Nghiên cứu khả năng giải thích của mô hình long chen và lu zhang cho tỷ suất sinh lợi trên thị trường chứng khoán việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM

----------  ----------

LÊ NGUYỄN QUỲNH TIÊN

NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG GIẢI THÍCH CỦA MÔ HÌNH
LONG CHEN VÀ LU ZHANG CHO TỶ SUẤT SINH LỢI
TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Chuyên ngành : Tài chính – Ngân hàng
Mã số : 60340201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. TRẦN THỊ HẢI LÝ

TP.Hồ Chí Minh - Năm 2014


MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Mục lục
Danh mục bảng biểu
Danh mục từ viết tắt
1. Giới thiệu.................................................................................................................2
2. Tổng quan các nghiên cứu trước đây ......................................................................4
2.1 Mô hình định giá tài sản vốn CAPM ....................................................................4

2.2 Mô hình 3 nhân tố của Fama- French ( 1993).......................................................4
2.3 Bằng chứng thực nghiệm về tính hiệu lực của mô hình CAPM và Fama French
trên thế giới. ................................................................................................................5
2.4 Mô hình 3 nhân tố của Long Chen – Lu Zhang ....................................................9
3. Dữ liệu và phương pháp nghiên cứu .....................................................................16
3.1 Dữ liệu nghiên cứu ..............................................................................................16
3.2 Phương pháp nghiên cứu.....................................................................................16
4. Kết quả nghiên cứu ...............................................................................................24
4.1 Mô tả dữ liệu .......................................................................................................24
4.2 Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu..................................................................29
4.3 Tương quan giữa các nhân tố giải thích ..............................................................32
4.4 Kết quả kiểm định ...............................................................................................33
5. Kết luận .................................................................................................................56
Tài liệu tham khảo
Phụ lục


2

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 4.1: Quy mô trung bình và BE/ ME trung bình của danh mục vào mỗi năm .24
Bảng 4.2: Quy mô trung bình và I/A trung bình của danh mục theo năm ................26
Bảng 4.3: Quy mô trung bình và ROA trung bình của danh mục theo năm .............27
Bảng 4.4: Thống kê mô tả của các biến giải thích ....................................................28
Bảng 4.5: Thống kê mô tả của các danh mục theo quy mô-BE/ME .........................29
Bảng 4.6: Kiể m tra tiń h dừng các chuỗi dữ liê ̣u .......................................................31
Bảng 4.7: Ma trận tương quan giữa rm-rf , SMB, HML , rINV, rROA ..........................32
Bảng 4.8 : Hồi quy TSSL vượt trội của 6 danh mục theo quy mô – BE/ME với nhân
tố thị trường ...............................................................................................................34

Bảng 4.9: Kế t quả hồ i quy TSSL vượt trội 6 danh mu ̣c theo quy mô – BE/ME với ba
nhân tố rm-rf, SMB, HML ..........................................................................................37
Bảng 4.10 : Phần bù rủi ro của các nhân tố rm-rf, SMB, HML .................................41
Bảng 4.11: So sánh R2 điều chỉnh của mô hình CAPM với mô hình Fama – French
...................................................................................................................................42
Bảng 4.12 : Kế t quả hồ i quy TSSL vư ợt trội 6 danh mu ̣c theo quy mô – BE/ME với
ba nhân tố rm-rf, rINV, rROA .........................................................................................43
Bảng 4.13: Phần bù rủi ro của các nhân tố rm-rf, rINV, rROA .......................................47
Bảng 4.14: So sánh R2 điều chỉnh của mô hình CAPM , mô hình Fama – French và
mô hình Long Chen – Lu Zhang. ..............................................................................48
Bảng 4.15 : Kế t quả hồ i quy TSSL vư ợt trội 6 danh mu ̣c theo quy mô – BE/ME với
năm nhân tố rm-rf, rINV, rROA, SMB, HML .................................................................49
Bảng 4.16: Phần bù rủi ro của các nhân tố rm-rf, rINV, rROA, , SMB, HML ...............53
Bảng 4.17 : So sánh R2 điều chỉnh của 4 mô hình ....................................................54


3

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

BE/ME

: tỷ số giá trị sổ sách trên giá trị thị trường

CAPM

: mô hình định giá tài sản vốn

OLS

: ordinary least squares (bình phương nhỏ nhất)

HOSE

: sở giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh

TSSL

: tỷ suất sinh lợi

SGDCK

: sở giao dịch chứng khoán

FF

: Fama - French

LL

: Long Chen – Lu Zhang


1

Tóm tắt
Bài nghiên cứu kiểm định khả năng giải thích của mô hình Long Chen – Lu Zhang
(2010) cho TSSL của các cổ phiếu trên sàn HOSE giai đoạn 2008 – 2013.
Kết quả nghiên cứu mô hình 3 nhân tố của Long Chen – Lu Zhang cho thấy nhân tố
thị trường giải thích tốt cho TSSL của thị trường chứng khoán. Trong khi đó nhân

tố đầu tư và ROA giải thích không đáng kể cho TSSL. Khi tiến hành so sánh khả
năng giải thích của mô hình Long Chen – Lu Zhang với mô hình CAPM và Fama –
French tôi nhận thấy mô hình Fama – French có khả năng giải thích tốt nhất cho
TSSL của chứng khoán trên sàn HOSE giai đoạn 2008 – 2013, tiếp đến là mô hình
3 nhân tố của Long Chen – Lu Zhang và cuối cùng là mô hình CAPM.
Ngoài ra, khi tiến hành xem xét ảnh hưởng của cả 5 nhân tố (nhân tố thị trường,
nhân tố quy mô, nhân tố giá trị, nhân tố đầu tư và nhân tố tỷ suất sinh lợi trên tài
sản), thì 4 trong 5 nhân tố (rm- rf, SMB, HML, rINV) giải thích cho TSSL trung bình.
Từ khoá: TSSL: tỷ suất sinh lợi, HOSE:sở giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí
Minh, SMB: phần bù quy mô, HML: phần bù giá trị, rINV: phần bù đầu tư.


