90 CÂU TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Mức độ nhận biết.
Câu 1. Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x)

liên tục trên đoạn

éa;bù
ê û
ú, trục Ox và hai đường thẳng x = a , x = b có công thức tính là:
ë

b

V = ò f 2 ( x) dx
a

A.

b

.

V = pò f 2 ( x) dx
a

B.

b

.

C.

V = pò f ( x) dx
a

Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
và hai đường thẳng

S=
A.

b

∫ f ( x) dx.

B.

a

b

( )

0

( )

y=f x

a

( )

D.

A.

b

∫ f ( x ) − f ( x ) dx.
1

( )

liên tục trên

.

[ a; b] , trục hoành

b

( )

a

0

( )

liên tục trên

b

∫ ( f ( x) − f ( x) ) dx .
1

b

( )

( )

y = f1 x , y = f2 x

2

a

B.

S = ∫  f1 x − f2 x  dx.



( )

S = ∫ f x dx − ∫ f x dx.

S=

2

a

b

a

( )

Câu 3. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
[ a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức:

S=

D.

S = ∫ f x dx.
0

S = ∫ f x dx + ∫ f x dx.
a

.

được tính theo công thức:

b

0

C.

x = a, x = b

b

V = pò f ( x) dx

b

( )

( )

S = ∫ f1 x dx − ∫ f2 x dx.

C.
D.
Câu 4. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
a

đường sau:

a

( ) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b)

y=f x

b

A.

a

V = π∫ f
a

2

( x) dx.

b

B.

V = ∫f

2

a

( x) dx.

b

C.

A. 8.

( )

V = π∫ f x dx.
a

Câu 5. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số

x = - 1, x = 3

là:

y = x2

b

D.

( )

V = 2π ∫ f 2 x dx.
a

, trục hoành và hai đường thẳng

là:

28
.
3

B.

26
.
3
C.

D. 28 .

3
Câu 6. Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , trục Ox,

x = - 1, x = 1 một vòng quanh trục Ox là:

A.

p.

B. 2p.

6p
.
C. 7

2p
.
D. 7


Câu 7. Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi:

hoành và hai đường thẳng

A.

x = 0, x = p

p2
.
4

y = sin x , trục

là:

p
.
C. 2

p2
.
B. 2

p3
.
D. 3

y = ln x ,

Câu 8. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường

trục hoành và hai đường thẳng

1
x = ,x = e
e
là:

1
e+ .
e
A.

B.

2
.
e

1
e+ .
e
C.

2D.

2
.
e

Câu 9. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường

x =- 2

y = x3 + 3x , y = - x

và đường thẳng

là:

5
.
A. 99

B. 12.

99
.
C. 5

1
.
D. 12

3
Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x , y = 0, x = −1, x = 2 là:

17
.
A. 4

15
.
C. 4

B. 4.

14
.
D. 4

2
Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = − x + 5 x + 6, y = 0, x = 0, x = 2 là:

58
.
A. 3

56
.
B. 3

55
.
C. 3

52
.
D. 3

2
Câu 12. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi parabol (P ) : y = x - 2x , trục Ox và các đường thẳng

x = 1, x = 3

. Diện tích của hình phẳng (H) là :

2
.
A. 3

4
.
B. 3

Câu 22. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

1
.
4
A.

17
.
4
B.

Câu 13. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

212

.
A. 15

213
.
B. 15

8
.
D. 3

C.2.
( C ) : y = x3 ; y = 0; x = −1; x = 2

là:

15
19
.
.
4
4
C.
D.
4
2
( C ) : y = 3x − 4 x + 5; Ox ; x = 1; x = 2
là:

214

.
C. 15

43
.
D. 3


Câu 14. Cho hai hàm số

f ( x)

và

g ( x)

liên tục trên

[ a; b]

và thỏa mãn:

0 < g ( x ) < f ( x ) , ∀x ∈ [ a; b ]

.

