CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT

.

HÀM SỐ LŨY THỪA
Câu 1: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?
A. y = ( x + 4 )
2

0,1

B. y = ( x + 4 )

3

1/ 2

Câu 2: Hàm số y = 3 1 − x 2 có tập xác định là:
A. [-1; 1]
B. (-∞; -1] ∪ [1; +∞)
Câu 3: Hàm số y = ( 4x 2 − 1)
A. R

−4

x+2
C. y = 
÷
 x 

D. y = ( x 2 + 2x − 3)

C. R\{-1; 1}

D. R

 1 1
C. R \ − ; 
 2 2

 1 1
D.  − ; ÷
 2 2

C. (-1; 1)

D. R \{-1; 1}

−2

có tập xác định là:

B. (0; +∞))

Câu 4: Hàm số y = x π + ( x 2 − 1) có tập xác định là:
e

A. R

B. (1; +∞)

Câu 5: Tâp xac đinh D cua ham sô y = ( x 2 − 3x − 4 )
A. D = R \ { −1, 4}

−3

C. D = [ −1; 4]

B. D = ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ )

D. D = ( −1; 4 )

π

Câu 6: Tâp xac đinh D cua ham sô y = ( 3x − 5 ) 3 la tập:
A. ( 2; +∞ )

5

B.  ; +∞ ÷
3


5

C.  ; +∞ ÷
3


5
D. R \  

3

1

Câu 7: Tâp xac đinh D cua ham sô y = ( x 3 − 3x 2 + 2x ) 4
A. ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ )

B. R \ { 0,1, 2}

C. ( −∞; 0 ) ∪ ( 1; 2 )

Câu 8: Gọi D la tâp xac đinh cua ham sô y = ( 6 − x − x 2 )
A. { 3} ∈ D

B. { −3} ∈ D

−

1
3

D. ( −∞; 0 ) ∪ ( 2; +∞ )

. Chọn đap an đúng:

C. ( −3; 2 ) ⊂ D

D. D ⊂ ( −2;3)

3

Câu 9: Tâp xac đinh D cua ham sô y = ( 2x − 3) − 4 + 9 − x 2
A. [ 3; +∞ )

3
B. [ −3;3] \  
2

3 
C.  ;3
2 

(

Câu 10: Tập xác định của hàm số y = 2x − x + 3
A. D = [ −3; +∞ )

B. D = ( −3; +∞ )

)

2016

3 
D.  ;3
2 

là:

 3

C. D = R \ 1; − 
 4

Câu 11: Tập xác định của hàm số y = ( 2x 2 − x − 6 )

−5

3

D. D =  −∞; −  ∪ [ 1; +∞ )
4


là:
3

B. D = R \ 2; − 
2

3

D. D =  −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ )
2


A. D = R
 3 
C. D =  − ; 2 ÷
 2 

Câu 12: Cho hàm số y = ( 3x 2 − 2 ) , tập xác định của hàm số là
−2


2  2

A. D =  −∞; −  ∪  ; +∞ ÷
÷
3  3


 2 2
C. D =  − ;

 3 3
GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881


B. D =  −∞; −



D. D = R \ ±




2  2
 ∪  ; +∞ ÷
÷

3  3


2

3



CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT

Câu 13: Tập xác định của hàm số y = ( 2 − x )
A. D = R \ { 2}

3

.

là:

B. D = ( 2; +∞ )

Câu 14: Hàm số y = ( x 2 + 1) xác định trên:

C. D = ( −∞; 2 )

D. D = ( −∞; 2]

C. ( 0; +∞ ) \ { 1}

D. R

x

B. [ 0; +∞ )

A. ( 0; +∞ )

3

Câu 15: Tập xác định của hàm số y = ( x + 3) 2 − 4 5 − x là:
A. D = ( −3; +∞ ) \ { 5}

B. D = ( −3; +∞ )

(

Câu 16: Tập xác định của hàm số y = 5x − 3x − 6
A. [ 2; +∞ )

B. ( 2; +∞ )

D. D = ( −3;5]

C. D = ( −3;5 )

)

2017

là:

D. R \ { 2}

C. R

π

Câu 17: Cho hàm số y = x 4 , các kết luận sau, kết luận nào sai:

A. Tập xác định D = ( 0; +∞ )
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
C. Hàm số luôn đi qua điểm M ( 1;1)
D. Hàm số không có tiệm cận
3

Câu 18: Cho ham số y = x − 4 . Khẳng đinh nao sau đây sai ?

