Ôn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trình lớp 10

CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1. Điều kiện xác định và số nghiệm của phương trình 1 + 1 − x = x là
A. 0 < x < 1 và phương trình có 1 nghiệm B. 0 ≤ x ≤ 1 và phương trình vô nghiệm
C. 0 < x < 1 và phương trình có 2 nghiệm D. 0 ≤ x ≤ 1 và phương trình có 1 nghiệm
Câu 2. Số nghiệm của phương trình x − 1 = 3 – x là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 3. Giải phương trình x − 3 (x² – 3x + 2) = 0
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. phương trình vô nghiệm
2
x −4
x +3
=
+ x +1
Câu 4. Giải phương trình
x +1
x +1
A. x = 3
B. x = 4
C. x = –2
D. x = –2 V x = 4
Câu 5. Cho phương trình |x – 2| = x + 1. Phát biểu sai là
A. phương trình có 1 nghiệm duy nhất
B. phương trình xác định với mọi x
C. phương trình có nghiệm dương
D. phương trình có nghiệm nguyên

Câu 6. Giải phương trình |x + 1| = x – 2
A. x = 3/2
B. x = 1/2
C. x = 1
D. phương trình vô nghiệm
Câu 7. Giải phương trình 2|x – 1| = x + 2
A. x = 4
B. x = 0
C. x = 0 V x = 4
D. x = –1 V x = 3
Câu 8. Cho phương trình |x – 2| = 2x – 1. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. phương trình vô nghiệm
B. phương trình chỉ có 1 nghiệm dương
C. phương trình có đúng 2 nghiệm nguyên D. phương trình có nghiệm không nguyên
Câu 9. Cho phương trình |3x + 4| = |x + 2|. Chọn phát biểu sai.
A. phương trình trên tương đương với phương trình (3x + 4)² = (x + 2)²
B. phương trình trên tương đương với phương trình (3x + 4)4 = (x + 2)4
C. phương trình trên tương đương với phương trình |(3x + 4)/(x + 2)| = 1
D. phương trình trên tương đương với phương trình |(3x + 4)(x + 2)| = (x + 2)²
Câu 10. Số nghiệm của phương trình x² – 5|x – 1| = 1 là
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 11. Nghiệm lớn nhất của phương trình |x – 1||x + 2| = 4 là
A. x = –1
B. x = –3
C. x = 2
D. x = 3
Câu 12. Cho phương trình (m² + 2)x – 2m = 2x + 3. Kết luận đúng là

A. phương trình luôn có 1 nghiệm duy nhất B. phương trình có tập nghiệm R khi m = 0
C. phương trình luôn có ít nhất 1 nghiệm
D. phương trình chỉ có tối đa 1 nghiệm
Câu 13. Tìm m sao cho phương trình (m² – m)x = 2x + m² – 1 vô nghiệm
A. m = 1
B. m = 0
C. m = –1
D. m = 2
x −b−c x −c−a x −a −b
+
+
− 3 = 0 (với abc ≠ 0). Kết luận đúng là
Câu 14. Cho phương trình
a
b
c
A. phương trình có thể có nhiều hơn 1 nghiệm
B. phương trình có thể vô nghiệm
C. phương trình không thể có 1 nghiệm duy nhất
D. phương trình luôn có nghiệm duy nhất
Câu 15. Cho phương trình (m² + 2m – 3)x = m – 1. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy
nhất.
A. m ≠ 1 và m ≠ –3 B. m ≠ 1
C. m ≠ –3
D. m = 1 V m = –3
Câu 16. Cho phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m²)x, tìm m để phương trình vô nghiệm.
A. m = –1 V m = 1 B. m = –1 V m = 2 C. m = 1 V m = 2
D. m = –2 V m = 1
Câu 17. Tìm giá trị của m sao cho phương trình x² + 2x + m – 1 = 0 có nghiệm
A. m ≥ 2

B. m ≤ 2
C. m ≥ 5
D. m ≤ 5
Câu 18. Tìm giá trị của m sao cho phương trình 2x² + 6x – 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m > –3/2
B. m < –3/2
C. m = –3/2
D. với mọi m
Câu 19. Tìm giá trị của m sao cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² = 0 có hai nghiệm phân biệt không âm
A. m < 1/2
B. m > 1/2
C. không tồn tại m
D. m > 1


