150 câu trắc nghiệm Tính đơn điệu của Hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (174.67 KB, 22 trang )
y = ax3 + bx 2 + cx + d
SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Đinh nghĩa:
Hàm số f đồng biến trên K ⇔ (∀x1, x2∈ K, x1< x2⇒ f(x1) < f(x2)
Hàm số f nghịch biến trên K ⇔ (∀x1, x2∈ K, x1< x2⇒ f(x1) > f(x2)
2. Điều kiện cần:
Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I.
a) Nếu f đồng biến trên khoảng I thì f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ I
b) Nếu f nghịch biến trên khoảng I thì f′(x) ≤ 0, ∀x ∈ I
3.Điều kiện đủ:
Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I.
a) Nếu f′ (x) ≥ 0, ∀x ∈ I (f′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm) thì f đồng biến trên I.
b) Nếu f′ (x) ≤ 0, ∀x ∈ I (f′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm) thì f nghịch biến trên I.
c) Nếu f′(x) = 0, ∀x ∈ I thì f không đổi trên I.
Chú ý: Nếu khoảng I được thay bởi đoạn hoặc nửa khoảng thì f phải liên tục trên đó.
Câu 1:Khoảng nghịch biến của hàm số
( −∞; −1)
( 1; +∞ )
A.
B.
y = x3 − 3 x − 1
C.
là:
( −1;1)
D.
( 0;1)
.
y = 2x3 + 3x2 + 5
Câu 2: Hỏi hàm số
( −∞; −1) .
A.
nghịch biến trên khoảng nào?
( −1; 0 ) .
( 0; +∞ ) .
B.
C.
3
y = − x + 3x2 − 1
Câu 3: Các khoảng nghịch biến của hàm số
là:
( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )
( 0; 2 )
( 1; +∞ )
¡
A.
. B.
.
C.
.
D. .
1
y = x3 − 2 x 2 + 3x + 1
3
Câu 4:Hàm số
đồng biến trên:
[ 1; 3]
( 2;+∞ )
( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )
D.
( −3;1) .
( 1; 3)
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?
y = x3 - 3x2
y = - x3 + 3x + 1
y = - x3 + 3x2 - 3x + 2
y = x3
A.
.
B.
. C.
. D.
.
y = f ( x) = x3 + 3 x
Câu 6: Cho hàm số
f ( x)
A. Hàm số
đồng biến trên
. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
¡
f ( x)
.
B. Hàm số
( - 1;0)
nghịch biến trên
.
f ( x)
C. Hàm số
( - ¥ ;0)
nghịch biến trên
Câu 7: Hàm số
D. Hàm số
không đổi trên
.
B. Nghịch biến trên tập xác định.
C. Đồng biến trên (1; +∞).
A.
.
¡
y = x 3 − 3x 2 + 3x + 2017
A. Đồng biến trên TXĐ.
Câu 8:Hàm số
f ( x)
D. Đồng biến trên (-5; +∞).
y = x3 − 3x 2 + 2
( 0; 2 ) .
B.
nghịch biến trên khoảng nào?
( 2; +∞ ) .
C.
( −2; 2 ) .
D.
y = − x + 3x + 9x + 4
3
Câu 9: Tìm khoảng đồng biến của hàm số :
( −1;3)
( −3;1)
( −∞; −3)
( 3; +∞ )
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Cho hàm số
y = − x3 − x 2 + 5 x + 4
5
− ;1÷
3
( 0;+∞ )
.
2
?
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
5
− ;1÷
3
A. Hàm số nghịch biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên
.
5
−∞; − ÷
( 1; +∞ )
3
C. Hàm số đồng biến trên
.
D. Hàm số đồng biến trên
.
3
2
x x
3
f ( x ) = − − 6x +
3 2
4
Câu 11:Cho hàm số
( −2;3)
( −2;3)
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
( −∞; −2 )
( −2; +∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên
.
3
2
y = −2 x + 3 x + 2
Câu 12: Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của
hàm số
( −∞;0 )
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( −∞;0 ) ( 1; +∞ )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và
( 0;1)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( −∞; −1) ( 0; +∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và
.
Câu 13: Cho hàm số , mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng
1
y = x 3 − 2 x 2 + 3x − 1
3
Câu 14: Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
( −∞;1) .
( 3; +∞ ) .
( 1;3) .
( −1;5 ) .
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Cho hàm số
y = − x3 + 3x 2 − 1
, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là
đúng nhất:
(−∞;0) (2; +∞)
và nghịch biến trên các khoảng
;
;
(0; 2)
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
(0; 2)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
;
(−∞;0) (2; +∞)
và đồng biến trên các khoảng
;
;
(0; 2)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
(−∞;0)
và
(2; +∞)
.
y = 2x 3 + 3x 2 - 1
Câu 16: Kết luận nào về tính đơn điệu của hàm số
là đúng? (TH)
(- ¥ ;- 1),(0; +¥ )
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
B. Hàm số luôn đồng biến trên
¡
(- 1;0)
, đồng biến trên khoảng
.
