3yx

−
5,
( )
3
2 ba
+
6,
( )
( )
422
2
+−+
aaa
7,
33
8ba
−
a,
2
2
1






−
a
b,

3223
27279 yxyyxx
−+−
c, x
2
+4xy+4y
2
d, 8a
3
+12a
2
b+6ab
2
+b
3
e,
( )
( )
22
422 bababa
++−
f,
22
49 yx
−
g, a
3
+8
1-c
2-a

3-f
4-b
5-d
6-g
7-e
Bài 3:
Tính nhanh giá trò của bthức
25
1
5
2
2
+
xx
với x=50,2
HĐ3:
Câu II-1 đề cương
Chứng tỏ bthức không phụ thuộc vào
biến
Bài 5:
Câu III -1 , 4 đề cương
Nhắc lại đk để đơn thức A chia hết cho
đơn thức B?
Tìm x để
( ) ( )
16534
223
+++++
xxxxx 
GVnhắc lại A

B
suy ra dư R=0
- HS lên bảng làm
( )
2
2
2
2,0
5
1
25
1
5
2
−=






−=+−
xxxx
Với x=50,2 ta có :
( ) ( )
2500502.02.502.0
2
22
==−=−
x

HS lên bảng làm
( ) ( )( )
( )
43312
3312
131
22
22
2
=++−−+−=
−−+−+−=
+−−−
xxxxx
xxxxx
xxx
Vậy bthức đã cho khôg phụ thuộc vào
biến.
1,
( )
xxyyxx
2
1
:534
223
+−
=
22
2
5
68 yxyx

+−
2, 4x
3
+3x
2
+5x+6 x
2
+x+1
4x
3
+4x
2
+4x 4x-1
-x
2
+x+6
Bài 6:
Phân tích các đa thức thành nhân tử :
Bài I: 1, 6, 7, 20 đề cương
-x
2
-x-1
2x+7
IV. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập các kiên thứ cđã học từ tuần 1 đến tuần 15
- Làm các Bt ôn tập ở đề cương, Bt 81, 82 SGK, Bt 59 SBT.
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bò kiểm tra HKI.
Tiết 38 ÔN TẬP HK I
I, Mục tiêu :
- Ôn tập các phép tính nhân , chia đơn đa thức :cộng trừ nhân pthức

- Củng cồ các HĐT đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
- Rèn luyện luyện kó năng thực hiện phân tích, rút gọn bthức , phân tích đa thức thành
nhân tử, tính giá trò bthức .
- Phát triển tư duy thông qua BT dạng: tìm giá trò của bthức để đa thức bằng 0, đa thức
đạt giá trò lớn nhất (hoặc nhỏ nhất ), đa thứ cluôn dươn g hoặc luôn âm
II, Chuẩn bò:
Bảng phụ có Bt trắc nghiệm.
III, Các hoạt động trên lớp.
GV HS
HĐ1:
Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc
nghiệm.
HS trả lời tại chỗ, sửa lại những trường
hợp sai,
- Xét xem các câu sau đúng hay sai.
a,
1
2
2
2
+
+
x
xyx
là một phân thức đsố .
b, số 0 không phải là phân thức đại số
c,
( )
1
1

1
1
2
−
+
=
+
+
x
x
x
d,
( )
xy
xy
xy
yx
+
−
=
−
−
22
2
e, phân thức đối của .phân thức
xy
x
2
43
−

là
xy
x
2
43
+
f,
3
2
63
2
6
2
3
=
−
−
=
−
+
−
x
x
xx
x
HĐ 2:
Bài tập ôn tập:
Bài 1:
Câu V a, b đề cương
Bài 2:

Câu IV đề cương
Để A có gtrò nguyên ta phải làm ntn?
(gợi ý chia tử cho mẫu)
- Viết A dưới dạng tổng của 1 đa thức và
Hai HS lên bảng đồng thời:
a,
aa
a
a
a
a
a
−
+
+






+
−
+
−
5
5
5
2
.