2

1. Giới thiệu
Ngày nay thị trường chứng khoán là một trong những thị trường quan trọng đối với
các quốc gia trên thế giới, phản ánh sự phát triển của một quốc gia cũng như dự báo
trước diễn biến nền kinh tế của quốc gia đó. Đối với các doanh nghiệp, đó là một
trong những kênh huy động vốn quan trọng, còn đối với nhà đầu tư các nhân, đó là
một trong những kênh đầu tư bên cạnh những kênh đầu tư truyền thống trước đây.
Chính vì là một kênh đầu tư quan trọng trong nền kinh tế, hấp dẫn đối với nhiều nhà
đầu tư nên việc nghiên cứu các mô hình định giá trên thị trường chứng khoán cũng
trở nên rất quan trọng. Do đó, đã có nhiều mô hình định giá tài sản được ra đời.
Mặc dù có những đóng góp quan trọng về mặt lý thuyết, mô hình định giá tài sản
vốn (CAPM) của Shape (1964) và Lintner (1965) gặp phải những phản biện về mặt
thực nghiệm.
Năm 1992, Fama-French nghiên cứu dữ liệu trên thị trường chứng khoán Mỹ và
nhận thấy TSSL trung bình ít có mối quan hệ với beta trong mô hình CAPM. Hai
ông nhận thấy có một số nhân tố khác có khả năng giải thích TSSL trung bình như
quy mô, đòn bẩy, thu nhập/ giá, giá trị sổ sách trên giá trị thị trường (BE/ME). Cuối

cùng ông phát hiện thêm hai nhân tố là nhân tố quy mô, nhân tố giá trị. Năm 1993
hai tác giả này đề xuất mô hình ba nhân tố để giải thích cho TSSL cổ phiếu. Mô
hình này sau đó được kiểm định ở nhiều thị trường chứng khoán phát triển, cũng
như mới nổi : Ở Mỹ có Nima Billou (2004) hay các nghiên cứu của Michael
A.O’Brien (2007), Elhaj Mabrouk Walid, Elahai Mohamed Ahlem (2007), Souad
Ajili (2005) đối với thị trường chứng khoán phát triển như Úc, Nhật, Pháp… và một
số nghiên cứu khác đối với thị trường các nước đang phát triển.
Gần đây, hai tác giả Long Chen và Lu Zhang (2010) cho rằng mô hình 3 nhân tố
của Fama- French không giải thích được mối quan hệ cùng chiều giữa TSSL trung
bình với TSSL của kì trước trong ngắn hạn cũng như mối quan hệ tương quan
ngược chiều giữa TSSL trung bình với tình trạng kiệt quệ tài chính, phát hành cổ
phần mới cũng như tăng trưởng tài sản. Trong khi mô hình CAPM, Fama – French
đã được kiểm định ở nhiều nước trên thế giới cũng như ở Việt Nam thì mô hình của


3

Long Chen- Lu Zhang hầu như chưa được kiểm định thực nghiệm ở các thị trường.
Chính vì lý do đó, bài nghiên cứu này tiến hành kiểm định mô hình ba nhân tố của
Long Chen và Lu Zhang ở thị trường Việt Nam nhằm nghiên cứu khả năng giải
thích của ba nhân tố: thị trường, đầu tư, tỷ suất sinh lợi trên tài sản. Căn cứ vào

những lý do trên, tôi lựa chọn đề tài “Nghiên cứu khả năng giải thích của
mô hình Long Chen – Lu Zhang cho tỷ suất sinh lợi trên thị trường
chứng khoán Việt Nam” để nghiên cứu trong luận văn của mình.
Mục tiêu của luận văn là đưa ra kết quả nghiên cứu thực nghiệm về tác động các mô
hình cho tỷ suất sinh lợi trên thị trường chứng khoán.
Dựa vào một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm trước đây, đặc biệt là bài nghiên
cứu của tác giả Long Chen – Lu Zhang (2010), câu hỏi nghiên cứu đặt ra là:”Các
nhân tố trong mô hình của Long Chen-Lu Zhang có giải thích cho tỷ suất sinh lợi ở

thị trường chứng khoán Việt Nam tốt hơn mô hình của CAPM và Fama-French hay
không ?”.
Luận văn sử dụng dữ liệu chuỗi thời gian của 288 công ty được thu thập trong giai
đoạn 01/2008 đến 31/12/2013 và phương pháp OLS để có thể kiểm định khả năng
giải thích của các nhân tố cho tỷ suất sinh lợi của danh mục.
Phần còn lại của luận văn gồm các phần sau:
Phần 2: Tổng quan những nghiên cứu trước đây, gồm những nghiên cứu về mặt lý
thuyết và thực nghiệm.
Phần 3: Phương pháp nghiên cứu, gồm có mô hình nghiên cứu, phương pháp nghiên
cứu và dữ liệu nghiên cứu.
Phần 4: Kết quả nghiên cứu
Phần 5: Kết luận.


4

2. Tổng quan các nghiên cứu trước đây
Mô hình 3 nhân tố của Long Chen - Lu Zhang là một mô hình cạnh tranh với mô
hình 3 nhân tố của Fama-French và mô hình CAPM. Vì thế trong phần này tôi sẽ
trình bày mô hình CAPM, Fama – French. Sau đó là mô hình Long Chen – Lu
Zhang để có thể thấy được diễn tiến của các mô hình định giá tài sản.
2.1 Mô hình định giá tài sản vốn CAPM
Mô hình CAPM cho thấy mối quan hệ giữa TSSL và beta chứng khoán (William
Sharpe (1964), Jack Treynor,John Litner (1965)).
ri- rf = βim * ( rm – rf)
Trong đó ri :tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản i
rf : tỷ suất sinh lợi phi rủi ro
rm : tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục thị trường
βim: hệ số beta thị trường của tài sản i
Mô hình định giá tài sản vốn mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng.

Trong mô hình này, lợi nhuận kỳ vọng của một chứng khoán bằng lợi nhuận phi rủi
ro (risk free) cộng với một khoản bù đắp rủi ro (risk premium) dựa trên cơ sở rủi ro
hệ thống của chứng khoán đó. Còn rủi ro phi hệ thống không được xem xét trong
mô hình này do nhà đầu tư có thể xây dựng danh mục đầu tư đa dạng hoá để loại bỏ
loại rủi ro này.
2.2 Mô hình 3 nhân tố của Fama- French (1993)
Khi nghiên cứu trên thị trường chứng khoán Mỹ thấy được TSSL trung bình ít có
mối quan hệ với β trong mô hình CAPM. Mặc khác, một số nhân tố khác không có
trong mô hình lại có khả năng giải thích TSSL trung bình theo kinh nghiệm bao
gồm: quy mô (ME, giá cố phiếu nhân số lượng cổ phiếu), đòn bẩy, thu nhập / giá
(E/P) và giá trị sổ sách trên vốn hóa thị trường (BE/ME). [theo Banz (1981),
Bhandari (1988), Basu (1983) và Rosenberg, Reid và Lanstein (1985)].


