De, dap an vao 10(DHSP04-05)

đại học huế
Trờng đại học s phạm
----------------------
đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên ngữ
Năm học 2004-2005
Môn thi : Toán
(150 phút, không kể thời gian giao đề)
---------------------------------------
Bài I ( 3 điểm).
1/. Không dùng máy tính, thực hiện phép tính sau:
625625
32
++
2/. Giải hệ phơng trình :







=+
=
8
12
1
21
yx
yx

3/. Giải phơng trình:
02
2
=
xx
Bài II ( 2 điểm).
Cho biểu thức: A =
26
49
2
2


xx
x
1/. Tìm điều kiện đối với x để biểu thức A xác định .
2/. Rút gọn biểu thức A .
3/. Tìm giá trị của x để A > 0 .
Bài III ( 1,5 điểm).
Cho phơng trình bậc hai : x
2
2x m
2
3 = 0. (1)
1/. Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với
mọi giá trị của m.
2/. Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2

thoả x
1
- x
2
= 8.
Bài IV (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A và D là điểm trên cạnh AC (D

A , D

C).
Đờng tròn đờng kính DC cắt cạnh BC tại E và cắt tia BD tại F (F

D).
1/. Chứng minh AB . CD = FC . BD .
2/. Chứng minh D là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác AEF.
3/. Gọi I là giao điểm của hai tia BA và CF. Chứng minh I, D, E thănmgr
hàng.
---------------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên Thí sinh: ...................................................................................
Số Báo danh: ..............................