Câu 20. Tìm giá trị của m sao cho phương trình (m + 1)x² – 2(m – 1)x + m – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m > 3
B. m < 3
C. m < 3 và m ≠ –1 D. m > –1
Câu 21. Tìm giá trị của m sao cho phương trình (m – 1)x² + (2 – m)x – 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu
A. m > 1
B. m < 1
C. m ≠ 1
D. m < 2
Câu 22. Cho phương trình 2x² – 3m²x + 1 = 0 có nghiệm x1 = 1. Nghiệm còn lại là
A. x2 = –1/2
B. x2 = –1
C. x2 = 1
D. x2 = 1/2
Câu 23. Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 4 = 0 có nghiệm x1 = 2. Nghiệm còn lại là

A. x2 = –1
B. x2 = –2
C. x2 = 1
D. x2 = –1/2
Câu 24. Tìm giá trị của m sao cho phương trình x² + 3x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm âm phân biệt
A. –2 < m < 1
B. –2 < m < 2
C. –2 < m < 1/4
D. –1 < m < 1/2
Câu 25. Tìm giá trị của m sao cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0.
A. 1 > m ≠ –1 V m > 3
B. 1 < m < 3
C. m > 3 V 0 > m ≠ –1
D. m < –1 V 3 < m
Câu 26. Tìm giá trị của m sao cho phương trình x² – 4x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm cùng dấu
A. –1 < m < 3
B. 1 < m < 3
C. m < –3 V m > 1 D. m > 3
Câu 27. Cho phương trình x² – 2(m + 2)x + 4m + 4 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,
x2 sao cho x1 = 3x2.
A. m = –1 V m = 4/3 B. m = –2 V m = 2/3 C. m = 2 V m = –2/3 D. m = 1 V m = –4/3
Câu 28. Cho phương trình x² + 2mx – 3m + 4 = 0. Giả sử phương trình có hai nghiệm x 1, x2. Lập phương
trình bậc hai có các nghiệm là x1² và x2².
A. x² – 2(2m² + 3m + 4)x + 9m² – 24m + 16 = 0
B. x² – 2(2m² – 3m + 4)x + 9m² + 24m + 16 = 0
C. x² – 2(2m² – 3m – 4)x + 9m² + 24m + 16 = 0
D. x² – 2(2m² + 3m – 4)x + 9m² – 24m + 16 = 0
Câu 29. Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = 0. Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2. Tìm hệ
thức giữa x1, x2 độc lập đối với m.
A. 4x1x2 = (x1 + x2 – 1)² – 9

B. 4x1x2 = (x1 + x2 + 5)² – 16
C. 4x1x2 = (x1 + x2 + 3)² – 4
D. 4x1x2 = (x1 + x2 + 1)²
Câu 30. Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m² – 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa
mãn x1² + x2² = 8.
A. m = 2
B. m = 1
C. m = 0
D. m = –1
Câu 31. Cho phương trình x² – (m – 1)x + m + 4 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
thỏa mãn |x1 – x2| = 1.
A. m = 3 V m = –5 B. m = 8 V m = –2 C. m = –3 V m = 5 D. m = ±4
Câu 32. Cho phương trình 2x² + 2(m – 1)x + m² – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1,
x2 thỏa mãn biểu thức A = (x1 – x2)² đạt giá trị lớn nhất.
A. m = 1
B. m = 2
C. m = –1
D. m = 3
Câu 33. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2x – 1| = x + 3 là
A. x = 4
B. x = 5/3
C. x = –1/3
D. x = –2/3
Câu 34. Số nghiệm của phương trình x² – 3|x| + 2 = 0 là
A. 2
B. 0
C. 3
D. 4
Câu 35. Số nghiệm của phương trình |x² – 4x – 5| – 4x + 17 = 0 là
A. 0