5

Fama và French sử dụng cách tiếp cận hồi quy chuỗi thời gian của Black, Jensen và
Scholes (1972), đưa ra mô hình:
ri – rf = αi + βim.[rm – rf] + βSMB,i SMB + βHML,i HML + ε
Trong đó:
 rf

: lãi suất phi rủi ro ( theo kỳ quan sát tháng)

 ri

: tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục tài sản i

 rm

: TSSL kỳ vọng của danh mục thị trường

 SMB : phần bù quy mô, được tính là TSSL trung bình hàng tháng của 3
danh mục có vốn hoá thị trường nhỏ (S/L, S/M, S/H) trừ cho TSSL trung
bình của 3 danh mục có vốn hoá thị trường lớn (B/L, B/M, B/H).
 HML : phần bù giá trị, chênh lệch TSSL bình quân hàng tháng của hai danh
mục có BE/ME cao (S/H và B/H) trừ cho TSSL bình quân của hai danh
mục có BE/ME thấp (S/L và B/L).
 βim

: hệ số hồi quy thị trường.

 βSMB,I : hệ số hồi quy nhân tố SMB.
 βHML,I : hệ số hồi quy nhân tố HML.
 ε

: sai số ngẫu nhiên của mô hình

 α

: hệ số chặn của mô hình, cũng chính là chênh lệch giữa TSSL thực tế

và TSSL kỳ vọng theo mô hình ba nhân tố.
2.3 Bằng chứng thực nghiệm về tính hiệu lực của mô hình CAPM và Fama
French trên thế giới.
Nghiên cứu tại Mỹ của Nima Billou (2004).
Tại Mỹ, trong bài nghiên cứu “Kiểm định mô hình CAPM và mô hình ba nhân tố
Fama French” năm 2004, tác giả Nima Billou đã so sánh và kiểm tra tính hiệu quả
của hai mô hình FF và CAPM. Với khoảng thời gian nghiên cứu từ 7/1963 đến
12/2003, αCAPM = 0.3 , αFF = 0.13, ngoài ra với độ tin cậy 95% thì R2 của CAPM là

72% còn R2 của FF là 89%, chứng tỏ mô hình Fama French vẫn hiệu quả hơn so với
CAPM. Sau khi Nima Billou mở rộng mẫu nghiên cứu ra từ 7/1926 đến 12/2003 thì


6

αCAPM = 0.23, αFF = 0.19, R2 của CAPM là 77% và R2 của Fama French là 88%. Kết
quả cho thấy hai nhân tố quy mô và giá trị rất có ảnh hưởng trên thị trường chứng
khoán Mỹ, do đó mô hình Fama French vẫn tỏ ra hiệu quả hơn CAPM trong việc
giải thích tỷ suất sinh lợi của chứng khoán.
Nghiên cứu tại Nhật của Elhaj Walid và Elhaj Ahlem (2007)
Ở Nhật, trong bài nghiên cứu “Những bằng chứng về khả năng áp dụng của mô
hình Fama French lên thị trường chứng khoán Nhật Bản” (2007), hai tác giả Elhaj
Walid và Elhaj Ahlem đã sử dụng mẫu gồm tỷ suất sinh lợi hàng tháng của tất cả
chứng khoán trên Sở giao dịch chứng khoán Tokyo (TSE) trong khoảng thời gian từ
1/2002 đến 9/2007. Kết quả nghiên cứu cho thấy ở Nhật Bản nhân tố quy mô công
ty và tỷ suất sinh lợi có quan hệ nghịch biến, còn nhân tố giá trị và tỷ suất sinh lợi
thì đồng biến. Nhân tố quy mô thể hiện rõ nét ở những chứng khoán có mức vốn
hóa thị trường nhỏ. Mô hình Fama French vẫn tỏ ra hiệu quả hơn so với CAPM, chỉ
trừ những danh mục các chứng khoán có giá trị vốn hóa thị trường thấp. R2 trung
bình của Fama French lả 78.2% lớn hơn so với R2 trung bình của CAPM là 70.5%.
Nghiên cứu tại New Zealand của Hadrian Djajadikerta và Gilbert
Nartea (2005)
Tại New Zealand, trong bài nghiên cứu “Nhân tố quy mô, giá trị và mô hình Fama
French trong thị trường nhỏ - Những phát hiện ở New Zealand” (2005), hai tác giả
là đã sử dụng dữ liệu từ 284 chứng khoán trong khoản thời gian 1994 đến 2002.
Nghiên cứu hành nhằm mục đích thêm vào những bằng chứng xác định những ảnh
hưởng của phần bù giá trị và qui mô và mô hình 3 nhân tố trong nền kinh tế với thị
trường chứng khoán nhỏ. Bài nghiên cứu xác định phần bù giá trị ảnh hưởng ít,
trong khi đó phần bù qui mô ảnh hưởng đáng kể đến mô hình. Tuy nhiên kết quả

này không phù hợp với những nghiên cứu trước. Bryant và Eleswaparu (1997), sử
dụng dữ liệu thị trường chứng khoán New Zealand trong khoảng thời gian 1971 tới
1993, xác định ảnh hưởng mạnh của phần bù giá trị và yếu của phần bù qui mô. Vos


