- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề toán và đáp án THPT Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.23 MB, 24 trang )
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I. NĂM HỌC 2016 - 2017
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Môn thi: Toán học
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề: 109
SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………………..
Câu 1: Hàm số y 2 x x 2 nghịch biến trên khoảng nào?
A. (1;2)
B. (0; 2)
D. (1; )
C. (0;1)
a b
Câu 2: C
A. a b
1
4 ab
0ab
C. b a
B. b a
Câu 3: Đồ thị hàm số y
A. 2
2
1 4 1 2
x x 3 cắt trục tung tại mấy
4
2
B. 3
m
C. 4
m
D. a b
m
D. 1
m
Câu 4: Cho t diệ ều ABCD có cạnh bằng 2a. G i M , N , P, Q, R, S lầ
AB, AC, AD, BC, BD, CD. Ta có th tích khối bát diệ ều MNPQRS là:
2a 3 2
A.
.
9
a3 2
B.
.
3
a3 2
C.
.
6
Câu 5: Hàm số y x3 2 x , hệ th c liên hệ giữa giá trị cự
B. yCT
A. yCT 2 yCĐ
Câu 6: T
ấ
ả
ị
ự
3
yCĐ
2
ủ
ồ
ượ
m của
D. a3 2
ại ( yCĐ ) và giá trị cực ti u ( yCT ) là:
C. yCT yCĐ
ốm
m
ố y
ị
D. 2 yCT yCĐ
x2
x mx 1
2
ư
ệ
5
2
A. m (; 2] [2; )
B. m
C. m (; 2) (2; )
5
D. m (; 2) (2; ) \
2
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w / w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 7: G
ị
ố y 4 x 3 3x 4
ấ ủ
A. 1
B. 0
ạ [0; 2]
C. -24
D. -16
Câu 8: Cho log2 14 a . Tính log 49 32 theo a
A.
5
2a 1
Câu 9: Đồ
B.
ố y
ị
C.
x 1
x4
A. y 1; x 4
ư
B. y
1 4 2
x x 2
4
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
A. m 1
A. H
B. m 1
ố y x
ố ồ
C. T
D.
2
5(a 1)
C. y 1; x 4
D. y 1; x 4
C. y x3 x 2 2 x 3
D. y x3 x 2 3x 1
ây ồng biến trên R
x 1
x2
Câu 12: C
10
a 1
ệ
B. y 1; x 4
Câu 10: Hàm số nào
A. y
5
2a 2
ả
ố
D. 1 m 1
C. m [1;1] \{0}
x 0, R P
ế
ị ủ
hàm số y x m cos x ồng biến trên R.
(0; )
(0; )
ây đ n
B. H
ố
D. Đồ
ị
ị
ề
ố
ế
ố
ả
ư
?
(0; )
0
ệ
y ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc v i mặt phẳng
Câu 13: Cho hình chóp S. ABCD
ABCD , SA a 2. G i là góc giữa SC và mặt phẳng ABCD . Ta có giá trị của tan là:
A. 2 2.
B.
2.
C. 45
Câu 14: Cho a 0, a 1; x, y 0 . Trong
ệ
ề
D. 1
ệ
ề
sai ?
x
A. log a ( ) log a x log a y
y
B. log a x y y log a x
C. log a ( x y) log a x log a y
D. a loga ( xy ) xy
ều S. ABCD có cạ
Câu 15: Cho hình chóp t
y ằng a 2, cạnh bên bằng 2a. G i M là trung
m của SC. Mặt phẳng qua AM
D ắt SB, SD lầ
ượt tại P và Q. Th tích khố
diện S . APMQ là:
A.
4a 3 3
.
27
Câu 16: P ươ
A. y 9 x 6
B.
2a 3 3
.
9
ếp tuyến củ
C.
2a 3 3
.
3
D.
4a 3 3
.
9
ồ thị hàm số y x3 3x 2 7 tạ
B. y 9 x 12
C. y 9 x 6
ộ bằng -1 ?
D. y 9 x 12
2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
dệ
Câu 17: Khố
ều nào sau có số ỉnh nhiều nhất
ề
2
8
ặ
A. Khối nhị th p diệ
ề
C. Khối bát diệ
ặ
ề
B. Khối t diệ
ề
ều.
ề
D. Khối th p nhị diệ
12
ặ
ề
Câu 18: Cho hàm số y 2 x 4 4 x 2 2 . Hàm số ồng biến trên khoảng nào?
A. (1; )
Câu 19: C
H
B. (;1)
ồ
ị ằ
m
A. m 2
ệ
ằ
C. m 0
D. m 2
â
?
B. m 2
y ABC là một tam giác vuông tại A, BC 2a, ABC 600. G i M là
Câu 20: Cho hình chóp S . ABC
m BC. Biết SA SB SM
a 39
. khoảng cách từ S ến mặt phẳng ABC là
3
B. 3a.
A. 4a.
D. (;0)
ư
f ( x) m
ươ
ệ
ố y f ( x)
ị
C. (0; )
C. 2a.
D. a.
Câu 21: Cho hàm số y f ( x) xác
ịnh, liên tục trên (4; 4) và có
bảng biến thiên trên (4; 4)
ư
bên.
P
ây
A. max y 0
( 4;4)
C. max y 10
( 4;4)
?
min y 4
B. min y 4
( 4;4)
( 4;4)
min y 10
A.
a a
m
n
m
ố
( 4;4)
GT N GTNN trên (4; 4)
( 4;4)
Câu 22: Cho a, b 0; m, n N *
n
D. H
max y 10
B.