(- ¥ ;- 1),(0; +¥ )
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số luôn nghịch biến trên
¡
(- 1;0)
, nghịch biến trên khoảng
.
y = − x 3 − 3x 2 + 4
Câu 17 : Hàm số
[ − 2;0]
( − ∞;−2); ( 0;+∞)
A.
B.
đồng biến trên khoảng nào?
( − 2;0)
( − ∞;−2]; [ 0;+∞)
C.
D.
y = - 2x3 + 3x2 + 2
Câu 18:Cho hàm số
của hàm số?
. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu
(- ¥ ;0)
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
(- ¥ ;0)
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng
(0;1)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(1; +¥ )
và
(- ¥ ;- 1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 19: Hàm số y =
− x3 + 3 x 2 + 9 x
nghịch biến trên tập nào sau đây?
∞
∪
∞
B. ( - ; -1) ( 3; + )
A. R
(0;+¥ )
và
∞
C. ( 3; + )
D. (-1;3)
( 1 ; + ∞)
y = x3 − 6 x 2 + ( m − 1) x + 2016
Câu 20: Tìm m để hàm số
A. -13
đồng biến trên khoảng
∞
B. [13; +
)
∞
C. (13; +
)
D. (-
∞
.
; 13).
Câu : Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến;
B. Hàm số luôn luôn đồng biến
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
y = x 3 − 3x
Câu : Hỏi hàm số
( −∞; −1)
A.
nghịch biến trên khoảng nào ?
( −1; +∞ )
và
( −1; 1)
( −∞; +∞ )
B.
( 0; +∞ )
C.
D.
y = − x3 + 3x 2 − 1
Câu :Hàm số
đồng biến trên các khoảng:
( −∞;1)
( 0; 2 )
A.
B.
Câu : Cho hàm số
C.
f ( x) = −2 x3 + 3x 2 + 12 x − 5
f ( x)
A.
tăng trên khoảng
(−1;1)
f ( x)
C.
( 2; +∞ )
giảm trên khoảng
D.
¡
. Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
f ( x)
.
( −3; −1)
.
B.
tăng trên khoảng
( −1;3)
f ( x)
(5;10)
D.
giảm trên khoảng
3
y = 2x − 6x
Câu :Các khoảng đồng biến của hàm số
là:
( −∞; −1) ; ( 1; +∞ )
A.
.
[ −1;1]
( −1;1)
B.
.
( 0;1)
C.
D.
.
y = 2 x3 − 6 x + 20
Câu :Các khoảng nghịch biến của hàm số
( −∞; −1) ; ( 1; +∞ )
A.
là:
[ −1;1]
( −1;1)
B.
( 0;1)
C.
D.
y = 2 x3 − 3x 2 + 1
Câu :Các khoảng đồng biến của hàm số
.
là:
.
( −∞; 0 ) ; ( 1; +∞ )
[ −1;1]
( 0;1)
A.
B.
C.
D.
¡
.
y = 2 x3 − 3x 2 − 3
Câu :Các khoảng nghịch biến của hàm số
( −∞; 0 ) ; ( 1; +∞ )
là:
[ −1;1]
( 0;1)
A.
B.
¡ \ { 0;1}
C.
D.
.
y = − x 3 + 3x 2 + 1
Câu :Các khoảng đồng biến của hàm số
là:
[ 0; 2]
( 0; 2 )
( −∞; 0 ) ; ( 2; +∞ )
A.
B.
C.
D.
¡
.
y = − x 3 + 3x 2 + 1
Câu :Các khoảng nghịch biến của hàm số
là:
[ 0; 2]
( 0; 2 )
( −∞; 0 ) ; ( 2; +∞ )
A.
B.
C.
D.
¡
.
y = x3 − 5 x 2 + 7 x − 3
Câu :Các khoảng đồng biến của hàm số
( −∞;1) ;
A.
7
; +∞ ÷
3
B.
là:
7
1; ÷
3
[ −5;7]
( 7;3)
C.
D.
.
y = x3 − 5 x 2 + 7 x − 3
Câu :Các khoảng nghịch biến của hàm số
( −∞;1) ;
A.
7
; +∞ ÷
3
B.
7
1; ÷
3
là:
[ −5; 7 ]
( 7;3)
C.
D.
.
y = x 3 − 3x 2 + 2 x
Câu :Các khoảng đồng biến của hàm số
A.
3
3
;
1
+
;
+∞
−∞;1 −
÷
÷
÷
2 ÷
2
B.
là:
3
3
;1 +
1 −
÷
2
2 ÷
C.
3 3
;
−
2 2
( −1;1)
D.
.
y = x 3 − 3x 2 + 2 x
Câu :Các khoảng nghịch biến của hàm số
A.