B. 1
C. 2
D. 4
Câu 36. Giải phương trình |x – 1| + |2 – x| = 2x
A. 1 ≤ x ≤ 2
B. x = 1/2
C. x = 3/4
D. x = 0
Câu 37. Giải phương trình |x – 1| + |2x + 1| = |3x|
A. –1/2 ≤ x ≤ 1
B. x ≤ –1/2 V x ≥ 1 C. x ≥ –1/2
D. x ≤ 1
Câu 38. Giải phương trình |x² – 2x – 3| = x² + |2x + 3|
A. x ≤ –1
B. –3/2 ≤ x ≤ –1
C. –1 ≤ x ≤ 3
D. x ≤ –3/2 V x = 0
Câu 39. Giải phương trình (2x – 5)² + |2x² – 7x + 5| = 0
A. x = 5/2
B. x = 1
C. x = 1 V x = 5/2
D. x = 2
Câu 40. Giải phương trình |x + 3| + |7 – x| = 10
A. –3 ≤ x ≤ 7
B. x = 0 V x = 1
C. x ≤ –3 V x ≥ 7
D. x = 3 V x = 7
Câu 41. Số nghiệm của phương trình x² – x + |x – 1| = x + 1 là
A. 4
B. 3

C. 2
D. 1


Câu 42. Tập nghiệm của phương trình x² – 2x + 7 = 5|x – 1| là
A. {–1; 3; –2; 4}
B. {1; 2; –3; –1}
C. {–2; –3; 4; 2}
D. {–1; 0; –2; 3}
Câu 43. Giải phương trình x² + x + 3|x + 1| = 0
A. x = –1 V x = ±3 B. x = –1
C. x = ±3
D. x = –1 V x = –3
Câu 44. Tìm m để phương trình |mx – x + 1| = |x + 2| có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. m = 0
B. m = 2
C. m ≠ 0 và m ≠ 2
D. m = 0 V m = 2
Câu 45. Tìm m để phương trình |3x + m| = 2x – 2m vô nghiệm
A. với mọi m
B. m < 0
C. không tồn tại m
D. m > 0
Câu 46. Tìm m sao cho phương trình |mx – 2| = |x + 4| có một nghiệm duy nhất.
A. m = 0
B. m = ±1
C. m ≠ ±1
D. m ≠ 0
Câu 47. Giải phương trình 2x − 3 = x – 3
A. x = 6

B. x = 2 V x = 6
C. x = 4 V x = 2
D. x = 4 V x = 7
Câu 48. Giải phương trình 5x + 10 + x – 8 = 0
A. x = 3
B. x = 3 V x = 18
C. x = 18
D. x = 5 V x = 12
Câu 49. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |x – 4| = 2x − 5 là
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
Câu 50. Giải phương trình x 2 + x − 6 = 7 – x
A. x = 11/3
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 5
2
Câu 51. Giải phương trình x + 2x + 4 = 2 − x
A. x = –1
B. x = –2
C. x = –1 V x = –2
D. x = 0
2
Câu 52. Cho phương trình x² – 6x + 9 = 4 x − 6x + 6 . Nghiệm lớn nhất của phương trình là
A. 5

B. 3 + 2 3
C. 3 – 2 3

D. 1
Câu 53. Cho phương trình (x − 3)(8 − x) + x² – 11x + 26 = 0. Tập nghiệm của phương trình là
A. x = 7 V x = 4
B. x = 5 V x = 6
C. x = 3 V x = 8
D. x = ±9
2
Câu 54. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (x + 5)(2 – x) = 3 x + 3x là
A. –5
B. 2
C. 1
D. –4
Câu 55. Số nghiệm của phương trình x² – 2x + 8 = 4 (4 − x)(x + 2) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2
2
Câu 56. Giải phương trình x + 9 − x − 7 = 2
A. x = ±4
B. x = ±3
C. x = –3 V x = –4
D. x = 3 V x = 4
Câu 57. Giải phương trình 3x + 7 − x + 1 = 2
A. x = 3 V x = 0
B. x = –1 V x = 0
C. x = –1 V x = 3
D. x = 0 V x = 4
2