7

và Pepper (1997), sử dụng mẫu nhỏ hơn, từ năm 1991 đến 1995 kết luận rằng cả 2
phần bù này có ảnh hưởng đáng kể đến thị trường chứng khoán. Sự không đồng
nhất này bởi vì công ty niêm yết trên thị trường chứng khoán New Zealand thì quá
ít và tỷ suất sinh lợi có tính biến động cao. Qui mô mẫu nhỏ sẽ gây ra khó khăn
trong việc hình thành những danh mục được đa dạng hóa tốt và điều này ảnh hưởng
đáng kể đến việc kiểm định kết quả của mô hình. Mặc dù beta không thể giải thích
tất cả biến động trong tỷ suất sinh lợi của danh mục, nhưng nó vẫn là nhân tố giải
thích chủ đạo trong mô hình FF. Tuy nhiên, SMB là nhân tố cũng có ý nghĩa và phù
hợp với mô hình FF ở Mỹ và Úc. Trong khi đó, HML cũng có ý nghĩa giải thích
trong mô hình, nó cũng giống như kiểm định ở Úc nhưng đối lập với Mỹ. Nói tóm
lại, FF (R2 44%) có ý nghĩa hơn so với CAPM (R2 36%) trong việc giải thích tỷ suất
sinh lợi ở New Zealand.
Nghiên cứu tại Ấn Độ của Gregory Connor, và Sanjay Sehgal (2001)
Ở Ấn Độ, mô hình CAPM và FF được hai tác giả Gregory Connor and Sanjay
Sehgal nghiên cứu với tựa đề “Kiểm định mô hình hình Fama và French ở thị
trường Ấn Độ”. Bài nghiên cứu này cho thấy mô hình FF chỉ phù hợp ở hai phát
hiện này so với thị trường chứng khoán Mỹ. Thứ nhất, các nhân tố thị trường, quy
mô và giá trị thì phổ biến trong tỷ suất sinh lợi của chứng khoán. Thứ hai, có mối
quan hệ tuyến tính giữa cố phiếu và những nhân tố trên trong việc giải thích độ
phân tán của tỷ suất sinh lợi trung bình. Trong khi đó, các nhân tố thị trường, quy
mô và giá trị không ảnh hưởng phổ biến đến tỷ lệ tăng trưởng thu nhập, do đó
không ảnh hưởng đến tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu. Điều này đối lập với thị trường
chứng khoán Mỹ. Bài nghiên cứu này lấy dữ liệu từ tỷ suất sinh lợi cuối tháng của

364 cổ phiếu từ tháng 6/1989 đến tháng 3/1999. R2 trung bình trong mô hình FF là
84.22% còn trong mô hình CAPM là 75%. Nghiên cứu này cho thấy, việc chạy mô
hình hồi qui tuyến tính của hai mô hình này có thể giải thích và dự đoán được tỷ
suất sinh lợi của các chứng khoán và danh mục của chứng khoán tại thị trường


8

chứng khoán ở Ấn Độ. Với mức ý nghĩa này nhà đầu tư có thể cân nhắc và vận
dụng hai mô hình này để việc kinh doanh chứng khoán đầu tư hiệu quả hơn.
Nghiên cứu tại Hàn Quốc của Kyong Shik Eom và Jong-Ho Park
Kyong Shik Eom và Jong-Ho Park chạy mô hình hồi qui tuyến tính với dữ liệu từ
868 cổ phiếu trong khoảng thời gian từ 7/1981 đến tháng 12/2007 với đề tài nghiên
cứu “Bằng chứng mô hình ba nhân tố tại Hàn Quốc”. Nhóm tác giả này cho thấy
rằng trong khoảng thời gian (1984-1994) mô hình ba nhân tố Fama - French thì
không phù hợp để giải thích tỷ suất sinh lợi của chứng khoán mà chỉ có mô hình
CAPM tỏ ra phù hợp. Ngoài ra, nghiên cứu cho thấy mô hình Fama - French chỉ
phù hợp để dự báo tỷ suất sinh lợi trong thị trường chứng khoán Hàn Quốc trong
khoảng thời gian ngắn nhưng không phù hợp trong khoảng thời gian dài (26.5 năm).
Kết quả này chỉ ra rằng R2 mô hình ba nhân tố là 2.52% với khoảng tin cậy là 99%.
Với mức ý nghĩa thấp này chứng tỏ biến thị trường, qui mô và giá trị không giải
thích và dự báo được tỷ suất sinh lợi của chứng khoán và danh mục của nó. Thêm
vào đó, nhóm tác giả cũng mở rộng mô hình và tìm ra nhân tố chính ảnh hưởng đến
mô hình để giải thích tỷ suất sinh lợi là tính thanh khoản, sự công bố thông tin và sự
lan rộng của việc cấp tín dụng.
Nghiên cứu tại Thái Lan của Nopbhanon Homsud (2009)
Ở Thái Lan, bài nghiên cứu “Một nghiên cứu về mô hình ba nhân tố Fama và
French này sử dụng số liệu trên thị trường chứng khoán Thái Lan từ tháng 7/2002
đến tháng 5/2007, bao gồm 421 cổ phiếu chia làm 6 nhóm: BH, BM, BL, SH, SM,
SL. Kết quả là mô hình ba nhân tố giải thích tốt hơn mô hình CAPM cho 4 các cổ

phiếu thuộc 4 nhóm là SH, BH, BM, SL. Kết quả bài nghiên cứu cho thấy việc thêm
vào các biến quy mô công ty và biến giá trị vào mô hình CAPM để trở thành mô
hình Fama French cho thấy khả năng giải thích tỷ suất sinh lợi vượt trội hàng tháng
của các danh mục tốt hơn mô hình CAPM. Mặc dù mô hình Fama French thích hợp
với thị trường chứng khoán Thái Lan hơn mô hình CAPM nhưng mô hình Fama


9

French lại không là lý thuyết tài chính hỗ trợ tốt cho việc giải thích tầm ảnh hưởng
của các biến đến tỷ suất sinh lợi vì có những biến giải thích khác thích hợp hơn so
với biến quy mô và biến giá trị. Kết quả mô hình là R2 hiệu chỉnh trung bình của 6
danh mục trong mô hình Fama French là 62.42%, cao hơn mô hình CAPM là
29.47%.
Tuy nhiên tất cả các nghiên cứu trên không giải thích được mối quan hệ cùng chiều
TSSL trung bình với TSSL của kì trước trong ngắn hạn cũng như mối quan hệ
ngược chiều TSSL trung bình với tình trạng kiệt quệ tài chính, phát hành cổ phần
cũng như tăng trưởng tài sản.
2.4 Mô hình 3 nhân tố của Long Chen – Lu Zhang
2.4.1 Lý thuyết Q của James Tobin
Nền tảng để xây dựng mô hình 3 nhân tố dựa trên lý thuyết Tobin’s Q.
𝑞=

gi á tr ị th ị tr ường
Giá trị vốn góp của công ty

=

𝑀𝐸
𝐵𝐸

Nếu q > 1 công ty nên đầu tư thêm vì đầu tư sẽ mang lại lợi nhuận cao hơn chi phí
bỏ ra.
Nếu q < 1 công ty nên bán bớt tài sản vì chúng không tạo ra lợi nhuận và không đạt
đến mức hữu dụng tối đa.
Nếu q=1 là trạng thái cân bằng đầu tư và công ty không cần thay đổi gì nữa.
2.4.2 Mô hình 3 nhân tố của Long Chen – Lu Zhang
Long Chen – Lu Zhang đã phát triển giả thiết từ lý thuyết của Tobin’s Q từ đó để
đưa ra phương trình tổng quát là cơ sở để phát triển các giả thuyết có thể kiểm
chứng được cho TSSL.

