Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt các bài toán chuyển động đều

Mục lục
Nội dung
1.1 Lí do chọn đề tài:

Trang
1

1.4. Phương pháp nguyên cứu:

2

1.3. Đối tượng nghiên cứu:

2

1.2. Mục đích nghiên cứu:

2

2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.

3

2.1 Cơ sở lí luận của sang kiến kinh nghiệm.

3

2.1.1.Các dạng toán chuyển động đều ở lớp 5
2.1.2. những yêu cần cần đạt hki giải toán chuyển
động đều
2.2. Thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động

đều của học sinh lớp 5
2.3.Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt các
bài toán chuyển động đều
2.4. Hiêu quả của sang kiến kinh nghiệm
3. Kết luận và đề nghị
3.1. Kết luận
3.2. Đề xuất

4
6
7
8
14
15
15


1. MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài:
Các môn học ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực tư duy,
phát triển khả năng suy luận. Mục tiêu này, được thông qua việc dạy học các
môn học, đặc biệt là môn toán. Môn này có tầm quan trọng, vì toán học là một
bộ phận khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận biết cần thiết
trong đời sống sinh hoạt và lao động của con người. Môn toán là “chìa khoá” mở
cửa cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là công cụ cần thiết của người lao
động trong thời đại công nghiệp tiên tiến. Vì vậy, môn toán là bộ môn không thể
thiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn diện.
Chương trình toán Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Toán học góp
phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân
cách học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức ban đầu về số học, các số tự

nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, một số yếu tố hình học đơn giản,
giải các bài toán về chuyển động đều.
Xét riêng về loại toán chuyển động đều ta thấy đây là loại toán khó nội dung
phong phú, đa dạng. Vì thế cần phải có phương pháp cụ thể đề ra dạy giải các
bài toán này nhằm đáp ứng các nội dung bồi dưỡng nhằm nâng cao chất lượng
giảng dạy của giáo viên, bồi dưỡng nâng cao khả năng tư duy linh hoạt và óc
sáng tạo của học sinh Tiểu học.
Năm học 2015- 2016, 2016- 2017 là những năm học thực hiện đánh giá học
sinh Tiểu học theo thông tư 30, thông tư 22 của bộ giáo dục là "đánh giá thường
xuyên bằng nhận xét, đánh giá định kì bằng điểm số kết hợp với nhận xét"; "kết
hợp đánh giá của giáo viên, học sinh, cha mẹ học sinh"; tiếp tục khẳng định
"đánh giá của giáo viên là quan trọng nhất".
Theo thông tư 22 khen thưởng Học sinh hoàn thành xuất sắc các nội
dung học tập và rèn luyện: kết quả đánh giá các môn học đạt Hoàn thành tốt,
các năng lực, phẩm chất đạt Tốt; bài kiểm tra định kì cuối năm học các môn học
đạt 9 điểm trở lên.
Từ thực tế dạy học tôi nhận thấy hai năm học vừa qua: Không chấm điểm nên cả
năm học GV đánh giá thường xuyên bằng nhận xét, tuy nhiên đến cuối năm làm
bài thi thực chất, có học sinh đạt điểm dưới 5, có học đạt điểm 6-7, có học sinh
đạt điểm 9- 10 không nhiều, giáo viên cũng rất hoang mang… Nguyên nhân có
phải do thay đổi cách đánh giá không? Do cách ra đề kiểm tra cuối năm quá
cao ? hay học sinh chưa biết vận dụng kiến thức đã học để làm được các bài tập
ở mức độ M3 và M4.


Từ những băn khoăn đó tôi đã liên tưởng tới việc dạy học và đánh giá học sinh
của bản thân cũng như của đồng nghiệp, ttaats cả chúng tôi đều nhận thấy rằng:
Trong đổi mới toàn diện giáo dục, Thông tư 30 là một trong những bước đi của
việc đổi mới nhằm chuyển từ phương pháp dạy truyền thụ kiến thức sang phát
huy khả năng của học sinh. Mục tiêu, ý nghĩa của Thông tư 30 rất tốt, nhằm