A. La ham số nghịch biến trên ( 0; +∞ )
B. Đồ thi ham sô nhân trục hoanh lam tiệm cân ngang.
C. Đồ thi ham sô nhân trục tung lam tiệm cận đứng.
D. Đồ thi ham sô luôn đi qua gôc tọa độ O ( 0; 0 ) .
3

Câu 19: Cho ham số y = ( x 2 − 3x ) 4 . Khẳng đinh nao sau đây sai ?
A. Ham sô xac đinh trên tâp D = ( −∞; 0 ) ∪ ( 3; +∞ )
B. Ham sô đồng biến trên từng khoảng xac đinh của nó.
3 ( 2x − 3)
C. Ham sô có đạo ham la: y ' = . 4 2
4 x − 3x

D. Ham sô đồng biến trên khoảng ( 3; +∞ ) va nghịch biến trên khoảng ( −∞; 0 ) .
Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
3

A. y = x-4

B. y = x − 4

C. y = x4

D. y =

Câu 21: Cho hàm số y = 3 ( x − 1) , tập xác định của hàm số là

3

x

−5

B. D = ( −∞;1)

A. D = R

C. D = ( 1; +∞ )

D. D = R \ { 1}

C. R

D. R \{-1; 1}

3

Câu 22: Hàm số y = ( 4 − x 2 ) 5 có tập xác định là:
B. (-∞: 2] ∪ [2; +∞)

A. [-2; 2]

Câu 23: Hàm số y = x π + ( x 2 − 1) có tập xác định là:
e

A. R

B. (1; +∞)

Câu 24: Hàm số y =
A. y’ =

bx
3 3 a + bx 3

3

a + bx 3 có đạo hàm là:
bx 2
B. y’ = 3
2
( a + bx 3 )

GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881

C. (-1; 1)

C. y’ = 3bx

D. R \{-1; 1}

23

a + bx

3

D. y’ =

3bx 2
2 3 a + bx 3


CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT

Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = cos x là:
− sin x
sin x
A. 7
B. 7
8
7 sin x

7 sin 6 x
Câu 26: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:

.

7

1

C.

1
7

D.

6

7 sin x

− sin x
7 7 sin 6 x

A. y = x 3 (x > 0)

B. y = x 3

−1
C. y = x (x ≠ 0)

D. Cả 3 câu A, B, C đều đúng

Câu 27: Hàm số y =
A. y’ =

3

(x

+ 1)

có đạo hàm là:

B. y’ =

3 x +1
3

2

4x

4x
2

Câu 28: Hàm số y =
1
A. −
3

3

Câu 30: Hàm số y =

3

bx
3 3 a + bx 3

3

3

(x

2

+ 1)

2

D. y’ = 4x 3 ( x 2 + 1)

C. y’ = 2x 3 x 2 + 1

2x 2 − x + 1 có đạo hàm f’(0) là:
1
B.
C. 2
3

Câu 29: Cho hàm số y =
A. R

A. y’ =

2

4

D. 4

2x − x 2 . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
B. (0; 2)
C. (-∞;0) ∪ (2; +∞)

a + bx 3 có đạo hàm là:
bx 2
B. y’ = 3
2
( a + bx 3 )

Câu 31: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Đạo hàm f’(1) bằng:
3
8
A.
B.
8
3

C. y’ = 3bx

2

23

a + bx

C. 2

D. R \{0; 2}

3

D. y’ =

3bx 2
2 3 a + bx 3

D. 4

x−2
. Đạo hàm f’(0) bằng:
x +1
1
A. 1
B. 3
C. 3 2
D. 4
4

Câu 33: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
Câu 32: Cho f(x) =

3

3

B. y = x − 4

A. y = x-4

C. y = x4

D. y =

3

x

Câu 34: Cho hàm số y = ( x + 2 ) . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A. y” + 2y = 0
B. y” - 6y2 = 0
C. 2y” - 3y = 0
D. (y”)2 - 4y = 0
−2

1

Câu 35: Cho hàm số y = x 3 , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định

C. Hàm số lõm ( −∞; 0 ) và lồi ( 0; +∞ )

B. Hàm số nhận O ( 0;0 ) làm tâm đối xứng

D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 36: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
1

Câu 37: Cho hàm số y = x 3 , Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
1

A. lim f ( x ) 3 = ∞
x →∞

B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

C. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0
D. Hàm số đồng biến trên ( −∞;0 ) và nghịch biến ( 0; +∞ )
GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881


CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT

.

