Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó bằng sơ đồ đoạn thẳng

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN
-------------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4 GIẢI BÀI TOÁN
“TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ
ĐÓ BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”

Người thực hiện: Đỗ Thị Xoan
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học TT Lam Sơn - Thọ Xuân
Sáng kiến kinh nghiệm thuộc lĩnh vực (môn): Toán

THANH HÓA, NĂM 2017
MỤC LỤC

Trang


PHẦN THỨ NHẤT: MỞ ĐẦU

I. Lý do chọn Đề tài
II. Mục đích nghiên cứu
III. Đối tượng phạm vi nghiên cứu.
IV. Các phương pháp nghiên cứu.

1
1
2

2

PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG

I. Cơ sở lý luận của sang kiến kinh nghiệm
II. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
III. Các giải pháp để sử dụng giải quyết vấn đề
Giải pháp 1: Tự học, tự bồi dưỡng kiến thức chuyên môn nghiệp vụ:
Giải pháp 2: Khảo sát chất lượng, phân loại đối tượng học sinh.
Giải pháp 3: Giúp học sinh có kĩ năng giải toán “Tìm hai số khi biết

3
3
3
3
4
4

hiệu và tỉ số của hai số đó”:
Giải pháp 4: Xây dựng các dạng bài.
IV. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo

13
16

dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ

I. Kết luận
II. Kiến nghị

TÀI LIỆU THAM KHẢO

18
18
20

2


PHẦN THỨ NHẤT: MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài:
Đất nước ta đang trên con đường đổi mới để sánh vai với các cường
quốc năm châu trong thế kỷ 21. Đảng ta đã vạch rõ nhân tố quyết định để
đạt mục tiêu chính là yếu tố con người. Chiến lược phát triển sự nghiệp
giáo dục được Đảng ta coi trọng và đặt lên hàng đầu. Đó là tạo ra những
con người nhanh nhạy, năng động, sáng tạo có đầy đủ kiến thức, năng lực
có nhân cách Việt Nam để đáp ứng với sự phát triển của xã hội.
Có thể nói: Nếu con người của thế kỷ 21 là những "Tòa nhà cao tốc"
nguy nga thì bậc học Tiểu học chính là nền móng để xây dựng nên toà nhà
cao tốc đó. Bởi vậy, hơn bao giờ hết ngay từ bậc học Tiểu học, chúng ta cần
đổi mới phương pháp học với mục đích giúp những "Công dân tương lai"
chủ động tiếp thu kiến thức, sáng tạo trong học tập. Đây là một vấn đề cấp
bách, cần thiết vì nó đóng vai trò quyết định trong việc hình thành và phát
triển phẩm chất trí tuệ và đạo đức của học sinh.
Một trong những yếu tố quyết định sự hình thành nhân cách, óc sáng
tạo, khả năng tư duy độc lập, sự ham tìm tòi khám phá chính là việc học
toán. Có thể nói học toán là môi trường lý tưởng để học sinh phát huy trí
tuệ của mình. Đặc biệt là thông qua giải toán học sinh hình thành, phát
triển khả năng suy luận, lập luận lôgic, phát huy trí thông minh, tạo cách
giải quyết vấn đề có căn cứ, chính xác và khoa học.... Không những thế,

học tốt môn Toán còn góp phần để các em học tốt những môn khác và giúp
các em áp dụng vào thực tiễn học tập, cuộc sống sau này.
Vì vậy là một giáo viên trực tiếp đứng lớp giảng dạy, với kinh nghiệm ít
ỏi của bản thân, tôi mạnh dạn áp dụng những hiểu biết của mình vào thực tiễn
giảng dạy đó là: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó". Tôi xin chia sẻ
đề tài là: Hướng dẫn học sinh lớp 4 giải bài toán "Tìm hai số khi biết hiệu và
tỉ số của hai số đó bằng sơ đồ đoạn thẳng”.
Đây là vấn đề đã được nhiều đồng nghiệp áp dụng trong giảng dạy, song
mỗi giáo viên có sự sáng tạo mang dấu ấn riêng. Bởi vậy, tôi vẫn mạnh dạn đưa
vấn đề ra để được sự góp ý chân thành của đồng nghiệp cũng như các cấp quản
lí giáo dục giúp cho những kinh nghiệm của tôi được mở mang và nhất là công
tác giảng dạy được hiệu quả, chất lượng. Tôi xin chân thành cảm ơn!
II. Mục đích nghiên cứu:
Tôi nghiên cứu đề tài này nhằm mục đích:
- Mở rộng và nâng cao hiểu biết của bản thân về dạng toán “Tìm hai số
khi biết hiệu và tỉ của hai số đó, áp dụng cho phương pháp giảng dạy đạt hiệu
quả tốt.
- Giúp học sinh lớp 4 giải tốt dạng toán trên, từ đó có thể liên hệ sang các
dạng toán khác
- Giúp học sinh lớp 4 có hứng thú học môn toán, không sợ toán khi gặp
các bài toán khó. Từ đó phát huy vai trò của học sinh trong giờ học toán, phỏt
hiện và bồi dưỡng kịp thời những mầm non năng khiếu toán học.
1


III. Đối tượng nghiên cứu.
Học sinh lớp 4 Trường tôi đang giảng dạy.
Sách hướng dẫn học Toán 4 Tập 2B – NXBGD VIỆT NAM.
IV. Phương pháp nghiên cứu.
- Thu thập tài liệu, nghiên cứu những tài liệu có liên quan đến đề tài, tìm

hiểu Sách hướng dẫn học toán 4, sách giáo viên.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, phỏng vấn và trao đổi trực tiếp
học sinh, giáo viên dùng phiếu thăm dò, dự giờ đối chiếu.
- Phương pháp trao đổi và tọa đàm với đồng nghiệp.
- Dạy thực nghiệm.