3
3
;
1
+
;
+∞
−∞;1 −
÷
÷
÷
2 ÷
2
B.
3
3
;1 +
1 −
÷
2
2 ÷
là:
C.
3 3
;
−
2 2
( −1;1)
D.
.
y = x3 − 6 x 2 + 9 x
Câu :Các khoảng đồng biến của hàm số
( −∞;1) ; ( 3; +∞ )
A.
là:
[ −∞;1]
( 1;3)
B.
( 3; +∞ )
C.
D.
.
y = x3 − 6 x 2 + 9 x
Câu :Các khoảng nghịch biến của hàm số
( −∞;1) ; ( 3; +∞ )
A.
là:
[ −∞;1]
( 1;3)
B.
C.
( 3; +∞ )
D.
.
y = x3 − x 2 + 2
Câu :Các khoảng đồng biến của hàm số
( −∞;0 ) ;
A.
2
; +∞ ÷
3
B.
là:
2
0; ÷
3
( −∞;0 )
C.
( 3; +∞ )
D.
.
y = x3 − x 2 + 2
Câu :Các khoảng nghịch biến của hàm số
( −∞;0 ) ;
A.
2
; +∞ ÷
3
B.
2
0; ÷
3
là:
( −∞;0 )
C.
( 3; +∞ )
D.
.
y = 3x − 4 x3
Câu :Các khoảng đồng biến của hàm số
A.
1 1
−∞; − ÷; ; +∞ ÷
2 2
B.
là:
1 1
− ; ÷
2 2
C.
1
−∞; − ÷
2
D.
1
; +∞ ÷
2
.
y = 3 x − 4 x3
Câu :Các khoảng nghịch biến của hàm số
A.
1 1
−∞; − ÷; ; +∞ ÷
2 2
B.
1 1
− ; ÷
2 2
là:
C.
1
−∞; − ÷
2
D.
1
; +∞ ÷
2
.
y = x 3 − 12 x + 12
Câu :Các khoảng đồng biến của hàm số
( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ )
A.
là:
( −2; 2 )
B.
( −∞; −2 )
C.
( 2; +∞ )
D.
.
y = x 3 − 12 x + 12
Câu :Các khoảng nghịch biến của hàm số
( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ )
A.
là:
( −2; 2 )
B.
( −∞; −2 )
C.
( 2; +∞ )
D.
.
y = x3 − 2 x 2 + x + 1
Câu : Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
1
;1÷
3
.
1
−∞; ÷
3
1
;1÷
3
.
.
( 1; +∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
y = −2 x + sin x
Câu : Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số
:
A. Nghịch biến trên tập xác định
B. Đồng biến trên ( -∞;0)
C. Đồng biến trên tập xác định
D. Đồng biến trên (0; +∞)
y = − x 3 + x 2 − 3x − 2
Câu : Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số
A. Đồng biến trên R
B. Đồng biến trên (1; +∞)
C. Nghịch biến trên (0;1)
D. Nghịch biến trên R
y=
Câu :Hàm số
1 3
x − 2x2 + 3x + 1
3
( 2;+∞ )
A.
.
Câu : Cho hàm số
( 1;+∞ )
B.
đồng biến trên
( −∞;1)
.
C.
4
y = − x 3 − 2x 2 − x − 3
3
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên
( 3;+∞ )
và
( 1;3)
.
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
1
−∞; − ÷
2
1
− ; +∞ ÷
2
D.
.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên
1 1
−∞; − ÷∪ − ; +∞ ÷
2 2
¡
( 0;1)
Câu : Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng
y = x 4 − 2x 2 + 2016
y = − x 4 + 2x 2 + 2016
A.
B.
y = x 3 − 3x + 1
y = −4x 3 + 3x + 2016
C.
D.
y = − x 3 + 3x 2 + 9x + 4
Câu : Hàm số
đồng biến trên khoảng
( −1;3)
( −3;1)
A.
( −∞; −3)
B.
( 3; +∞ )
C.
D.
y = x 3 + 2x + 1
Câu :Cho hàm số
kết luận nào sau đây là đúng:
A. Hàm số đồng biến trên tập R
B. Hàm số đồng biến trên
( 0;+∞ )
, nghịch biến trên
( −∞;0 )
C.Hàm số nghịch biến trên tập R.
D. Hàm số nghịch biến trên
( 0; +∞ )
, đồng biến trên
( −∞;0 )
y = − x3 + 3x 2 − 1
Câu : Hàm số
đồng biến trên khoảng:
( 0; 2 )
( −∞;1)
A.
B. R.
( 2; +∞ )
C.
D.
y = x3 − 3x2 + 4
Câu : Hàm số
đồng biến trên
( 0;2 )
( −∞;0 )
A.
( 2;+∞ )
B.
( −∞;1)
và
C.