đánh giá mọi mặt của học sinh, giúp học sinh tự hoàn thiện mình chứ không lấy
điểm thi làm áp lực so sánh. Còn cách ra đề kiếm tra cuối năm tổ chuyên môn,
nhà quản lí cũng đã bám sát vào thông tư ra theo 4 mức độ
Đề thi được phân loại theo từng mức độ rõ rệt, học sinh nắm được kiến
thức cơ bản vận dụng để giải quyết được những vấn đề cỏ bản thì mới đạt được
điểm 8. Để đạt điểm 9, điểm 10 học sinh phải biết vận dụng kiến thức để giải
quyết được những vấn đề trong cuộc sống, giải quyết được những vấn đề mới.
Vậy theo tôi để Hs đạt được điểm 9, điểm 10 trong bài kiểm tra định kì cuối năm
ớ các môn học đặc biệt là môn toán ngoài việc nắm chắc kiến thức cơ bản, các
em cần có kĩ năng làm tốt các bài toán vận dụng cuộc sống, các bài toán giải
quyết được những vấn đề, tình huống mới. Tìm hiểu kĩ về môn toán ở lớp 5, tôi
thấy các em còn lúng túng nhiều ở việc giải toán đặc biệt là toán chuyển động
đều đây là dạng toán điển hình trong chương trình toán 5, đây cũng là dạng toán
mà các em sẽ gặp nhiều trong các đề kiểm tra đánh giá (đề thi vào Trần Mai
Ninh năm 2013- 2014, đề kiểm tra cuối năm năm 2015 -2016) . Vì vậy, tôi
muốn giúp các em có phương pháp giải toán chuyển động đều một cách khoa
học, không nhầm lẫn giữa dạng này với dạng khác. Để làm được việc đó, tôi đã
đi sâu vào nghiên cứu, tìm tòi, sáng tạo để tìm ra đặc điểm của mỗi bài, mỗi
dạng và có các phương pháp giải đặc trưng cho từng dạng bài tập. Vì lý do đó,
tôi mạnh dạn đưa ra một vài kinh nghiệm của bản thân giúp học sinh làm tốt
các bài toán phần chuyển động đều ở chương trình toán 5, và tôi đã chọn đề tài
nghiên cứu “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt các bài toán
chuyển động đều”
1.2. Mục đích nghiên cứu:
- Nhằm năng cao chất lượng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5.
- Giúp học sinh nắm vững kiến thức, vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức
đã học để giải các dạng toán chuyển động đều khác nhau.
- Giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải được các bài toán có liên hệ
thực tế thực tế ở mức độ M3 và M4. bài toán giải quyết những vấn đề, tình
huống mới.

1.3. Đối tượng nghiên cứu:
-Tìm hiểu về chương trình toán 5, các dạng toán điển hình.
- Tìm hiểu về nội dung toán chuyển động đều ở lớp 5( Số lượng tiết học, nội
dung mỗi tiết)
- Tìm hiểu các dạng bài tập về toán chuyển động đều.
- Tìm hiểu phương pháp giải các dạng toán chuyển động đều.


-Tìm hiểu các lỗi các em thường mắc khi giải toán chuyển động đều.
1.4. Phương pháp nguyên cứu:
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Chọn đối tượng học sinh lớp 5 dạy thực
nghiệm .
- Phương pháp quan sát: Qua dự giờ, thăm lớp để phát hiện những lỗi sai của học
sinh.
- Phương pháp điều tra: Thống kê số lượng học sinh làm được bài toán chuyển
động ( qua bài kiểm tra)
- Phương pháp phân tích và tổng hợp kinh nghiệm giáo dục: Trên cơ sở quan sát,
điều tra để tìm nguyên nhân, phân tích từng mặt của hoạt động rồi tìm biện pháp
giải quyết, cuối cùng tổng kết kinh nghiệm.
Là một bộ phận của môn toán ở Tiểu học, Toán chuyển động đều có vị trí vai
trò riêng của nó, và biểu hiện cụ thể ở những đặc điểm sau:
* Dạy giải bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng và phát triển
năng lực trí tuệ một cách toàn diện.
Mỗi bài toán đưa ra là một lần học sinh phải sử dụng rất nhiều các thao tác
trí tuệ nhằm giải quyết các tình huống có vấn đề xảy ra. Toán chuyển động đều
là một trong những loại toán khá phức tạp, thể loại đa dạng, phong phú. Vì thế
đứng trước một bài toán chuyển động, học sinh phải phát huy cao độ tính năng
động của các thao tác tư duy. Qua đó giúp học sinh giải quyết được các yêu cầu
của bài toán. Đồng thời các em thấy được ý nghĩa của bài toán với hệ thống kiến
thức đã học và chuyển những kinh nghiệm, kiến thức vừa có vào hệ thống kinh

nghiệm, kiến thức của bản thân.
*Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần hình thành kiến thức, kĩ
năng cơ bản.
Học sinh Tiểu học chưa đủ khả năng lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết thuần
túy. Hầu hết các em phải đi qua các bài toán, các sơ đồ trực quan cụ thể, các em
mới dễ dàng rút ra các kết luận, các khái niệm và các nội dung kiến thức cơ bản.
Các kiến thức đó sau khi hình thành lại được cũng cố áp dụng vào các bài tập
với mức độ nâng cao dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.
*Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng năng khiếu
toán học.
Là một trong những thể loại toán điển hình có tính mũi nhọn, bài toán
chuyển động đêu đặc biệt quan trọng. Nó góp phần không nhỏ trong việc phát
hiện học sinh năng khiếu qua các kì thi, bởi vì đi sâu tìm hiểu bản chất của loại
bài toán này ta thấy đây là loại toán phức tạp, kiến thức không nặng, nhưng
nhiều bất ngờ ở từng bước giải. Thực tế cho thấy gần đây loại toán này được sử
dụng khá rộng rãi trong việc ra các đề thi và các tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên
và học sinh.
*Dạy giải các bài toán chuyển động đều gây hứng thú toán học, giáo dục tư
tưởng tình cảm và nhân cách cho học sinh.


Qua giải bài toán chuyển động đều, không chỉ tạo được sự hứng thú say mê ở
mỗi học sinh, mà còn tạo cho các em một phong cách làm việc khoa học chính
xác, cần mẫn , sáng tạo.
*Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần cung cấp vốn hiểu biết về
cuộc sống cho học sinh tiểu học.
Các kiến thức trong toán chuyển động đều rất thực tế và gần gũi với thực tế
hàng ngày như: quãng đường, thời gian, vận tốc…sẽ được tính toán và áp dụng
ra sao…Chính những bài toán chuyển động đều sẽ đáp ứng được yêu cầu đó.
2.1.1. Các dạng toán chuyển động đều ở lớp 5.