2


PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Để giải quyết được một bài toán học sinh cần phải thực hiện được các
thao tác, phân tích được các mối quan hệ phụ thuộc trong bài toán. Muốn làm
được việc này người ta thường dùng hình thức vẽ thay cho các số đếm để minh
hoạ các quan hệ của bài toán. Ta phải lựa chọn sắp xếp các hình vẽ đó một cách
hợp lí để dễ dàng thấy được mối quan hệ và phụ thuộc giữa đại lượng. Tạo ra
một hinh ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải. Việc sử dụng sơ đồ trong
giải toán có tác dụng rất lớn. Nhìn vào sơ đồ học sinh định ra một cách giải, có
khi nhận thấy ngay kết quả của bài toán. Với lý do đó mà phương pháp này được
dùng phổ biến, làm chỗ dựa cho việc tìm kế hoạch giải. Vì vậy trong quá trình
dạy toán ở lớp 4 giáo viên cần sử dụng triệt để phương pháp này để giúp học
sinh nắm chắc bản chất của mỗi dạng toán, nhân dạng nhanh và phát huy được
chủ động sáng tạo của học sinh.
II. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm.
Trong thực tế giảng dạy ở lớp 4 nhiều năm, tôi nhận thấy: Do lượng kiến
thức toán ở lớp 3 quá nhẹ so với lớp 4 nên các em rất hay bị "rối". Đặc biệt là
những dạng bài toán giải có nội dung phức tạp, nhiều dạng toán giải dễ nhầm lẫn
với nhau. Các em tóm tắt đề thường dùng lời, không hình dung ra cách giải
quyết tổng thể mà thực hiện giải quyết theo kiểu "gặp đâu làm đó" chưa biết
phát huy phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đã học ở lớp 2, lớp 3 trong giải toán.

Bên cạnh đó, ngôn ngữ toán học của các em còn rất hạn chế, chưa biết
diễn giải vấn đề một cách mạch lạc.
Trường tôi đã áp dụng dạy học theo mô hình VNEN. Trong quá trình học
nhóm, một số em vẫn lười suy nghĩ, ngại tư duy, chông chờ vào bạn. Nên việc
đọc đề bài còn lướt, kĩ năng phân tích đề cò hạn chế. Các em chưa hiểu sâu thế
nào là tỉ số nên dẫn đến việc vẽ sơ đồ thường hay sai.
Dạng toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó" ở lớp 4 là một
trong những dạng toán điển hình tương đối khó. Học sinh dễ nhầm lẫn với các
dạng toán giống như: "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" và "Tìm
hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó".
Nguyên nhân dẫn đến thực trạng nêu trên có lẽ không phải chỉ là học sinh.
Phần lớn vẫn là phía giáo viên, trình độ sư phạm còn hạn chế, còn lúng túng
trong quá trình toát yếu, chưa lựa chọn được những phương pháp dạy học thích
hợp, chưa tìm ra được giải pháp cụ thể để học sinh có thể tiếp thu và khắc sâu
dạng toán một cách nhanh nhất, tốt nhất.
Từ thực trạng nêu trên tôi đã trăn trở, mạnh dạn đưa ra một số kinh
nghiệm được đúc rút trong quá trình giảng dạy của mình để giải quyết những
khó khăn trên và vận dụng một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 biết cách giải
bài toán dạng "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó".
III. Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề:
Giải pháp 1: Tự học, tự bồi dưỡng kiến thức chuyên môn nghiệp vụ:
Ngay từ đầu năm học bản thân đã xây dựng cho mình một kế hoạch tự bồi
dưỡng. Trong kế hoạch tôi đã xác định rõ mục tiêu, nội dung, hình thức, phương
3


pháp, thời gian tự học tự bồi dưỡng. Do thời gian giáo viên tiểu học rất hạn chế
nên tôi tranh thủ tự học qua các buổi sinh hoạt chuyên môn, qua dự giờ thăm
lớp, qua các buổi hội thảo. Ngoài ra tôi tìm hiểu qua sách báo, qua thông tin đại
chúng, qua mạng internet để tìm cách hiểu sâu những nội dung đã biết, khám

phá những nội dung chưa biết, nâng cao năng lực phương pháp và uy tín nghề
nghiệp, đáp ưng yêu cầu đổi mới giáo dục hiên nay.
Giải pháp 2: Khảo sát chất lượng, phân loại đối tượng học sinh.
- Qua thời gian giảng dạy lớp 4, ngay từ đầu năm chương trình thay sách
ở trường Tiểu học cũng như qua tìm hiểu và rút kinh nghiệm sau hai năm trực
tiếp dạy lớp 4 trường tôi. Khi dạy học sinh lớp 4 Từ kết quả khảo sát trên, chúng
tôi đã phân loại được đối tượng học sinh, tôi vận dụng ngay các kinh nghiệm đã
tích luỹ qua các năm dạy học giúp học sinh học tốt hơn về dạng bài: giải các bài
toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó". Cho các em, tôi thấy khả
năng phân tích đề bài của các em còn kém, trong trình bày bài giải, các câu bài
giải chưa đúng, chưa phù hợp với câu hỏi của bài, với phép tính.
Năm học 2014 - 2015, 2015 - 2016, tôi đã tiến hành khảo sát để phân loại
đối tượng học sinh, nhận biết từng em để giúp đỡ. Tổng số học sinh tham gia
kiểm tra: 32 em.
Sau khi tiến hành khảo sát, phân loại kết quả đạt được như sau:
( đề bài ngoài phụ lục)
Khả
Khả năng
Khả năng
Khả năng
năng
thiết lập
nêu lời giải
trình bày
Khả năng
các dữ kiện
đúng chính
bài toán
Xếp
phân tích đề

để xây
xác cho mỗi
giải đúng
loại
dựng
phép tính
và đẹp
quy trình
SL
%
SL
% SL
%
SL
%
Hoàn thành tốt
5
15.6
7
21,9 4
12,5
7
21,9
Hoàn thành
22
68,8
20
62, 25
78,1
19 59,3