ệ
n
ề
ab a.b
m
ây đ n ?
m
n
C.
n
a m a mn
D.
n
1
m
a a
1
m. n
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
x 1
ư ng thẳng y 2 x m Đ ều kiện cầ
ủ
ồ thị của hai hàm số
x 1
m A, B phân biệ ồng th
m củ
ạn thẳng AB
ộ bằng
Câu 23: Cho hàm số y
ắt nhau tạ 2
5
là:
2
A. -9
B. 8
ố y
Câu 24: C
C. 9
x 1
H
x2 2
D. 10
ố ệ
ệ
ủ
ồ
ị
ố
bao nhiêu?
A. 0
B. 1
A. xCĐ 3
B. xCĐ 2
ộ
C. xCĐ 2
B. 4
C. 0
ịnh sau khẳ
Câu 27: Trong các khẳ
ề
y
B. H
ề
y là mộ
D. H
tròn ngoại tiế
ề
y
â
ệ
A. (a.b) a .b
ề
ạnh bên bằng nhau.
ều.
ề
ư ng cao hạ từ ỉnh xuống mặ
1
B. a .b (ab)
C. a
A. Không tồn tại giá trị m
B. m 0
C. m 1
D. m 1
ư
y
A. v 18
ơ
ượ d
ư
3
E (v) c.v t
ượ dầ
B. v 12
y
y ù
â
ư ng
ây sai?
a , 0
Câu 29: Cho hàm số y x3 3mx 2 3 (Cm ) Đồ thị (Cm ) nh
mãn
Câu 30: ộ
Nế
ố ủ
m
ều.
Câu 28: Cho a, b 0; , R
D.
ị
A. H
ều là t diệ
D. xCĐ 0
ồ thị hai hàm số y 3x 4 và y x3 2 x 4 là:
m củ
A. 3
C. H
D. 3
ại xCĐ của hàm số y x3 3x 2 6 là:
Câu 25: Đ m cự
Câu 26: T
C. 2
ượ
v
ộ
ấ
ộ
ằ
ả
ượ dầ
ố E ượ
C. v 24
D.
a
a
a
â
m I (1;0)
3
V
ằ
ối x ng khi m th a
ố d
ủ
T
ư
6
t
ố
ượ
ủ
D. v 9
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
ố y
Câu 31: C
ư
2x 1
x 1
Vế
ươ
ế
yế
ủ
ồ
ị
ố
y 3x 15
ẳ
A. y 3x 11
B. y 3x 1
C. y 3x 1, y 3x 11
D. y 3x 1
y ABCD là một hình chữ nh t AB a, AD 2a, SA vuông góc v i
Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD
y SA 2a. Khoảng cách từ A ến mặt phẳng SCD là:
A. a 2.
B.
a 5
.
2
Câu 33: Cho hình chóp tam giác S . ABC c
y ABC
ị của cos là:
là góc giữa mặt bên và mặ y
A.
6
.
6
B.
30
.
6
Câu 34: Cho a, b 0; , R
C.
ệ
ề
ị
B. H
ố ơ
C. Đồ
ị
D. H
ố
ố y
ố
2x
x 1
ả
â
ị
ủ
ố
T Đ R \{1}
Câu 36: C
ộ ấ
AD 60cm T
CD
2 ạ
N
QP
ù
CD
ượ
yế
y
ố
ụ
x ằ
ấ
?
A. x 20cm
5
.
5
y2
ệ
ệ
ố
D.
D. a a
sai ề
A. Đồ
1
.
3
B. a a 0
a b
C. a b
Câu 35: P
ều cạnh 2a 3, SA SB SC 3a. G i
ây đ n ?
0 , a b a b
A.
D. 2a 2.
C. a 5.
ữ
ấ
ụ
B. x 22,5cm
C. x 25cm
D. x 29cm
5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.
c
o
m
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.
c
h t t p : / / w
ww.tailieupro.c
h t t p : / / w
ww.tailieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
1
Câu 37: Cho hàm số y x3 2 x 2 (m 1) x 3m . Hàm số
3
A. m 3
B. m 3
Câu 38: Đồ thị hàm số
â
B. y x3 x 2 4 x 3
A. 1
B. 2
Câu 40: Cho hàm số y f ( x)
cực trị?
A. 1
ề
m S
m A, B, C, D là:
D. 5
C. 3
D. 6.
b log 2 5
B. log 2 6 360
1 1
1
a b
2 6
3
1 1
1
a b
2 3
6
1 1
1
D. log 2 6 360 a b
6 2
3
Câu 43: V i giá trị nào của tham số m thì hàm số y 2(m2 3)sin x 2m sin 2 x 3m 1
x
ạt cự
ại tại
3
A. Không tồn tại giá trị m
B. m 1
C. m 3
D. m 3, m 1
Câu 44: Trong các khẳ
ịnh sau khẳ
ị
A. Khố
dệ
ều loại p; q là khố
dệ
ều có p ỉnh, q mặt.
B. Khố
dệ
ều loại p; q là khố
dệ
ều có p mặt, q ỉnh.
C. Khố
dệ
ều loại p; q là khố
d ện lồi th a mãn mỗi mặt củ
mố
m
D. 4
C. 3.
1 1
1
A. log 2 6 360 a b
3 4
6
C. log 2 6 360
D. y x
ạo hàm là f '( x) x( x 1) 2 ( x 2)3 . H i hàm số y f ( x) có mấy
B. 9.
Câu 42: Nế a log 2 3
2x 3
x 1
ABCD. ABCD có cạnh bằng 3. Th tích khối t diện ADBC là:
ươ
9
.