2
Câu 58. Giải phương trình 3x + 5x + 8 − 3x + 5x + 1 = 1
A. x = 1 V x = –3
B. x = 1 V x = –8/3 C. x = –3 V x = 0
D. x = –2 V x = –1
3
3
Câu 59. Giải phương trình 5x + 3 − 5x − 13 = 4
A. x = –2
B. x = 2
C. x = ±2
D. x = 1
2
Câu 60. Số nghiệm của phương trình x + 9 − x = − x + 9x + 9 là
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 61. Giải phương trình 2x + 3 + x + 1 = 3x + 2 (2x + 3)(x + 1) − 16
A. x = 5
B. x = 3
C. x = 0
D. x = –1
Câu 62. Giải phương trình 7 − x + 2 + x − (7 − x)(2 + x) = 3
A. x = –2 V x = 7
B. x = –1 V x = 3
C. x = –2 V x = 2
D. x = 2 V x = 5
2
Câu 63. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình 3 + 2 x − x = 3 x + 3 1 − x là

A. x = 0
B. x = 1
C. x = 2
D. x = 1/2
Câu 64. Giải phương trình x + 5 − 4 x + 1 + | x + 1 − 1| = 1.
A. x = 0 V x = 3
B. x = –1 V x = 3
C. 0 ≤ x ≤ 3
D. –1 ≤ x ≤ 3


2x + 1 x − 1
=
3x + 2 x − 2
A. x = 0 V x = 2
B. x = –2 V x = 0
C. x = ±2
D. x = 2 V x = –1
2
2
2x − 5x + 2 2x − 3x + 1
Câu 66. Giải phương trình
=
x −1
x −3
A. x = 2 V x = 3/5
B. x = 1/2 V x = 3/5 C. x = 1/2 V x = 5/3 D. x = 2 V x = 5/3
mx − m + 1
Câu 67. Tìm giá trị của m để phương trình
= 3 vô nghiệm

x+2
A. m = 1/3
B. m = 3
C. m = 1/3 V m = 3 D. m = 3 V m = 1
x +m x+3
=
Câu 68. Tìm giá trị của m để phương trình
có 1 nghiệm duy nhất
x −1 x − 2
A. m ≠ 4 và m ≠ –1 B. m ≠ ±1
C. x ≠ 4
D. m ≠ 1
4
Câu 69. Giải phương trình x – 3x² – 4 = 0.
A. x = ±1
B. x = ±2
C. x = ±1 V x = ±2 D. x = 1 V x = 2
4
Câu 70. Tìm m để phương trình x – (3m + 4)x² + m² = 0 có 1 nghiệm duy nhất.
A. m = 0
B. m = –2
C. m ≠ 0
D. không tồn tại m
Câu 71. Giải phương trình (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7) = 297.
A. x = –8 V x = 4
B. x = –9 V x = 5
C. x = –9 V x = 4
D. x = –8 V x = 5
Câu 72. Số nghiệm của phương trình (x + 2)(x – 3)(x + 1)(x + 6) = –36 là
A. 2

B. 4
C. 0
D. 3
Câu 73. Cho phương trình x4 + (x – 1)4 – 97 = 0. Kết luận nào sau đây đúng?
A. phương trình có hai nghiệm nguyên
B. phương trình có nghiệm không nguyên
C. phương trình không có nghiệm dương
D. phương trình không có nghiệm thực
4
Câu 74. Giải phương trình 2x + 3x³ – x² + 3x + 2 = 0
A. x = 2 V x = 1/2
B. x = ±1
C. x = –2 V x = –1/2 D. x = ±2
x − y = 3
Câu 75. Giải hệ phương trình 
 2x − 3y = 8
A. (x; y) = (1; –2)
B. (x; y) = (2; –1)
C. (x; y) = (–1; 2)
D. (x; y) = (–2; 1)
( 2 + 1)x + y = 2 − 1
Câu 76. Giải hệ phương trình 
 2x − ( 2 − 1)y = 2 2
A. (x; y) = (1; –2)
B. (x; y) = (2; –1)
C. (x; y) = (–1; 2)
D. (x; y) = (–2; 1)
32
 27
 2x − y + x + 3y − 7 = 0


