KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ P2

Câu 50: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

2

1
O

y = x 3 − 3x 2 + 3x + 1

1

y = − x 3 + 3x 2 + 1

A.
y = − x 3 − 3x 2 − 1

B.

C.

Câu 51 : Các khoảng đồng biến của hàm số
A.

B.

( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

Câu5 2: Cho hàm số
x1 , x2

. Phương trình

Câu 53: Cho hàm số
max y = 0
[ −1;0]

max y =

C.

x +1
2x −1

y'= 0

( 0; 2 )

có hai nghiệm

−5

D.

. Chọn phương án đúng trong các phương án sau

min y =

B.

là:
D.

B. 8
y=

[ −1;1]

y = − x3 + 3 x 2 + 1

[ 0; 2]

1
y = − x 3 + 4 x 2 − 5 x − 17
3

.

A.

C.

D.

. Khi đó tổng bằng ?

A. 5
−8

y = x 3 − 3x + 1

[ 3;5]

11
4

min y =

C.

[ −1;2]

1
2

D.

1
2

Câu 54 Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x3 − 3x 2 − 9 x + 35

trên đoạn

[ −4; 4]

.

TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />

A.

M = 40; m = 8

M = 40; m = −8.

;

B.

M = 40; m = −41

;

Câu 55. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.

( 2;0 )

B.
y=

C.

y = x3 − x 2 + 2

 2 50 
 ; ÷
 3 27 

C.

M = 15; m = −41

;

D.

là:

( 0; 2 )

D.

 50 3 
 ; ÷
 27 2 

3x + 1
1− 2x

Câu 56: Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận;
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
x =1

;
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
y=−

là

3
2

Câu 57: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng
y=

2x + 1
( I ) , y = − x 4 + x 2 − 2( II ) , y = x 3 + 3 x − 5 ( III )
x +1

khoảng xác định của nó:
A. ( I ) và ( II )
B. ( II ) và ( III )
Chỉ ( I )
Câu 58: Cho hàm số
∀m < 1

A.
tiểu;

C. ( I ) và ( III)

1
y = x3 + mx2 + ( 2m− 1) x − 1
3

thì hàm số có hai điểm cực trị; B.

D.

. Mệnh đề nào sau đây là sai?

∀m ≠ 1

thì hàm số có cực đại và cực

∀m > 1

C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. D.
thì hàm số có cực trị;
Câu 59: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x − x2

?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

Câu 60 Cho hàm số y=3sinx-4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
 π π
− ; ÷
 2 2

A. 7

bằng
B. 3

C. 1

D. -1

y = x3 − 6x 2 + 9x + 1

x( x − 3) 2 = m − 1

Câu 61. Cho hàm số
. Tìm m để phương trình:
có ba
nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng.
m >1
1< m < 5
m > 3∨ m < 2
m<5
A.
B.
C.
D.
3
y = x − 8x
Câu 62. Cho hàm số
. Số giao điểm của đồ thị hàm số cới trục hoành là: Chọn 1 câu
đúng

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
y = x3 − 2x 2 + x − 1
Câu 63. Số giao điểm của đường cong
Chọn 1 câu đúng
A. 1
B. 2

và đường thẳng y = 1 – 2x là:
C. 3
7x + 6
y=
x−2

D. 0

Câu 64. Gọi M và N là giao điểm của đường cong
và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó
hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
7
7
−
2
2
A. 7
B. 3
C.
D.

y = ( x − 1)( x 2 + x + m)
Câu 65. Giá trị của m để đường cong
cắt trục hoành tại ba điểm phân
biệt là:
Điền vào chổ trống:……………….
2x + 4
y=
x +1
Câu 66. Giá trị của m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong
tại hai điểm phân
biệt là: Điền vào chổ trống:……………….
x +1
y=
x −1
Câu 67. Giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m cắt đường cong
tại hai điểm phân
biệt A, B sao cho đoạn AB ngắn nhất là: Điền vào chổ trống:……………….

TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />

y=

mx 2 + x + m
x −1

Câu 68. Giá trị của m để đồ thị (C) của hàm số
cắt trục hoành tại hai điểm
phân biệt có hoành độ dương là: Điền vào chổ trống:……………….
1
y = x 3 + x 2 − 2.

3
Câu 69. Cho hàm số
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiêm
của phương trình y’’ = 0 là: Chọn 1 câu đúng
7
7
7
7
y = −x −
y = x−
y = −x +
y= x
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
y = x 3 + 3x 2 + 3x + 1
Câu 70. Cho đường cong
có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại
giao điểm của (C) với trục tung là: Chọn 1 câu đúng
y = 8x + 1
y = 3x + 1
y = −8 x + 1
y = 3x − 1
A.
B.

