Phương pháp giải các bài toán bằng vận dụng định lý động năng

A. MỞ ĐẦU
Mỗi môn học trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất quan
trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.
Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học
sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo
thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm
lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.
Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng
ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học.
Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những
vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Trong chương trình Vật lý lớp 10 kiến thức về phần cơ học đóng một vai
trò rất quan trọng. Chúng cung cấp cho các em học sinh những hiểu biết cơ bản
về các chuyển động đơn giản trong đời sống hàng ngày, giúp học sinh hiểu
được các phương trình cơ bản của các chuyển động đó cũng như giúp học sinh
biết cách xác định vị trí, thời gian, vận tốc.. của một vật chuyển động.
B. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
1. Lý do khách quan:
Nhằm đảm bảo tốt việc thực hiện mục tiêu đào tạo môn Vật lý ở trường
trung học phổ thông, cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông cơ bản,
có hệ thống và tương đối toàn diện.
Rèn luyện cho học sinh những kỹ năng cơ bản như: kỹ năng vận dụng các kiến
thức Vật lý để giải thích những hiện tượng Vật lý đơn giản, những ứng dụng
trong đời sống, kỹ năng quan sát.
Ngày nay việc nâng cao chất lượng giáo dục là một trong những vấn đề
được quan tâm hàng đầu trong xã hội.Trong bối cảnh toàn ngành Giáo Dục và
Đào Tạo đang nỗ lực đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) theo hướng phát
huy tính tích cực chủ động của học sinh trong họat động học tập mà phương
pháp dạy học là cách thức họat động của giáo viên trong việc chỉ đạo,tổ chức
họat động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt các mục tiêu dạy học.
Trang 1/17

Yêu cầu đổi mới PPDH đối với môn Vật lý còn có một sắc thái riêng, phải
huớng tới việc tạo điều kiện cho học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua
họat động thực nghiệm và cao hơn nữa, cho học sinh tập dượt giải quuyết một
số vấn đề Vật lý trong thực tế.
2. Lý do chủ quan :
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy đại đa số học sinh gặp vướng
mắc khi giải các bài tập về phần định luật bảo toàn cơ năng,việc tìm công của
các lực khi tham gia vào làm thay đổi vận tốc của vật. Nhằm phần nào đó tháo
gỡ những khó khăn cho học sinh trong quá trình làm những bài tập phần này
cũng như giúp các em hứng thú, yêu thích môn học vật lý hơn tôi chọn đề tài
“PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẰNG VẬN DỤNG ĐỊNH LÍ
ĐỘNG NĂNG ”. Qua đề tài này tôi mong muốn cung cấp cho các em một số
kĩ năng cơ bản ban đầu trong việc giải các bài tập vật lý về cơ năng và bảo toàn
- chuyển hoá năng lượng.
C. MỤC TIÊU
Vận dụng các kiến thức vật lý và toán học để đưa ra phương pháp giải
các bài tập về định lí động năng một cách đơn giản, dễ hiểu và dễ áp dụng. Từ
đó xây dựng một hệ thống bài tập để học sinh có thể vận dụng phương pháp
trên.
D. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phân tích nội dung các bài toán bảo toàn cơ năng, phân tích quá trình làm
bài của học sinh, quá trình tiếp thu kiến thức của học sinh, những vấn đề học
sinh gặp khó khăn, vướng mắc từ đó đưa ra phương pháp giải quyết bài toán
theo cách mới và kiểm nghiệm tính hiệu quả của phương pháp đó.
E. NỘI DUNG
“PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẰNG VẬN DỤNG ĐỊNH LÍ
ĐỘNG NĂNG”
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của vật.
Trang 2/17


+ Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng,
năng lượng điện trường, năng lượng từ trường….
+ Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác
hoặc truyền từ vật này sang vật khác.
Lưu ý: Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi.
2. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật.
1
Wđ = 2 mv2.