Toán chuyển động đều của chương trình toán tiểu học với kiến thức cơ bản và
sơ đẳng nhất. Ba đại lượng : quãng đường, thời gian, vận tốc được sách giáo
khoa chia nhỏ trong chương trình và giới thiệu riêng từng đại lượng ở mỗi tiết
học.
a) Loại đơn giản (Giải trực tiếp bằng công thức cơ bản, dành cho các tiết
dạy học bài mới.)
Dạng 1: Tính vận tốc của một chuyển động.
- Có quãng đường, thời gian . Tính vận tốc.
- Cách làm: lấy quãng đường chia cho thời gian.
- Công thức : v = s : t
Lưu ý : Đơn vị vận tốc km/giờ, m/phút, m/giây.
Dạng 2: Tìm quãng đường.
- Có vận tốc , thời gian . tính quãng đường.
- Cách làm : lấy vận tốc nhân với thời gian.
- Công thức: s = v x t
- Lưu ý: Đơn vị quãng đường là : km, m.
Dạng 3: Tìm thời gian.
- Có quãng đường và vận tốc. Tính thời gian.
- Cách làm: lấy quãng đường chia vận tốc.
- Công thức: t = s : v
- Lưu ý : Đơn vị thời gian là: giờ, phút, giây.
b) Dạng toán chuyển động đều - loại phức tạp: ( giải bằng công thức suy
luận - dành cho các tiết luyện tập, thực hành)
Dạng 1: Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau, cùng thời điểm xuất
phát.
- Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian.
+ Công thức: s = (v1+v2) x t.
- Thời gian = Quãng đường : Tổng vận tốc.
+ Công thức: t = s : (v1+v2)
- Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian.

+ Công thức: (v1+v2)= s : t
Dạng 2: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau, cùng thời điểm
xuất phát.


- Ta xây dựng các công thức:
- Hiệu quãng đường = Hiệu vận tốc x thời gian.
s = (v1-v2) x t.
- Thời gian = Quãng đường : hiệu vận tốc.
t = s : (v1-v2).
Hiệu vận tốc = hiệu quãng đường chia thời gian
(v1-v2) = s : t.
Ngoài các dạng cơ bản trên trong thực tế giảng dạy còn gặp rất nhiều dạng bài
toán khác mà trong cách làm bài học sinh phải linh hoạt vận dụng nhiều kiến
thức đã học để làm bài, đó là các dạng bài như:
Dạng 3: Hai động tử chuyển động ngược chiều lệch thời điểm xuất phát.
( loại bài này hay có trong bài tập bổ trợ và nâng cao)
Ví dụ:
Bài 1: ( Toán bổ trợ và nâng cao lớp 5) Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ đi về
B với vận tốc 60km/giờ. Đến 8 giờ ô tô khác khởi hành tại B đi về A với vận tốc
70 km/ giờ. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ. Tính khoảng cách từ A đến B?
Bài 2: ( Toán bổ trợ và nâng cao lớp 5) Lúc 7 giờ một ô tô khởi hành từ A đến B
với vận tốc 65km/ giờ. Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô khác xuất phát từ B về A
với vận tốc 75 km/ giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Biết rằng A cách B
657,5 km.
Bài 3: ( Đề thi vào TMN năm 2014)
Hai người đi xe máy cùng xuất phát một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 150
km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 3 giờ. Biết vận tốc người đi từ A gấp
rưỡi vận tốc người đi từ B. Tính vận tốc của mỗi người? Để hai người gặp nhau
ở chính giữa quãng đường AB thì người đi từ A xuất phát sau người đi từ B bao

lâu.
- Dạng bài 1 và bài 2 nếu các em không đọc kĩ đề bài các em sẽ giải giống như
dạng bài toán chuyển động ngược chiều cùng thời điểm xuất phát, không tính
đến việc ô tô đi từ A đi trước bao nhiêu thời gian và quãng đường đã đi trước là
bao nhiêu? Tính thời gian hai xe gặp nhau lúc mấy giờ sẽ tính như thế nào là
đúng?
- Dạng bài 3 các em sẽ khó làm được nếu không biết đưa về dạng toán tổng tỉ
thì không tìm được vận tốc của mỗi người. Để tính được hai người gặp nhau ở
chính giữa quãng đường AB thì người đi từ A xuất phát sau người đi từ B bao
lâu? Câu này các em sẽ sai nhiều do chưa biết cách suy luận: Mỗi người đi nữa
quãng đường sẽ hết bao nhiêu thời gian, từ đó tính được người A sẽ đi trước
người B bao lâu.
Dạng 4: Hai động tử chuyển động cùng chiều lệch thời điểm xuất phát.
Ví dụ:
Bài 1 ( BTTN): Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12 km/
giờ. Sau 3 giờ một xe máy cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc 36 km/ giờ.
Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi thì sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp?