( H ) giới hạn bởi các đường:
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng
y = f ( x) , y = g ( x) x = a ; x = b
,

. Khi đó V được tính bởi công thức nào sau đây?
b

A.

b

V = π∫ f ( x ) − g ( x )  dx.
2

B.

a

V = π ∫ f 2 ( x ) − g 2 ( x )  dx.
a

2

 b

V =  π∫ f ( x ) − g ( x )  dx  .
 a

C.
Câu 15. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

5
.
A. 2

7
.
B. 3

b

V = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx.

a
D.
( C ) : y = − x 2 + 6 x − 5; y = 0 ; x = 0; x = 1

là:

7
− .
C. 3

Câu 16. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
A. 1.
B. 2.

5
− .
D. 2
( C ) : y = sin x; Ox ; x = 0; x = π
là:
D. 4.

C. 3.

H
H
Câu 17. Gọi ( ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = sin x ; Ox ; x = 0; x = π . Quay ( ) xung quanh
trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
π
.
A. 2

π2
.
B. 2

A. 1.

B. 2.

C. 2π .
D. π .
3
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x − 4 x ; Ox ; x = −3 x = 4 bằng ?
119
201
.
.
A. 4
B. 44.
C. 36.
D. 4

Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x; Ox; Oy; x = π bằng ?
2

C. 3.

D. 4.
y = tan x; Ox; x = 0; x =

(H)
Câu 20. Gọi

là hình phẳng giới hạn bởi các đường
trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ?
π2
π
π− .
1− .
2
4
4
A.
B. π .
C.

π
4 . Quay ( H ) xung quanh

π2
−π.
D. 4

2
Câu 21. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong (C ) : y = sin x , trục Ox và các đường thẳng
x = 0, x = p bằng:
p
p
p
.
.
.
A. p.
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x + sin x; y = x ; x = 0; x = π là:
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.
Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = sin x + sinx + 1; y = 0; x = 0; x = π / 2 là:
3π
3π
3π
3
.
+ 1.
− 1.
.

A. 4
B. 4
C. 4
D. 4
Mức độ thông hiểu.
4
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = −5 x + 5 và trục hoành là:
2

A. 4.

B. 8.

C. 3108.

D. 6216.


Câu

xc
. os x + sin2 x ,

2. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y =

y = 0, x = 0, y =

p
2

là:

p ( 3p - 4)
4

A.

p ( 5p + 4)
.

B.

p ( 3p + 4)

4

.

4

C.

p ( 3p + 4)
.

D.

5

.

Câu 3. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = sin 2x, y = cosx và hai đường thẳng

x = 0,x =

p
2 là :

1
.
A. 4

1
.
B. 6

1
.
D. 2

3
.
C. 2

Câu 4. Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y = ln x, y = 0, x = e là:
A. π e.

B.

π ( e − 1) .

C.

π ( e − 2) .

D.

π ( e + 1) .

Câu 5. Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y = ln x, y = 0, x = 1, x = 2 là:
2π ( ln 2 − 1) .
2

A.

2π ( ln 2 + 1) .
2

B.

π ( 2 ln 2 + 1) .
2

C.

2
Câu 6. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x - 2x và

A.

9
.
2

7
.
B. 2

C.

-

9
.
2

D.

π ( 2 ln 2 − 1) .
2

D.

y = x là :

0.

3
Câu 7. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C ) : y = x , trục Ox và đường thẳng

x=

3
2.

Diện tích của hình phẳng (H) là :
65
.
A. 64

81
.
B. 64

81
.
C. 4

3
Câu 8. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x - x và

A.

37
.
12

27
.
B. 4

8
.
C. 3

D.4.

y = x - x2

là :

5
.
12
D.

x
Câu 9. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C ) : y = e , trục Ox, trục Oy và đường thẳng

x = 2. Diện tích của hình phẳng (H) là :


e2
+ 3.
C. 2

2
B.e - e + 2.

A.e+ 4.

2
D.e - 1.

(C ) : y =
Câu 10. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong

2x + 1
x + 1 , trục Ox và trục Oy. Thể tích

của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là :
A. 3p.

C. (3- 4ln2)p.

B. 4p ln2.

D. (4 - 3ln2)p.

Câu 11. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C ) : y = ln x , trục Ox và đường thẳng x = e.
Diện tích của hình phẳng (H) là :

1
- 1.
e
B.