Định lí về độ biến thiên của động năng (hay còn gọi là định lí động năng):
Độ biến thiên của động năng bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật, nếu
công này dương thì động năng tăng, nếu công này âm thì động năng giảm;
∆ Wđ =A = ½ mv22 – ½ mv12
với ∆ Wđ = ½ mv22 – ½ mv12 là độ biến thiên của động năng.

Lưu ý: + Động năng là đại lượng vô hướng, có giá trị dương;
+ Động năng của vật có tính tương đối, vì vận tốc của vật là một đại lượng có
tính tương đối.
Lưu ý:

ở đây ta cần quan tâm xem các vật có cùng mức thế năng không.

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
I:Các dạng bài tập có hướng dẫn
Bài 1: Một viên đạn m = 1kg bay ngang với v1 = 300m/s xuyên qua tấm gỗ dày
5cm. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có v2 = 100m/s. Tính lực cản của tấm gỗ tác

dụng lên viên đạn.
Hướng dẫn giải:
Theo định lý động năng: A = Fc.s = ½ mv22 – ½ mv12
1 2 1 2
mv2 − mv1
2
⇒ Fc = 2
= −8000 N ⇒ Fc = 8000 N
s

Bài 2: Một lực F không đổi làm vật bắt đầu CĐ với không vận tốc đầu và đạt
được vận tốc v sau khi đi được quãng đường S. nếu tăng lực tác dụng lên 3 lần
thì vận tốc v của nó là bao nhiêu khi đi cùng quãng đường S.
Hướng dẫn giải:
A= Fs = ½ mv22 – ½ mv12 = ½ mv2 ⇒ v =

2.F .s
m

Trang 3/17


Khi F1 = 3F thì v’ = 3 .v
Bài 3: Một viên đạn m = 50g đang bay với vkd = 200m/s
a.Viên đạn đến xuyên qua một tấm gỗ dày và chui sau vào gỗ 4cm. Xác định
lực cản của gỗ.
b.Trường hợp tấm gỗ chỉ dày 2cm thì viên đạn chui qua tấm gỗ và bay ra ngoài.
Xác định vận tốc lúc ra khỏi tấm gỗ.
Hướng dẫn giải:
a.A= Fs = ½ mv22 – ½ mv12 = ½ mv02 ⇒ F = −25000 N

S'
S

b.Fs’ = ½ mv12 – ½ mv02 ⇒ v1 = (1 − ).v02 .v0 = 141, 4m / s
Bài 4: Một ô tô có khối lượng 1 tấn chuyển động trên đường ngang khi qua A
có vận tốc 18km/h và đến B cách A một khoảng là 100m với vận tốc 54km/h.
1. Tính công mà lực kéo của động cơ đã thực hiện trên đoạn đường AB.
2. Đến B tài xế tắt máy và xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m,
cao 60m. Tính vận tốc tại C.
3. Đến C xe vẫn không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với
mặt phẳng nằm ngang một góc 30o. Tính độ cao cực đại mà xe đạt được trên
mặt phẳng nghiêng này. Cho biết hệ số ma sát không thay đổi trong quá trình
chuyển động của xe µ = 0,1và lấy g = 10ms-2.
Hướng dẫn:
1. AF = ?
Cách 1: Sử dụng định lí động năng:
1
1
1
m( v 2B − v 2A )
m( v 2B − v 2A )
m( v 2B − v 2A )
2
= AF + Ams => AF = 2
- Ams = 2
+ µ mgSAB

= 500.20.10+ 0,1.1000.10.100 = 2.105J = 200kJ
Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng của trọng lực P ; phản lực N ; lực kéo F và lực ma sát Fms

Theo định luật II Newton: P + N + F + Fms = m a (*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động:
F – Fms = ma => F = ma + Fms = ma + µ mg = m(a + µ g)
Trang 4/17


v 2B − v 2A
2SAB = 1ms-2; µ = 0,1; g = 10ms-2
Với a =
Thay vào ta được: F = 1000(1 + 0,1.10) = 2000N
Vậy công của lực kéo: AF = F.SBC = 2000.100 =2.105J = 200kJ
2. Tìm vC = ?
Cách 1: Sử dụng định lí động năng:
1
m( v C2 − v 2B )
2