5
Chưa Hoàn thành
5
15,6
5
1,6
3
9,4
6
18,8
- Từ kết quả khảo sát trên, chúng tôi đã phân loại được đối tượng học
sinh, tôi vận dụng ngay các kinh nghiệm đã tích luỹ qua các năm dạy học giúp
học sinh học tốt hơn về dạng bài giải các bài toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
số của hai số đó".
Giải pháp 3: Giúp học sinh có kĩ năng giải toán “Tìm hai số khi biết
hiệu và tỉ số của hai số đó”:
Đối với học sinh tiểu học thì tư duy cụ thể chiếm ưu thế. Những hoạt
động gây được nhiều hứng thú cho các em thì các em sẽ tiếp thu và nhớ lâu hơn,
biến các nhiệm vụ học tập của các em bằng các hình thức tạo hứng thú (như trò
chơi học tập, hoạt động nhóm...) thì hiệu quả tiết dạy toán sẽ cao hơn.
Việc nhận thức các kiến thức toán học trừu tượng nói chung và bài toán về
"Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số" nói riêng đối với học sinh lớp 4
là một vấn đề khó, đòi hỏi giáo viên phải nắm vững bản chất của loại toán này.
4


Do đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4 đang hình thành và phát triển,
chúng ta không thể hướng dẫn học sinh giải bài toán này theo phương pháp đại
số mà phải sử dụng thuật toán (Hiệu - Tỷ) phân tích để các em hiểu được. Từ đó
gợi lên cho các em khái niệm liên đối toán học khác cũng như kiến thức toán

học quen thuộc như: "hơn", "kém" các phần bằng nhau.... Khả năng giải toán là
thước đo năng lực toán học của học sinh. Mỗi bài toán có thể hướng dẫn học
sinh giải bằng nhiều phương pháp khác nhau. Song phương pháp hướng dẫn học
sinh lớp 4 giải bài toán dạng "tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó"
bằng sơ đồ đoạn thẳng là phù hợp với đặc điểm tâm lý của các em.
1 - Để dạy dạng toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó".
Thì trước hết học sinh phải hiểu thế nào là phân số, tỉ số, hiệu, nhiều hơn, ít hơn,
gấp số lần (các kiến thức đã học)..... Từ đó mà xác định cụ thể 2 yếu tố chính là:
Đâu là hiệu, đâu là tỉ số, hai số phải tìm là gì?
Ví dụ: Ở bài 2 (Sách HDH trang 30): Hiệu của hai số là 40. Số thứ nhất
gấp 3 lần số thứ hai. Tìm hai số đó.
Là nhằm khắc sâu cho học sinh xác định rõ hiệu của hai số, tỉ số của hai
số đó( số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai thì số thứ hai bằng

1
số thứ nhất).
3

2 - Học sinh phải nắm được sự liên quan giữa các yếu tố với nhau, từ đó
mà vẽ sơ đồ chính xác, cụ thể để giải tốt dạng toán này, giáo viên phải hướng
dẫn học sinh tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Đọc kĩ đề toán, xác định các yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm.
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
Bước 3: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Biểu diễn các yếu tố đã
cho, các yếu tố phải tìm.
Bước 4: Hiệu của hai số là 40. Số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai. Tìm hai số đó.
a- Lập kế hoạch dựa vào sơ đồ tóm tắt để phân tích các yếu tố đã cho,
các yếu tố phải tìm, tiến hành các bước giải.
b - Giải bài toán theo các bước đã lập.
c - Kiểm tra bài giải (thử lại).

d - Đối chiếu kết quả tìm được với các yếu tố bài toán.
* Hướng dẫn học sinh giải một số bài toán.
Dạng 1: "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó bằng sơ đồ
đoạn thẳng" ở dạng cho biết hiệu và tỉ số.

Kiểu 1:
Bài 1: Mai nuôi nhiều hơn Tân 4 con gà. Số gà của Mai gấp 3 lần số gà
của Tân. Hỏi mỗi bạn nuôi mấy con gà?
- Giáo viên đến từng nhóm hướng dẫn HS lần lượt theo các bước sau:
Bước 1: Học sinh đọc kĩ đề toán và xác định các yếu tố của bài toán:
- Số gà của Mai nhiều hơn số gà của Tân? (4 con).
- Số gà của Mai gấp mấy lần số gà của Tân? (3 lần).
1
3

Hay số gà của Tân bằng một phần mấy số gà của Mai? ( ).
- Bài toán hỏi gì? + Số gà của Mai có bao nhiêu con?
+ Số gà của Tân có bao nhiêu con?
5


Bước 2: Hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Bài toán cho biết số gà của Mai gấp 3 lần số gà của Tân. Vậy nếu số gà
của Mai là 3 phần thì số gà của Tân là mấy phần? (1 phần).
Tóm tắt như sau:
? con
Số gà của Mai:
? con
4 con
Số gà của Tân:

Bước 3: Lập kế hoạch giải và giải bài toán:
Bốn (4) con được chia làm mấy phần bằng nhau? (2 phần).
Số gà của Mai là mấy phần? (3 phần).
Số gà của Tân là mấy phần? (1 phần)
Vậy hiệu số phần số gà của Mai và số gà của Tân là mấy phần? (2 phần)
- Muốn tìm số gà của Tân thì làm thế nào? (lấy hiệu đã cho chia cho hiệu
số phần).
Vậy số gà của mai thì sao? (Lấy số gà của Tân nhân với tỉ số (3) vì số gà
của Mai gấp 3 lần số gà của Tân.
Bài giải:
Coi số gà của Tân là 1 phần thì số gà của Mai là 3 phần. Vậy 4 con gà ứng
với 2 phần tức là hiệu của 2 số gà gồm:
3 - 1 = 2 (phần)
Số gà của Tân là:
4 : 2 = 2 (con)
Số gà của Mai là:
2 x 3 = 6 (con gà)
Đáp số: Tâm: 6 con gà
Mai :2 con gà
** Gợi ý để học sinh tìm ra cách giải khác:
+ Khi đã có số gà của Tân ta có thể tìm số gà của Mai bằng cách nào
khác?(Lấy hiệu số gà cộng với số gà của Tân).
+ Hoặc sau khi tìm hiệu số phần bằng nhau ta tìm số gà của Mai trước.
4 : 2 x 3 = 6 (con)
Sau đó tìm số gà của Tân bằng cách khác nhau:
Cách 1:
6 : 3 = 2 (con)
Cách 2:
4 : 2 = 2 (con)
Cách 3:

6 - 4 = 2 (con)
Bước 4:
- Kiểm tra bài giải - thử lại.
- Đối chiếu kết quả với các yếu tố của bài toán.