102
5
25
10
2
=
( )( ) ( )
( )( )
( )( )
( )( )
aa
a
aa
aaa
aa
a
aa
aaa
aa
a
a
a
aa
a
−
+
++−
+−+
−
+

++−
−−+
−
+
+






+
−
+
+−
5
5
5
2
.
552
51020
5
5
5
2
.
552
552.10
5

5
5
2
.
52
5
55
10
22
( )( )
( )
( )( )
( )( )
( ) ( )( )
( )( ) ( )
( )
bab
abba
a
ab
ba
baba
babb
ab
ba
bababa
b
ba
abbaab
b

ba
b
aa
a
a
aa
aa
aa
a
aa
aa
+
−
=
+
−
=
−
+−
−−−+
=
−









+
−
+−
−
−
=






−






+
−
−
+
−
=
−
−
−
=
−

+
+−
+
−
+
++−
++
=
2
1
22
2
2
2
.
22
22312
2
2
.
2
2
22
3
2
1
2
11
.
2

2
4
3
2
1
,
1
5
5
55
5
552
2.5
5
5
5
2
.
552
510
22
2
2
22
a, HS lên bảng làm
( )( )
( )( )
( )( ) ( )
( )( )
2

4
23
31532
2
1
23
5
3
2
2
1
23
5
3
2
−
−
=
−+
+−−++
=
−
−
−+
−
+
+
=
−
+

−+
−
+
+
=
x
x
xx
xxx
xxxx
x
xxxx
x
A
b, HS trả lời tại chỗ:
2
2
1
2
4
−
−
+=
−
−
=
xx
x
A
Điều kiện của biến là:

3
−≠
x
và x
2
≠
A có gtrò nguyên
⇔
2
2
−
−
x
nguyên
( )
22
−∈−⇔
x
( ) }{
2;12
±±∈−⇔
x














=
=
=
=
⇔
−=−
=−
−=−
=−
⇔
0
4
1
3
22
22
12
12
x
x
x
x
x
x
x

x
1 pthức với tử là hằng số.
Bài 3: c/m đa thức A=-x
2
+x-1
0
〈
Với mọi x
Gợi ý:
Biến đổi đa thức sao cho toàn bộ các
hạng tử chứa biến đều nằm trong
bphương của tổng hoặc hiệu.
- Tìm gtrò lớn nhất của A?

c, A=0



=⇔
=−
≠
⇔
4
04
3,2
x
x
x
HS trả lời tại chỗ
A=

( )






++−−=+−−
4
3
4
1
2
1
.21
22
xxxx
=-








+







−
4
3
2
1
2
x
Vì
0
4
3
2
1
2
>+






−
x
với mọi x
Nên









+






−
4
3
2
1
2
x
< 0 với mọi x
Vì A=-
4
3
4
3
2
1
2
−≤−







−
x
Nên giá trò lớn nhất là A= -
4
3
khi x=
2
1
IV, Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập kó về lý thuyết , bài tập trắc nghiệm đã học.
- Làm các bài tập trong đề cương chuẩn bò thi HKI
Tiết 39 KIỂM TRA HKI
A- Phần trắc nghiệm(2.,5đ)
Trong mỗi bài tập sau đều kèm theo các câu trả lời A,B, C, D. Hãy chọn câu trả lời
đúng rồi ghi vào bài làm của mình:
1, Tính
( )
3
32
−
m
A,
278
3

−
m
B,
96
3
−
m
C,
2754248
23
−+−
mmm
D,
2754368
23
−+−
mmm
2, Phân thức đổi của phân thức:
1
2
−
x
x
là
A,
x
x
−
−
1

2
B,
1
2
+
x
x
C,
x
x
−
1
2
D,
1
2
+
−
x
x
3, Kết quả rút gọn phân thức:
22
2
9
3
yx
xyx
−
−
là:

A,
y
x
3
B,
y
x
9
3
−
C,
yx
x
3
−
D,
yx
x
3
+
4, Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng?
A, Hình thang cân B, Hình chữ nhật C, Hình bình hành D, Hình thoi
5, Độ dài đường chéo hình vuông bằng
cm50
thì độ dài cạnh hình vuông là:
A, 25cm B, 10cm C, 5cm D,
cm20
6, Điền biểu thức thích hợp vào chỗ. . . . . . . . . . .trong các đẳng thức sau, rồi chép lại
kết quả vào bài làm:

( )
( )
2
2
33
.............4..................244
..............................
2
1
8
1
+=++






−=−
aaca
yxyx
B . Phần tự luận (7,5 đ)
Bài 1(2 đ)
1, Phân tích các đa thức thành nhân tử:
63
2
9933
nm
ababa
+