=

Ap

+

Ams

=

mghBC

- µ mgSBC cos α =

>

vC

v 2B + 2g (h BC − µSBC cos α)
2
Với sin α = hBC /sBC = 0,6; cos α = 1 − sin α = 0,8

Thay vào ta được: 225 + 20(60 − 10.0,8) = 1265 ≈ 35,57 m/s
Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng của trọng lực P ; phản lực N và lực masat Fms
Theo định luật II Newton: P + N + Fms = m a (*)
Psin α – Fms = ma => ma = mgsin α – µ mgcos α a = g(sin α – µ cos α )
h BC
Với sin α = SBC = 0,6; cos α =

1 − sin 2 α = 0,8

Thay vào ta được: a = 10(0,8 – 0,06) = 7,4ms-2
2
2
Mặt khác ta có: v C = v B + 2aSBC = 225 + 2.100.2= 1025 - 40 21

=> vC = 1025 − 40 21 ≈ 29,01 m/s
Bài 5: Trọng lượng của một vận động viên điền kinh là 650N. Tìm động năng
của VĐV khi chạy đều hết quãng đường 600m trong 50s, g = 10m/s2.
Hướng dẫn giải:
P = m.g = 650N ⇒ m = 65kg
v=

S
1
= 12m / s ⇒ Wd = m.v 2 = 4680 J
t
2

Trang 5/17

=


Bài 6: Một vật có trọng lượng 5N, g = 10m/s2 có vận tốc ban đầu là 23km/h
dưới tác dụng của một lực vật đạt 45km/h. Tìm động năng tại thời điểm ban đầu
và công của lực tác dụng.
Hướng dẫn giải:
P = m.g = 5N ⇒ m = 0,5kg
1
1
Wd 1 = .m.v12 = 10, 24 J ;Wd 2 = .m.v2 2 = 39 J
2
2
⇒ A = Wd 2 − Wd 1 = 28, 76 J

Bài 7: Một vật có trọng lượng 5N chuyển động với v = 7,2m/s. Tìm động năng
của vật, g = 10m/s2.
Hướng dẫn giải:
P = m.g = 5N ⇒ m = 0,5kg
1
Wd = .m.v 2 = 13J

2

Bài 8: Một toa tàu có m = 0,8 tấn, sau khi khởi hành CĐNDĐ với a = 1m/s2.
Tính động năng sau 12s kể từ lúc khởi hành?.
Hướng dẫn giải:
1
2

v = v0 + at = at ⇒ Wd = .m.v 2 = 57600 J
Bài 9: Một viên đạn m = 20g bay ngang với v1 = 100m/s xuyên qua một bao cát
dày 60cm. Sau khi ra khỏi bao, đạn có v2 = 20m/s. Tính lực cản của bao cát lên
viên đạn.
Hướng dẫn giải:
1
1
A = Fc .s = .mv22 − .mv12 ⇒ Fc = −160 N
2
2

Bài 10: Hai xe goong chở than có m1 = 3m1, cùng chuyển động trên 2 tuyến
đường ray song song nhau với Wđ1 = 1/7 Wđ2. Nếu xe 1 giảm vận tốc đi 3m/s thì
Wđ1 = Wđ2. Tìm vận tốc v1, v2.
Hướng dẫn giải:
1
Wd2 ⇒ v2 = 1,53v1
7
m (v − 3) 2 m2 v22 3m1 (1,53v1 ) 2
=
=
Mặt khác: 1 1