rj 
Π𝑗 1

: TSSL trên tài sản

 j1  1  

1  a  I j0 / A j0 

(1)


10

1−𝛿

: giá trị thanh lý biên của vốn

1

:chi phí đầu tư biên

a(Ij0/Aj0) : chi phí điều chỉnh biên
Phương trình trên nói rằng lợi ích biên của đầu tư khi chiết khấu về thời điểm 0 phải
bằng chi phí biên của đầu tư. Một cách tương đương, tỷ suất sinh lợi của đầu tư,
được định nghĩa là tỷ số lợi ích biên của đầu tư ở thời kỳ 1 trên chi phí biên của đầu
tư ở ngày 0, phải bằng tỷ lệ chiết khấu, như Cochrane (1991).
Dựa trên phương trình tổng quát tác giả đã đưa ra các giả thuyết về đầu tư, tỷ suất
sinh lợi trên tài sản:
Giả thuyết đầu tư
-

Với ROA dự kiến cho trước, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thấp khi đầu tư trên tài
sản cao. Cơ chế này dẫn đến các mối quan hệ ngược chiều của tỷ suất sinh
lợi trung bình với phát hành cổ phần ròng, tăng trưởng tài sản, các chỉ số
định giá, tăng trưởng doanh số dài hạn trong quá khứ, và tỷ suất sinh lợi dài
hạn ở giai đoạn trước.

-

Các công ty đầu tư nhiều hơn khi NPV cao (giá trị hiện tại ròng của dòng
tiền tương lai được tạo ra từ một đơn vị vốn tăng thêm). Với ROA dự kiến
hoặc dòng tiền dự kiến cho trước, tỷ lệ chiết khấu thấp làm NPV tăng và tăng
đầu tư, tỉ lệ chiết khấu cao làm NPV giảm và đầu tư giảm. Với dòng tiền dự
kiến cho trước, chi phí vốn cao hàm ý hiện giá thuần của dự án mới thấp và
đầu tư thấp, và chi phí vốn thấp ngụ ý hiện giá thuần của dự án mới cao và
đầu tư cao.

-

Trong nghiên cứu của tác giả chi phí sử dụng vốn là đồng nhất, có nghĩa là
không có sự khác biệt giữa chi phí sử dụng vốn của dự án và chi phí sử dụng
vốn của công ty.

Giả thuyết tỷ suất sinh lợi trên tài sản (ROA)
-

Với đầu tư trên tài sản cho trước, các công ty với ROA kỳ vọng cao sẽ có
được TSSL cao hơn các công ty với ROA kỳ vọng thấp. Mối tương quan
dương giữa ROA và TSSL kỳ vọng dẫn đến mối tương quan dương của


11

TSSL trung bình với TSSL ngắn hạn trước đó và thu nhập bất ngờ, cũng như
tương quan âm giữa TSSL trung bình với kiệt quệ tài chính.
-

Phương trình (1) cho rằng TSSL kỳ vọng bằng ROA kỳ vọng chia gia tăng
đầu tư trên tài sản. ROA kỳ vọng cao với đầu tư thấp có nghĩa là lãi suất
chiết khấu cao. Lãi suất chiết khấu cao là cần thiết để bù đắp ROA dự kiến
cao nhằm làm giảm hiện giá thuần của vốn mới thấp, do đó đầu tư thấp. Nếu
tỉ lệ chiết khấu không đủ cao để chống lại ROA dự kiến cao,các công ty sẽ
quan sát vào hiện giá thuần của vốn mới cao và đầu tư nhiều hơn. Tương tự
như vậy, ROA dự kiến thấp đi đôi với đầu tư cao có nghĩa là tỷ lệ chiết khấu
thấp. Nếu tỉ lệ chiết khấu không đủ thấp để ngăn tác động của ROA dự kiến
thấp thì các công ty thay vào đó sẽ đánh giá hiện giá ròng (NPV) của vốn cổ
phẩn mới thấp và do đó đầu tư ít hơn.

Với những lập luận về ảnh hưởng của 2 nhân tố: đầu tư và ROA, Long Chen – Lu
Zhang hàm ý mô hình 3 nhân tố sau:
Mô hình 3 nhân tố Long Chen – Lu Zhang
ri – rf = αi + βMKT.[rm – rf] + βINV rINV + βROA rROA + ε
Trong đó
 rf

: lãi suất phi rủi ro

 ri

: tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục tài sản i

 rm

: TSSL kỳ vọng của danh mục thị trường

 rINV

: phần bù đầu tư

 rROA : phần bù TSSL trên tổng tài sản
 βMKT : hệ số hồi quy thị trường.
 βINV

: hệ số hồi quy nhân tố đầu tư.