Kiểu 2
Bài 1(Sách Hướng dẫn học Toán 4 trang 30):Hiệu của hai số là 40. Số
thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai. Tìm hai số đó.
- Giáo viên đến từng nhóm hướng dẫn HS lần lượt theo các bước sau:
Bước 1:
- Cho học sinh đọc kĩ đề toán. ( HĐ cá nhân)
- Xác định các yếu tố của bài toán.( HĐ nhóm)
6


Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị (40 đơn vị ) và số nhỏ bằng mấy lần số
lớn? (

1
số lớn). Vậy 40 ứng với mấy phần? (2 phần)
3

- Số lớn được chia thành mấy phần? (3 phần).
- Số nhỏ được chia thành mấy phần? (1 phần).
- Bài toán hỏi gì? (tìm số lớn và số bé).
Bước 2: Tiến hành tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Nếu mỗi phần
bằng nhau được biểu thị bằng một đoạn thẳng thì phải: Vẽ mấy đoạn thẳng để
biểu thị cho độ dài đoạn thẳng số bé (1 đoạn), số lớn (3 đoạn).
Lưu ý học sinh: Đây là các đoạn thẳng biểu thị cho các phần bằng nhau
cho nên các đoạn thẳng phải vẽ bằng nhau.

- Cho học sinh tóm tắt vào bảng con hoặc giấy nháp, 1 em lên bảng vẽ.
Ta có sơ đồ:
?
Số thứ nhất:
?
40
Số thứ hai:
Gợi ý cho học sinh xác định đâu là hiệu, đâu là tỉ số của hai số đó. Hai số
phải tìm là hai số nào? (Độ dài đoạn thẳng thứ nhất (số bé) và độ dài đoạn thẳng
thứ hai (số lớn).
Số phần đoạn thẳng thứ hai nhiều hơn số phần đoạn thẳng thư nhất là mấy
phần (3 phần) 3 phần đó là mấy đơn vị? (40 đơn vị). Vậy 40 chính là hiệu.
Tỉ số là: 1: 3 hay 1 : 3 =

1
(có nghĩa là số lớn hơn số bé 2 phần.)
3

Bước 3: Lập kế hoạch giải và giải toán.
- Học sinh đã biết 40 đơn vị ứng với 2 phần bằng nhau .Vậy ta có tìm
được ngay số bé không? Bằng cách nào? ( Lấy hiệu chia cho hiệu số phần nhân
với số phần của số bé).)
- Muốn tìm số lớn ta làm thế nào? Vì sao? (lấy số bé cộng với hiệu).
- Cho học sinh làm vào giấy nháp, một em lên bảng giải, sau đó gọi học
sinh nhận xét, chữa bài.
Bài giải:
Ta có sơ đồ.
?
Số thứ nhất:
?

40
Số thứ hai:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
3 - 1 = 2 ( phần )
Số bé là : 40 : 2 = 20
Số lớn là : 20 + 40 = 60
Đáp số : số bé : 20
số lớn : 60
Bước 4: Kiểm tra lại bài giải, đối chiếu với các yếu tố của bài toán.
7


Số lớn hơn số bé là : 60 – 20 = 40
Tỉ số của số bé và số lớn là

1
3

Kiểu 3:
Bài 1: Hiệu của hai số là 24 . Tỉ số của hai số đó là

3
. Tìm hai số đó.
5

- Giáo viên đến từng nhóm hướng dẫn HS lần lượt theo các bước sau:
Bước 1:
- Cho học sinh đọc kĩ đề toán.
- Xác định các yếu tố của bài toán.
Số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị (24 đơn vị ) và số nhỏ bằng mấy lần số

lớn? (

3
số lớn). Vậy 24 ứng với mấy phần? (2 phần)
5

Số lớn được chia thành mấy phần? (5 phần).
Số nhỏ được chia thành mấy phần? (3 phần).
Bài toán hỏi gì? (tìm số lớn và số bé).
Bước 2: Tiến hành tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Nếu mỗi phần
bằng nhau được biểu thị bằng một đoạn thẳng thì phải: Vẽ mấy đoạn thẳng để
biểu thị cho độ dài đoạn thẳng số bé (3 đoạn), số lớn (5 đoạn).
Lưu ý học sinh: Đây là các đoạn thẳng biểu thị cho các phần bằng nhau
cho nên các đoạn thẳng phải vẽ bằng nhau.
Cho học sinh tóm tắt vào bảng con hoặc giấy nháp, 1 em lên bảng vẽ.
?
Số bé :
24
Số lớn :
?
Gợi ý cho học sinh xác định đâu là hiệu, đâu là tỉ số của hai số đó. Hai số
phải tìm là hai số nào? (Độ dài đoạn thẳng thứ nhất (số bé) và độ dài đoạn thẳng
thứ hai (số lớn).
Số phần đoạn thẳng thứ hai nhiều hơn số phần đoạn thẳng thư nhất là mấy
phần (2 phần) 2 phần đó là mấy đơn vị? (24 đơn vị). Vậy 24 chính là hiệu.
Tỉ số là: 5 : 3 hay 3 : 5 =

3
(có nghĩa là số lớn hơn số bé 2 phần.
5

Bước 3: Lập kế hoạch giải và giải toán.
- Học sinh đã biết 24 đơn vị ứng với 2 phần bằng nhau .Vậy ta có tìm
được ngay số bé không? Bằng cách nào? ( Lấy hiệu chia cho hiệu số phần nhân
với số phần của số bé).)
- Muốn tìm số lớn ta làm thế nào? Vì sao? (lấy số bé cộng với hiệu).
Cho học sinh làm vào giấy nháp, một em lên bảng giải, sau đó gọi học
sinh nhận xét, chữa bài.
Bài giải:
Ta có sơ đồ.
?
Số bé :
24
Số lớn :
?
8


Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 3 = 2 ( phần )
Số bé là : 24 : 2 x 3 = 36
Số lớn là : 36 + 24 = 60
(hoặc 24 : 2 x 5 = 60)
Đáp số : số bé : 36
số lớn : 60
Bước 4: Kiểm tra lại bài giải, đối chiếu với các yếu tố của bài toán.
Số lớn hơn số bé là : 60 – 36 = 24
Tỉ số của số bé và số lớn là