( 2;+∞ )
và
y = x3 + 3x + 3
Câu :Hàm số
A.
R
đồng biến trên tập nào sau đây:
( −∞; −1) .
.
B.
( 1; +∞ ) .
C.
( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) .
D.
( 0;1)
D.
y = x3 − 3x + 2
Câu : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
là đúng?
(−1;1)
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
(−∞; −1)
(1; +∞)
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
(−∞; −1)
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
(1; +∞)
và
.
( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ )
.
y = x3 − 4 x 2 + 5 x − 2
Câu : Hàm số
A.
¡
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
B.
5
1; ÷
3
y=
Câu : Hàm số
( −∞;1) ∪
5
; +∞ ÷
3
C.
( −∞;1)
D.
và
x3 x 2
3
− − 6x +
3 2
4
( −2;3)
( −2; +∞ )
A . Đồng biến trên khoảng
B . Đồng biến trên khoảng
( −∞; −2 )
( −2;3)
C . Nghịch biến trên khoảng
C . Nghịch biến trên khoảng
y=
Câu : Khoảng đồng biến của hàm số
A.
( − ∞ ; − 1)
5
; +∞ ÷
3
B. (-1 ; 3)
C.
1 3
x − x 2 − 3x
3
là:
( 3 ; + ∞)
D.
( − ∞ ; − 1) ∪ ( 3 ; + ∞ )
Câu : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
y=
A.
2x + 1
x +1
y=
B.
x +1
2x +1
y=
C.
2x + 1
x −1
y=
D.
x+2
x +1
Câu : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?
y = −x + x + 2
3
A.
y=
2
B.
3x + 2
2x +1
y = x + 3x − 2
3
C.
y=
2
D.
x−2
x −1
y=
Câu : Hàm số
1 3
x + ( m + 1) x 2 − (m + 1) x + 1
3
A. -2 < m < -1
B.
A.m
∈
(-∞;
∈
C. m (- ∞;
Câu : Để
−
m = −1
m = −2
5
2
5
2
∈
A.
m
≤
−
5
2
];
∈
D.m (-3; +∞);
[2; 3];
D.m
m=3
C.
¡
thì:
, +∞);
∈
∈
( - ∞; 0]
U
[3; +∞);
(2; + ∞);
2
y = x3 + ( m + 1) x2 + ( 3m - 1) x - 2
3
B.
D.
m ≤ −2
m ≥ −1
luôn đồng biến thì
B. m
1£ m £ 3
-1
để hàm số nghịch biến trên
∈
B.m (
1
y = ( m2 − 2m) x3 + mx 2 + 3 x
3
Câu :Hàm số
≤
);
∈
A. m ( 0, 3);
C.m
C. -2
1
y = − x 3 + 2 x 2 + (2m + 1) x − 3m + 2
3
Câu : Hàm số
−
đồng biến trên tập xác định của nó khi:
ém £ 1
ê
êm ³ 3
ê
ë
D.
đồng biến trên R thì m bằng :
m=1
y = − x3 + 3x2 + 3mx − 1
Câu : Tất cả các giá trị của m để hàm số
A. m<-1
B.
m≥ −1
nghịch biến trên R là
C.
m≤ −1
D. m>-1
y = x3 + 3 x 2 + mx + m
Câu :Cho hàm số
A.
m>3
Câu : Hàm số
B.
. Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ.
m<3
C.
m≥3
1
y = x3 + ( m + 1) x 2 + ( m + 1) x + 1
3
D.
m≤3
đồng biến trên tập xác định của nó khi:
A.
m > −1
Câu :Hàm số y=
−1 ≤ m ≤ 0
B.
C.
m<0
1 3
x − mx 2 + ( 2m − 1) x − m + 2
3
A. m<1
B. m=1
Câu : Giá trị của
m
C. m
để hàm số
B.
A.
m ≤ −2
B.
A.
B.
C.
m≥3
Câu :Tất cả các giá trị
A.
m<0
Câu :Cho hàm số
A.
m≥0
m ≤ −2
¡
là
3
< m<1
4
luôn đồng biến
hoặc
m≥3
m<4
¡
đồng biến trên
là:
3
3
m≥
0
2
C.
.
D.
.
m < 0∨ m > 3
C.
- 3£ m < 0
đồng biến trên R là:
0
. Giá trị của
m
D.
0≤m≤3
để hàm số luôn đồng biến trên
- 3< m £ 0
C.
:
nghịch biến trên tập xác định của
D.
.
1
y = (m2 - m)x3 + 2mx2 + 3x - 1
3
B.
D.
m>4
y = x 3 − 3(m − 1)x 2 + 3(m + 1)x + 1
B.
- 3£ m £ 0
D.
−2 ≤ m ≤ 3
để hàm số
B.
m ≤ 0∨ m ≥ 3
−
y = mx3 + mx 2 + (m− 1) x − 3
.
Câu :Giá trị m để hàm số
A.