−+−
2, Chứng minh đẳng thức:
( )
( ) ( )
22
22
2
22
4 yxyxyxyx
−+=−+
Bài 2(2đ)
Thực hiện phép toán:
1,
( )
( )
12:362
23
−−+−
xxxx
2,






+
−









−
+
−
babba
ba
a
21
22
Bài 3: (3,5đ)
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B
song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng đó cắt
nhau tại K.
1, Tứ giác OBKC là hình gì? Tại sao?
2, Chứng minh AB = OK.
3, Tìm điều kiện của hình thoi ABCD đề OBKC là hình vuông.
4, Cho diện tích hình thoi ABCD bằng 100cm
2
. Hãy tính diện tích tứ giác
ABKO.
_-----------------------------------------------------------------
Tiết 40.
Chương III PHƯƠNGTRÌNH BẬT NHẤT MỘT ẨN
Bài 1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I, Mục tiêu:

- HS hiểu khái niệm PT và các thuật ngữ như vế trái, vế phải, nghiệm của PT, tập
nghiệm của PT, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt
bài giải PT sau này.
- HS hiểu kniệm giải PT, kniệm PT tương đương.
II, Chuẩn bò:
III, Các hoạt động trên lớp:
GV HS
HĐ1:
Bài mới : Phương trình một ẩn
GV viết hệ thức 4x -1-3(x-2)
Chúng ta đã gặp các dạng toán này
chưa?
GV: nêu các thuật ngữ : PT, Vt, VP, ẩn….
- Hãy cho biết PT: 2t -5 = 4(1-t) +3
Có ẩn gì? VT của BT là bthức nào?
Còn VP là bthức nào?
- Cho HS làm câu 1,2.
HS trả lời : làm bài toán tìm x.
Trả lời : ẩn t, VT là…
HS trả lời tại chỗ.
- GV giới thiệu ngiệm của pt.
Khi x=6, hai vế của PT 2x+5=3(t-1)+2
Nhận cùng một giá trò là 17.
Ta gọi x=6 là một nghiệm của PT đó
(hoặc thoả mãn nghiệm đúng , nhận x=6
làm n
0
)
HĐ2:
Cho HS làm câu 3.

Vậy x=-2 cólà nghiệm của PT
2(x+2) -7 =3-x không ?
- Có những số nào thoả mãn PT :
a, x
2
=1
b, x
2
=-1 ?
- Từ đó gthiệu chú ý SGK / 5,6
Giải Phương trình
PT x
2
=1 có 2 nghiệm là x=1 và x=-1
Ta kí hiệu S=
{ }
1,1
−
gọi là tập nghiệm
của PT đó .
PT : x
2
=-1 có tập nghiệm là S= Þ
Cho HS làm câu 4.
GV gthiệu giải một ptrình là phải tìm tất
cả các nghiệm (tìm tập nghiệm ) của PT
đó.
HĐ 3:
Phương trình tương đương
PT x=1 có tập nghiệm S=

{ }
1
PT x-1 =0 cũng có tập nghiệm S=
{ }
1
Ta nói hai PT đó tương đương với nhau ,
kí hiệu là “
⇔
”
x =1
⇔
x-1=0
Vậy hai PT ntn là 2 PT tương đương?
C, Củng cố:
Cho HS làm bài tập 2 và BT 5
HS trả lời
a, x=-2 không thoã mãn PT đã cho
b, x=2 là một nghiệm của PT.
x=-2 không phải là nghiệm của PT đã
cho.
a, có hai số 1 và -1
b, Không có số nào thoả mãn.
HS lên bảng ghi a, S=
{ }
2
b, S= Þ
…Có cùng tập nghiệm.
HS làm nhóm BT 2. sau đó đại diện một
nhóm trình bày .
HS trả lời tại chỗ BT 5.