2
2
2
⇒ v1 = 0,82 m/s ⇒ v2 = 1,25m/s

Wd1 =

Hoặc v1= - 1,82 loại
Bài 11: Một xe tải có m = 1,2tans đang CĐ thẳng đều với v1= 36km/h. Sau đó
xe tải bị hãm phanh, sau 1 đoạn đường 55m thì v2 = 23km/h.
a. Tính động năng lúc đầu của xe.
b. Tính độ biến thiên động năng và lực hãm của xe trên đọan đường trên.
c.
Trang 6/17


Hướng dẫn giải:
1
2
b. A = Wd 2 − Wd1 = −35424 J
A = Fh.S = - 35424 ⇒ Fh = 644,1N

a. Wd = .m.v12 = 6.104 J

Bài 12: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc là 72km/h thì tài
xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết quãng
đường AB nằm ngang dài 100m.
1. Xác định hệ số ma sát trên đoạn đường AB.
2. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống một dốc nghiêng BC
dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 30o. Biết hệ số ma sát

giữa bánh xe và dốc nghiêng là 0,1. Xác định vận tốc của xe tại chân dốc
nghiêng C.
3. Đến C xe nổ máy và chuyển động thẳng đều lên dốc CD dài 20m có
góc nghiêng 45o so với mặt phẳng nằm ngang. Tính công mà lực kéo động cơ
thực hiện trên dốc này. Lấy g = 10ms-2.
Hướng dẫn:
1. Xét trên AB: µ 1 = ?
Cách 1: Sử dụng định lí động năng
1
m( v 2B − v 2A )
2
Theo định lí động năng: Ams =
0,5( v 2A − v 2B ) 0,5.25.15
=
2
2
gS
10.100 = 0,1875
µ
(
v
−
v
)
µ
AB
B
A
=> - 1mgSAB = 0,5m
=> 1 =

Cách 2: phương pháp động lực học
Vật chịu tác dụng của trọng lực P ; phản lực N và lực ma sát Fms
Theo định luật II Newton: P + N + Fms = m a (*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: - Fms = ma <=> - µ 1mg =
ma
( v 2B − v 2A )
a
2SAB
=> gia tốc a = - µ 1g => µ 1 = - g . Với a =
= - 1,875ms-2;
Trang 7/17


Thay vào ta được µ 1 = 0,1875
2. Xét trên BC: vC = ?
*Sử dụng định lí động năng:
Theo định lí động năng:
1
m( v C2 − v 22 )
2
= AP + Ams = mghB – FmsSBC = mgSBCsin α - µ 2mgSBCcos α
2
=> vC = v B + 2gSBC (sin α − µ 2 cos α) = 5 21 + 2 3 m/s

Bài13: một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các
thông số như sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s, μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vật khi
vật đi được 10cm.
A: 0,95cm/s
B:0,3cm/s

C:0.95m/s
D:0.3m/s
Giải: Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
2
mv max
mv 2
mv 2
=
+ AFms =
+ µmgS =>
2
2
2

2
v2 = v max
- 2µgS

2
− 2µgS = 1 − 2.0,05.9,8.0.1 = 0,902 = 0,9497 m/s => v ≈
=> v = vmax
0,95m/s.
Chọn đáp án C
Bài 14: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng
k =20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò
xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị
biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt
dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi cực
đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 1,98 N.

B. 2 N.
C. 1,5 N.
D. 2,98 N
Lực đàn hồi cực đại khi lò xo ở vị trí biên lần đầu

Ta có Wđ sau - Wđ = A cản
1
1
µ.mgA + kA2 = mv 2
2
2

Công = lựctb x (quãng đường)