C.
đồng biến trên
3
≤ m≤1
4
1 3
2
y = − x + 2 x − mx + 2
3
¡
∈φ
1
y = x 3 + mx 2 + ( m + 6 ) x − ( 2m + 1)
3
C.
m≤4
m
D. m
−
Câu : Với giá trị nào của m thì hàm số
nó?
m≥4
≠1
3
4
Câu : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số :
trên R:
A.
. Giá trị của m để hàm số đồng biến trên
1
y = x3 − 2mx2 + (m + 3)x + m − 5
3
m≤ −
m≥1
−1 < m < 0
D.
D.
- 3< m < 0
¡
là:
Câu :Tìm số m lớn nhất để hàm số
A.
m =1
B.
Câu : Cho hàm số
1
y = x 3 − mx 2 + ( 4m − 3) x + 2017
3
m=2
C.
1
y = − x3 + mx 2 + ( 3m + 2 ) x + 1
3
đồng biến trên R ?
m=3
D.
m=4
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
( −∞; +∞ )
nghịch biến trên khoảng
A.
m ≥ 2
m ≤ −1
B.
biến trên
¡
B.
f ( x) =
Câu : Cho hàm số
−2 ≤ m ≤ −1
D.
−1 ≤ m ≤ 0
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch
−2 ≤ m ≤ −1
C.
1 3
x + 2 x 2 + ( m + 1) x + 5
3
m > −1
m < −2
D.
−2 < m < −1
. Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho đồng
R
A. m < 3
B.
m≥3
Câu: Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
C.
.
m ≥ −1
m ≤ −2
biến trên
m≤2
1
y = − x 3 + mx 2 + ( 3m + 2 ) x + 1
3
Câu: Cho hàm số
A.
.
m≤
m>0
Câu:Cho hàm số
B.
1
3
C. m < - 3
m
y = mx 3 + x 2 + x − 1
để hàm số
đồng biến trên
m≥
C.
1
3
1
y = (1− m)x3 − 2(2 − m)x2 + 2(2 − m)x + 5
3
luôn nghịch biến trên R
D. m > 3
D.
. Giá trị nào của
¡
?
m ≥1
m
thì hàm số đã cho
A.
m ≠ 1
m ≤ 3
Câu: Cho hàm số
B.
m ≤ 1
m ≥ 3
C.
1
y = (m2 − 4)x3 + (m+ 2)x2 + 2x + 3
3
2£ m£ 3
. Giá trị nào của
D.
m
m=0
thì hàm số luôn đồng
biến trên R
A.
m ≠ ±2
m ≤ 6
B.
m ≤ −2
m ≥ 6
C.
- 2£ m£ 6
D.
m≥6
y = 2x3 − 3( 2m+ 1) x2 + 6m( m+ 1) x + 1
m
Câu : Cho hàm số
. Giá trị của tham số
để hàm số đã
cho luôn đồng biến trên khoảng
A.
m³ 2
Câu: Cho hàm số
B.
( 2; +∞ )
m³ 1
là:
C.
m£ 2
D.
y = 2x3 − 3mx2 + 3(m− 1)x + 1
. Tìm các giá trị
m
m£1
để hàm số luôn đồng biến trên
( 1;+¥ )
A.
m≥0
B.
m ≥1
C.
0£ m£1
Câu :Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
trong khoảng (0;3)
m≥
A.
12
7
m<
B.
12
7
C.
m∈¡
D.
m ≤1
1 3
2
y = − x + ( m − 1) x + ( m + 3) x − 10
3
m>
đồng biến
7
12
D.
1 3
y = x + 2 x 2 − mx − 10
3
Câu : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
đồng biến trên R.
m < −4
m > −4
m ≥ −4
m ≤ −4
A.
;
B.
;
C.
;
D.
1
y = x3 + mx 2 + ( m + 6) x − 2m − 1
3
¡
Câu:Hàm số
đồng biến trên khi:
A.
m=8
B.
y=
Câu : Cho hàm số
A.
m≤0
B.
m≥4
C.
1 3
x + 2 x 2 − mx − 10
3
m≥0
m=4
D.
m≤4
. Xác định m để hàm số đồng biến trên
C. m< 0
[ 0; + ∞ )
D. m > 0
Câu :Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
1
y = x3 − mx 2 + x + m 2 − 4m + 1
3
A.
(−∞;1].
B.
C.
(−∞;
(−∞; −1).
Câu:Tìm tất các giá trị của
A.
đồng biến trên
−2 < m < 4
m
C.
để hàm số
C.
10
)
3
D.
m < −2
m ≤ −2
1
mx 2
y = x3 −
+ 2 x + 2016
3
2
−2 2 ≤ m ≤ 2 2
B.
−2 2 ≤ m
D.
Câu:Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
D.