2
C. y
C. 3
B. 2
Câu 41: Cho hình l
D. m 3
ối x ng ?
ều S. ABCD. Số phẳ
Câu 39: Cho hình chóp t
A.
C. m 3
ây
A. y x 4 2 x 2 3
ồng biến trên R v i giá trị m là
ỉnh củ
D. Khố
ỉnh chung củ
dệ
q mặt.
ều loại p; q là khố
mặt và mối mặt của nó là mộ
ều p cạnh và
d ện lồi th a mãn mỗ
ỉnh củ
ỉnh chung củ
p
ều q cạnh.
6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
C
Câu 45: G
bao nhiêu ?
A.
ồ thị hàm số y 2 x 4 4 x 2 1 . H i diện tích tam giác ABC là
m cực trị củ
3
2
B. 2
C. 1
Câu 46: Cho hình chóp S . ABC
y ABC
ượ
m của SB, SC. Th tích khố
M,N
A.
a3 3
.
8
Câu 47: G
B.
ị
a3 3
.
12
D. 4
C.
a3 3
.
3
ố y 1 sin x 1 cos x
ấ ủ
B.
C. min y 1
D. min y 4 2 2
A.
ố
ộ
CD
NP
ố
1
24
B.
2 2
.
3
‟ ‟C‟D‟ G
ố ộ
B.
2
.
12
ạ GTNN
ượ
ủ
D
C.
1
8
D.
C.
1
.
8
D. 2 2
‟ T
ỉ ố
1
12
m cực ti u?
B. y x3 x 2 x 3
A. y sin x
N P ầ
1
48
ây không
Câu 50: Hàm số
ồ
ều có cạnh bằng 2 là:
Câu 49: Th tích khối t diệ
A.
3a 3 3
.
4
D.
A. min y 0
Câu 48: C
ủ
y SA 2a. G i
ều cạnh a, SA vuông góc v
d ện ABCMN là:
C. y x 4 x
D. y x 1
------------------------------
----------- HẾT ----------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com
1A
2C
3D
4B
5C
6D
7D
8B
9D
10C
11D
12D
13D
14C
15A
16B
17D
18C
19A
20C
21D
22D
23C
24B
25B
26B
27A
28B
29A
30D
31C
32A
33A
34A
35D
36A
37A
38A
39C
40B
41A
42B
43C
44C
45C
46A
47C
48B
49A
50C
7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 1:
- Phươn pháp:
T Đ ủa hàm số
+T
+ Lấy ạ
-
f‟
p bảng biế
tìm khoả
ồng biến ( Nghịch biến).
Cách giải:
y 2 x x 2 , TXD : 0 x 2
2 2x
1 x
f '( x)
f '( x) 0 x 1
2
2 2x x
2x x2
L p bảng biến thiên ta nh n thấy Đạ
âm. Nên Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)
f‟
=1
i dấu từ dươ
Chọn đáp án A
Câu 2:
-
Phươn pháp:
+ Áp dụng liên hệ giữa hằ
ẳng th c số 1 và số 2 :
2
2
2
2
(a b) a b 2ab (a b 2 2ab) 4ab (a b) 2 4ab
2
1
-
2
2
Cách giải: (a b ) (4 ab) (a b ) 4a b (a b )
a b b a (b a 0 b a )
-
Chọn đáp án C.
Câu 3:
-
-
-
Phươn pháp:
+ Tất cả
ồ thị dạng y=f(x) chỉ có 1 gia
m duy nhất v i trụ
é
ươ
ộ
m giữ ồ thị và trục tung ta thay x=0
+ Nếu tìm số
m giữ ồ thị y=f(x) và trụ
T ượ
ươ
ộ
m
f = S
ấm máy tìm số nghiệm ta sẽ suy
ược số
m ( áp dụng nhiề
ồ thị
hàm số b c 3)
Cách giải:
Chọn đáp án D
Câu 4:
Phươn pháp :
+ Khố
d ện tạo b
m các cạnh của t diệ ều là khối diệ ều bao gồ 6 ỉnh, 8 mặt.
+ Công th c tính th tích khối bát diệ
-
ều cạnh x là : V
x3 2
3
Cách giải:
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w
ww.tailieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
A
P
M
N
D
R
B
S
Q
C
ượ
ư ng trung bình củ
1
+ Q
ư ng trung bình của tam giác BAC MQ . AC a
2
V y nên Khối bát diệ ều có cạnh a. Áp dụng công th c trên :
+ Nh n thấy khi nố
a3 2
3
Chọn đáp án B.
Câu 5:
Phươn pháp:
+T
ạ
f‟
ươ
ng.
V
-
y=f
i dấu từ â
dấu từ dươ
â
+ Thay các giá trị
yCD xCD 3 2 xCD
-
yCT xCT 3 2 xCT
+N
ây
Cách giải:
ủa hàm số. f '( x) 0 xCT , xCD ( xCT khi và chỉ
dươ
xCT ; xCD khi và chỉ
ạo hàm củ
ạo hàm củ
ồ thị
ồ thị y=f
i
xCD )
ồ thị hàm số :
ố có các b
ều lẻ f ( x) f ( x)
2
xCD xCT
3
f ( xCT ) f ( xCT ) f ( xCD ) yCD
f '( x) 3x 2 2 f '( x) 0 x
yCT
Chọn đáp án C.
