KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ P1

TẢI TOÀN BỘ TÀI LIỆU TẠI ĐÂY: />110 CÂU TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN ÔN KIỂM TRA CHƯƠNG I
x +1
Câu 1 :Cho hàm số y =
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
2x −1
A. min y =
[ −1;2]

1
2

y=0
B. max
[ −1;0]

C. min y =
[ 3;5]

11
4

D. max y =
[ −1;1]

1
2

1 3
2
Câu 2: Cho hàm số y = − x + 4 x − 5 x − 17 . Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tổng
3

bằng ?
A. 5
B. 8
C. −5
D. −8 .
3
Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 3 x 2 − 9 x + 35
trên đoạn [ −4; 4] .
A. M = 40; m = −41 ;
B. M = 15; m = −41 ;
C. M = 40; m = 8 ;
D. M = 40; m = −8.
3
2
Câu 4 Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x + 3x + 1 là:
A. ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

C. [ 0; 2]

B. ( 0; 2 )

D.

Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − x + 2 là:
 2 50 
 50 3 
A. ( 2; 0 )
B.  ; ÷
C. ( 0; 2 )

D.  ; ÷.
 3 27 
 27 2 
3x + 1
Câu 6: Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1− 2x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 ; C.
3
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
2
Câu 7: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x 2 ?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
B. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
1
y = x3 + mx2 + ( 2m− 1) x − 1
3
Câu 8: Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị;
Câu 9: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
2x +1
y=
( I ) , y = − x 4 + x 2 − 2( II ) , y = x 3 + 3x − 5 ( III )
x +1

A. ( I ) và ( II )
B. Chỉ ( I )
C. ( II ) và ( III )
D. ( I ) và ( III)
 π π
− ; ÷
3
Câu 10 Cho hàm số y=3sinx-4sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  2 2  bằng
3

A. 7

B. 3

2

C. 1

Câu 11: Khoảng nghịch biến của hàm số y =

D. -1

1 3
x − x 2 − 3 x là: Chọn 1 câu đúng.
3
1


TẢI TOÀN BỘ TÀI LIỆU TẠI ĐÂY: />A. ( − ∞ ; − 1)
B. (-1 ; 3)

C. ( 3 ; + ∞ )
D. ( − ∞ ; − 1) ∪ ( 3 ; + ∞ )
1 4
2
Câu 12: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 3 x − 3 là: Chọn 1 câu đúng.
2


3  3
∪

;
+
∞
A. − ∞ ; − 3 ∪ 0 ; 3
B.  0 ; −
C. 3 ; + ∞
D. − 3 ; 0 ∪ 3 ; + ∞
  2

2

 


(

) (

)

(

)

(

) (

)

Câu 13: Khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x − x 2 là: Chọn 1 câu đúng.
A. ( − ∞ ;1)
B. (0 ; 1)
C. (1 ; 2 )
D. (1; + ∞ )
2x + 1
Câu 14. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
là đúng? Chọn 1 câu đúng.
x +1
A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {−1}
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 1) và ( − 1; + ∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 1) và ( − 1; + ∞ )
Câu 15. Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? Chọn 1 câu đúng
x−3
x 2 − 4x + 8
y
=
A.

B. y =
C. y = 2 x 2 − x 4
D. y = x 2 − 4 x + 5
x −1
x−2
3
Câu1 6: Cho hàm số f ( x) = x − 3 x + 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. Chọn 1 câu sai
1

A. f(x) giảm trên khoảng ( - 1 ; 1)
B. f(x) giảm trên khoảng  − 1; 
2

1 
C. f(x) tăng trên khoảng (1 ; 3)
C. f(x) giảm trên khoảng  ; 3 
2 
mx + 4
Câu 17: Tìm m để hàm số y =
đồng biến trên từng khoảng xác định.
x+m
Điền vào chỗ trống:……………
1 3
2
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số y = x + mx − mx − m đồng biến trên R.
3
Điền vào chỗ trống:……………
Câu 19: Tìm m để hàm số y = x 3 − 6 x 2 + mx + 1 đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) .
Điền vào chỗ trống:……………
Câu 20: Giá trị của m để hàm số y = mx 4 + 2 x 2 − 1 có ba điểm cực trị là. Chọn 1 câu đúng.

A. m > 0
B. m ≠ 0
C. m < 0
D. m ≤ 0
4
2
Câu 21: Tìm m để hàm số y = x − 2mx có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.
Điền vào chỗ trống:……………
1
Câu 22: Trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) . Kết luận nào đúng cho hàm số y = x + . Chọn 1 câu đúng.
x
A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
1
Câu 23: Trên nữa khoảng (0 ; 3] . Kết luận nào đúng cho hàm số y = x − . Chọn 1 câu đúng.
x
A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
x
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên nữa khoảng ( -2; 4 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
x+2
1
1
2
4
A.
B.