Bài 2: Lúc 6 giờ một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/ giờ. Lúc 9
giờ một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45km/ giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe
đạp vào lúc mấy giờ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách A bao nhiêu km biết rằng A
cách B 115 km.
Bài 3 (Bài Kt cuối kì năm học 2015- 2016): Một xe máy đi từ A với vận tốc 36
km/giờ. Một giờ rưỡi sau một ô tô cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và cùng
chiều với xe máy. Hai xe đến B cùng một lúc. Tính quãng đường AB?
-Dạng bài tập như trên học sinh sẽ lúng túng khó phát hiện ra xe đi trước đi
trước bao nhiêu thời gian và quãng đường đi trước là bao nhiêu? ( Đó chính là
hiệu quãng đường ) .
- Lúc hai xe gặp nhau đó chính là tổng thời gian của hai xe cùng đi với thời

gian xe thứ hai bắt đầu đi
Dạng 5: Các bài toán khó cần sử dụng đến mối quan hệ giữa các đại lượng
vận tốc quãng đường, thời gian, bài toán vật chuyển động trên dòng
nước….. ( đây là dạng bài tập nâng cao)
- Khi chuyển động cùng vận tốc quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu .
- Khi đi cùng thời gian quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn.
- Khi chuyển động cùng quãng đường thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời
gian dài thì vận tốc chậm ( Phải dùng từ như vậy vì toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
các em không được học trong chương trình tiểu học).
Ví dụ:
Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về người ấy đi chậm
hơn so với lúc đi mỗi giờ 10 km nên thời gian lúc về nhiều hơn 1 giờ. Tính
quãng đường AB?
Bài 2: Hai bến sông A và B cách nhau 54 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến
bến B hết 2 giờ, nhưng khi ngược dòng từ B về A thì hết 3 giờ. Tính vận tốc của
dòng nước chảy.
- Dạng bài tập 1 khó với học sinh là phải hiểu được trên một quãng đường
thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghich với nhau, từ đó từ tỉ lệ thời gian
suy ra tỉ lệ vận tốc.
- Dạng bài tập 2, khó với học sinh muốn tìm được vận tốc của dòng nước phải
tìm được vận tốc của ca nô khi xuôi dòng và vận tốc của ca nô khi ngược dòng.
2.1.2. Những yêu cầu cần đạt được khi giải toán chuyển động đều.
Sau khi học xong phần lí thuyết giải các bài toán chuyển động đều, yêu cầu đạt
được ở mỗi học sinh:
- Học sinh phải nắm vững từng dạng toán và nắm được cách giải từng dạng
toán đó ở dạng tường minh nhất.
- Biết thực hiện đúng các bước của quy trình giải các bài toán nói chung và giải
các bài toán chuyển động đều nói riêng, đặc biệt là bước tìm hiểu đề, phân tích,
lập kế hoạch giải.
- Biết sử dụng một số phương phương pháp điển hình để giải toán như:

Phương pháp , sơ đồ đoạn thẳng, suy luận…


- Học sinh có năng khiếu đòi hỏi phải nắm thành thục các thao tác, từ đó vận
dụng một cách linh hoạt các phương pháp giải và giải bài toán có chất lượng
phức tạp để làm được các bài tập ở mức độ M3, M4.
2.2. Thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều của học sinh lớp
5.
*Về phía giáo viên, sách giáo khoa:
Qua những lần họp khối tôi cùng với các thành viên của khối trao đổi về vấn
đề giảng dạy toán chuyển động đều, chúng tôi nhận thấy một số hạn chế sau:
Thời gian phân bố cho toán chuyển động đều này rất hạn chế, chương trình
thuộc chương 4 SGK nằm cuối học kì II sau mỗi bài vận tốc, thời gian, quãng
đường chỉ có một tiết luyện tập, cả chương chỉ có 3 tiết luyện tập chung. Ở tiết
luyện tập chung đề cập đến các bài toán chuyển động của hai động tử cùng chiều
hoặc ngược chiều loại toán này vừa khó, vừa trừu tượng. Thời lượng ôn tập ít,
bài tập luyện ít nên để giúp học sinh nắm bài và vận dụng làm được các bài toán
ở mức độ M3 và M4 là rất khó. Khi giải bài toán loại này, học sinh thường mắc
lỗi sai nhiều ở các bài toán chuyển động cùng chiều và ngược chiều không cùng
thời điểm xuất phát.
* Về phía học sinh:
a/ Học sinh vẫn nhầm lẫn kiến thức cơ bản:
* Đổi đơn vị đo:
- Đổi các đơn vị đo độ dài, đổi các đơn vị đo thời gian hay đơn vị đo vận tốc
( km/ giờ thành m/ phút….)
* Không xác định rõ hai chuyển động cùng chiều hay ngược chiều, chuyển động
cùng một thời điểm sẽ khác chuyển động ở hai thời điểm, thời gian về đích sau
bao lâu hoặc lúc mấy giờ, thời gian gặp nhau sẽ được tính từ lúc cả hai chuyển
động cùng xuất phát hay từ lúc vật chuyển động trước, sau..
b/ Sai lầm do học sinh không đọc kĩ đề bài, bỏ sót dữ kiện đưa ra trong bài