Câu 77. Giải hệ phương trình 
 45 − 48 + 1 = 0
 2x − y x + 3y
A. (x; y) = (1; 5)
B. (x; y) = (5; 1)
C. (x; y) = (–1; –5) D. (x; y) = (–5; –1)
 mx + (m − 1)y = m + 1
Câu 78. Tìm m để hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất
 2x + my = 2
A. m ≠ 0
B. m ≠ 1
C. m ≠ 1 V m ≠ 0
D. với mọi m
 mx + (m − 2)y = 5
Câu 79. Tìm m để hệ phương trình 
vô nghiệm
(m + 2)x + (m + 1)y = 2
A. m = –4
B. m = 2
C. m = –2
D. không tồn tại m
 mx − (m + 1)y = 2
Câu 80. Tìm m để hệ phương trình 
có vô số nghiệm
 2x + (m − 5)y = m
A. m = 1
B. m = 2
C. m = –1

D. m = –2
(m
+
1)x
−
2y
=
m
−
1

Câu 81. Tìm số nguyên m để hệ phương trình  2
có một nghiệm duy nhất và nghiệm đó
2
 m x − y = m + 2m
là cặp số nguyên.
A. m = 0 V m = –1 B. m = 1 V m = 0
C. m =±1
D. m = –2
Câu 65. Giải phương trình


 mx + 2y = m + 1
Câu 82. Tìm m để phương trình 
có nghiệm duy nhất
 2x + my = 2m + 5
A. m ≠ ±1
B. m ≠ 0
C. m ≠ ±2
D. m ≠ ±4

(a + b)x + (a − b)y = a
Câu 83. Cho hệ phương trình 
. Kết luận nào sau đây đúng?
(2a − b)x + (2a + b)y = b
A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nếu ab = 0
B. Hệ phương trình có vô số nghiệm nếu a = b ≠ 0
C. Hệ phương trình vô nghiệm nếu a = 0 và b ≠ 0
D. Hệ phương trình không thể vô nghiệm
x + y + z = 7

Câu 84. Cho hệ phương trình 3x − 2y + 2z = 5 . Kết luận đúng là
 4x − y + 3z = 10

A. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm
B. Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm
C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; 3; 1)
D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; 3; 3)
 x 2 + 4y 2 = 8
Câu 85. Tập nghiệm hệ phương trình 
là
 x + 2y = 4
A. {(1; 2)}
B. {(2; 1), (1; 2)}
C. {(1; –2); (2; 0)} D. {(2; 1)}
2
 x − xy = 24
Câu 86. Tập nghiệm hệ phương trình 
là
 2x − 3y = 1
A. S = {(–8; –5), (9; 17/3)}

B. S = {(–9; –19/3), (8; 5)}
C. S = {(–9; –19/3), (5; 3)}
D. S = {(5; 3), (–8; –17/3)}
2
 y + x = 4x
Câu 87. Tập nghiệm hệ phương trình 
 2x + y − 5 = 0
A. {(1; 5), (5; –5)} B. {(1; 3), (5; –3)}
C. {(1; 3), (5; –5)}
D. {(5; 3), (1; –3)}
x + y = 6
Câu 88. Tìm m để hệ phương trình  2
có nghiệm
2
x + y = m
A. m < 18
B. m > 6
C. |m| > 6
D. m ≥ 18
 x + xy + y = 2
Câu 89. Giải hệ phương trình  2
2
 x + y − xy − 2(x + y) = 0
A. Hệ phương trình có tập nghiệm là S = {(0; 2), (4; 0)}
B. Hệ phương trình có tập nghiệm là S = {(0; 2), (2; 0)}
C. Hệ phương trình có tập nghiệm là S = {(0; 4), (4; 0)}
D. Hệ phương trình vô nghiệm
 xy + x + y = 5
Câu 90. Giải hệ phương trình  2
2

x + y + x + y = 8
A. Hệ phương trình có tập nghiệm là S = {(1; 2), (2; 1)}
B. Hệ phương trình có tập nghiệm là S = {(2; 2)}
C. Hệ phương trình có tập nghiệm là S = {(0; 5), (5; 0)}
D. Hệ phương trình vô nghiệm
2
 x = 3x + 2y
Câu 91. Tập nghiệm của hệ phương trình  2
là
 y = 3y + 2x
A. {(–1; 2), (2; –1), (0; 0), (5; 5)}
B. {(–1; 2), (–2; 1), (0; 0), (5; 5)}
C. {(1; –2), (2; –1), (0; 0), (5; 5)}
D. {(2; 2), (–1; –1), (0; 0), (5; 5)}
3
 x = 2x + y
Câu 92. Số nghiệm của hệ phương trình  3
là
 y = 2y + x