Hai PT: x=0 và x(x-1)=0 không tương
đươn g vì không có cùng một tập
nghiệm:
S
1
=
{ }
0
S
2
=
{ }
1,0
IV, Hướng dẫn về nhà:
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm BT: 1,3, 4 (SGK), 2, 4, 5 ,6, 7 (SBT)
- HS khá giỏi làm thêm BT 8, 9 (SBT)
- Chuẩn bò trươc bài “PT bậc nhất 1 ẩn và cách giải”
- BT 4: : mỗi PT ta cần thử hết cả 3 số đã cho xem số nào là nghiệm.
Tiết 41 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I, Mục tiêu:
Qua bài này HS cần nắm được
-Kniệm PT bật nhất một ẩn, qui chuyển vế, qui tắc nhân,
- Cách giải PT bậc nhất một ẩn.
- Vận dụng thành thạo vào giải các PT bậc nhất .
II, Chuẩn bò:
III, Các hoạt động trên lớp:
GV HS
HĐ1:
Kiểm tra bài cũ:

Thế nào là 2 pt tương đương.
Hai PT: x(x-3)=0 và x=3
Có tương đương không? Vì sao?
Sửa BT 3.
GV: Cho PT : 2x-4=0
PT có mấy ẩn, Bthức chứa ẩn có bậc
mấy?
PT: 2x-4=0 gọi là PT bậc nhất một ẩn.
HĐ2:
Đònh nghóa PT bậc nhất một ẩn.
Một HS lên bảng.
Hai PT đã cho không tương vì tập
nghiệm khác nhau.
Trả lời: PT có một ẩn.
Bthức chứa ẩn có bậc 1.
- Yêu cầu HS đọc Đn SGK
- Hãy lấy VD về PT bậc nhất 1 ẩn.
- Chúng ta đã từng làm toán tìm x dạng
này chưa?
- Để giải dạng này , dùng qui tắc chuyển
vế và qui tắc nhân tương tự như ở lớp 6
mà các em đã biết .
HĐ3:
Hai qui tắc biến đổi Pt
A, Qui tắc chuyển vế:
- Tron gđẳng thức số ta đã có:
a +b = c
⇔
a=c-b chuyển một hạng tử
từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu

hạng tử đó.
- Với Pt ta cũng làm tương,
2x -4 =0
⇔
2x=4
Ta có qui tắc ở SGK /8
- Cho làm câu 1:
B, Qui tắc nhân với một số
- Trong đẳng thức số ta đã có:
a = b
⇔
ac = bc .
với PT ta cũng làm tương tự
2x =4
⇔
2x.
2
1
=4.
2
1
Ta đã áp dụng qui tắc nhân với một số
gọi tắt là qui tắc là quy tắc nhân .
Trong1 PT …..
Nhân với
2
1
tức là chia 2, do đó qui tắc
nhân có thể phát biểu:
Trong một Pt ta có thể chia cả 2 vế cho

cùng một số khác 0.
- Cho làm câu 2.
HĐ4:
Cách giải PT bậc nhất 1 ẩn.
Khi làm qui tắc chuyển vế hay qui tắc
nhân ta luôn có PT mới tương đương với
Pt đã cho.
GV trình bày 2 VD như bài giải mẫu,
phần gthích cách làm chỉ nói miệng
HS đọc ĐN.
HS đọc nhiều lần.
Cả lớp làm vào vở, 3 HS lên bảng đồng
thời.
HS đọc SGK / 8
HS đọc lại.
Cả lớp làm vào vở, 3 hs lên bảng.
HS đọc tổng quát
Một HS lên bảng làm, cả lớp làm vào
vở.
HS trả lời miệng tại chỗ (a, b, c)
Hai HS lên bảng đồng thời
Cả lớp làm vào vở.
VD
1
: Giải Pt: 2x-4=0
VD
2
: Giải Pt: 1-
0
3

7
=
x
- Cho HS đọc Tổng quát SGK/9
Làm Bài tập 3.
b, 12 +7x =0
⇔
7x=-12
⇔
x=-12: 7
⇔
x
71,1
−≈
Vậy PT có tập nghiệm S=
{ }
71,1
−
IV, Hướng dẫn về nhà:
-Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm các BT 6. 8 (SGK), 11, 12, 13, 15, 16, 17 SBT
- Chuẩn bò trước bài 3.
Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax+b = 0
I, Mục tiêu:
- Củng cố kó năng biến đổi PT bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức giải các PT mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui
tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng PT bậc nhất.
II, Chuẩn bò:
III, Các hoạt động trên lớp:
GV HS