C.
D.
5
3
3
3
3
2
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3 x − 9 x + 35 trên đoạn [-4 ; 4] bằng. Chọn 1 câu đúng.
2


TẢI TOÀN BỘ TÀI LIỆU TẠI ĐÂY: />A. 40
B. 8
C. – 41
D. 15
Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − 4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 9
B. 3
C. 1
D. 0
1
Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x + 1 +
trên đoạn [1 ; 2] bằng . Chọn 1 câu đúng.
2x + 1
26
10
14
24
A.

B.
C.
D.
5
3
3
5
2
x − 3x
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
x +1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2x + 1
Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
1− x
A. 0
B. – 2
C. 1
D. – 5
 π π
Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 3 x − cos 2 x + sin x + 2 trên khoảng  − ;  bằng.
 2 2
Chọn 1 câu đúng.
23
1

A.
B.
C. 5
D. 1
27
27
 π
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2 cos x trên đoạn 0 ;  bằng. Chọn 1 câu đúng.
 2
π
π
A. 2
B. 3
C. + 1
D.
4
2
2
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số y = | x − 4 x − 5 | trên đoạn [-2 ; 6] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
2
Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 − x bằng. Chọn 1 câu đúng.
A.

2

B.

C. 2

5

Câu 34: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =
[0 ; 1] bằng – 2.
Điền vào chỗ trống:……………

D. Số khác
x − m2 + m
trên đoạn
x +1

1+ x
là. Chọn 1 câu đúng.
1− x
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 36: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
1+ x
2x − 2
1+ x2
2 x 2 + 3x + 2
y
=
y
=

A.
B.
C. y =
D. y =
1− x
x+2
1+ x
2− x
Câu 37: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
1+ x
2x − 2
x 2 + 2x + 2
2x 2 + 3
A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
1 − 2x
x+2
1+ x
2− x
2x + 1
Câu 38: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
đi qua điểm M(2 ; 3) là.
x+m
Chọn 1 câu đúng.
A. 2
B. – 2
C. 3
D. 0

2
x + 2x
Câu 39: Số đường tiệm cận của hàm số y =
là. Chọn 1 câu đúng.
x−2
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 35: Số đường tiệm cận của hàm số y =

3


TẢI TOÀN BỘ TÀI LIỆU TẠI ĐÂY: />x +1
Câu 40: Cho hàm số y =
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. Chọn 1 câu sai.
x−2
A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2.
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)
D. Các câu A, B, C đều sai.
1
Câu 41: Cho hàm số y = x + 1 +
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. Chọn 1 câu sai.
x +1
A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = -1 .
B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận xiên y = x+1
C. Tâm đối xứng là giao điểm của hai tiệm cận.
D. Các câu A, B, C đều sai.

Câu 42: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
−∞

X
y’
y

+∞

0
0

-

+∞

2
0

+

-

3
−∞

-1

A. y = x 3 − 3 x 2 − 1
B. y = − x 3 + 3 x 2 − 1

C. y = x 3 + 3 x 2 − 1
Câu 43: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
−∞

X
y’
y

+∞

1
0

+

D. y = − x 3 − 3x 2 − 1

+

+∞

1

−∞

A. y = x 3 − 3 x 2 + 3 x
B. y = − x 3 + 3 x 2 − 3 x
C. y = x 3 + 3 x 2 − 3 x
Câu 44: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
−∞

+∞

X
y’
y

-1
0

+

0
0
-3

-4

1
0

-

+∞
+

+∞

-4

1 4

2
B. y = − x + 3x − 3
C. y = x 4 − 2 x 2 − 3
4
Câu 45: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A. y = x 4 − 3 x 2 − 3

−∞

X
y’
y

+∞

-

D. y = − x 3 − 3 x 2 − 3x

D. y = x 4 + 2 x 2 − 3

+∞

0
0

+

+∞

1
A. y = x 4 − 3 x 2 + 1

B. y = − x 4 + 3x 2 + 1

C. y = x 4 + 3 x 2 + 1

Câu 46: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x

−∞

+∞

-1
4

D. y = − x 4 − 3x 2 + 1


y’
y

TẢI TOÀN BỘ TÀI LIỆU TẠI ĐÂY: />+
+
+∞
2
−∞

2

2x + 1
x −1
2x + 1
B. y =
C. y =
x +1
2x + 1
x −1
Câu 47: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A. y =

x
y’
y

−∞

-

+∞

1

x+2
1+ x

+∞

2

-

D. y =

−∞

1

2x + 1
x −1
x +1
B. y =
C. y =
x−2
2x + 1
x−2
Câu 48: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
y
A. y =

D. y =

x+3
2+ x

3
2

1
1

-1
O
-1

A. y = x 3 − 3 x − 1
B. y = − x 3 + 3 x 2 + 1
C. y = x 3 − 3 x + 1
Câu 49: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
-1

O

1

2

D. y = − x 3 − 3 x 2 − 1

3

-2

-4

A. y = x 3 − 3 x − 4

B. y = − x 3 + 3 x 2 − 4

C. y = x 3 − 3 x − 4

5

D. y = − x 3 − 3 x 2 − 4


TẢI TOÀN BỘ TÀI LIỆU TẠI ĐÂY: />
6