toán :
Ví dụ : ( sgk) “ Quãng đường AB dài 25 km. Một người đi từ A đến B bằng xe
máy đi được 5 km rồi đi ô tô hết nửa giờ thì đến B. Tính vận tốc của ô tô.
Có 9 học sinh lớp 5H đã giải toán như sau :
Bài giải:
Vận tốc của ô tô là :
25: 0,5 = 50 (km/giờ)
Đáp số: 50 km/giờ
9 em mắc sai lầm trên đều do các em chưa đọc kĩ đề bài, bỏ sót một dữ kiện
quan trọng của bài toán: “ Người đó đi xe máy 5 km rồi mới đi ô tô”.
Đây chỉ là một trong những ví dụ học sinh mắc sai lầm loại này .
c/ Khi giải bài toán học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, chưa linh hoạt
vận dụng các dạng toán tổng tỉ, tổng hiệu hay quan hệ tỉ lệ vào giải toán.
Đó là các bài toán có dạng tìm vận tốc khi biết có quan hệ tỉ lệ, khi biết quan
tổng hoặc hiệu, hay quan hệ giữa vận tốc và thời gian…


d/ Khả năng vận dụng làm các bài toán gắn liền với thực tiễn chưa cao
- Bài toán vật chuyển động trên dòng nước.
- Bài toán vật chuyển động có chiều dài đáng kể.
Tóm lại: Đây là những khó khăn cơ bản của học sinh thường gặp khi giải
bài toán chuyển động đều. trong quá trình giải, học sinh sẽ bộc lộ những sai lầm
nhưng không phải rành mạch từng loại mà có những sai lầm đan xen bao hàm
lẫn nhau. Người giáo viên phải nắm được những khó khăn cơ bản, làm cơ sở
tìm hiểu những khó khăn cụ thể để giúp đỡ học sinh sửa chữa.
2.3. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 làm tốt các bài toán chuyển động
đều.
Qua điều tra thực trạng về dạy và học loại toán chuyển động đều và căn cứ
vào nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học. Tôi mạnh dạn áp dụng phương
pháp dạy giải các bài toán cụ thể thuộc loại toán chuyển động đều như sau :

a. Phương pháp chung:
+ Bài toán chuyển động đều là dạng toán phức tạp, nội dung đa dạng, phong
phú. Do đó việc yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán để xác định được dạng bài và
tìm ra hướng giải đúng là việc làm hết sức cần thiết đối với mỗi giáo viên.
+ Khi dạy giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên nên hướng dẫn học
sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Khi dạy giải bài toán chuyển động đều cần hướng dẫn học sinh một cách tỉ
mỉ để các em vận dụng công thức một cách chính xác, linh hoạt.
+ Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên cần
hướng dẫn, động viên học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau và lựa chọn
cách giải hay nhất.
+ Khi hướng dẫn giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên phải chú ý cho
học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ giữa 3 đại lượng; quãng đường,
vận tốc, thời gian để giải được bài toán.
+ Giáo viên cần làm tốt những công việc sau :
- Xác định những yêu cầu và đưa bài toán về dạng cơ bản.
- Tự giải bài toán bằng nhiều cách (nếu có).
- Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh.
- Tìm cách tháo gỡ khó khăn, hướng dẫn, gợi ý để học sinh tìm được cách giải
hay.
b. Phương pháp giải một số dạng toán cụ thể.
Dạng 1 : Bài toán giải trực tiếp bằng công thức cơ bản :
V=s:t
S =vxt
T=s:v
Ví dụ 1: Một đoạn đường dài 225m, một người đi xe đạp trong 45 giây. Tính
vận tốc của người đi xe đạp ra km/giờ?
Bài giải:

Vận tốc của người đi xe đạp là:
225 : 45 = 5 ( m/giây)
Một giờ ( 3600 giây) người đó đi được là:
5 x 3600 = 18000 (m) = 18 km
Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 18 km/ giờ
Đáp số: 18 km/ giờ
* Yêu cầu:
- Nắm được công thức tính
- Viết đúng các đơn vị đo.
* Dự kiến sai lầm :
- Đổi sai đơn vị đo – Học sinh sẽ lung túng khi đổi từ đơn vị đo m/ giây thành
km/giờ.
* Hướng dẫn giải :
- Cho học sinh đọc kĩ, HS nêu các yêu cầu : Bài toán cho biết gì ? và hỏi gì ?
- Ví dụ 2: Tính vận tốc của người đó ra m/ giây:
225 : 45 = 5 ( m/giây)
- Tính 1 giờ người đó đi được số km là:
5 x 3600 = 18000 (m) = 18 km
- Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 18 km/ giờ.
* GV khắc sâu cho học sinh cứ 1 giây người đó đi được 5m thì 1 giờ ( 36000
giây ) sẽ đi được bao nhiêu mét? ( 5 x 3600 = 18000 m = 18 km).
Bài tập tự luyện :
Bài 1 (SGK trang 144): Một xe máy đi qua một chiếc cầu dài 1250m hết 2 phút.
Tính vận tốc của xe máy với đơn vị đo là Km/ giờ.
Bài 2 (SGK trang 144): : Một xe ngựa đi quãng đường dài 15, 75 km hết 1 giờ
45 phút. Tính vận tốc của xe ngựa với đơn vị đo là m/ phút
Dạng 2: Giải bài toán bằng phương thức suy luận
Loại 1: Bài toán hai động tử chuyển động ngược chiều, cùng thời điểm xuất
phát.
Hai ô tô bắt đầu đi từ A và từ B cùng một lúc và ngược chiều nhau. Quãng