Câu 6:
-
Phươn pháp:
+ Đồ thị hàm số y
f x
có các tiệm c
g x
ng là x x1 , x x2 ,..., x xn v i x1 , x2 ,..., xn là các
nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)
9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
y ax 2 bx c có 2 nghiệm phân biệt khác m:
+ Đ ều kiệ
y ax 2 bx c
-
b 2 4ac 0
x m
Cách giải:
+ Đ ồ thị có 2 tiệm c
y x 2 mx 1, x 2
ươ
m 2 4 0
x 2
m (; 2) (2; )
2
5
2 2m 1 0 m 2
Chọn đáp án D.
-
-
-
-
-
Câu 7
Phươn pháp:
Tìm giá trị l n nhất (nh nhất) của hàm số
1 ạn [a;b]
+T
y‟
ệm x1, x2, ... thuộc [a;b] củ
ươ
y‟ =
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị l n nhất trong các giá trị
GT N ủa hàm số trên
[a;b], giá trị nh nhất trong các giá trị
GTNN ủa hàm số trên [a;b]
Cách giải:
V i x thuộ
ạn [0;2] ta có f '( x) 12 x 2 12 x3 ; f '( x) 0 x 0(tm); x 1(tm)
Ta có y(0)= 0 ; y(1)=1 ; y(2)=-16.
V y giá trị nh nhất của hàm số là y(2)=-16
Chọn đáp án D.
Câu 8 :
Phươn pháp :
ln b
+ Áp dụng công th c : log a b
k ln b k.ln a
ln a
+ ư ý ần biế
i về các dạ
ố nguyên tố ư 2 3 5 7…
Cách giải:
ln14 ln 2 ln 7
ln 7
log 2 14
1
a ln 7 ( a 1).ln 2
ln 2
ln 2
ln 2
ln 32 5.ln 2
5.ln 2
5
log 49 32
ln 49 2.ln 7 2.( a 1) ln 2 2( a 1)
Chọn đáp án B.
Câu 9:
Phươn pháp: Đồ thị hàm số b c 1 trên b c 1 có:
+ Đồ thị hàm số y
ax b
v
cx d
≠
d≠
ệm c
ng x
d
a
và tiệm c n ngang y
c
c
– Cách giải
10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Đồ thị hàm số y
x 1
có tiệm c
x4
ng x = –4, tiệm c n ngang y = 1
Chọn đáp án D.
Câu 10:
-
-
-
-
Phươn pháp:
Đ ều kiệ
hàm số f
ồng biến (nghịch biến) trên ℝ
+ f(x) liên tục trên ℝ
+f
ạ
f „ ≥ ≤ ∀x ∈ ℝ và số giá trị
f‟ =
ữu hạn.
Cách giải:
+ Các hàm số
c b c chẵ
ồng biến trên ℝ
ạ
f„
c b c lẻ nên
ều kiệ f „ ≥ ∀x ∈ ℝ không xảy ra ⇒ Loại B.
+ Hàm số b c 1 trên b c 1 không liên tục trên R ( bị
ạn tại x=2) nên Loại A
3
2
2
+ y x x 3x 1 y ' 3x 2 x 3 nh n thấy y‟=
ệm thự
ều kiệ f „ ≥
∀x ∈ ℝ không xảy ra ⇒ Loại D
+ y x3 x 2 2 x 3 y ' 3x 2 2 x 2 2 x 2 ( x 1) 2 1 0x R N
ồ thị hàm số ồng
biến trên R.
Chọn đáp án C.
Câu 11:
Phươn pháp:
Đ ều kiệ
hàm số f
ồng biến (nghịch biến) trên ℝ
+ f(x) liên tục trên ℝ
+f
ạ
f „ ≥ ≤ ∀x ∈ ℝ và số giá trị
f‟ =
ữu hạn.
Cách giải:
+ Nh n thấy hàm số y x m.cos x liên tục trên t p R.
+ y ' 1 m.( s in x)
Hàm số ồng biến trên t p R khi và chỉ khi
y ' 0, x R 1 m.( Sin x) 0
, 0 Sin x 1
1
sin x 1
m 1
1
m
sin x
, 1 Sin x 0
-
1
sin x 1
m 1
1
m
sin x
Nếu m=
y= Đây ũ
1
ố ồng biến trên t p R.
V y 1 m 1
Chọn đáp án D.
Câu 12:
Phươn pháp:
Đ ều kiệ
hàm số f
ồng biến (nghịch biến) trên ℝ
+ f(x) liên tục trên ℝ
11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
+f
ạ
f „ ≥ ≤ ∀x ∈ ℝ và số giá trị
f‟ =
Đồ thị hàm số có tiệm c n khi và chỉ khi lim y 0 hoặc lim y
x xo
x
-
ữu hạn
Cách giải:
+ y x y ' .x 1
0, R
+ Hàm số ồng biến ( nghịch biến) trên khoảng sẽ phụ thuộc vào dấu củ y‟
ả
T y
nhiên dấu củ y‟
ụ thuộc vào cả và x ch không phụ thuộc vào nguyên x. Nên Loại A,B
+ T p giá trị của hàm số trên là R nên Loại C.
+ Khi 0 suy ra lim x 0 Đồ thị hàm số
ư ng tiệm c n ngang y=0.
x
-
-
Chọn đáp án D.