10
]
3
y = x 3 − (m − 1) x 2 + 3 x + 2m − 1
−2 ≤ m ≤ 4
( 1; +∞ )
(−∞;
B.
Câu:Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
A.
[ 1;3]
hoặc
hoặc
đồng biến trên
¡
m>4
m≥4
đồng biến trên
¡
:
−2 2 < m < 2 2
m≤2 2
1
1
y = x 3 − mx 2 + mx
3
2
đồng biến trên khoảng
là
m≤4
B.
m≥4
C.
Câu : Với giá trị nào của m thì hàm số
cực tiểu ?
m>4
D.
m≤0
y = x 3 − mx 2 − 2 x + 1
có một điểm cực đại và một điểm
.
A. Với mọi giá trị của
C.
m
B.
m>0
D.
Câu :Cho hàm số
m > −2
A.
.
y = 2 x3 − 2 x 2 + mx + 3
B.
m ≥ −2
.
Câu:Tìm tất cả giá trị m để hàm số
A. m > 1.
B.
C.
m =1
y = x 3 − 3mx + 1
C.
nghịch biến trên
m ≤ 0.
D.
( −1;1)
.
m∈¡ .
nghịch biến trên
R
D. Luôn thỏa mãn với mọi giá trị của m
.
m>0
Câu:Cho hàm số
¡
biến trên .
m £ - 1.
A.
m
B.
Câu:Tìm m để hàm số
A.
( 1;+∞ )
B. Không có giá trị của m
m ≠1
m≥2
m≠0
y = − x3 + 3mx 2 − 3(2m − 1) x + 1
Câu:Các giá trị của tham số
là
A.
hoặc
m<− 6
. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên
m≥3
m ≤ −2
C.
.
D.
.
m ≥ 1.
Câu : Tìm m để hàm số
A.
m> 6
để hàm số
m ≤ −2
.
C.
y = − x 3 + 3x 2 + 3mx − 1
B.
m ≤ −1
1
f (x) = x3 - x2 + mx
3
B.
y = x 3 − 3mx 2 − 2 x − m
m £ 1.
m≤0
nghịch biến trên khoảng
m≥
.
D.
nghịch biến trên khoảng
C.
m ≤1
. Tìm tất cả các giá trị của
C.
m ³ - 1.
1
6
( 0;1)
.
( 0;+∞ )
.
D.
m
m≥2
f (x)
để hàm số
D.
m ³ 1.
đồng
Câu : Tìm tất cả các giá trị của tham số
khoảng
A.
m
để đồ thị hàm số
y = x3 − 3mx + 1
nghịch biến trên
( −1;1) .
m > 1.
B.
y=
Câu : Hàm số
2≤m≤3
A.
m ≥ 1.
C.
m ≤ 0.
D.
m∈¡ .
1− m 3
x − 2 ( 2 − m) x2 + 2 ( 2 − m ) x + 5
3
B.
luôn nghịch biến khi:
2
C.
D.
m =1
3
2
Câu:Hàm số y = − x + mx − m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây:
3
3
; 3÷
−∞; ÷
2
A. [ 3;+∞ )
B. ( −∞; 3)
C. 2
D.
Câu:Hàm số
y=
m 3 (
1
x − m − 1) x 2 + 3 ( m − 2 ) x +
3
3 đồng biến trên ( 2;+∞ ) thì m thuộc tập nào:
−2 − 6
m ∈ −∞;
÷
2
B.
2
m ∈ ; +∞ ÷
3
A.
2
m ∈ −∞; ÷
3
C.
D. m ∈ ( −∞; −1)
1
y = (m2 - m)x3 + 2mx2 + 3x - 1
3
¡
Câu:hàm số
. luôn đồng biến trên với m
A.
- 3£ m £ 0
B.
- 3< m < 0
C.m<-3; m>0
D.không có giá trị m
y = x3 - 3( m + 1) x2 + 3( m + 1) x + 1
Câu: hàm số
A.
- 1£ m £ 0
Câu:hàm số
A.
. luôn đồng biến trên
m£ 2
B.-1
C.m<-1 hoặc m>0
1
y = (m - 1)x3 + mx2 + (3m - 2)x
3
B. m<2
C.
m³ 2
D.
¡
với m
m ≤ −1; m ≥ 0
. luôn nghịch biến trên tập xác định với m
D. m>2
x3 mx2
y=
- 2x + 1
3
2
Câu:hàm số
. luôn đồng biến trên tập xác định với m
A.
- 4
B.
- 8£ m£ 1
C. không có giá trị m
D. m>3
( 2;+¥ )
y = x3 - 3( m + 1) x2 + 3( m + 1) x + 1
Câu:hàm số
. luôn đồng biến trên trên khoảng
với m.
m£
A.m>3
B.
y=
Câu:hàm số
A.m>1
1
3
m£ -
C.
1
3
m³
D.