đường AB dài 174 km. Vận tốc ô tô thứ nhất là 42 km/giờ, vận tốc ô tô thứ hai là
45 km/giờ. Hỏi sau mấy giờ thì hai xe ô tô đó gặp nhau?
Giải
Trong một giờ 2 xe ô tô đi được quãng đường là :
45 + 42 = 87 (km )
Với quãng đường là 174 km thì đi hết số thời gian là:
174 : 87 = 2 ( giờ )
Đáp số : 2 giờ
* Dự kiến khó khăn sai lầm .
- Học sinh lúng túng khi vận dụng công thức tính thời gian.
t = s : ( v1 + v2 )


* Yêu cầu :
- Vận dụng được công thức: t = s : ( v1 + v2 )
- Các phép tính được tính toán chính xác không nhầm lẫn.
* Hướng dẫn giải :
- Cho học sinh đọc kĩ đề bài .
- Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì ?
- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
42 km/giờ

45 km/giờ

A

B
174 km

- Để biết hai ô tô gặp nhau sau mấy giờ, trước tiên ta cần biết điều gì? (Biết mỗi

giờ cả hai xe đi được bao nhiêu km hay tổng vận tốc 2 xe)
Mỗi giờ hai xe đi được số km là:
42 + 45 = 87 km
- Như vậy cứ mỗi giờ 2 xe đi được 87 km và sau bao lâu thì đi được 174 km.
Ta có: 174 : 87 = 2 (giờ)
- Hướng dẫn học sinh vận dụng công thức : t = s : ( v1 + v2)
Loại 2: Bài toán 2 động tử chuyển động ngược chiều, lệch thời điểm xuất
phát.
Ví dụ:
Bài 1: ( Toán bổ trợ và nâng cao lớp 5) Một ô tô khởi hành từ A lúc 6 giờ đi về
B với vận tốc 60km/giờ. Đến 8 giờ ô tô khác khởi hành tại B đi về A với vận tốc
70 km/ giờ. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ. Tính khoảng cách từ A đến B?
Bài 2: ( Toán bổ trợ và nâng cao lớp 5) Lúc 7 giờ một ô tô khởi hành từ A đến B
với vận tốc 65km/ giờ. Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô khác xuất phát từ B về A
với vận tốc 75 km/ giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Biết rằng A cách B
657,5 km.
* Dự kiến khó khăn sai lầm: Bài 1,2
- Học sinh vận dụng ngay dạng hai động tử chuyển động ngược chiều cùng thời
điểm xuất phát.
- Tính thời gian hai xe gặp nhau HS thường tính tổng thời gian xe thứ nhất bắt
đầu đi với thời gian hai xe gặp nhau.
* Yêu cầu:
- Đưa bài toán về dạng đơn giản bằng cách tính quãng đường chênh lệch do
chênh lệch thời gian.
- Thực hiện được như các bước giải.
* Hướng dẫn giải bài toán 1:
- Cho học sinh đọc kĩ đề bài.
- Bài toán cho biết gì và hỏi gì?

- Đưa ra hệ thống câu hỏi mắt xích có tính chất gợi ý.
Đến 8 giờ thì người đi từ A đi được quãng đường là :
( 8 – 6 ) x 60 = 120 ( km )
Tổng vận tốc của hai xe là:
60 + 70 = 130 km/ giờ
Thời gian hai ô tô cùng đi là:
10 – 8 = 2 ( giờ)
Khoảng cách từ A đến B là:
130 x 2 + 120 = 380 km
* Dạng này Gv lưu ý cho học sinh khoảng cách từ A đến B phải là tổng khoảng
cách của người đi trước với khoảng cách hai người đi trong hai giờ.
* Thời gian hai xe gặp nhau sẽ là tổng thời gian xe thứ hai bắt đầu đi với thời
gian hai xe gặp nhau.
Loại 3: Bài toán hai động tử chuyển động cùng chiều, cùng thời gian xuất
phát.
“ Lúc 6 giờ một ô tô đi từ A đến C với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó 1 người đi
xe máy từ B đến C với vận tốc 35 km/h. Hỏi 2 xe đuổi kịp nhau lúc mấy giờ.
Biết rằng quãng đường AB dài 45 km.
Bài giải:
Cứ mỗi giờ người đi xe ô tô gần người đi xe máy là:
50 – 35 = 15 ( km )
Khi đuổi kịp xe máy thì hai xe đi hết số thời gian là :
45 : 15 = 3 (giờ )
Hai xe gặp nhau lúc :
6 giờ + 3 giờ = 9 ( giờ )
Đáp số : 9 giờ
* Yêu cầu của bài toán:
- Nắm được công thức tính quãng đường, thời gian và hiệu hai vận tốc.
- Tính được thời điểm hai xe gặp nhau.
* Dự kiến sai lầm:

- Nhầm lẫn giữa chuyển động cùng chiêu với chuyển đông ngược chiều.
- Nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm.
* Hướng dẫn giải :
Cho học sinh đọc kĩ đề bài, xác định cái đã cho và cái cần tìm trong đề toán.
Hướng dẫn học sinh tóm tắt dùng sơ đồ đoạn thẳng.
50 km/giờ

35 km/giờ

A

C
45 km

B

- Mỗi giờ xe xuất phát từ A đi nhanh hơn xe xuất phát từ B bao nhiêu km?
( 50 – 35 = 15 km )