 βROA : hệ số hồi quy nhân tố ROA.
 ε

: sai số ngẫu nhiên của mô hình

 α

: hệ số chặn của mô hình


12

2.4.3 Xây dựng các nhân tố giải thích
Long Chen – Lu Zhang kiểm định giả thuyết đầu tư và giả thuyết ROA bằng cách
sử dụng phương pháp danh mục của Fama-French. Các nhân tố mới dựa vào đầu tư
trên tài sản và ROA được xây dựng tương tự như Fama và French (1993, 1996) xây
dựng nhân tố quy mô và giá trị. Tác giả cũng xem xét nhân tố thị trường, và sử dụng
kết quả mô hình ba nhân tố mới này để mô tả chi tiết tỷ suất sinh lợi.
Nhân tố đầu tư
Đầu tư trên tài sản (I/A) là sự thay đổi hàng năm trong bất động sản, nhà xưởng,
máy móc, thiết bị cộng với sự thay đổi hàng năm của hàng tồn kho chia giá trị sổ
sách của tài sản năm trước.
I/A =

∆ Đầ𝑢 𝑡ư 𝑇𝑆𝐶Đ𝑡 + ∆ 𝐻à𝑛𝑔 𝑡ồ𝑛 𝑘ℎ𝑜𝑡
𝑇ổ𝑛𝑔 𝑡à𝑖 𝑠ả𝑛 𝑡−1

Nhân tố đầu tư, rINV, được xây dựng bằng cách sắp xếp dựa trên quy mô và I/A.
-

3 nhóm theo I/A :vào tháng 6 mỗi năm, chia cổ phiếu NYSE, AMEX, và
NASDAQ thành ba nhóm I/A dựa trên các điểm ngắt 30% thấp (L), 40%
trung bình (M), và 30% cao (H).

-

2 nhóm theo quy mô: sử dụng trung vị giá trị thị trường NYSE của vốn cổ
phần (giá cổ phiếu nhân với cổ phiếu đang lưu hành) để chia cổ phiếu NYSE,
Amex, và NASDAQ thành hai nhóm quy mô (Nhỏ-L và Lớn-B).

-

Qua đó Long Chen – Lu Zhang đã xây dựng nên 6 danh mục với các ký hiệu:
S/L, S/M, S/H, B/L, B/M, B/H. (S,M lần lượt là danh mục các cổ phiếu có
quy mô nhỏ, quy mô lớn. L, M, H lần lượt là danh mục tỷ lệ I/A thấp, trung
bình, cao). Với TSSL mỗi chứng khoán trong danh mục được tính bằng
TSSL hàng tháng nhân với trọng số vốn hóa mỗi chứng khoán của danh mục.

-

Nhân tố đầu tư (rINV) là sự chênh lệch giữa tỷ suất sinh lợi trung bình hàng
tháng của hai nhóm danh mục I/A-thấp và hai nhóm danh mục I/A-cao.


13

Nhân tố ROA
ROA là thu nhập trước các khoản mục bất thường chia cho tổng tài sản của quý gần
nhất. Cũng tương tự như phương pháp xây dựng INV tác giả cũng xây dựng thành 6
danh mục.
-

3 nhóm theo ROA: Mỗi tháng từ tháng 1 năm 1972 đến tháng 12 năm 2006,

tác giả phân loại cổ phiếu NYSE, AMEX và NASDAQ thành ba nhóm dựa
trên các điểm ngắt cho 30% thấp, trung bình 40%, và 30% của giá trị được
xếp hạng của ROA của quý gần nhất.

-

3 nhóm theo quy mô : Tác giả sử dụng trung vị NYSE mỗi tháng để chia cổ
phiếu NYSE, AMEX và NASDAQ thành hai nhóm.

-

Từ đó hình thành sáu danh mục đầu tư từ các giao điểm của 2 nhóm quy mô
và ba nhóm ROA.

-

Qua đó Long Chen – Lu Zhang đã xây dựng nên 6 danh mục với các ký
hiệu: S/L, S/M, S/H, B/L, B/M, B/H. (S,M lần lượt là danh mục các cổ phiếu
có quy mô nhỏ, quy mô lớn. L, M, H lần lượt là tỷ lệ ROA thấp, trung bình,
cao). Tỷ suất sinh lợi hàng tháng theo tỷ trọng vốn hoá thị trường. Để mô
phỏng sự thay đổi chung trong tỷ suất sinh lợi liên quan đến ROA cấp độ
công ty.


14

-

Nhân tố ROA (rROA) là chênh lệch giữa trung bình đơn giản của tỷ suất sinh
lợi 2 danh mục ROA cao và trung bình đơn giản của tỷ suất sinh lợi 2 danh

mục ROA thấp.

Kết quả mô hình của Long Chen – Lu Zhang đưa ra mối quan hệ ngược chiều giữa
TSSL mong đợi với đầu tư trên tài sản – I/A, đồng thời tác giả cũng đưa ra mối
quan hệ cùng chiều giữa TSSL mong đợi và ROA mong đợi.
Các kiểm định thực nghiệm của mô hình Long Chen – Lu Zhang (2009)
Mẫu dữ liệu được lấy theo tháng từ tháng 1/1972 đến tháng 12/2006 dựa trên các
sàn cổ phiếu NYSE, AMEX, và NASDAD từ trung tâm nghiên cứu giá cổ phiếu
(CPRS).
Long Chen – Lu Zhang sử dụng chuỗi thời gian đơn giản để đánh giá mô hình mới
bằng cách kiểm định danh mục được hình thành trên các biến bất thường.
Tác giả lần lượt hồi quy TSSL các danh mục phân loại theo quy mô và xu hướng
(chia 5 nhóm theo quy mô và 5 nhóm theo xu hướng - 25 danh mục); khả năng rơi
vào kiệt quệ tài chính (10 danh mục dựa trên đo lường xác suất phá sản của
Campell (2008) và 10 danh mục dựa trên O-Score của Ohlson (1980)); phát hành cổ
phiếu ròng ( sắp xếp các cổ phiếu NYSE, AMEX, và NASDAD vào 10 nhóm dựa


15

trên phát hành cổ phiếu ròng vào cuối năm tài chính); tăng trưởng tài sản (chia
thành 10 danh mục dựa trên tăng trưởng tài sản); thu nhập bất ngờ ( dựa trên sự thay
đổi thu nhập hàng quý của cổ phiếu so với giá trị của nó 4 quý trước chia cho độ
lệch chuẩn của sự thay đổi trong thu nhập hàng quý của 8 quý trước
); BE/ME (5 danh mục); ngành công nghiệp, beta CAPM và giá trị thị trường của
vốn cổ phần theo ba nhân tố mới xây dựng trong mô hình của mình. Các kết quả thu
được cho thấy α giảm đi đáng kể so với kết quả hồi quy theo CAPM, mô hình
Fama-French cho thấy tính hiệu quả của mô hình đồng thời các hệ số nhân tố βMKT,
βINV, βROA phần lớn là có ý nghĩa thống kê với giá trị |t| khá lớn, có thể bác bỏ giả
thiết Ho là các hệ số nhân tố = 0.