1
3
x3 mx2
- 2x + 1
( 1;+¥
3
2
. luôn đồng biến trên trên khoảng
B. m>-1
C.
m£ - 1
D.
A.
(- ¥ ;0)
. luôn đồng biến trên trên khoảng
m£ - 3
B. m<-3
với m
m£ 1
y = x3 + 3x2 - mx - 4
Câu:hàm số
)
C.m>3
D.
với m
m³ - 3
( 2;+¥ )
y = x3 - 3( 2m + 1) x2 + ( 12m + 5) x + 2
Câu:hàm số
. luôn đồng biến trên trên khoảng
với m
m³ -
A.
7
12
m³
B.
7
12
m£
C.
5
12
m£ -
D.
5
12
y = x3 - 3( 2m + 1) x2 + ( 12m + 5) x + 2
Câu:hàm số
. luôn đồng biến trên trên khoảng
( - ¥ ;- 1)
với m
m³ -
A.
7
12
m³
B.
7
12
m£
C.
5
12
m£ -
D.
5
12
( 2;+¥
y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1
Câu:hàm số
. luôn đồng biến trên trên khoảng
với m
A.m<-1
B.
m£ - 1
C.m<1
D.
m£ 1
y = x3 + 3x2 + mx + m
Câu:hàm số
m=
A.
9
4
nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1 với m
m=-
B.
9
4
m=
C.
9
2
m=-
D.
9
2
)
Câu : Tìm tất cả các giá trị tham số
biến trên khoảng
A.
( 0; +∞ )
7
m≤ − .
4
B.
m
A.
B.
m≤ −1.
−1 < m < 0
y=
Câu : Tìm m để hàm số
m<−
A.
1
2
m≤−
.
B.
C.
1
2
C.
m≤ 2.
D.
m < −1
hoặc
m>0
1 3
x − mx 2 + (2m − 1) x − m + 2
3
.
C.
5
m≤ .
4
y = x 3 − 3( m + 1) x 2 + 3(m + 1) x + 1
m >1
.
D.
Câu :Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
D.
m ≤ −1
luôn đồng biến trên
hoặc
( −2;0 )
nghịch biến trên khoảng
m=0
A.
13
.
4
1≤ m ≤
B.
y = x 3 − 3x 2 + (m − 2) x + 1
Câu : Hàm số
A.
m≥5
.
B.
m≤5
y=
Câu : Tìm m để hàm số
A.
−3 ≤ m ≤ 0
.
B.
C.
nghịch biến trên khoảng
.
m ≤ 0.
C.
12
5
D.
m>
.
1 2
m − m ) x3 − 2mx 2 + 3x − 1
(
3
−3 ≤ m < 0
m>
13
.
4
luôn đồng biến khi:
m≤
.
C.
.
.
f ( x) = x 3 − 2mx 2 + x
13
.
4
¡
m≥0
( 1;2 ) .
m≥
đồng
.
Câu:Với giá trị nào của m thì hàm số
−1 ≤ m ≤ 0
để hàm số
y = x3 + ( 1− 2m) x2 + ( 2 − m) x + m+ 2
D.
12
5
.
luôn đồng biến trên
−3 < m ≤ 0
.
D.
¡
−3 < m < 0
.
.
?
1
y = − x 3 + x 2 + (2m − 5) x + 2
3
Câu : Với giá trị m nào thì hàm số
nghịch biến trên tập xác định R
m<2
m≤2
m>2
m≥2
A.
B.
.
C.
.
D.
.
1 3
y = x + (m + 1) x 2 + (m + 1) x + 1
3
Câu :Hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó khi:
A.
m > −1
B.
−1 ≤ m ≤ 0
C.
Câu :Xác định m để hàm số y =
1
3
m<0
D.
−1 < m < 0
x3 + (m + 1)x2 + 4x + 7 có độ dài khoảng nghịch biến bằng 2
5
A. m = -2, m = 4
B. m = 1, m = 3
C. m = 0, m = -1
D. m = 2, m = -4
1
y = x 3 + (m + 1) x 2 − (m + 1) x + 1
3
Câu : Hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó khi:
A. m > 4 B. −2 ≤ m ≤ −1 C. m < 2 D. m < 4
m
Câu : Các giá trị của tham số
( 0;1)
A.
m≥2
m≤2
B.
B.
m ≤ −2
C.
m > −2
C.
m = −2
D.
. Với giá trị nào của m hàm số nghịch biến
D.
(
1
6
m < −2
)
y = x3 − ( m + 1) x 2 − 2m 2 − 3m + 2 x + 2017
hàm đồng biến trên khoảng
A.
m≥
m≤0
y = − x 3 + ( m − 1) x 2 + ( 2m + 1) x + 1
Câu :Cho hàm số
∅
nghịch biến trên khoảng
là?
Câu :Chohàm số
¡
trên (VDT)
A.
để hàm số
y = x 3 − 3mx 2 − 2 x − m
B.