Câu 13:
Phươn pháp:
+
ị
â ư ng vuông góc hạ từ ỉnh xuố
y
+ Góc giữ ư ng thẳng và mặt phẳ
ượ
ịnh b i góc giữ ư ng thẳ
nó trên mặt phẳ
y
Cách giải:
ếu của
S
D
A
C
B
Tam giác SAC vuông tại A tan
-
-
SA
AC
SA
AB 2 BC 2
a 2
1
a 2
Chọn đáp án D.
Câu 14:
Cách giải:
Nh n thấy:
log a ( x. y) log a x log a y
Nên C sai.
Chọn đáp án C.
Câu 15:
Cách giải:
12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w
h t t p : / / w
ww.tailieupro.co
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
( ) / / BD
PQ / / BD
PQ ( SBD)
( ) ( SAC ) AM
( SAC ) ( SBD) SO
( SBD) ( ) PQ
AM , SO, PQ ồng quy tại G.
Nh n thấy Tam giác SAC có G là tr ng tâm
SO
2 ư ng trung tuyến)
SG 2
SO 3
Áp dụ
ịnh lý talet cho Tam giác SBD có PQ//BD:
SP SQ SG 2
SB SD SO 3
VS . APMQ SA SP SQ SM
2
. .
.
1. 2 . 2 . 1
3
3
2
VS . ABCD SA SB SD SC
9
2
2 1
4
VS . APMQ VS . ABCD . .( 3a).(a 2) 2 .a 3 3
9
9 3
27
Chọn đáp án A
Câu 16:
-
-
-
-
-
Phươn pháp:
+ P ươ
ếp tuyến tạ
y f '( x0 ).( x x0 ) f ( x0 )
Cách giải:
y ' 3x 2 6 x
P ươ
ếp tuyến tạ
y f '(1).( x 1) f (1)
y 9( x 1) 3
y 9 x 12
Chọn đáp án B.
m x=xo củ
m x=-1 củ
ồ thị hàm số y=f(x) là:
ồ thị hàm số y=f(x) là:
Câu 17:
Phươn pháp:
+ Khối nhị th p diệ ều : 12 ỉnh, 30 cạnh, 20 mặt
+ Khối t diệ ề 4 ỉnh,6 cạnh , 4 mặt
+ Khối bát diệ ề 6 ỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
+ Khối th p nhị diệ ề 2 ỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Cách giải:
Chọn đáp án D.
Câu 18:
Phươn pháp:
13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
-
-
-
+T
ạ
f‟
ủa hàm số
+ Xét bảng biến thiê
ả
ồng biến ( nghịch biến ) .
Cách giải:
f '( x) 8 x 3 8 x, x R
+
f '( x) 0 x 0
Mặt khác trên bảng biế
ạ
f‟
i dấu từ â
dươ
V y hàm số ồng biến trên khoảng (0;)
Chọn đáp án C.
Câu 19:
Phươn pháp:
+ Xét số
m củ
ồ thị hàm số y= f ( x)
y=
của m.
Cách giải:
+ Do m= f ( x) nên m l
ơ
f ( x)
+ P ươ
-
>
Từ
ều kiện
ặc bằng 0 Loại D.
ệ
2
m
Đồ thị y= f ( x) bao gồm y= f(x) và phầ
-
=
â
ệ
và chỉ
ồ thị hàm số y= f ( x) và y=m
ối x ng của y=f(x) qua trục Ox ( chỉ lấy phầ
ồ thị phía
trên Ox).
N
ồ thị nh n thấy >2
2
m.
Chọn đáp án A.
Câu 20:
Phươn pháp:
+ Th tích của hình chóp có các cạnh bên bằ
ược tính theo công th c:
1
Độ d ư ng cao của hình chóp nối từ ỉ
ế â
ư ng tròn ngoại tiếp củ
V .h.Sday
3
a
+T
ều
ư ng tròn ngoại tiếp R=
.
3
Cách giải:
Vì SA=SB=SM nên S.ABM là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau.
G O
â
ư ng tròn ngoại tiếp tam giác AMB SO ( AMB) .
+ Tam giác AMB là tam
ều cạnh a.
a
OA=OB=OM=
.
3
y).
+ Vì SO ( AMB) Tam giác SOB vuông tại O
Áp dụ
ịnh lý Pitago ta có:
SO 2 OB 2 SB 2
a a 39
SO
3 3
h SO 2a
2
2
2
Chọn đáp án C.
14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
S
A
C
O
M
B
Câu 21:
-
-
Phươn pháp:
+ Cần phân biệt giữa khoả
ạn [a,b] . Nếu hàm số có min hoặc max trên khoảng (a,b)
thì dấu bằng xảy ra th a mãn x thuộc (a,b) . T
ược bằng a hoặc b.
Cách giải:
+N
ồ thị ta thấy:
min y 10 . Dấ “=” ảy ra khi và chỉ khi x=-4
max y 10 . Dấ “=” ảy ra khi và chỉ khi x=4.
-
Tuy nhiên hàm số liên tục trên khoảng (-4,4) nên x không th bằng -4 hoặc 4.
V y Hàm số không có GTLN,GTNN trên (-4,4)
Chọn đáp án D.