A. 2

B. 4

C. 6
D. 5
2
 x − 3xy + y = −1
Câu 93. Tập nghiệm của hệ phương trình  2

là
2
3x − xy + 3y = 13
A. {(–1; 2), (2; –1), (2; 1), (1; 2)}
B. {(–1; –2), (–2; –1), (2; 1), (1; 2)}
C. {(1; –2), (2; –1), (2; 1), (1; 2)}
D. {(1; 2), (–1; –2), (2; 2), (1; 1)}
2
 y − 3xy = 4
Câu 94. Tập nghiệm của hệ phương trình  2
là
2
 x − 4xy + y = 1
A. {(–1; 4), (1; –4)} B. {(–1; –4), (1; 4)} C. {(1; 2), (–1; –2)} D. {(1; –4), (–1; 4)}
2
2
3x − 8xy + 4y = 0
Câu 95. Tập nghiệm của hệ phương trình  2
2
5x − 7xy − 6y = 0
A. {(0; 0)}
B. {(t; 2t)}
C. {(1; 2)}
D. {(2; 1)}
Câu 96. Tìm m để phương trình m²x = m(x + 2) có nghiệm duy nhất
A. m ≠ 0 và m ≠ 1
B. m = 0 V m = 1
C. m = 0
D. m = 1
Câu 97. Tìm m để phương trình mx² + 2(m + 2)x + 2m + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x2 = 3x1 +

6.
A. m = 3
B. m = –1/2
C. m = 3 V m = –1/2 D. m = –1 V m = 2
Câu 98. Cho phương trình x + 3 + 1 = 2x − 1 . Nhận xét nào sau đây đúng?
A. phương trình không có nghiệm trên (10; 15)
B. phương trình có 1 nghiệm duy nhất và nghiệm đó lớn hơn 10
C. phương trình không có nghiệm nguyên
D. phương trình có nghiệm không nguyên thuộc (0; 5)
Câu 99. Tổng các nghiệm của phương trình x 2 − 2x − 8 = 3(x − 4) là
A. 5
B. 7
C. 10
D. 11
Câu 100. Giải phương trình 3 10 − 3x = 4x – x²
A. x = 3
B. x = –2
C. x = 2 V x = 3
D. x = –2 V x = 2
Câu 101. Tích các nghiệm của phương trình 3x + 4 − 2x − 1 − x + 3 = 0 là
A. –1
B. –2
C. –3
D. –4
Câu 102. Cho phương trình x 2 − 3x + 3 + x 2 − 3x + 6 – 3 = 0. Nhận xét nào sau đây đúng?
A. Tổng các nghiệm của phương trình là 2
B. Tích các nghiệm của phương trình là 3 và hai nghiệm đều dương
C. Phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x2 = 2x1 với x2 > x1.
D. Phương trình có nghiệm không là số hữu tỉ
Câu 103. Giải phương trình x + 1 − 1 = x − x + 8

A. x = –8/9
B. x = 8
C. x = 9
D. x = 10
 x + xy + y = −1
Câu 104. Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình  2
. Giá trị lớn nhất của P = |x – y| là
2
 x y + y x = −6
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2
2
 x + y + xy = 7
Câu 105. Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình  4
. Giá trị của P = x² + y² là
4
2 2
 x + y + x y = 21
A. 5
B. 1
C. 13
D. 10
2
2
3yx = y + 2
Câu 106. Giải hệ phương trình 
2

2
3xy = x + 2
A. (x; y) = (–1; –1) B. (x; y) = (1; 1)
C. (x; y) = (2; 2)
D. (x; y) = (–2; –2)
Câu 107. Tìm m để phương trình (m + 1)x² + (m – 1)x + m = 0 có nghiệm x1 = –2 và tìm nghiệm còn lại.
A. m = 3, x2 = –3/8 B. m = 2, x = –1/3
C. m = –2, x2 = –1
D. m = –3, x2 = –3/4
Câu 108. Định m để phương trình mx² – 2(m + 1)x + m = 0 có đúng một nghiệm
A. m = –1/2
B. m = –1/2 V m = 0 C. m > –1/2
D. m = 0
2