A=0,09 m => Fmax= kA =1,98 N
Bài 15.Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách
nhau 2cm. Cường độ điện trường giữa hai bản là E = 3000V/m. Sát bản mang
điện dương, ta đặt một hạt mang điện dương có khối lượng m = 4,5.10 -6 g và có
điện tích q = 1,5.10-2 C.tính
a) Công của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang
bản âm.
b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm.
Giải:
a/ Công của lực điện trường là:
A= qEd = 0,9 J.
Trang 8/17


b/ Vận tốc của hạt mang điện
- Áp dụng định lý động năng ∆W = A => = A

v = =2.10 m/s
Bài 16. Một e có vận tốc ban đầu v o = 3. 106 m/s chuyển
động dọc theo chiều đường sức của một điện trường
có cường độ điện trường E = 1250 V/m. Bỏ qua tác
dụng của trọng trường, tính qng đường e chuyển động đến
khi dừng lại?
Giải:
A= qEd
∆W = A => = A = qEd =>d= /qE
Đ s: a = -2,2. 1014 m/s2, s= 2 cm.
Bài 17. Khi bay vào giữa hai điểm M, N dọc đường sức
của một điện trường đều có cường độ E=2400v/m,
một electron chuyển động chậm dần đều. Tính quãng
đường dài nhất mà electron đi được trong điện trường.
Biết vận tốc ban đầu của electron là 2.10 6m/s. Khối
lượng của electron là m = 9,1.10 -31kg
Giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của electron.
- Electron chuyển động chậm dần đều với gia tốc:
a
F qE
− 1,6.10 −19.2400
=
=
=
= - 4,2.1014 (m/s2).
−31
m m
9,1.10

- Quãng đường dài nhất mà electron đi được trong điện
trường đều:
v −v02 = 2as⇒ s
2
t

0 − (2.10 6 ) 2
vt2 − v02
=
=
= 4,8.10-3m =
14
2
.(
−
4
,
2
.
10
)
2a

4,8mm
Bài 18. Một electron chuyển động dọc theo đường sức
của một điện trường đều. Cường độ điện trường E =
100V/m. Vận tốc ban đầu của electron bằng 300km/s.
Cho khối lượng của electron là m = 9,1.10 -31kg.
Tính
công của lực điện, thời gian và quãng đường electron

đi được cho đến khi dừng lại.
Giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của electron.
- Electron chuyển động chậm dần đều với gia tốc:
a=

F qE
− 1,6.10 −19.1000
=
=
= - 0,176.1015 (m/s2)
m m
9,1.10 −31

- Quãng đường electron đi được cho đến khi dừng lại:
v −v = 2as⇒ s
2
t

2
0

v2 − v2
= t 0
2a

0 − (3.10 5 ) 2
=
=
2.(−0,176.1015 )

2,56mm.
Trang 9/17

25,6.10-4m =


Bi 19Trong ống Rơnghen cờng độ dòng điện đi qua ống là
0,8mA và hiệu điện thế giữa anốt và catốt là 1,2kV.
a. Tìm số êlectron đập vào đối catốt mỗi giây và vận
tốc của êlectron khi đi tới đối catốt.
Gii:
W = A => = A = qEd =q.U=>v
S e : n=I/q =
Đ/S: a. n = 5.1015 hạt, v = 2,05.107 m/s
Bài 20: Trong một ống Rơnghen ngời ta tạo ra một hiệu điện
thế không đổi U = 2.104 V giữa hai cực.
1) Tính động năng của êlectron đến đối catốt (bỏ qua
động năng ban đầu của êlectron khi bứt ra khỏi catốt).
2) Tính tần số cực đại của tia Rơnghen.
3) Trong một phút ngời ta đếm đợc 6.1018 êlectron đập vào
đối catốt. Tính cờng độ dòng điện qua ống Rơnghen.
Gii:
ng nng e :
=A
= qEd =q.U
Tn s:
h.fmax=
4,8.1018Hz; 3) I = 16mA

Đ/S: 1) Wđ = 3,2.10-15J; 2) fmax =

II:Bi tp tng t:

Trang 10/17


Bài 1: Một ống Rơnghen phát ra đợc bức xạ có bớc sóng nhỏ
nhất là 5A0.
1) Tính vận tốc của êlectron tới đập vào đối catốt và hiệu
điện thế giữa hai cực của ống.
2) Khi ống Rơnghen đó hoạt động cờng độ dòng điện qua
ống là 0,002A. Tính số êlectron đập vào đối âm cực
catốt trong mỗi giây và nhiệt lợng toả ra trên đối catốt
trong mỗi phút nếu coi rằng toàn bộ động năng của
êlectron đập vào đối âm cực đợc dùng để đốt nóng nó.
3) Để tăng độ cứng của tia Rơnghen, tức là để giảm bớc
sóng của nó, ngời ta cho hiệu điện thế giữa hai cực tăng
thêm U = 500V . Tính bớc sóng ngắn nhất của tia Rơnghen
phát ra khi đó.
Đ/S: 1) v = 2,96.107m/s; 2) n = 1,25.1016hạt; Q = 300J; 3)
min = 4,17 A0
Bài 2: Một tế bào quang điện có bớc sóng 0 = 600(nm) đợc

chiếu bởi một tia sáng đơn sắc có bớc sóng 400 (nm). Tính:
a. Công bứt điện tử.
b. Vận
tốc
cực
đại

của
electron
bứt
ra.
-19
6
Đ/S: a. A = 3,31.10 (J); b. v0max = 0,604.10 (m/s)
Bi 3: Mt ụ tụ cú khi lng 2 tn ang chuyn ng trờn ng thng nm
ngang AB di 100m, khi qua A vn tc ụ tụ l 10m/s v n B vn tc ca ụ tụ
l 20m/s. Bit ln ca lc kộo l 4000N.
1. Tỡm h s ma sỏt à1 trờn on ng AB.
2. n B thỡ ng c tt mỏy v lờn dc BC di 40m nghiờng 30o so vi
1

mt phng ngang. H s ma sỏt trờn mt dc l à 2 = 5 3 . Hi xe cú lờn n
nh dc C khụng?
3. Nu n B vi vn tc trờn, mun xe lờn dc v dng li ti C thỡ phi
tỏc dng lờn xe mt lc cú ln th no?
Bi 4: Mt vt cú khi lng m = 2kg trt qua A vi vn tc 2m/s xung dc
nghiờng AB di 2m, cao 1m. Bit h s ma sỏt gia vt v mt phng nghiờng
1

l à =

3 , ly g = 10ms-2.

Trang 11/17


1. Xác định công của trọng lực, công của lực ma sát thực hiện khi vật chuyển

dời từ đỉnh dốc đến chân dốc;
2. Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B;
3. Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài
2m thì dừng lại. Xác định hệ số ma sát trên đoạn đường BC này.
Bài 5: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận
tốc vA thì tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng
ngang là 30o, khi ô tô đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s. Bỏ qua masat và lấy
g = 10m/s2.
1. Tìm vận tốc vA của ô tô tại đỉnh dốc A.
2. Đến B thì ô tô tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang BC
dài 100m, hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,01. Biết rằng khi
qua C, vận tốc ô tô là 25m/s. Tìm lực tác dụng của xe.
Bài 6: Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10ms-1.
Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2.
1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Ở vị trí nào của vật thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng.
3. Tính cơ năng toàn phần của vật biết rằng khối lượng của vật là m =
100g.
.Bài 7:
Một vật có khối lượng m =100g gắn vào đầu 1 lò xo có độ cứng k =500N/m,
đầu kia của lò xo được găng vào 1 điểm A cố định, hệ được đặt trên mặt phẳng
nằm ngang. Đưa vật đến vị trí lò xo bị dãn 5 cm rồi thả nhẹ. Xác định độ lớn
vận tốc của vật khi vật tới vị trí lò xo bị nén 2 cm ?

Trang 12/17


II) Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Một ô tô chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc 60 km/h.
Đến đoạn đường dốc, lực cản tác dụng lên ô tô tăng gấp 3 lần. Coi công suất

của ô tô không đổi. Vận tốc của ô tô khi lên dốc là
A. 20 km/h.