Câu 22:
Cách giải
1
m n
n
a a
n
ab ab
m
m
a
m
1
n
m
n
1
m
a n .b n
1
1
m1 n
mn
a a a
Chọn đáp án D.
n
-
1
m
Câu 23:
Phươn pháp:
+ é
ươ
2
ax bx c 0
+S
dụ
ộ
T
ượ
ươ
c 2 ẩn x có ch a tham số m :
b
x1 x2 a
ịnh lý viet :
x .x c
1 2 a
15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
http://w
w w . t a i l i e u p r o . c
http://w
w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
-
Cách giải:
+ é
ươ
x 1
2 x m( x 1)
x 1
x 1 (2 x m)( x 1)
ộ
m củ 2 ồ thị hàm số ta có:
2 x 2 (m 1) x m 1 0(1)
Đặt là x1 , x2 nghiệm củ
ươ
1
A x1 , y1 ; B x2 , y2
I
m AB
x x y y2
I 1 2 , 1
2
2
x x
5
1 2 x1 x2 5
2
2
Áp dụ
ịnh lý Viet ta có:
m 1
x1 x2 2 5 m 9
x .x m 1
1 2
2
Chọn đáp án C.
G
-
Câu 24 :
Phươn pháp :
+ Đồ thị hàm số y
f x
có các tiệm c
g x
ng là x x1 , x x2 ,..., x xn v i x1 , x2 ,..., xn là các
nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)
f x
+ Đồ thị hàm số y
có tiệm c n ngang là y= y1 v i y1 là gi i hạn của hàm số y khi x tiế
g x
-
-
-
ến
vô cực.
Cách giải:
+ V i g ( x) x 2 2 . Thì mẫu số của hàm số y vô nghiệm Đồ thị hàm số không tồn tại tiệm c n
ng
x 1
( x 1) '
+ Lim 2
Lim 2
0 Đồ thị hàm số có 1 tiệm c n ngang là y=0
x x 2
x ( x 2) '
V y t ng cộ
1 ư ng tiệm c n.
Chọn đáp án B.
Câu 25:
Phươn pháp:
+T
ạ
f‟
ủa hàm số.
+ Hàm số b c 3 chỉ có 1 cực ti u và 1 cự ại
+ Vẽ bảng biến thiên, xét sự i dấ
m Cự ại ( Cực ti u)
Cách giải:
y ' 3x 2 6 x
+
y ' 0 x 0; x 2
16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
-
-
-
+ Đạ
y‟ ủa hàm số i dấu từ dươ
V y m Cự ại chính là x=-2.
Chọn đáp án B.
Câu 26:
Cách giải:
é
ươ
ộ
m củ
3
x 2 x 4 3 x 4
x3 5 x 0 x 0 y 4
Chọn đáp án B.
Câu 27:
Cách giải : Khẳ
ị
H
ều t
Hoặ ị
ĩ
H
ư ng cao hạ từ ỉnh xuống mặ
Chọn đáp án A.
Câu 28:
Cách giải:
-
-
â
m x=-2.
ư ng thẳ
ồ thị ta có:
ẩy ủ nhất là:
y 1
ều và có các cạnh bên bằng nhau
ều t
y 1
ều và có chân
y ù
â
ư ng tròn ngoại tiế
y
(ab) a .b a .b
V y B sai
Chọn đáp án B.
Câu 29:
Phươn pháp:
Tâ
ối x ng củ ồ thị hàm số b
củ ồ thị.
Cách giải:
y x3 3mx 2 3
3
T
m củ
ạn thẳng nố 2
m Cự
ại và Cực ti u
y ' 3x 2 6mx
x1 0 y1 3
y' 0
3
x2 2m y2 4m 3
A( x1 , y1 ); B( x2 , y2 ) 2 m cực trị của hàm số.
I â
ối x ng củ ồ thị I
m của AB.
x1 x2 0 2m
xI 2 2 m 1
3
y y1 y2 4m 6 0 m3 6
I
2
2
4
Không tồn tại m th a mãn bài toán.
Chọn đáp án A.
Câu 30:
-
Phươn pháp:
+ V n tốc của v
ơ
ược dòng= V n tốc của v
(V n tốc của v
ơ
n dòng= V n tốc của v
+ Áp dụng công th c v=S/t.
+ Áp dụng bấ ẳng th c cô si cho 3 số dươ
ư
ư
ng yên - V ố d
ng yên + V ố d
ư .
ư )
17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
-
(a b c)3 3abc . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c.
Cách giải:
+ V n tốc củ
ơ
ược dòng= v-6 (km/h)
+ Th i gian t = S/v= 30/ (v-6)
30
30
+ E (v) c.v3.t c.v3.
c.[(v 6) 3 3]3.
v6
v6
Áp dụng bấ ẳng th c cosi cho 3 số dươ
-6,3,3 ta có:
[(v 6) 3 3]3 3(v 6).3.3
30
810c
v6
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi v 6 3 v 9
Chọn đáp án D.
Câu 31:
Phươn pháp:
+ Hệ số góc tiếp tuyến tạ
ộ x=x0 v
ồ thị hàm số y=f
Hệ số góc củ ư ng thẳng (d) là k.
+ Nếu Tiếp tuyến vuông góc v
ư ng thẳng (d) f‟ 0).k=-1.
+ Nếu Tiếp tuyến song song v
ư ng thẳng (d) f‟ 0)=k.
+ P ươ
ếp tuyến tạ
y=f‟ x0 ).(x- x0 )+f( x0 ).
E (v) c.3(v 6).3.3.
-
-
Cách giải:
2x 1
3
+ y
y '
x TXD.
x 1
( x 1)2
+ Hệ số góc tiếp tuyến tạ
ộ x=x0 v
3
( x0 1) 2
+ Ta có:
3
3 ( x0 1) 2 1 x0 0; x0 2
( x0 1) 2
ồ thị hàm số y=f
ư
f‟
ư
f‟
0).