C.
D.
2x −1
y=
x−2
Câu 71. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến
với đồ thị trên tại điểm M là: Chọn 1 câu đúng
3
1
3
1
3
1
3
1
y = − x+
y = x+
y =− x−
y = x−
2
2
2
2
2
2
2
2
A.
B.

C.
D.
x4 x2
y=
+ −1
4
2
Câu 72. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ x0 = 1 bằng: Chọn 1 câu đúng
A. -2
B. 2
C. 0
D. Đáp số khác
TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />y=

4
x −1

Câu 73. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:
Chọn 1 câu đúng
A. y = - x - 3
B. y = - x + 2
C. y = x -1
D. y = x + 2
3
2
x
,
x

y = x − 2x + 2x
1
2
Câu 74. Cho đồ thị hàm số
có đồ thị ( C ) . Gọi
là hoành độ các
điểm M, N trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 .
x1 + x 2
Khi đó
bằng : Chọn 1 câu đúng
4
−4
1
3
3
3
A.
B.
C.
D. -1

TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />

Câu 75. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
y = x 3 − 3x + 2
bằng: Chọn 1 câu đúng
A. -1
B. 1
C. A và B đều đúng
D. Đáp số khác

3
x
y = + 3x 2 − 2
3
Câu 76. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:
Chọn 1 câu đúng
A. y +16 = - 9(x + 3)
B. y – 16 = - 9(x – 3)
C. y – 16 = - 9(x +3)
D. y = - 9(x +
3)
y = x 3 − 3x + 1
Câu 77. Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số
là: Chọn 1 câu
đúng
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
1 3
y = x − 2 x 2 + 3x − 5
3
Câu 78. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số
. Chọn 1 câu đúng
A. Song song với đường thẳng x = 1 .
B. Song song với trục hoành
C. Có hệ số góc dương
D. Có hệ số góc bằng – 1
3

2
y = − x + 3x − 3
Câu 79. Cho hàm số
có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với
1
y = x + 2017
9
đường thẳng
là: Chọn 1 câu đúng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
y = − x 4 + 2x 2
Câu 80. Số đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số
là: Chọn 1 câu đúng.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2
x
y=
x −1
Câu 81: Trong các khẳng định sau về hàm số
. Hãy tìm khẳng định đúng. Chọn 1 câu
đúng.
A. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
B. Hàm số có một điểm cực
trị.

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác
định.
1
1
y = − x4 + x2 − 3
4
2
Câu 82: Trong các khẳng định sau về hàm số
. Khẳng định nào là đúng.
Chọn 1 câu đúng.
x = ±1
A. Hàm số có hai điểm cực đại là
B. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0
C. Cả A và B đều đúng
D. Chỉ có A đúng
Câu 83: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai. Chọn 1 câu sai
TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />

y = − x 3 + 3x 2 − 1
A. Hàm số

có cực đại và cực tiểu.
y = x 3 + 3x + 2

B. Hàm số

có cực trị
1
y = −2 x + 1 +
x+2

C. Hàm số
không có cực trị
1
y = x −1+
x +1
D. Hàm số
có hai cực trị
3
2
y = 2 x − 9 x + 12 x + 5
Câu 84: Hàm số
có mấy điểm cực trị?. Chọn 1 câu đúng.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4
2
y=x +x
Câu 85: Hàm số
có điểm cực trị bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
2
y = x − x + mx − 5
Câu 86: Giá trị của m để hàm số
có cực trị là. Chọn 1 câu đúng.

1
1
1
1
m<
m≤
m>
m≥
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
2
x + mx + 2m − 1
y=
x
Câu 87: Giá trị của m để hàm số
có cực trị là. Chọn 1 câu đúng.
1
1
1
1
m<
m≤
m>
m≥

2
2
2
2
A.
B.
C.
D.
y = − x 3 − 2 x 2 + mx
Câu8 8: Giá trị của m để hàm số
đạt cực tiểu tại x = - 1 là . Chọn 1 câu
đúng.
m = −1
m ≠ −1
m > −1
m < −1
A.
B.
C.
D.
2
x + mx + 1
y=
x+m
Câu 89: Tìm m để hàm số
đạt cực đại tại x = 2.
Điền vào chỗ trống:……………
y = − x 3 + 3x 2 − 3x + 1
Câu 90: Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Chọn 1 câu đúng.

A. Hàm số luôn nghịch biến.
B. Hàm số luôn đồng biến.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 .
y = − x3 + 3x 2 − 3x + 1
Câu 91: Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến;
B. Hàm số luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;
TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />

Câu 92: Cho hàm số
x1.x2 = ?
đó
A. 5

1
y = − x 3 + 4 x 2 − 5 x − 17
3

B. 8

y' = 0

. Phương trình

x1 , x2
có hai nghiệm

−5
C.
1
1
y = − x4 + x2 − 3
4
2

. Khi

D.