3

5

Bài 2( Trang 27 Sách hướng dẫn học Toán 4). Một hình chữ nhật có
chiều dài hơn chiều rộng 15m. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó, biết rằng
chiều dài bằng

5
chiều rộng.
2

Bước 1: Học sinh đọc kĩ đề toán và xác định các yếu tố của bài toán:
- Chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu mét? (12 mét)
5
chiều rộng)
2
2
Chiều rộng bằng mấy phần chiều dài?( chiều dài)
5

- Chiều dài bằng mấy phần chiều rộng?(
-

- Bài toán hỏi gì? + Tìm chiều dài hình chữ nhật.
+ Tìm chiều rộng hình chữ nhật.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Bài toán cho biết chiều dài bằng

5
chiều rộng. Vậy chiều dài là 5 phần
2

thì chiều rộng là mấy phần? ( 2 phần).
Tóm tắt như sau:
?m
Chiều dài
Chiều rộng

12m
?m

Bước 3: Lập kế hoạch giải và giải bài toán:
15 mét chia làm mấy phần bằng nhau? (3 phần)
Chiều dài của hình chữ nhật là mấy phần? (5 phần)
Chiều rộng của hình chữ nhật là mấy phần? (2 phần)
- Vậy hiệu số phần của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là mấy
phần? (3 phần).
- Muốn tìm chiều dài của hình chữ nhật ta làm thế nào? (Lấy hiệu đã cho
chia chi hiệu số phần và nhân với số phần của chiều dài)
- Vậy muốn tìm chiều rộng thì sao? (lấy chiều dài trừ đi hiệu số phần).

9


Bài giải:
?m

Ta có sơ đồ:
Chiều dài
Chiều rộng

12m
?m

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 2 = 3 (phần)
Chiều dài hình chữ nhật là:
15 : 3 x 5 = 25 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
25 - 15 = 10 (m)
Đáp số: Chiều dài: 25 m;
Chiều rộng: 10 m.
** Giáo viên có thể gợi ý để học sinh tìm ra cách giải khác.
- Sau khi tìm hiệu số phần bằng nhau, ta tìm chiều rộng của hình chữ
nhật trước
1 5: 3 x 2 = 10 (m)
- Sau đó tìm chiều dài hình chữ nhật bằng cách khác.
10 + 15 = 25 (m)
Bước 4:
- Kiểm tra bài giải - thử lại.
- Đối chiếu kết quả với các yếu tố của bài toán.
Kiểu 4:
Bài toán: Nêu bài toán (Một vườn cây có số cây cam ít hơn số cây dứa là
170 cây. cho biết số cây cam bằng

1
số cây dứa. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cây?)
6

? cây
Số cây cam

Số cây dứa :

170 cây

? cây
Bước 1 :
- Tìm hiểu đề, đọc kĩ đề toán.
- Bài toán đã cho biết gì?
Bước 2: Nêu bài toán (Một vườn cây có số cây cam ít hơn số cây dứa là
170 cây. cho biết số cây cam bằng

1
số cây dứa. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cây?)
6

Nhìn vào sơ đồ ta thấy cây dứa chiếm mấy phần? (6 phần).
Số cây cam mấy phần? (1 phần).
Số phần cây dứa nhiều hơn cây cam mấy phần? (5 phần)
Năm phần ứng với bao nhiêu cây? (170 cây).
Vậy ta tìm số cây gì trước? (cây cam).
Giải:
Coi số cây cam là 1 phần thì số cây dứa là 6 phần bằng nhau như vậy.
Vậy ta có hiệu số phần bằng nhau là:
6 - 1 = 5 (phần)
10


Số cây cam là:
170 : 5 = 34 (cây)
Số cây dứa là:

34 x 6 = 204 (cây)
Đáp số: 34 cây cam; 204 cây dứa
Dạng 2: "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó bằng sơ đồ
đoạn thẳng" ở dạng cho biết hiệu và tỉ số tuổi của hai người.

Kiểu 1:
Bài 1: Năm nay anh 17 tuổi và em 8 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi
anh gấp 4 lần tuổi em?
Giáo viên đến nhóm hướng dẫn học sinh lần lượt theo các bước sau:
Cách giải: - Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn hiệu và tỉ số tuổi của hai
người ở thời điểm đã cho .
- Nhận xét: Hiệu số tuổi của hai người bằng hiệu số phần bằng nhau trên
sơ đồ đoạn thẳng.
- Tìm số tuổi ứng với một phần bằng nhau trên sơ đồ.
- Tìm số tuổi của mỗi người
Bước 1:
- Cho học sinh đọc kĩ đề toán.
- Xác định các yếu tố của bài toán.
- Trước hết phải tìm hiệu số tuổi của hai anh em. Muốn biết
anh hơn em mấy tuổi ta phải làm gì? (lấy tuổi anh trừ đi tuổi em).
- Hiệu số tuổi có thay đổi theo thời gian không?( Hiệu số tuổi
không thay đổi theo thời gian ).
- Vì hiệu số tuổi của hai anh em không thay đổi theo thời gian nên
anh luôn hơn em mấy tuổi?( 9 tuổi). Và tuổi em bằng mấy lần tuổi anh ?
(

1
tuổi anh ). Vậy 9 tuổi ứng với mấy phần? (3 phần)
4

- Tuổi anh được chia thành mấy phần? (4 phần).
- Tuổi em được chia thành mấy phần? (1 phần).
- Bài toán hỏi gì? (tìm tuổi anh và tuổi em).
Bước 2: Tiến hành tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Nếu mỗi phần
bằng nhau được biểu thị bằng một đoạn thẳng thì phải: Vẽ mấy đoạn thẳng để
biểu thị cho độ dài đoạn thẳng tuổi em (1 đoạn), tuổi anh (3 đoạn).
Lưu ý học sinh: Đây là các đoạn thẳng biểu thị cho các phần bằng nhau
cho nên các đoạn thẳng phải vẽ bằng nhau.
- Cho học sinh tóm tắt vào bảng con hoặc giấy nháp, 1 em lên bảng vẽ.
Ta có sơ đồ:
? tuổi
Tuổi anh
Tuổi em

9 tuổi

? tuổi
Bước 3: Lập kế hoạch giải và giải toán.