HĐ1:
Kiểm tra bài cũ :
- cho HS 1 sửa Bt 8 (b,d) SGK
HS2: BT 12 SBT và nếu hai qui tắc bđổi
PT.
HĐ2:
Ta xét các PT mà 2 vế là 2 bthức hữu tỉ
của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể
đưa được về dạng ax+b =0
Cách giải
Cho HS tự đọc VD
1
ở SGK.
Nếu chuyển tất cả các hữu tỉ chứa ẩn và
hằng số về cùng vế trái được không?
HS lên bảng sửa bài tập, và nêu qui tắc
chuyển vế, qui tắc nhân.
HS ngcứu VD.
Trả lời: làm như vậy được nhưng hơi dài
- Lưu ý HS qui tắc bỏ dấu ngoặc khi có
dấu “-” đằng trước, -(3-5x)=-3+5x
- Cho HS tự đọc VD
2

2
35
1
3
25 x
x

x
−
+=+
−
Để giải PT này người ta đã làm gì?
Yêu cầu HS trả lời câu 1.
Áp dụng
GV cho hs làm VD3 hoặc tươn gtự , yêu
cầu hs trả lời từng bước làm, Gv trình
bày theo dạng một bài mẫu.
- Cho làm câu 2:
HĐ3:
- GV đưa ra VD
4
hoặc tương
VD
4
Giải Pt :
3
6
1
3
1
2
1
−=
+
+
+
+

+
xxx
Với bài này thử suy nghó xem có cách
bđổi nào đơn giản hơn không?
- ta không qui đồng mẫu ngay từ đầu mà
ta đặt ntử chung
( )
3
6
1
3
1
2
1
1
−=






+++
x
quy
đồng mẫu các psố đơn giản
( )
3
6
6

1
−=+
x
Kquả nhanh và gọn hơn x+1=-3

4
−=⇔
x
Đó chính là chú ý ở SGK / 12
- GV nhắc lại chú ý, tuỳ từng PT ta có
thể làm theo cách bình thường như VD
3
hoặc có thể tìm được cách giải nhanh
gọn hơn như VD
4
. Có những trường hợp
PT có thể VN (VD
5
) hoặc ng đúng
x
∀
(VD
6
)
* Củng cố:
Lưu ý việc qđồng mẫu cả 2 vế. Cho làm
vì các hằng số phải chuyển qua chuyển
lại.
HS tự đọc VD
2

Qui đồng mẫu 2 vế với mẫu chung là 6.
Nhân 2 vế với 6 để khử mẫu. Sau đó thu
gọn được dạng ax+b = 0
HS trả lời.
B
1
Thực hiện các ptính bỏ ngoặc hoặc
qđồng mẫu để khử mẫu.
B
2
: Chuyển các htử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.
B
3
: Giải PT nhận được.
HS trả lời tại chỗ từng bước làm và ghi
vào vở.
HS làm vào vở, một HS lên bảng.
( ) ( )
11
25
2511
42191012
92141012
12
921
12
41012
12
373

12
252
12
12
4
37
6
25
=⇔
=⇔
+=+−⇔
−=−−⇔
−
=
−−
⇔
−
=
+
−⇔
−
=
+
−
x
x
xxx
xxx
xxx
xxx

xx
x
Vậy tập ngiệm của PT là S=






11
25
Đặt nhân tử cung là x+1
HS đọc chú ý.
Ba HS lên bảng.
BT 11( c,d,f )
IV, Hướng dẫn về nhà:
- Học bài SGK.
- Làm BT 10, 12, 13 SGK , 19, 20 SBT. Khá giỏi làm BT 25 SBT
- Chuẩn bò trước các Bt ltập.
TIẾT 43 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- HS được củng cố về nghiệm của PT 1 ẩn, giải PT đưa đưa về dạng ax+b =0.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, năng lực tư duy nhanh nhạy, tìm ra cách giải
ngắn gọn.
II, Chuẩn bò:
III, Các hoạt động trên lớp:
GV HS
Hđ1:
Sửa Bài Tập 12b, 13.
Gv Ycầu Hs Trả Lời Tại Chỗ Kquả Bt

10.
- Cho làm BT 14 theo nhóm.
- Cho làm BT 15.
Qđường ôtô đi được sau x giờ được biểu
diễn bởi bthức nào?
Hai hs lên bảng sửa.
HS thảo luận nhóm, nhóm nhanh nhất
trình bày kquả.
2 là nghiệm của Pt(1), -3 là nghiệm của
PT (2)
, -1 là nghiệm của PT(3)
Trả lời: Sau x giờ ôtô đi được 48x(km)
Thời gian xe máy đi là x+1(giờ)
Quãng đường xe máy đi được là32(x+1)