B. 40 km/h.

C. 30 km/h.

D. 45 km/h.

Câu 2: Một ô tô chuyển động trên đoạn đường bằng phẳng với vận tốc 60km/h.
Đến đoạn đường gồ ghề, lực cản tăng gấp đôi. Mở ga tối đa cũng chỉ làm công
suất động cơ tăng gấp 1,5 lần. Vận tốc của ô tô trên đoạn đường gồ ghề có giá
trị lớn nhất bằng
A. 45 km/h.

B. 40 km/h.

C. 30 km/h.

D. 80 km/h.

Câu 3: Đặc điểm nào sau đây không phù hợp với động năng?
A. Luôn không âm.

B. Phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

C. Tỷ lệ thuận với khối lượng của vật. D. Tỷ lệ thuận với tốc độ.
Câu4: Chọn phát biểu SAI.
A. Khi một vật chuyển động có gia tốc thì động năng của vật thay đổi.
B. Khi một vật chuyển động chậm dần thì động năng của vật giảm.

C. Khi tốc độ của vật giảm thì động năng của vật cũng giảm.
D. Động năng có thể khác nhau đối với những hệ quy chiếu khác nhau.
Câu 5: Khi vận tốc của vật tăng 2 lần và khối lượng không đổi thì động năng sẽ
A. tăng lên 2 lần. B. tăng lên 4 lần. C. không thay đổi. D.Giảm đi 2 lần.
Câu 6: Khi vận tốc tăng 3 lần đồng thời khối lượng giảm đi 2 lần thì động năng
của vật sẽ
A. tăng 1,5 lần.

B. tăng 9,0 lần.

C. tăng 4,0 lần.

D. tăng 4,5 lần.

Câu 7: Khi động lượng của vật tăng 2 lần và khối lượng không đổi thì động
năng sẽ
A. không thay đổi. B. tăng lên 2 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giảm đi 2 lần.
Trang 13/17


Câu 8: Khi động năng của vật tăng thì công của hợp lực tác dụng lên vật sẽ
A. là công cản. B. có giá trị âm.

C. bằng không.

D. có giá trị dương.

Câu 9: Chọn phát biểu SAI.
A. Động năng của một vật không âm nên bao giờ cũng tăng.
B. Vận tốc của vật càng lớn thì động năng của vật càng lớn.

C. Động năng của vật tỷ lệ với bình phương vận tốc của vật.
D. Động năng và công có đơn vị giống nhau.
Câu 10: Hai vật có cùng động năng. Biết m1 = 4m2, các vận tốc chúng phải
thỏa mãn
A. v1 = 2v2.

B. v2 = 2v1.

C. v2 = 4v1.

D. v2 = 4v1.

Câu 11: Hai vật có cùng khối lượng. Nếu động năng của vật thứ nhất gấp 4 lần
động năng vật thứ hai thì các vận tốc của chúng có quan hệ đúng là
A. v1 = 2v2.

B. v1 = 16v2.

C. v1 = 4v2.

D. v2 = 4v1.

Câu 12: Lực tác dụng vuông góc với vận tốc chuyển động của một vật sẽ làm
cho động năng của vật
A. tăng.

B. giảm.

C. không thay đổi. D. bằng không.

Câu 13: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 54 km/h.
Động năng của ô tô là
A. 15 kJ.

B. 1,5 kJ.

C. 30 kJ.

D. 108 kJ.

Câu 14: Một vật trọng lượng 1,0 N có động năng 1,0 J. Lấy g = 10 m/s². Khi đó
vận tốc của vật là
A. 0,45 m/s.

B. 1,0 m/s.

C. 1,4 m/s.

D. 4,5 m/s.

Câu 15: Một ô tô chuyển động với vận tốc 54 km/h. Một xe máy có khối lượng
200 kg chuyển động cùng chiều với vận tốc 36 km/h. Động năng của xe máy
trong hệ quy chiếu gắn với ô tô là
A. 10 kJ.