11


- Học sinh đã biết 9 ứng với 3 phần bằng nhau .Vậy ta có tìm được ngay
số tuổi của em không? Bằng cách nào? ( Lấy hiệu chia cho hiệu số phần nhân
với số phần của tuổi em. )
- Muốn tìm tuổi anh ta làm thế nào? Vì sao? (lấy số tuổi của em cộng với
hiệu).
- Cho học sinh làm vào giấy nháp, một em lên bảng giải, sau đó gọi học
sinh nhận xét, chữa bài.
Bài giải:

Hiệu số tuổi của anh và em là:
17 – 8 = 9 ( tuổi)
Vì hiệu số tuổi của hai anh em không thay đổi theo thời gian nên theo đề
bài ta có sơ đồ biểu thị tuổi anh và tuổi em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em;
Ta có sơ đồ:
? tuổi
Tuổi anh
Tuổi em

9 tuổi

? tuổi
Tuổi em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em là:
9 : (4 – 1 ) = 3 (tuổi)
Thời gian từ khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em cho đến nay là:
8 – 3 = 5 (năm)
Đáp số: 5 năm.
**Giáo viên cần ghi nhớ:
- Khi học sinh làm bài, giáo viên chỉ là người gợi ý dẫn học sinh tự phân
tích các yếu tố của bài toán để tóm tắt để tìm ra cách giải.
- Trong khi học sinh làm bài, giáo viên phải quan sát chung cả lớp (đặc
biệt là 2 đối tượng học sinh giỏi và học sinh yếu) để lập thời gian điều chỉnh nội
dung bài tập và phương pháp cho phù hợp, nhằm đảm bảo tính vừa sức trong
học tập cho các em.
Kiểu 2: Đối với dạng toán này tôi áp dụng dạy HS vào buổi hai.
Bài toán 2: Cách đây 5 năm em 5 tuổi và kém chị 6 tuổi. Hỏi sau mấy
năm nữa thì 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em?
Bước 1:
- Cho học sinh đọc kĩ đề toán.
- Xác định các yếu tố của bài toán.

- Trước hết phải tìm số tuổi của em hiện nay.
- Bài toán cho biết chị hơn em mấy tuổi? (6 tuổi.)
- Hiệu số tuổi có thay đổi theo thời gian không?( Hiệu số tuổi
không thay đổi theo thời gian ).
- Vì hiệu số tuổi của hai chị em không thay đổi theo thời gian
nên chị luôn hơn em mấy tuổi? ( 6 tuổi). Tuổi em bằng mấy lần tuổi chị ? (

3
4

tuổi chị ). Vậy 6 tuổi ứng với mấy phần? (1 phần)
- Tuổi chị được chia thành mấy phần? (4 phần).
- Tuổi em được chia thành mấy phần? (3 phần).
12


- Bài toán hỏi gì? (tìm tuổi chị và tuổi em).
Bước 2: Tiến hành tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Nếu mỗi phần
bằng nhau được biểu thị bằng một đoạn thẳng thì phải: Vẽ mấy đoạn thẳng để
biểu thị cho độ dài đoạn thẳng tuổi em (3 đoạn), tuổi chị (4 đoạn).
Lưu ý học sinh: Đây là các đoạn thẳng biểu thị cho các phần bằng nhau
cho nên các đoạn thẳng phải vẽ bằng nhau.
Ta có sơ đồ:
Tuổi chị
Tuổi em

? tuổi
6 tuổi

? tuổi

Bước 3: Lập kế hoạch giải và giải toán.
- Học sinh đã biết 6 ứng với 1 phần .Vậy ta có tìm được ngay số tuổi của
em không? Bằng cách nào? ( Lấy hiệu chia cho hiệu số phần nhân với số phần
của tuổi em. )
- Muốn tìm tuổi chị ta làm thế nào? Vì sao? (lấy số tuổi của em cộng với
hiệu).
- Cho học sinh làm vào giấy nháp, một em lên bảng giải, sau đó gọi học
sinh nhận xét, chữa bài.
Bài giải:
Tuổi em hiện nay là:
5 + 5 = 10 (tuổi)
Vì hiệu số tuổi của hai chị em không thay đổi theo thời gian nên theo đề bài
ta có sơ đồ biểu thị tuổi của hai chị em khi 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em:
? tuổi
Tuổi chị
Tuổi em

6 tuổi

? tuổi
Tuổi em khi 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em là:
6 : (4 – 3) x 3 = 18 (tuổi)
Thời gian từ nay cho đến khi 3 lần tuổi chị bằng 4 làn tuổi em là:
18 - 10 = 8 ( năm)
Đáp số: 8 năm
Giải pháp 4: Xây dựng các dạng bài.
- Giáo viên cho học sinh nhận xét rút ra bài học ghi nhớ và nhận xét so
sánh với các dạng toán đã học.
- Dạng giải bài toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ" giống dạng bài toán
"tìm hai số khi biết tổng và tỉ".

- Các em cũng thực hiện qua 4 bước.
Bước 1: Phân tích đề, tìm hiểu đề.
Bước 2: vẽ sơ đồ, định hướng cách giải.
13


Bước 3. Trình bày bài giải.
Bước 4: Kiểm tra bài giải - thử lại.
Đối chiếu kết quả với các yếu tố của bài toán.
* Kiểm tra sự nhận dạng toán của học sinh:
Ví dụ 1: Tổng của hai số là 30. Số lớn gấp 2 lần số bé. Tìm hai số đó.
Ví dụ 2: Tổng của hai số là 30. Số lớn hơn số bé 2 đơn vị. Tìm hai số đó.
Ví dụ 3: Hiệu của hai số là 30. Số lớn gấp số bé 3 lần. Tìm hai số đó.
Tóm tắt ví dụ 1:
?
Số bé:
?
30
Số lớn:
Tóm tắt ví dụ 2:
Số bé:

?
2

30

Số lớn:
?