A.1.

C.e.

D.2.
3

2
Câu 12. Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong (C ) : y = x - 2x và trục Ox. Diện tích của hình

phẳng (H) là:

4
.
A. 3

5
.
B. 3

11
.
C. 12

68
.
D. 3

2
4
Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x + x - 1 và y = x + x - 1 là:

A.

8
.
15

7
.
B. 15

C.

-

7
.
15

4
.
D. 15

Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − 3x và trục hoành là:
27
3
27
− .
.
.
A. 4
B. 4

C. 4
D. 4.
Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = sin x; y = cos x; x = 0; x = π là:
3

A. 2.

C. 3 2.

B. 3.

2

D. 2 2.

2
Câu 16. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y = x - x + 3 và đường thẳng y = 2x + 1 là:

A.

7
.
6

B.

-

1
.

6

1
.
C. 6

D.

5.

2
Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x + 3, y = x − 4 x + 3 có kết quả là :

52
.
A. 6

53
.
B. 6

53 − 1
.
D. 6

54
.
C. 6

x3

y=
;y=x
1 − x2
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
là:
A. 1.

B. 1 – ln2.

D. 2 – ln2.
C ) : y = 4 x − x 2 ; Ox
(
Câu 19. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
là:

31
.
3
A.

C. 1 + ln2.

B.

−

31
.
3

32
.
3
C.

33
.
3
D.


2
H
H
Câu 20. Gọi ( ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 3 x − x ; Ox . Quay ( ) xung quanh trục
Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

81
π.
11
A.

83
π.
11
B.

Câu 21. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

5

.
A. 2

7
.
B. 2

( C ) : y = x2 + 2x ; y = x + 2

1
.
B. 25

( C) : y =

là:

11
.
D. 2

1
x và d : y = −2 x + 3 là:

3
ln 2 − .
4
C.

C ) : y = x2

(
Câu 23. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

7
.
2
A.

81
π.
10
D.

9
.
C. 2

Câu 22. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

3
− ln 2.
A. 4

83
π.
10
C.

9
.

2
B.

và

11
.
2
C.

C ) : y = x2
(
Câu 24. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

và

2
.
3
A.

4
.
3
B.

5
.
3
C.

7
π.
A. 6

5
π.
B. 6

7 2
π .
C. 6

A. −4.

B. 2.

1
.
D. 24

( d ) : x + y = 2 là:
( d) : y =

H
Câu 25. Gọi ( ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y =
trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

13
.

2
D.
x

là:

1
.
3
D.

x − 1; Ox ; x = 4 . Quay ( H ) xung quanh

5 2
π .
D. 6
2
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = −3 x + 3 với x ≥ 0 ; Ox ; Oy là:
C. 4.
D. 44.
Câu 27. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x ; x = 4 ; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox ta
được khối tròn xoay có thể tích là:
15π
14π
16π
.
.
.
A. 2
B. 3

C. 8π .
D. 3
Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 x − 1 ;
2
443
4 + 6 ln .
.
3
A. 4 − 6 ln 6.
B.
C. 24

y=

6
x ; x = 3 là:
25
.
D. 6

3
2
Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x + 11x − 6 và y = 6 x là:
1
1
.
.
A. 52.
B. 14.
C. 4

D. 2
3
Câu 30. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x và y = 4 x là:

B. 8.

A. 4.

C. 40.

2048
.
D. 105

2
Câu 31. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong y = x - x + 3 và đường thẳng y = 2x + 1.
Diện tích của hình (H) là:

23
.
A. 6

B.4.

5
.
C. 6

1
.

D. 6


( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 − x 2 ; Ox . Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta
Câu 32. Gọi
được khối tròn xoay có thể tích bằng ?
16
16π
4
4π
.
.
.
.
A. 15
B. 15
C. 3
D. 3
x
Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e ; y = 1 và x = 1 là:
A. e − 2.