Câu 38: Cho cac ham số lũy thừa y = x α , y = x β , y = x γ có đồ
thi như hình vẽ. Chọn đap an đúng:
A. α > β > γ

B. β > α > γ

C. β > γ > α

D. γ > β > α

1
là:
x .4 x
1
B. y ' = 2 4
x . x

Câu 39: Đạo hàm của hàm số y =
A. y ' = −

5
4 4 x9

Câu 40: Đạo hàm của hàm số y = 3 x 2 . x 3 là:
7
A. y ' = 9 x
B. y ' = 6 x
6

C. y ' =

54
x
4

D. y ' = −

C. y ' =

43
x
3

D. y ' =

1
4 4 x5

6
77 x

Câu 41: Đạo hàm của hàm số y = 5 x 3 + 8 là:
A. y ' =

3x 2
5 5 ( x3 + 8)

6

B. y ' =

3x 3
2 5 x3 + 8

C. y ' =

3x 2

D. y ' =

5 5 x3 + 8

3x 2
5 5 ( x3 + 8)

4

Câu 42: Đạo hàm của hàm số y = 5 2x 3 − 5x + 2 là:
A. y ' =

6x 2 − 5
5 5 (2x 3 − 5x + 2) 4

B. y ' =

6x 2
5 5 2x 3 − 5x + 2

C. y ' =

6x 2 − 5
5 5 2x 3 − 5x + 2

x−2
. Đạo hàm f’(0) bằng:
x +1
1
A. 1
B. 3
C. 3 2
4
1
y=
−5 tại điểm x = 1 là:
Câu 44: Đạo hàm của hàm số
3 1+ x − x2
(
)
Câu 43: Cho f(x) =

A. y ' ( 1) = −

5
3

1
5

2 5 2x 3 − 5x + 2

3

B. y ' ( 1) =

5
3

D. 4

C. y ' ( 1) = 1

D. y ' ( 1) = −1

x −1
. Kết quả f ' ( 0 ) là:
x +1
1
2
B. f ' ( 0 ) = −
C. f ' ( 0 ) =
5
5

Câu 45: Cho hàm số f ( x ) =
A. f ' ( 0 ) =

D. y ' =

6x 2 − 5

5

D. f ' ( 0 ) = −

Câu 46: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) ?
1
x −6
A. y = x 4
B. y = x −2
C. y =
x
π

2
5

D. y = x 6
2

Câu 47: Trên đồ thị của hàm số y = x 2 +1 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 π . Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có
hệ số góc bằng:
A. π + 2
B. 2π
C. 2π - 1
D. 3
GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881


CHUYấN : HM S LY THA - HM S M - HAMG S LOGARIT

.


2

Cõu 48: Trờn th (C) ca hm s y = x ly im M0 cú honh x0 = 1. Tip tuyn ca (C) ti im M0
cú phng trỡnh l:





A. y = x + 1
B. y = x + 1
C. y = x + 1
D. y = x + + 1
2
2
2
2
2


2

Cõu 49: Trờn th ca hm s y = x 2 +1 ly im M0 cú honh x0 = 2 . Tip tuyn ca (C) ti im M0 cú
h s gúc bng:
A. + 2
B. 2
C. 2 - 1

D. 3

BI TP V NH
Câu1: Hàm số y = 1 x có tập xác định là:
A. [-1; 1]
B. (-; -1] [1; +)
C. R\{-1; 1}
3

2

Câu2: Hàm số y = ( 4x2 1)

4

có tập xác định là:

1 1
B. (0; +)) C. R\ ;
2 2

A. R

(

Câu3: Hàm số y = 4 x2

)

3

5

(

)

Câu4: Hàm số y = x + x2 1
A. R

A. y =

e

C. R

3

4x
3 x +1
3

2

(x

2

)

+1

2

D. R\{-1; 1}

có tập xác định là:

B. (1; +) C. (-1; 1)

Câu5: Hàm số y =

1 1
D. ; ữ
2 2

có tập xác định là:

B. (-: 2] [2; +)

A. [-2; 2]

D. R

D. R\{-1; 1}

có đạo hàm là:
4x

B. y =

(

)

3 x +1
3

2

2

(

)