( 2; +∞ )
3
−2; ÷
2
. Khi đó tập các giá trị của m để
là
C.
3
−
2;
2
D.
( −∞; +∞ )
y=−
Câu : Tìm giá trị m để hàm số
A.
m < 0
m > 1
B.
x3
− mx 2 − mx + 1
3
m ≤ 0
m ≥ 1
Câu : Với giá trị nào của m thì hàm số
m ≤ −1
A.
B.
nghịch biến trên R.
D.
y = − x3 + 3 x 2 + 3mx − 1
m ≤1
0 ≤ m ≤1
0 < m <1
C.
C.
nghịch biến trên khoảng `
m ≥ −1
D.
Câu : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
biến trên tập xác định của nó?
A.
m ≤ −2
m ≥ 2
B.
y = x 3 − 3x 2 − mx + 2
Câu : Cho hàm số
( 0;+∞)
biến trên khoảng
A.
B.
D.
số đồng biến trên
m =1
1
y = x 3 − mx 2 + 4 x + 2
3
luôn đồng
−2 ≤ m ≤ 2
. Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng
m ≤ −2
C.
m ≤ −1
y = x 3 + ( 1 − 2m ) x 2 + ( 2 − m ) x + m + 2
Câu :
A.
C.
m ≤ −2
?
là:
m ≤ −3
Cho hàm số
m<2
( 0; +∞ )
D.
m≤0
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm
( 0;+∞ )
−1 ≤ m ≤ 5
B.
m≤
−1 < m < 5
C.
5
4
m>
C.
5
4
y = x + 3 x + mx + m
3
2
Câu :Cho hàm số
đoạn có độ dài bằng 1
A.
m≥3
B.
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên
m<3
y=
Câu : Định m để hàm số
m=
C.
9
4
1− m 3
x − 2(2 − m)x 2 + 2(2 − m)x + 5
3
D. Đáp số khác
luôn nghịch biến khi:
A. 2 < m < 5
B. m > - 2
C. m =1
D.
2≤m≤3
HD.
y' = ( 1 − m ) x 2 − 4 ( 2 − m ) x + 2 ( 2 − m )
Giải:
y ' = −4x + 4
TH1: m = 1 thì
. Với m = 1 thì hàm số không nghịch biến trên TXĐ
m ≠1
TH2:
để hàm số luôn nghịch biến thì điều kiện là:
Chọn đáp án D
1 − m < 0 m > 1
⇔ 2
⇔2≤m≤3
'
∆ ≤ 0
m − 5m + 6 ≤ 0
y = 2 x3 − mx 2 + 2 x
Câu :Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
khoảng (-2;0).
A.
m ≥ −2 3
B.
y=
Câu : Hàm số
2≤m≤3
A.
m≥−
m ≤ −2 3
C.
13
2
m≥
D.
13
2
1− m 3
x − 2 ( 2 − m) x2 + 2 ( 2 − m ) x + 5
3
B.
( 0; +∞ )
luôn nghịch biến khi:
2
C.
D.
m =1
Câu :Tìm tất cả các giá trị tham số
trên khoảng
7
m≤ − .
4
A.
đồng biến trên
m
để hàm số
y = x3 + ( 1− 2m) x2 + ( 2 − m) x + m+ 2
đồng biến
.
m≤
5
.
4
m≤ −1.
m≤ 2.
B.
C.
D.
1
y = x 3 − mx 2 + ( 2m − 1) x − m + 2
3
Câu :Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số
nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 3.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
HD
y ' = x − 2mx − 1 ⇒ ∆ 'y ' = ( m − 1)
2
2
y' = 0
. Khi đó phương trình
có hai nghiệm là
x1 = 1
x 2 = 2m − 1
.
Theo YCBT
5
m=
∆ 'y ' > 0
m
≠
1
2
⇒
⇔
⇔
m = − 1
x 2 − x1 = 3 2m − 2 = 3
2
y = x 3 – mx 2 +
Câu : Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số
trên khoảng (1;2)
11
11
m≤
m<
m≤2
3
3
A.
B.
C.
Câu : Giá trị của tham số
A.
m ≤ −3
Câu : Hàm số
m<
A.
7
3
Câu : Hàm số
A:
m ≥ −2
m
B.
để hàm số
C.
1
y = − x3 + (m − 1) x 2 + (m + 3) x − 5
3
m≥
B.
7
3
B:
m ≤ −2
– 1) x + 1
luôn nghịch biến trên
m≤ 0
D.
D. −4 ≤ m ≤ 2
nghịch biến trên khoảng (1; 2) khi:
C: m >3;
đồng biến
m<2
đồng biến trên (1;4) khi :
C. m < 2
y = 2 x 3 + 3mx 2 − 2m + 1
D.
y = −x3 + 3x2 + mx − 3
m < −3
(m
D:
m≤4
m< 0
( 2;+∞ )
là