0)=
, x0 0 y f '( x0 )( x x0 ) f ( x0 ) y 3x 1
, x0 2 y f '( x0 )( x x0 ) f ( x0 ) y 3x 11
Chọn đáp án C.
Câu 32:
-
Cách giải:
SA ( ABCD) SA CD
Vì ABCD là hình chữ nh t nên AD CD
SA CD
Ta có
CD ( SAD)
AD CD
Kẻ AH SD AH (SAD) CD AH
AH SD
AH ( SCD)
CD AH
Tam giác SAD vuông tạ
H
ư ng cao.
Áp dụng hệ th
ượng trong tam giác vuông:
18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
-
1
1
1
2
AH a 2 .
2
AH
SA AD2
Chọn đáp án A.
Câu 33:
Phươn pháp:
+ Hình chóp có các cạnh bên bằ
ư ng tròn ngoại tiếp của mặ y
+T
-
ều cạ
ư ng cao của hình chóp sẽ ược lấy từ ỉ
ư ng tròn ngoại tiếp bằng
ến tâm
x
3
+ Góc giữa mặt bên (P) và mặ y Q ủa hình chóp :
( P) (Q) d
I d
IS d ( IS ( P))
IO d ( IO (Q))
Góc giữa mặt bên (P) và mặ y Q ủa hình chóp= Góc SIO.
Cách giải :
S
C
A
O
I
B
+G
O
â
ư ng tròn ngoại tiế
ều ABC OA=OB=OC=
+ Hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau SO
+G I
m của BC.
IS BC ( IS ( SBC ))
IO BC ( IO ( ABC ))
y
2a 3
2a
3
C
(( SBC ), ( ABC )) SIO
+ Tam giác SIB vuông tại I. Áp dụng Pitago ta có: IS SB 2 IB 2 (3a)2 (a 3)2 6a
+ Tam giác OIB vuông tại I. Áp dụng Pitago ta có: IO OB 2 IB 2 (2a)2 (a 3)2 a
19 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
http://w
w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
+ Cos( )
IO
6
IS
6
Chọn đáp án A.
Câu 34:
-
Cách giải:
a a a a 0 a .(a 1) 0 a 1 0(a 0)
+,
a 1 0 .
Loại B,D
a
a
a
+, Ta có 0, a b 1(b 0) 0; 0 1 a b
b
b
b
Chọn đáp án A.
-
Câu 35:
Phươn pháp:
+ Đồ thị hàm số y
f x
có các tiệm c
g x
ng là x x1 , x x2 ,..., x xn v i x1 , x2 ,..., xn là các
nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)
f x
+Đồ thị hàm số y
có tiệm c n ngang là y= y1 v i y1 là gi i hạn của hàm số y khi x tiế
g x
-
-
ến
vô cực.
+ Hàm số b c 1 trên b 1
ơ
ệ
ả
ị
ủ
+ Hàm số b c 1 trên b 1
â
ối x
m củ 2 ư ng tiệm c n.
Cách giải:
+H
ố T Đ R \{-1}
V y D sai.
Chọn đáp án D.
Câu 36:
Phươn pháp:
+ Trong tất cả các tam giác có cùng chu vi thì diện tích củ
ều là l n nhất.
Cách giải:
+ Th tích khố
ụ = Đư ng cao . Diệ
y T
ộd ư
D
Th tích khố
ụ l n nhất khi và chỉ khi Diệ
yN P
n nhất.
+ Mặ
T
tích l n nhất.
N P
i là 60 cm. Nên khi
dạ
i)
ều thì có diện
V y x=20cm.
Chọn đáp án A.
Câu 37:
-
Phươn pháp:
Đ ều kiệ
hàm số f
+ f(x) liên tục trên ℝ
ồng biến (nghịch biến) trên ℝ
20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
-
+f
ạ
f„
Cách giải:
y ' x2 4x m 1
≥
≤
∀x ∈ ℝ và số giá trị
f‟
=
ữu hạn.
f '( x) 0x R x 2 4 x m 1 0x R
-
-
m 1 ( x 2) 2 4; ( x 2) 2 4 4x R
m 1 4 m 3
Chọn đáp án A.
Câu 38:
Phươn pháp:
+ Đồ thị hàm số phân th c b c 1 trên b 1
â
ối x ng là giao m củ 2 ư ng tiệm c n.
+ Đồ thị y=
â
ối x ng là gốc t
ộ O.
+ Đồ thị hàm số b 3
â
ối x
m củ 2 m cực trị y
m uốn.
+ Đồ thị hàm số ù
ươ
â
ng.
Cách giải:
+ Đồ thị hàm số ù
ươ y x 4 2 x 2 3
y ' 4 x3 4 x T
x ng.
Chọn đáp án A.
y‟= C 3
ệm phân biệ
2
m uố
ồ thị
â
ối
Câu 39:
-
Cách giải:
+ Mặt phẳ
S
i mặ y
CD C
ỉ
CD
ều mặt phẳng 1
khoả
ằ
ư ng cao của hình chóp.
+ Mặt phẳng ch
ư ng cao của hình chóp và song song v
C
ỉ
CD
ều mặt
phẳng 1 khoảng bằng ½ cạ
y
+ Mặt phẳng ch
ư ng cao của hình chóp và song song v
C C
ỉnh A,B,C,D
ều mặt
phẳng 1 khoảng bằng ½ cạ
y
Có 3 mặt phẳng.
Chọn đáp án C.
Câu 40:
-
-
Phươn pháp:
+ Đồ thị hàm số có các cực trị
ỉnh cao nhấ
ồ thị.