C. e + 1.
D. 1 − e.
Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 x ; x = 4 ; Ox là:
16
.
A. 3
B. 24.
C. 72.

D. 16.
B. e.

3
Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x − x; Ox bằng ?
1
1
−1
.
.
.
A. 2
B. 4
C. 2.
D. 4

Câu 36. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường

y = 2x - x2

và đường thẳng

x +y = 2

là:

1
.
6
A.

5
.
2
B.

6
.
5
C.

1
.
2
D.

Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ; y = x + 2 bằng ?
15
−9
9
−15
.
.
.
.
A. 2
B. 2
C. 2
D. 2
4

2
Câu 38. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x − 4 x ; Ox bằng ?
2

1792
.
B. 15

128
128
.
−
.
A. 128.
C. 15
D. 15
3
Câu 39. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + 4 x; Ox; x = −1 bằng ?
9
9
.
− .
A. 24.
B. 4
C. 1.
D. 4
2
Câu 40. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x − 4 ; Ox bằng ?
32
16

−32
.
.
.
A. 3
B. 3
C. 12.
D. 3
2
Câu 41. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x ; x = 1 ; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox ta
được khối tròn xoay có thể tích là:
π
π
2π
2π
.
.
.
.
A. 5
B. 3
C. 3
D. 5
4
2
Câu 42. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = −1, y = x − 2 x − 1 có kết quả là
6 2
28
16 2
27

.
.
.
.
A. 5
B. 3
C. 15
D. 4
2
Câu 43. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = − x, y = 2 x − x là

9
.
A. 4.
B. 2
C.5.
Câu 44: Cho đồ thị hàm số y=f(x) . diện tích
đậm trong hình)là:
4

A.

∫ f ( x)dx

−3

.

B.

0

0

−3

4

∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx

.

7
.
D. 2
hình phẳng (phần tô


1

∫

−3

4

f ( x)dx + ∫ f ( x) dx

∫

4

f ( x)dx + ∫ f ( x)dx

1
0
C. −3
. D. 0
.
Câu 46: Diện tích hình phẳng (phần bôi đen) trong hình sau được tích theo công thức:

b

∫

S=

A.

f ( x ) dx +

a

c

∫

c

f ( x ) dx

b

B.

b

S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx
b

a

c

C.

∫

f ( x ) dx

a

c

S=

D.

∫ f ( x ) dx
a

Mức độ vận dụng.
x2 y2
+ 2 =1
2
b
Câu 1. Thể tích khối tròn xoay khi cho Elip a
quay quanh trục Ox :
4 2
4
2
2
π a b.
π ab 2 .
π a 2b.
− π ab 2 .
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3

Câu 2

1
1
y = x3 + mx2 - 2x - 2m 3
3
. Cho (C) :

hạn bởi đồ thị (C) ,

A.

3
m= .
4

. Giá trị

æ 5÷
ö
ç
m Î ç0; ÷
÷
ç
è 6÷
ø

sao cho hình phẳng giới

y = 0, x = 0, x = 2 có diện tích bằng 4 là:
1
m= .
2
B.

5
m= .
7
D.

2
m= .
3
C.

y = x ln(1 + x3 )
Câu 3. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong (L):
, trục Ox và đường thẳng x = 1 .
Thể tích của vật thể tròn xoay tạo ra khi cho (H) quay quanh trục Ox là.
A.

V=

π
(ln 4 − 1).
3

π
(ln 4 + 2).
3

V=

π
(ln 3 + 2).
3

V=

π
ln 3.
3

C.
D.
Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = mx cos x ; Ox ; x = 0; x = π bằng 3π . Khi đó giá trị
của m là:
A. m = −3.
B. m = 3.
C. m = −4.
D. m = ±3.
8
y=
x ; x = 3 là:
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 x ;
2
14
5 + 8ln .
.
3
A. 5 − 8 ln 6.
B.
C. 26.
D. 3

Câu 6.

A.

B.

V=

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường

e
- 2.
2

B.

e
- 1.
2

e
- 1.
C. 3

D.

y = ( e + 1) x y = ( 1 + ex ) x

e
+ 1.
2

,

là:


Câu 7. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

( C ) : y = e x ; d : y = − x + 1; x = 1 là:

1
e+ .
2
B.