C. y = 2x 3 x2 + 1 D. y = 4x 3 x2 + 1

2

Câu6: Hàm số y = 3 2x2 x + 1 có đạo hàm f(0) là:
1
1
A.
B.
C. 2
D. 4
3
3
Câu7: Cho hàm số y = 4 2x x2 . Đạo hàm f(x) có tập xác định là:
A. R

B. (0; 2)
C. (-;0) (2; +)
D. R\{0; 2}
3
3
Câu8: Hàm số y = a+ bx có đạo hàm là:
A. y =

bx
33 a + bx3

B. y =

bx2
3

( a+ bx )
3

2

C. y = 3bx2 3 a + bx3

D. y =

3bx2
23 a + bx3

Câu9: Cho f(x) = x2 3 x2 . Đạo hàm f(1) bằng:
3

8
A.
B.
C. 2
D. 4
8
3
x 2
Câu10: Cho f(x) = 3
. Đạo hàm f(0) bằng:
x+1
1
A. 1
B. 3
C. 3 2
D. 4
4
Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác
định?
A. y = x-4

3

B. y = x 4 C. y = x4
D. y = 3 x
2
Câu12: Cho hàm số y = ( x + 2) . Hệ thức giữa y và y không phụ thuộc vào x là:
A. y + 2y = 0
B. y - 6y2 = 0 C. 2y - 3y = 0
D. (y)2 - 4y = 0

Câu13: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
GV: Lấ XUN TON - D: 01655455881


CHUYấN : HM S LY THA - HM S M - HAMG S LOGARIT

A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
1)
C. Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận
xứng

.

B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;

D. Đồ thị hàm số có một tâm đối


Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp
tuyến của (C) tại điểm M0 có phơng trình là:





A. y = x + 1
B. y = x + 1 C. y = x + 1 D. y = x + + 1
2
2
2

2
2


2

Câu15: Trên đồ thị của hàm số y = x2+1 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 . Tiếp
tuyến của (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng:
A. + 2
B. 2
C. 2 - 1
D. 3

(

Cõu 16. Tp xỏc nh ca hm s y = 2 x x + 3
A. D = [ 3; + )

Cõu 17. Tp xỏc nh ca hm s y = ( 2 x 2 x 6 )
B. D = R \ 2; 3


2


l:

5

D. D = ; 3 [ 1; + )

4


l:

C. D = 3 ; 2

ữ
2

Cõu 18. Tp xỏc nh ca hm s y = ( 2 x )
A. D = R \ { 2}

2016

C. D = R \ 1; 3
4

B. D = ( 3; + )

A. D=R\ { 2}

)

3

B. D = ( 2; + )

D. D = ; 3 2; +
)

ữ (
2


l:
D. D = ( ; 2]

C. D = ( ; 2 )
3

Cõu 19. Tp xỏc nh ca hm s y = ( x + 3) 2 4 5 x l:
A. D = ( 3; + ) \ { 5}

B. D = ( 3; + )

Cõu 20. o hm ca hm s y =
A. y ' =

5

1
l:
x .4 x

B. y ' =

4 4 x9

D. D = ( 3;5]

C. D = ( 3;5 )

1
x . x

C. y ' = 5 4 x
4

2 4

Cõu 21. o hm ca hm s y = 3 x 2 . x3 l:
7
A.
B.
y' = 6 x
y'= 9 x
6

C.

y'=

D. y ' =

1
4 4 x5

D. y ' = 6
77 x

43
x
3

Cõu 22. o hm ca hm s y = 5 x 3 + 8 l:
A. y ' =

3x 2
5 5 ( x3 + 8)

B. y ' =

6

Cõu 23. o hm ca hm s
A. y ' ( 1) = 5
3

f '( 0) =

1
5

2 5 x3 + 8
1

y=
3

( 1+ x x )

B. y ' ( 1) = 5
3

2 5

C. y ' =

3x 2

D. y ' =

5 5 x3 + 8

ti im x = 1 l:

C. y ' ( 1) = 1

x 1
. Kt qu f ' ( 0 ) l:
x +1
1
2
B.
C.
f '( 0) =
f ' ( 0) =
5
5

Cõu 24. Cho hm s f ( x ) =
A.

3x3

D. y ' ( 1) = 1

5

GV: Lấ XUN TON - D: 01655455881

D.

f '( 0) =

2
5

3x 2
5 5 ( x3 + 8)

4