B. 2,5 kJ.

C. 22,5 kJ.

D. 7,5 kJ.

Câu 16: Một ô tô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì
hãm phanh, sau một thời gian vận tốc giảm còn 18 km/h. Độ biến thiên của
động năng của ô tô là
A. –150 kJ.

B. 150 kJ.

C. –75 kJ.

Trang 14/17

D. 75 kJ.


Câu 17: Một vật có khối lượng 200g bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của
lực F. Sau một thời gian, vật đạt vận tốc 3m/s. Công của lực F trong thời gian
đó bằng
A. 0,90 J.

B. 0,45 J.

C. 0,60 J.

D. 1,80 J.

Câu 18: Một vật có khối lượng 500g chuyển động chậm dần đều với vận tốc
đầu 6m/s dưới tác dụng của lực ma sát. Công của lực ma sát thực hiện cho đến
khi dừng lại bằng
A. 9 J.

B. –9 J.

C. 15 J.

D. –1,5 J.

Câu 19: Một ô tô có khối lượng 1600 kg đang chạy với vận tốc 45 km/h thì
người lái nhìn thấy một vật cản trước mặt cách khoảng 15m. Người đó tắt máy
và hãm phanh khẩn cấp. Giả sử lực hãm ô tô không đổi và bằng 1,2.104 N. Sau
đó ô tô sẽ
A. va mạnh vào vật cản.

B. dừng trước vật cản một đoạn.

C. vừa tới sát ngay vật cản.

D. bay qua vật cản.

Câu 20: Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 20 m. Bỏ qua
ma sát, lấy g = 10 m/s². Vận tốc của vật khi đến chân mặt phẳng nghiêng là
A. 20 m/s.

B. 10 m/s.

C. 15 m/s.

F. KẾT LUẬN
Trang 15/17

D. 40 m/s.


Trên đây tôi đã trình bày cách giải một số bài toán bằng định lí động năng,
đồng thời cũng so sánh phương pháp này với cách giải khác. Qua giảng dạy tôi
nhận thấy rằng học sinh hứng thú hơn trong học tập bộ môn và có những cách
giải rất sáng tạo, bước đầu đã mang lại những kết quả tốt.trên 70% học sinh tôi
dạy vận dụng linh hoạt khi được hướng dẫn trong các năm học 20142015;2015-2016;2016-2017
Tuy đã có sự cố gắng nhưng đề tài trên không tránh khỏi những khiếm khuyết
và hạn chế. Vì vậy tôi mong nhận được sự góp ý chân thành của các bạn đồng
nghiệp để đề tài ngày càng hoàn thiện hơn.
Tôi xin cam đoan sáng kiến này do tôi biên soạn.không sao chép và xin chịu
mọi hình thức kỷ luật nếu vi phạm điều này!
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thiệu Hóa,ngày 10 tháng 5 năm 2017
Người viết

Khương Huy Sơn

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trang 16/17


1. Vật lí 10 - Vũ Quang (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011.
2. Bài tập vật lí 10 - Vũ Quang (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011.
3. Vật lí 10 - Nâng cao - Vũ Thanh Khiết (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011.
4. Bài tập vật lí 10 - Nâng cao - Vũ Thanh Khiết (chủ biên) - NXB GD - Năm
2011.
5. Nội dung ôn tập môn Vật lí 10 - Nguyễn Trọng Sửu - NXB GD - Năm 2010.
6. Hướng dẫn ôn tập thi tốt nghiệp THPT năm học 2010 - 2011 - Nguyễn Trọng

Sửu - NXB GD - Năm 2011.
7. Vật lí 10 - Những bài tập hay và điển hình - Nguyễn Cảnh Hòe - NXB
ĐHQG Hà Nội – 2008.
8. Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Vật lí 10 - Vũ Thanh Khiết - NXB
ĐHQG Hà Nội - 2010.
9. Các tài liệu truy cập trên các trang web thuvienvatly.com và violet.vn.

Trang 17/17