Khoảng cách lúc đầu giữa hai xe là là 45 km mà cứ mỗi giờ xe đi từ A gần
xe đi từ B là 15 km. Vậy thời gian để xe đi từ A đuổi kịp xe đi từ B là bao
nhiêu ? ( 3 giờ )
- Thời điểm hai xe gặp nhau là: 6 giờ + 3 giờ = 9 ( giờ )
Loại 4 : Bài toán hai động tử chuyển động cùng chiều lệch thời điểm xuất
phát.
Bài toán(Bài Kt cuối kì năm học 2015- 2016): Một xe máy đi từ A với vận tốc
36 km/giờ. Một giờ rưỡi sau một ô tô cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và
cùng chiều với xe máy. Hai xe đến B cùng một lúc. Tính quãng đường AB?
* Yêu cầu của bài toán:

- Nắm được công thức tính quãng đường, thời gian và hiệu hai vận tốc.
- Tính được quãng đường AB
* Dự kiến sai lầm:
- Không tính quãng đường xe máy đi trước.
- Không tính được thời gian để hai xe gặp nhau.
* Hướng dẫn giải :
Cho học sinh đọc kĩ đề bài, xác định cái đã cho và cái cần tìm trong đề toán.
- Giáo viên tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
36 km/giờ
A

B

60 km/giờ
- Gợi ý để học sinh nhận ra thời điểm xuất phát lệch nhau đã tạo ra khoảng cách
cách nhau giữa xe thứ nhất và xe thứ hai. Và thời gian để hai xe gặp nhau sẽ là
hiệu quãng đường chia hiệu vận tốc.
Bài giải:
Đổi 1 giờ rưỡi = 1,5 giờ
Khi ô tô xuất phát thì xe máy đã đi được quãng đường là :
1,5 x 36 = 54 ( km )
Hiệu vận tốc của hai xe là:
60- 36 = 24 ( km/ giờ)
Thời gian cần thiết để hai xe đuổi kịp nhau là :
54 : 24 = 2,25 ( giờ)
Quãng đường AB dài là
2,25 x 60 = 135 km
Đáp số: 135 km
Loại 5: Các bài toán cần sử dụng đến mối quan hệ giữa các đại lượng vận
tốc quãng đường, thời gian, bài toán vật chuyển động trên dòng nước ( đây

là dạng bài tậpở mức độ M4)


Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về người ấy đi chậm
hơn so với lúc đi mỗi giờ 10 km nên thời gian lúc về nhiều hơn 1 giờ. Tính
quãng đường AB?
* Yêu cầu của bài toán:
- Tính được quãng đường AB.
* Dự kiến sai lầm:
- Không tính được vận tốc, lúc đi cũng như lúc về
* Hướng dẫn giải :
- Cho học sinh đọc kĩ đề bài, xác định cái đã cho và cái cần tìm trong đề toán.
- Dạng bài tập này khó với học sinh là phải hiểu được trên một quãng đường
thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghich với nhau, từ tỉ lệ thời gian suy
ra tỉ lệ vận tốc.
GV hướng dẫn học sinh giải theo các bước sau.
Bài giải
Thời gian người ấy đi về hết:
3 + 1= 4 ( giờ)
Trên cùng một quãn đường, nếu vận tốc tăng thì thời gian giảm nên tỉ số thời
gian lúc đi và lúc về là 3: 4 = 3/4 thì tỉ số vận tốc giữa lúc đi và lúc về là: 4/3
Ta coi vận tốc lúc đi là 4 phần thì vận tốc lúc về là 3 phần. Ta có sơ đồ:
Vận tốc lúc đi:
Vận tốc lúc về là:
Vận tốc lúc đi là:
10 : ( 4 -3) x 4 = 40 ( km/giờ)
Quãng đường AB là:
40 x 3 = 120 ( km)
Đáp số: 120 km
Bài 2: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại trở về A. Thời gian đi xuôi

dòng hết 32 phút và đi ngược dòng hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A đến B
hết bao lâu?
* Dự kiến khó khăn sai lầm.
- Đối với loại này học sinh khó suy luận mối quan hệ giữa tỉ số vận tốc và tỉ số
thời gian, hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng hai lần vận tốc
dòng nước nên giáo viên phải hướng dẫn tỉ mỉ và phải đưa ra công thức tổng
quát để học sinh dễ hiểu và làm được bài.
* Yêu cầu :
- Suy luận tìm tỉ số chính xác.
- Các phép tính được tính chính xác không nhầm lẫn.
* Hướng dẫn giải ;
- Cho học sinh đọc kĩ đề bài.
- Bài toán cho biết gi và hỏi gì ?
- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.


Vxuôi dòng
Vnước
Vngược dòng
Đây là dạng bài tập khó GV hướng dẫn học sinh như sau:
Bài giải:
Tỷ số giữa thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian đi ngược dòng là :
32 : 48 = 2/3
Vì cùng trên một quãng đường nếu vận tốc tăng thì thời gian giảm nên tỷ số
giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là 3/2. Mặt khác hiệu của vận tốc
xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước. ta suy ra vận
tốc xuôi dòng của ca nô gấp 6 lần vận tốc dòng nước. Vận tốc của cụm bèo trôi
chính bằng vận tốc dòng nước. Vậy vận tốc xuôi dòng của ca nô gấp 6 lần vận
tốc cụm bèo trôi. Suy ra thời gian cụm bèo trôi gấp 6 lần thời gian ca nô xuôi
dòng.

Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là :
32 x 6 = 192 (Phút)
Đáp số : 192 phút
*Tóm lại: Việc vận dụng các phương pháp trên đòi hỏi phải rất linh hoạt. Có
những bài toán kết hợp nhiều phương pháp, có những bài toán ta không sử dụng
những phương pháp trên. Chính vì vậy lựa chọn phương pháp giải một bài toán
chuyển động đều cần linh hoạt vận dụng vào tiến trình bài giảng của mình để bài
giảng đạt hiệu quả cao nhất.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:
a. Phương pháp tiến hành thực nghiệm
- Thực hành dạy học 1 tiết ở lớp 5H về dạng toán chuyển động cùng chiều lệch
thời điểm xuất phát và bài toán vận dụng dạng toán tổng tỉ để tìm vận tốc.
- Tổ chức cho học sinh làm bài kiểm tra (theo phiếu) để lấy căn cứ đánh giá.
Sau khi dạy xong tôi tiến hành cho 2 lớp 5E và 5H cùng làm bài kiểm tra chung
một đề (lớp 5H là lớp tôi dạy thực nghiệm, lớp 5E là lớp đối chứng).
2. Kết quả thực nghiệm.
Qua tiết dạy và làm bài kiểm tra kết quả thực nghiệm, bài kiểm tra đối chứng
tôi đã thu được kết quả như sau:
Kết quả kiểm tra 2 lớp năm học 2016-2017
Điểm
Lớp
5H(thực
nghiệm )

Số HS
40

9-10
SL
TL

24

60%

7-8
SL
13

TL

5-6
SL TL

32,5% 3

Dưới 5
SL TL

7,5% 0

0


5E(đối
chứng)

40

16

40%

14

35%

10

25%

0

0

Nhìn vào bảng ta thấy :
- Với lớp thực nghiệm có chất lượng cao hơn rõ rệt so với lớp đối chứng – Lớp
thực nghiệm có tỷ lệ học sinh làm bài đạt điểm 9- 10 chiếm tỷ lệ cao hơn so với
lớp đối chứng.
- HS nắm được cách giải các dạng bài toán chuyển động đều ở lớp5, nhất là
dạng chuyển động cùng chiều và ngược chiều lệch thời điểm xuất phát.
- Học sinh nắm được cách tìm hiểu bài bằng cách vẽ sơ đồ, nắm được các bước
giải bài toán chuyển động đều. Biết trình bày bài toán nhanh và đẹp.
3. Kết luận và đề nghị:
3.1. kết luận:
Căn cứ vào nội dung bài toán chuyển động đều ở chương trình tiểu học, tôi
thấy việc dạy giải các bài toán này cần chú ý những điểm sau :
Bài toán chuyển động đều là dạng toán phức tạp, nội dung đa dạng, phong
phú. Do đó việc yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán để xác định được dạng bài và
tìm ra hướng giải đúng là việc làm hết sức cần thiết đối với mỗi giáo viên. Khi
dạy giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tìm

hiểu bài bằng cách vẽ sơ đồ. Khi dạy giải bài toán chuyển động đều cần hướng
dẫn học sinh một cách tỉ mĩ để các em vận dụng công thức một cách chính
xác, linh hoạt.Hướng dẫn học sinh giải các bài toán chuyển động đều, giáo
viên cần hướng dẫn, động viên học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau và lựa
chọn cách giải hay nhất.
Khi hướng dẫn giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên phải chú ý cho
học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ giữa 3 đại lượng: quãng đường,
vận tốc, thời gian để giải được bài toán.
Giáo viên cần chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ bởi đây là dạng toán khó và có nhiều bất
ngờ trong lời giải. Chính vì vậy, đứng trước một bài toán, giáo viên cần làm tốt
những công việc sau :
- Xác định những yêu cầu và đưa bài toán về dạng cơ bản.
- Tự giải bài toán bằng nhiều cách (nếu có).
- Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh.
- Tìm cách tháo gỡ khó khăn, hướng dẫn, gợi ý để học sinh tìm được cách giải
hay.
- Đề xuất bài toán mới hoặc khai thác theo nhiều khía cạnh khác nhau.
- Rèn luyện cho học sinh khá, giỏi năng lực khái quát hóa giải toán.
3.2. Đề xuất:
- Trong mỗi giờ học GV cần tăng cường luyện tập thêm các bài tập có mức độ
M3 và M 4 đó là những dạng toán như đã trình bày ở trên cho các học sinh năng
khiếu đã hoàn thành tốt phần bài tập trên lớp.


- Cần tổ chức cho các em quan sát thực tế, liên hệ nhiều với thực tế để các em
thấy được mối quan hệ giữa thời gian, vận tốc và quãng đường, qua các ví dụ về
dòng nước chảy, chuyển động theo chiều gió để các em hiểu được chuyển động
xuôi chiều, chuyển động ngược chiều từ đó các em vận dụng tốt vào giải các bài
tập.
- Tổ chuyên môn thường xuyên trao đổi về vấn đề dạy các dạng toán chuyển

động đều.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hoá, ngày 15 tháng 4 năm 2017
Tôi xin cam đoan không copy
Người viết

Lê Thị Hà