C. e + 1.
x
−x
Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = e − e ; Ox; x = 1 là:
1
1
e + − 1.
e+ .
e
e
A. 1.
B.
C.

e.

A.

3
e− .
2
D.

1
e + − 2.
e
D.
( C ) : y = x3 ; y = 0; x = -1; x = 2 một học sinh thực hiện
Câu 9. Để tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
theo các bước như sau:

x4
S=
4

2

S=

∫ x dx
3

2

S = 4−

−1
−1

Bước I.
Bước II.
Cách làm trên đúng hay sai từ bước nào?
A. Bước I.
C. Bước III.

Bước III.

1 15
=
4 4

B. Bước II.
D. Không có bước nào sai.

2
Câu 10. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 − x , y = 0 quanh trục
aπ
Ox có kết quả dạng b . Khi đó a+b có kết quả là:
A. 11.
B. 17.
C. 31.
D. 25.
3
2
Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 11x − 6 , y = 6 x , x = 0, x = 2 có kết quả
a
dạng b khi đó a − b bằng

A.2.

B. -3.

C. 3.

D. 59.

3
Câu 12. Thể tích vật thể khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y = x , y = 8, x = 3 là:
π 7
π 7
π 7
π 7
3 − 9.25 ) .
3 − 9.26 ) .
3 − 9.27 ) .
(
(
(
( 3 − 9.28 ) .
7
7
7
7
A.
B.
C.
D.
Mức độ vận dụng cao.
( C ) : y = 2 − ln x . Gọi d là tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M ( 1; 2 ) . Khi đó diện tích

Câu 1. Cho đường cong
( C ) ; d ; Ox là:
của hình phẳng giới hạn bởi :

A. e − 3.
2

B. e − 1.
2

Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

55
.
A. 6

205
.
B. 6

2

C. e .

y = x2 − 4x + 3

D. e − 5.
2

và y = x + 3 là:

109
126
.
.
C. 6 D. 5

Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y =| ln x |; y = 1 là:
1
3
e+ −2
e − + 2.
2
2
e
e
A. e − 2e + 2.
B.
C. e + 2e − 1. D.
.
2
x2 y = x
y= 44 ;
4 2 là:
Câu 4. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:
4
2p + 4
4
4
2p + .

.
2p - .
p+ .
3
3
3
3
B.
C.
D.

A.


Câu 5. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

10
.
3
A.

16
.
3
B.

Câu 7. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

3
e− .

2
B.

Câu 8. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

e −1
.
A. 2

( C) : y =
( C ) ; d ; Ox
hình phẳng giới hạn bởi:
8
.
A. 3

x

là:

( C ) : y = ln x; d : y = 1; Ox; Oy

128
.
3
D.

là:
D. e.
( C ) : y = ln x; d1 : y = 1; d2 : y = − x + 1

C. e − 1.

là:

1
3
e+ .
e+ .
2
2
C.
D.
( C ) : y = e x ; d1 : y = e; d 2 : y = ( 1 − e ) x + 1

e +1
.
B. 2

Câu 9. Cho đường cong

x ; ( d ) : y = x − 2; Ox

122
.
3
C.

Câu 6. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:
A. e − 2.
B. e + 2.

1
e− .
2
A.

( C) : y =

e+3
.
C. 2

e
.
D. 2

16
.
C. 3

22
.
D. 3

là:

M ( 4, 2 )
C
. Gọi d là tiếp tuyến của ( ) tại điểm
. Khi đó diện tích của

là:

2
.
B. 3

2
Câu 10.Tính diện tích hình phẳng tạo bởi Parabol(P): y = x − 4 x + 5 và hai tiếp tuyến tại các điểm
A ( 1; 2 ) , B ( 4;5 )
nằm trên (P):
7
11
9
13
S= .
S= .
S= .
S= .
2
6
4
8
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
π
b.e3 − 2

y = x ln x, y = 0, x = e có giá trị bằng a
trong đó a, b là hai số thực nào dưới đây?
A. a = 27, b = 5.
B. a = 24, b = 6.
C. a = 27, b = 6.
D. a = 24, b = 5.

(

)