Cách giải:
+ y‟=0 có 3 nghiệm phân biệ
thấp nhất có 1 .
Có 2 cực trị.
ỉnh thấp nhấ
m cực ti
ồ thị hàm số
3 ỉ
T y
ồ thị
ỉnh cao nhấ
m cự
ại là
1
ỉnh
Chọn đáp án B.
Câu 41:
-
-
Phươn pháp:
+ Hình l
ươ
tích hình l
ươ
Cách giải:
ược 6 hình t diện nh có th tích bằng nhau và bằng 1/6 th
ầu.
21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
1
1
9
+ VAD ' BC .VABCD.A ' B 'C 'D ' .3.3.3
6
6
2
Chọn đáp án A.
Câu 42:
-
Cách giải :
1
1
log 2 6 360 .log 2 360 .log 2 .(23.32.5)
6
6
1
1
1
1 1
1
.3.log 2 2 .2.log 2 3 .log 2 5 a b.
6
6
6
2 3
6
Chọn đáp án B.
Câu 43:
-
-
Phươn pháp:
+ Đ ều kiệ
hàm số y=f
f '(a ) 0
f ''(a ) 0x TXD
ạt cự
ại tại x= a:
Cách giải:
f '( x) 2( m 2 3) cos x 2 m.2.cos 2 x
f
f
'( ) 0
3
''( ) 0x TXD
3
+ f '( ) 0 m 2 2m 3 0 m 1; m 3
3
, m 1 f '( x) 4 cos x 4 cos 2 x f ''( x) 4sin x 8sin 2 x
f ''( ) 6 3 0.
3
V y m=-3
Chọn đáp án C.
Câu 44:
-
-
Phươn pháp:
Đị
ĩ . Khố
dệ
ều p cạnh và mố ỉnh củ
Cách giải:
Chọn đáp án C.
ều loại p;q là khố
ỉnh chung củ
d ện lồi th a mãn mỗi mặt củ
ặt
Câu 45:
-
-
Phươn pháp :
+ Đồ thị hàm số ù
ươ
ạ
f‟
ỉ
3 m cực trị.
Stamgiac 1 .h.Day. ( h là ư ng cao nối từ ỉ
2
Cách giải:
3
ế
ệm phân biệt tạo thành 1 tam giác cân có
y
22 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
y ' 8 x3 8 x
y ' 0 x 0; x 1; x 1
A(0,1); B(1, 1); C (1, 1)
, AB AC 3; BC 2
Từ
n thấy Tam giác ABC cân tại A.
G H
m của BC.
AH BC , H (0, 1) AH 2
1
1
S ABC . AH .BC . 2. 2 1
2
2
Chọn đáp án C.
Câu 46:
-
Phươn pháp:
+ Áp dụ
ị
ýT
Cách giải:
ược tỷ lệ th tích giữa 2 khố
d ện.
VS . AMN SA SM SN 1
.
.
VS . ABC SA SB SC 4
1
VS . AMN .VS . ABC
4
3
3
3 1
3 1
1
a. 3
VABCMN .VS . ABC . .SA.S ABC . .2a. .a 2 .sin 60
4
4 3
4 3
8
2
Chọn đáp án A.
Câu 47:
-
Phươn pháp:
+
ươ 2 ế của hàm số
+ Đặt
làm mấ
1 dấ
t sin x cos x( t 2)
t 2 sin 2 x cos 2 x 2sin x.cos x 1 2sin x.cos x
sin x.cos x
-
t 2 1
2
Cách giải:
y 2 2 sin x cos x 2 1 sin x . 1 cos x
2 sin x cos x 2 (1 sin x).(1 sin x)
2 sin x cos x 2 1 sin x cos x sin x.cos x
t 2 1
2 t 2 t 1 (t 1) 2 t 1 1
2
, t 1 0 y 2 1 y 1
2 t 2 1 t
, t 1 0 y 2 (t 1).( 2 1) 1 1 y 1
23 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Chọn đáp án C.
Câu 48:
-
Phươn pháp:
+ Áp dụ
ị
ýT
Cách giải
ược tỷ lệ th tích giữa 2 khố
tín
d ện.
VA.MNP
AP AN AM 1
1
.
.
;VA. A ' BD .VHINHLAPPHUONG
VA. A ' BD AA ' AD AB 8
6
VA.MNP
1
.VHINHLAPPHUONG
48
Chọn đáp án B.
Câu 49:
-
Phươn pháp:
+ Công th c tính th tích t diệ
-
ều cạnh bằng a là: V
a3 2
12
Cách giải:
ều cạnh bằng 2 là V
Th tích t diệ
23 2 2 2
12
3
Chọn đáp án A.
Câu 50:
-
-
Phươn pháp:
+ Đồ thị hàm số ù
ươ
i a<0 và có 1 cực trị thì cực trị
ỉ có th
m cự ạ
thị hàm số ù
ươ
i a>0 và có 1 cực trị thì cực trị
ỉ có th
m cực ti u).
+ Hàm số b 3 2 ư ng hợp : Không có cực trị , hoặc có 2 cực trị 1 m cự ạ
1
cực ti u).
+ Hàm số ượ
y= S
m cực ti u nh n -1
ộ.
Cách giải:
+ Hàm số y x 1
+ Hàm số ù
Hàm số chỉ
Đồ
m
m cực ti u là A(1,0)
y x 4 x có hệ số a=-1
ươ
m cự ại.
ạ
f‟
=
ệm duy nhất là x=0. V y nên
Chọn đáp án C.
24 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