Qua nghiên cứu lý thuyết về mô hình định giá tài sản vốn CAPM, mô hình 3 nhân
tố Fama – French và mô hình 3 nhân tố của Long Chen – Lu Zhang, ta thấy được
tầm ảnh hưởng của nhân tố thị trường, nhân tố quy mô, nhân tố giá trị, nhân tố đầu
tư và nhân tố tỷ suất sinh lợi trên tài sản lên TSSL của chứng khoán, là cơ sở để tiến
hành kiểm định và so sánh mô hình 3 nhân tố của Long Chen – Lu Zhang với mô
hình 3 nhân tố của Fama – French, mô hình định giá tài sản vốn CAPM, ở thị
trường chứng khoán Việt Nam, mà cụ thể là chứng khoán niêm yết trên sở giao dịch
chứng khoán TPHCM trong phần tiếp theo.


16

3. Dữ liệu và phương pháp nghiên cứu
3.1 Dữ liệu nghiên cứu
Bài nghiên cứu sử dụng mẫu là toàn bộ các công ty phi tài chính được niêm yết trên
SGDCK TPHCM (HOSE). Bài nghiên cứu chỉ sử dụng các công ty phi tài chính do
các công ty tài chính có đặc điểm đòn bẩy cao nhưng có thể không có hàm ý rủi ro
kiệt quệ (Fama – French (1993)). Đồng thời theo phương pháp Fama – French nên
tác giả chỉ chọn những công ty phi tài chính có vốn cổ phần không âm trên sàn
SGDCK TPHCM để xây dựng các danh mục. Số lượng công ty trong mẫu 288
công ty được thu thập trong giai đoạn 01/2008 đến 31/12/2013.
Giá cổ phiếu: là giá đóng cửa đã điều chỉnh cuối mỗi tuần giao dịch (giá đã được
điều chỉnh cổ tức cổ phiếu, cổ phiếu thưởng, cổ tức tiền mặt). Giá cổ phiếu này
được thu thập từ website và />home.shtml.
Báo cáo tài chính quý và báo cáo tài chính năm của các công ty cũng lấy từ website
hầu hết các báo cáo đều đã được soát xét đối với BCTC giữa
niên độ và kiểm toán đối với các BCTC năm.
Lãi suất phi rủi ro: là lãi suất của tài sản phi rủi ro. Bài nghiên cứu sử dụng lãi suất
trái phiếu chính phủ kỳ hạn 12 tháng do Kho bạc nhà nước phát hành. Nguồn dữ
liệu trái phiếu chính phủ lấy từ trang web : .

Tỷ suất sinh lợi thị trường được tính dựa vào chỉ số giá VN-Index.
3.2 Phương pháp nghiên cứu
3.2.1 Phương pháp xử lý dữ liệu
 Tỷ suất sinh lợi theo tuần của danh mục
Dựa vào giá đóng cửa cuối tuần của cổ phiếu và giá này là giá đã điều chỉnh cổ tức
cổ phiếu, cổ phiếu thưởng, cổ tức tiền mặt.
𝑇𝑆𝑆𝐿 𝑡𝑢ầ𝑛 𝑐ủ𝑎 𝑐ổ 𝑝ℎ𝑖ế𝑢 = 𝑙𝑛

giá đóng cửa cuối tuần t
𝑔𝑖á đó𝑛𝑔 𝑐ử𝑎 𝑐𝑢ố𝑖 𝑡𝑢ầ𝑛 𝑡 − 1


17

TSSL tuần của danh mục được tính bằng TSSL hàng tuần của cổ phiếu nhân với
trọng số vốn hóa mỗi chứng khoán trong danh mục.
 Tỷ suất sinh lợi thị trường
Vì cổ phiếu trong mẫu chọn là các cổ phiếu được niêm yết trên SGDCK TPHCM
nên tỷ suất sinh lợi thị trường chính là sự thay đổi trong chỉ số VN-Index.
𝑇𝑠𝑠𝑙 𝑡𝑢ầ𝑛 𝑐ủ𝑎 𝑉𝑁_𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 = 𝑙𝑛

Trong đó VN_Indext

𝑉𝑁_𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥𝑡
𝑉𝑁_𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑡−1

:Chỉ số giá VN_Index tại tuần t

VN_Index t−1 :Chỉ số giá VN_Index tại tuần t-1
Xây dựng danh mục theo mô hình Fama-French

 Quy mô công ty ( giá trị vốn hóa thị trường) (ME)
Dữ liệu thu thập từ website Vào tháng 6 mỗi năm t từ năm 2008
đến 2013 dựa vào quy mô trung vị chia cổ phiếu trong mẫu thành 2 nhóm Small(S)
và Big (B).
Những công ty có quy mô nhỏ hơn quy mô trung vị thì xếp vào doanh nghiệp có
quy mô nhỏ.
Những công ty có quy mô lớn hơn hoặc bằng quy mô trung vị thì xếp vào doanh
nghiệp có quy mô lớn.
 Giá trị sổ sách trên giá trị thị trường của cổ phiếu (BE/ME)
Dữ liệu thu thập được từ website nhưng dữ liệu ta lấy được trên
website là giá trị ME/BE nên khi sử dụng ta sẽ nghịch đảo lại. Vào cuối tháng 12
mỗi năm t-1 từ năm 2008 đến 2013 dựa vào BE/ME của cổ phiếu trong mẫu ta sắp
xếp theo thứ tự tăng dần và chia thành 3 nhóm theo tỷ lệ 30%, 40%, 30% tương ứng
với các mức thấp (LOW-L), trung bình (MEDIUM-M), cao(HIGH-H).


18

Từ 2 nhóm theo quy mô (ME), 3 nhóm theo BE/ME ta hình thành nên 6 danh mục
S/L, S/M, S/H, B/L, B/M, B/H với
-

S/L danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, BE/ME thấp.

-

S/M danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, BE/ME trung bình.

-

S/H danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, BE/ME cao.

-

B/L danh mục bao gồm các công ty có quy mô lớn, BE/ME thấp.

-

B/M danh mục bao gồm các công ty có quy mô lớn, BE/ME trung bình.