Tóm tắt ví dụ 3:
?
Số bé:

30
Số lớn:
?
- Em có nhận xét gì về 3 ví dụ trên (3 sơ đồ tóm tắt).
VD1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ.
VD2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
VD3: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ.
* Áp dụng vào giải một số dạng toán khác:
Bài toán: Có 27 quả bóng, số bóng xanh bằng
vàng bằng

1
số bóng vàng, số bóng
2

1
số bóng đỏ. Hỏi có bao nhiêu quả bóng mỗi loại.
3

- Cho học sinh đọc kĩ đề bài. Xác định dạng bài toán.
- Đây là dạng bài toán gì? Tìm các số khi biết tổng và tỉ.
Cho học sinh tìm tổng và tỉ.
Bài toán này có phần nâng cao hơn xác lập tỉ số có liên quan đến 3 đại
lượng, nội dung trừu tượng. Đối với học sinh đại trà thì khả năng phân tích, suy
luận của các em còn nhiều khó khăn. Song chúng ta biết thể hiện nội dung bài
toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như dạng tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ đã hướng dẫn ở

trên thì các em sẽ thấy dễ dàng hơn rất nhiều.
- Hướng dẫn học sinh giải bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Xác định các yếu tố của bài toán:
14


? Tổng là số nào? (27 quả).
? Số bóng xanh: Bằng

1
số bóng vàng.
2

(Số bóng xanh 1 phần, thì số bóng vàng 2 phần).
? Số bóng vàng bằng

1
số bóng đỏ.
3

(Số bóng vàng 1 phần, thì số bóng đỏ 3 phần).
+ Vẽ sơ đồ tóm tắt (sơ đồ 1).
Số bóng xanh:
Số bóng vàng:
Số bóng đỏ:
- Học sinh căn cứ vào sơ đồ để nêu cách giải:
+ 80% học sinh chưa phát hiện ra cách giải ngay.
+ Có một số học sinh nghĩ ra cách đưa cả 3 đại lượng về đơn vị bằng
nhau: Số bóng đỏ gấp 3 lần số bóng vàng. Bóng vàng là 2 phần bằng nhau thì số
phần bằng nhau của bóng đỏ là: 2 x 3 = 6 phần.

Như vậy ta có thể tóm tắt bằng sơ đồ sau:
Sơ đồ 2:
Số bóng xanh:
?

27
qu
ả

Số bóng vàng:
? quả
Số bóng đỏ:

Nhìn vào sơ đồ 2 đa số học sinh nêu ngay được cách giải.
Bài giải:
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 2 + 6 = 9 (phần)
Số bóng xanh là:
27 : 9 = 3 (quả)
Số bóng vàng là:
3 x 2 = 6 (quả)
Số bóng đỏ là:
6 x 3 = 18 (quả)
Đáp số: 3 quả bóng xanh
6 quả bóng
18 quả bóng
- Gợi ý để học sinh nêu cách giải khác.
- Lưu ý: Khi gặp các bài toán cho các tỉ số chia theo phần không bằng
nhau. Ta nên đưa các đại lượng đó về số phần bằng nhau.
15

Đối với các dạng toán điển hình phải xác định đúng dạng toán để bài giải
đó theo đúng các bước giải của loại toán đó.
Khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng phải căn sao cho hợp lí, tránh hiện tượng không
đủ giấy (bảng) để vẽ các đoạn thẳng.
IV. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Sau thời gian nghiên cứu dạy thử nghiệm đề tài tại trường tôi giảng dạy ở
lớp 4A dạy theo phương pháp củng cố hết bài. Dạy xong tôi ra đề kiểm tra (theo
phiếu) như sau:
1- Đề bài chung cho lớp 4A (thời gian 40 phút).
Bài 1: Mẹ mua gạo nhiều hơn ngô là 32kg và khối lượng gạo gấp 5 lần
khối lượng ngô. Tính số ki-lô- gam mỗi loại mà mẹ đã mua.
a- Em hãy điền chữ Đ vào  mà em cho là đúng.
- Hiện số ki-lô- gam gạo và số ki-lô- gam ngô là 32 kg

1
5
1
- Tỉ số giữa ki-lô- gam gạo và ki-lô- gam ngô là
5

- Tỉ số giữa ki-lô- gam gạo và ki-lô- gam ngô là




- Hai số phải tìm ở đây là số ki-lô- gam gạo


- Đây là bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

- Đây là bài toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ"

b- Em hãy tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng rồi giải.
Bài 2: Trong hai bài toán sau đây, bài toán nào là dạng toán "Tìm hai số
khi biết hiệu và tỉ số của chúng" rồi giải bài toán đó.
Bài toán a: Bố hơn con 30 tuổi và bố gấp 6 lần tuổi con. Tính tuổi bố, tuổi con?
Bài toán b: Tuổi của bố và tuổi của con là 30 tuổi. Tuổi con bằng

1
tuổi
5

bố. Tính tuổi bố, tuổi con?
2- Kết quả thu được như sau:
Lớp 4A: Tổng số 32 em.
Khả năng
Khả năng
phân tích đề
Xếp loại
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa Hoàn thành

SL
8
22
2

%
25,0
68,7
6,3

Khả năng Khả năng
thiết lập
nêu lời giải
các dữ kiện
đúng
để xây
chính xác
dựng
cho mỗi
quy trình
phép tính
SL
%
SL
%
10
31,3
9
28,2
20
62,5 22 68,7
2
6,2
1
3,1

Khả năng
trình bày
bài toán
giải đúng
và đẹp
SL
10
20
2

%
31,3
62,5
6,2
16


Sau khi kiểm tra đánh giá kết quả của lớp mình, tôi thấy dạy thực nghiệm
theo các giải pháp như đã trình bày ở đề tà các em đã nắm được đề tài, dạng bài,
giải chính xác, chặt chẽ. Kết quả lớp thực nghiệm (4A) tỷ lệ Hoàn thành tốt cao.
Như vậy, việc đưa phương pháp dạy học sinh làm trung tâm, vai trò người giáo
viên là hướng dẫn đã mang lại kết quả khá tốt. Đa số học sinh hiểu được cách
giải toán và biết tự trình bày bài giải một cách hợp lý, đặc biệt phương pháp
giúp khắc phục được chất lượng, hạ thấp tỷ lệ học sinh yếu kém.