−8

.

Câu 93: Câu 5: Trong các khẳng định sau về hàm số
, khẳng định nào đúng?
B
.
Hàm
số
có
cực
tiểu
là x=1 và x=-1
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0;
C. Hàm số có điểm cực đại là x = 0
D. Hàm số có cực tiểu là x=0 và x=

3
2
y = x − 3x + mx
Câu 94: Hàm số
đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
m=0
0≤m<4
0A.
B.
C.
D.
m>4
y = x − x2
Câu 95: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
Câu 96: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
[ −4; 4]
y = x3 − 3x 2 − 9 x + 35
trên đoạn
.
M = 40; m = −41
M = 15; m = −41
A.
;
B.
;

M = 40; m = 8
M = 40; m = −8.
C.
;
D.
3
2
y = x + 3x − 4
Câu 97: Hàm số:
nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
( −2;0)
(−3; 0)
( −∞; −2)
(0; +∞)
A.
B.
C.
D.

?

Câu 98 Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của
2x + 1
y=
( I ) , y = − x 4 + x 2 − 2( II ) , y = x3 + 3 x − 5 ( III )
x +1
nó:
A. Chỉ ( I )
b. ( I ) và ( II)
C. ( II ) và ( III )

D. ( I ) và ( III
.

TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />

y=

Câu 99: Cho hàm số

3x + 1
2x −1

. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
3
y=
x=
2
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1
y=
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
x3 x2
y = + − 2x −1
3 2
Câu 100 : Hàm số
có GTLN trên đoạn [0;2] là:

A. -1/3
B. -13/6
C. -1
D. 0
Câu 101: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

-1

1
O

-2

-3
-4

y = x − 3x − 3
4

2

A.
y = x 4 + 2x 2 − 3

B.

1
y = − x 4 + 3x 2 − 3
4

y = x 4 − 2x 2 − 3
C.

D.

Câu 102: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
4

2

2

-2
- 2

O

2

-2

TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />

y = x − 3x
4

2

1
y = − x 4 + 3x 2

4

y = − x 4 − 2x 2

A.
B.
C.
Câu 103: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

y = − x 4 + 4x 2
D.

2

-1

1

O
-1
-2

y = x 4 − 3x 2 − 1
A.
y = x 4 − 2x 2 − 1

B.

1
y = − x 4 + 3x 2 − 1

4

y = x 4 + 2x 2 − 1
C.

Câu 104: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
2x + 1
x −1
x+2
y=
y=
y=
x +1
x +1
x +1
A.
B.
C.

D.

y=

x+3
1− x

y=

x+2
1− x

D.

4

2

1
-1

O

2

Câu 105: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
2x + 1
x+2
x +1
y=
y=
y=
x −1
x −1
x −1
A.
B.
C.

D.

TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />

4

2

1
1

O

-2

-2

y = x 3 − 3x + 1
Câu 106: Đồ thị sau đây là của hàm số
. Với giá trị nào của m thì phương trình
3
x − 3x − m = 0
có ba nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng.
y

3
2

1
1

-1

O
-1

A.

−1 < m < 3

B.

−2
C.

−2≤m<2

D.

−2< m<3
y = − x 3 + 3x 2 − 4
Câu 107 : Đồ thị sau đây là của hàm số
. Với giá trị nào của m thì phương
trình
x 3 − 3x 2 + m = 0
có hai nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng.

TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />

-1

1

O

2

3

-2

-4

m = −4 ∨ m = 4
C.
D. Một kết quả khác
4
2
y = x − 3x − 3
Câu 108: Đồ thị sau đây là của hàm số
. Với giá trị nào của m thì phương trình
x 4 − 3x 2 + m = 0
có ba nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng.
A.

m = −4 ∨ m = 0

B.

m = 4∨ m = 0

-1

1
O

-2

-3
-4

A. m = -3
4

B. m = - 4

C. m = 0

D. m =

y = − x 4 + 4x 2
Câu 109: Đồ thị sau đây là của hàm số
. Với giá trị nào của m thì phương trình
4
2
x − 4x + m − 2 = 0
có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng.

TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />

4

2

2

-2
- 2

0
A.
0≤m≤6

B.

0≤m<4

y = x 4 − 2x 2 + 4

O

2

-2

C.

2
D.

x 2 ( x 2 − 2) + 3 = m

Câu 110. Cho hàm số
. Tìm m để phương trình:
nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng.
m > 3∨ m = 2
m<3
m > 3∨ m < 2
A.
B.
C.

có hai
D.

m<2

TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />
TẢI TOÀN BỘ KHO TÀI LIỆU TOÁN-WORD TẠI ĐÂY: />