-

B/H danh mục bao gồm các công ty có quy mô lớn, BE/ME cao.

TSSL tuần của danh mục được tính tổng TSSL các chứng khoán trong danh mục
nhân với trọng số vốn hóa mỗi chứng khoán của danh mục (giá trị vốn hóa của mỗi
chứng khoán trong danh mục chia cho tổng giá trị vốn hóa trong danh mục đó). Từ
TSSL tuần của mỗi danh mục ta tính được 2 nhân tố SMB và HML.
 Nhân tố quy mô (SMB- Small minus Big)
Chênh lệch TSSL tuần các nhóm công ty có quy mô nhỏ với nhóm các công ty có
quy mô lớn
𝑆𝑀𝐵 =

S/L + S/M + S/H B/L + B/M + B/H
−
3
3

 Nhân tố giá trị (HML- High minus Low)
Chênh lệch TSSL tuần các nhóm công ty có BE/ME cao với nhóm các công ty có

BE/ME thấp.
𝐻𝑀𝐿 =

S/H + B/H S/L + B/L
−
2
2


19

 Đầu tư trên tài sản (I/A)
Dữ liệu thu thập được từ website />Theo bài nghiên cứu của Long Chen – Lu Zhang (2010) vào tháng 6 năm t tác giả
chia cổ phiếu trong mẫu thành 3 nhóm theo I/A theo tỷ lệ 30%-40%-30% tương ứng
các mức thấp (LOW-L), trung bình (MEDIUM-M), cao (HIGH-H).
-

I/A tháng 6 năm t = (Hàng tồn kho + Đầu tư tài chính ngắn hạn + Tài sản cố
định, Bất động sản đầu tư + Đầu tư tài chính dài hạn tháng 6 năm t) – (Hàng
tồn kho + Đầu tư tài chính ngắn hạn + Tài sản cố định, Bất động sản đầu tư +
Đầu tư tài chính dài hạn năm t-1 ) / Tổng tài sản năm t-1.



Nhân tố đầu tư rINV

Nhân tố đầu tư được xây dựng bằng cách kết hợp 2 nhóm nhân tố quy mô (Small-L
và Big-B) với 3 nhóm theo I/A (LOW-L), trung bình (MEDIUM-M), cao (HIGHH). Ta được 6 danh mục S/L, S/M, S/H, B/L, B/M, B/H với
-

S/L danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, I/A thấp.

-

S/M danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, I/A trung bình.

-

S/H danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, I/A cao.

-

B/L danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, I/A thấp.


20

-

B/M danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, I/A trung bình.

-

B/H danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, I/A cao.

TSSL tuần của danh mục được tính tổng TSSL các chứng khoán trong danh mục
nhân với trọng số vốn hóa mỗi chứng khoán của danh mục ( giá trị vốn hóa của mỗi
chứng khoán trong danh mục chia cho tổng giá trị vốn hóa trong danh mục đó)
Nhân tố INV (rINV) được tính là chênh lệch TSSL tuần của nhóm có I/A thấp với
nhóm có I/A cao

𝑟𝐼𝑁𝑉 =

S/L + B/L S/H + B/H
−
2
2

 Đầu tư trên tài sản (ROA)
Dữ liệu thu thập được từ website Theo Long Chen – Lu Zhang
tác giả chia các cổ phiếu trên thành ba nhóm: thấp 30%, trung bình 40%, và cao
30% của giá trị được xếp hạng ROA hàng quý từ 4 tháng trước. Tác giả dùng độ trễ
4 tháng để đảm bảo rằng thông tin kế toán yêu cầu được biết đến trước khi hình
thành các danh mục đầu tư. Sự lựa chọn độ trễ 4 tháng là chủ quan: bằng cách sử
dụng độ trễ ngắn hơn chỉ củng cố kết quả của tác giả. Nhưng việc thu thập thông tin
tại Việt Nam không đầy đủ thông tin nên tôi sẽ thu thập vào cuối tháng 12 năm t-1.
Sau đó chia các cổ phiếu trong mẫu nghiên cứu thành ba nhóm (LOW-L), trung
bình (MEDIUM-M), cao (HIGH-H).
 Nhân tố ROA (rROA)
Nhân tố ROA được xây dựng bằng cách kết hợp 2 nhóm nhân tố quy mô (Small-L
và Big-B) với 3 nhóm theo I/A (LOW-L), trung bình (MEDIUM-M), cao (HIGHH). Ta được 6 danh mục S/L, S/M, S/H, B/L, B/M, B/H với
-

S/L danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, ROA thấp.

-

S/M danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, ROA trung bình.

-

S/H danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, ROA cao.

-

B/L danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, ROA thấp.

-

B/M danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, ROA trung bình.


21

-

B/H danh mục bao gồm các công ty có quy mô nhỏ, ROA cao.

TSSL tuần của danh mục được tính tổng TSSL các chứng khoán trong danh mục
nhân với trọng số vốn hóa mỗi chứng khoán của danh mục ( giá trị vốn hóa của mỗi
chứng khoán trong danh mục chia cho tổng giá trị vốn hóa trong danh mục đó)
Nhân tố ROA (rROA) được tính là chênh lệch TSSL tuần của nhóm có ROA cao với
nhóm có ROA thấp
𝑟𝑅𝑂𝐴 =

S/H + B/H S/L + B/L
−
2
2

3.2.2 Phương pháp phân tích dữ liệu

 Kiểm định tính dừng
Một chuỗi thời gian được gọi là dừng nếu kỳ vọng và phương sai không đổi theo
thời gian, đồng thời hiệp phương sai giữa hai giai đoạn quan sát (trong chuỗi
đang xét) chỉ phụ thuộc vào khoảng cách độ trễ của chúng chứ không phụ thuộc
vào thời điểm tính toán.
Về mặt toán học, các điều kiện trên sẽ được thể hiện như sau:
𝐸 𝑌𝑡 = 𝜇
𝑉𝑎𝑟 𝑌𝑡 = 𝐸(𝑌𝑡 − 𝜇)2 = 𝜎 2
𝐶𝑜𝑣 𝑌𝑡 , 𝑌𝑡−𝑘 = 𝐸[ 𝑌𝑡 − 𝜇 𝑌𝑡−𝑘 − 𝜇 ]2 = 𝛾𝑘