17


PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ

I. Kết luận.
Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán rất quan trọng và cần thiết với
học sinh lớp 4 nói riêng và học sinh Tiểu học nói chung.
Nó không những giải được dạng bài toán: "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
số của hai số đó". Mà còn vận dụng giải được rất nhiều các dạng toán khác
như:
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ.
- Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
- Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Một số dạng toán khác ở lớp 3 và lớp 5.
- Nhất là dùng sơ đồ đoạn thẳng để so sánh 2 phân số ở lớp 4 (mới hình
thành khái niệm ban đầu về phân số) ta dùng đoạn thẳng để so sánh phân số.
* So sánh phân số cùng mẫu số.
Ví dụ 1: So sánh hai phân số
Ta có sơ đồ sau:

2
3
và phân số .
5
5

3
5

2
5

Từ sơ đồ ta thấy ngay

*So sánh phân số khác mẫu số:(nâng cao với mẫu số đơn giản)
Ví dụ 2: So sánh hai phân số

3
4

3
1
và .
4
2

Ta có sơ đồ:

1
2

Từ sơ đồ ta thấy:

3 1
>
4 2

II. Kiến nghị.
Qua việc nghiên cứu này, tôi hi vọng rằng sẽ góp phần nhỏ bé của mình
vào việc dạy dạng toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó" bằng
sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4 một cách có hiệu quả để các em tiếp thu tốt
các chương trình học ở các lớp cao hơn. Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến
của cấp trên và các đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.
Qua đây tôi cũng mạnh dạn xin trình bày một số ý kiến đề xuất nhỏ:

18


- Để giờ dạy đạt kết quả, giáo viên phải nắm vững nội dung, chương trình
bản chất của từng dạng toán. Huy động được những hiểu biết, tri thức vốn có
của học sinh để học sinh tự mình có thể chiếm lĩnh được kiến thức của bài học
một cách độc lập, sáng tạo và hứng thú học tập.
- Trong khi hướng dẫn học sinh giải: "Bài toán tìm hai số khi biết hiệu
và tỉ số của hai số đó". Cần phải tuân thủ theo 4 bước sau:
+ Bước 1: Đọc kĩ đề bài, xác định các yếu tố của bài toán.
+ Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Bước 3: Phân tích bài toán trên sơ đồ, tìm cách giải bài toán trên sơ đồ.
+ Bước 4: Kiểm tra kết quả bài giải.
- Cần quan tâm theo dõi sát chất lượng học sinh để có những biện pháp
khắc phục phương pháp giảng kịp thời.
- Tổ chức tiết luyện tập sao cho mọi học sinh trong lớp đều hoạt động một
cách tích cực, chủ động mọi vấn đề. Bởi vì việc giải toán không thu được kết
quả khi học sinh lười suy nghĩ, không chủ động học tập.
Muốn vậy, người giáo viên phải biết kết hợp với cha mẹ học sinh kiểm tra
theo dõi việc học ở nhà của các em. Ngoài ra còn phải mua sắm đầy đủ sách giáo
khoa và vở bài tập cùng các đồ dùng học tập để phục vụ cho môn học.
Sử dụng nhiều hình thức học tập linh hoạt để thu hút học sinh vào việc
ham học như:
+ Nêu câu hỏi phù hợp với đối tượng học sinh.
+ Cho học sinh thi đua học tập bằng nhiều hình thức như: Thi đua giải bài
toán bằng nhiều cách, biết chọn cách hay nhất, tổ chức những trò chơi toán
học...
+ Kiểm tra đánh giá thường xuyên, khen, chê kịp thời để động viên khích
lệ tinh thần học tập của các em.
- Để thực hiện tốt những vấn đề trên thì điều cốt yếu là người giáo viên phải

là người có năng lực sư phạm, không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp
vụ, có tình cảm trách nhiệm đối với học sinh, yêu ngành, yêu nghề.
Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm mà bản thân tôi đã rút ra được sau
khi nghiên cứu về nội dung và phương pháp dạy bài toán: "Tìm hai số khi biết
hiệu và tỉ của hai số đó". Trong khi trình bày hẳn không tránh khỏi vài thiếu sót
hoặc trình bày vấn đề chưa suôn sẻ. Rất mong được sự giúp đỡ và hướng dẫn
thêm của các thầy, cô để bài tập được hoàn thiện hơn và áp dụng vào việc giảng
dạy của giáo viên nhằm nâng cao việc rèn luyện của học sinh tiểu học.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị
Hiệu Trưởng

Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người viết:

19


Lê Thị Hưng

Đỗ Thị

Xoan

20


TÀI LIỆU THAM KHẢO

1- Hà Sĩ Hề: "Những vấn đề cơ sở của phương pháp dạy và học toán cấp
1" NXBGD - 1990.
2- Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thuỵ, Vũ Quốc Chung
"Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học" trường ĐHSP Hà Nội I - Hà Nội
1995.
3- Sách hướng dẫn học Toán 4 Tập 2B – NXBGD VIỆT NAM.
4- Sách giáo viên toán 4 – NXBGD 2005.

21


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Đỗ Thị Xoan
Chức vụ và đơn vị công tác: Trường Tiểu học thị trấn Lam Sơn

TT

1.
2.
3.
4.

Tên đề tài SKKN
Một số biện pháp nhằm nâng
cao chất lượng dạy phân môn
Tập đọc lớp 2
Biện pháp dạy Tập làm văn

miêu tả lớp 4
Biện pháp rèn đọc cho học
sinh lớp 2
Một số biện pháp giúp học
sinh lớp 2 họ tốt môn Toán,
phần cộng trừ có nhớ trong
phạm vi 100

Kết quả
Cấp đánh giá
đánh giá
xếp loại
xếp loại
(Phòng, Sở,
(A, B,
Tỉnh...)
hoặc C)
Sở GD-ĐT
Thanh Hóa
Phòng GDĐT Thọ Xuân
Phòng GDĐT Thọ Xuân
Sở GD-ĐT
Thanh Hóa

Năm học
đánh giá
xếp loại

B

2001-2002

C

2005-2006

C

2010-2011

C

2013-2014

Lam Sơn, ngày 09 tháng 3 năm 2017
Người khai

Đỗ Thị Xoan

22