Phương pháp giải một số dạng bài tập di truyền quần thể trong chương trình sinh học lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DI
TRUYỀN QUẦN THỂ TRONG CHƯƠNG TRÌNH
SINH HỌC LỚP 12

Người thực hiện: Lê Trọng Khánh
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Sinh học

THANH HOÁ NĂM 2017
1


MỤC LỤC
TRANG
1. MỞ ĐẦU......................................................................................................2
1.1. Lý do chọn đề tài.......................................................................................2
1.2. Mục đích nghiên cứu.................................................................................2
1.3. Đối tượng nghiên cứu................................................................................2
1.4. Phương pháp nghiên cứu...........................................................................2
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM....................................2
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm..................................................2
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm...................3
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng
để giải quyết vấn đề...................................................................................3
2.3.1.Một số công thức cơ bản .......................................................................3

2.3.2. Phương pháp giải bài tập cơ bản……………………………………...4
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục………..17
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ..........................................................................19
3.1. Kết luận......................................................................................................19
3.2. Kiến nghị...................................................................................................19
TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................20

2


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài.
Để học tốt và thi tốt các kỳ thi với hình thức trắc nghiệm như hiện nay học
sinh cần đổi mới phương pháp học tập và làm quen với hình thức thi cử. Nếu
trước đây học và thi môn sinh học, học sinh cần học thuộc và nhớ kỹ các bài học
hoặc đồi với bài toán học sinh phải giải trọn vẹn. Nay học sinh lưu ý trước hết
đến sự hiểu bài, hiểu thấu đáo các kiến thức cơ bản đã học vận dụng những hiểu
biết đó vào việc phân tích, xác định nhận biết các đáp án đúng sai trong các câu
trắc nghiệm. Đặc biệt đối với các câu bài tập làm thế nào để có được kết quả
nhanh nhất? Đó là câu hỏi lớn đối với tất cả các giáo viên. Trước thực tế đó đòi
hỏi mỗi giáo viên cần xây dựng cách dạy riêng của mình.
Chương trình sinh học lớp 12 thời gian dành cho phần bài tập quần thể giao
phối và quần thể tự thụ phấn rất ít nhưng ngược lại trong các đề thi tỉ lệ điểm
của phần này không nhỏ (Theo cấu trúc đề thi của bộ 2016, 2017) Khối lượng
kiến thức nhiều, nhiều bài tập áp dụng, trong khi đó thời gian hạn hẹp giáo viên
khó có thể truyền đạt hết cho học sinh.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Đưa ra một số phương pháp để giải quyết các bài toán cơ bản về di truyền học
quần thể, nâng cao khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh, nâng cao chất lượng
học sinh giỏi. Nêu vấn đề, phân dạng bài toán sinh học có liên quan, thực hiện ví

dụ minh họa để học sinh nắm vững các dạng bài thi trắc nghiệm khách quan
trong kỳ thi THPT quốc gia.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
+ Học sinh khá giỏi lớp 12C1, 12C2 trường THPT Nông Cống I
+ Một số bài toán về di truyền học quần thể
+ Các dạng câu hỏi về di truyền quần thể trong đề thi THPT quốc gia
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết
+ Phát triển tư duy học sinh
+ Tìm hiểu và phát triển kỹ năng.
+ Tham khảo các tài liệu lấy từ nhiều nguồn nhất là các học liệu mở trên
mạng internet và phân tích có hệ thống các dạng bài tập theo nội dung đã đề ra.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Chương trình sinh học 12 chương “Nguyên nhân và cơ chế tiến hoá ” theo tôi
đây là một chương khó dạy và với học sinh đây là chương khó học, khó hiểu và
cả khó nhớ. Tiến hoá là gì? Nguyên nhân nào dẫn đến tiến hoá? Trả lời 2 câu hỏi
đó đã là cả vấn đề. Đi sâu về mặt bản chất cơ chế nào làm diễn ra sự tiến hoá?
Sự ổn định, cũng như thay đổi thành phần kiểu gen của quần thể ngẫu phối
3


và tự thụ phấn hoặc giao phối gần liên quan gì đến tiến hoá về bản chất được
hiểu như thế nào? và làm thế nào để cho học sinh hiểu được thì không dễ dàng
chút nào. Với thời gian trên lớp thì quá ít mà nội dung kiến thức nhiều khó mang
tính lí thuyết đơn thuần, do đó giáo viên khó truyền đạt hết cho học sinh nếu
không có những nghiên cứu cụ thể.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
+ Thực trạng chung:
Kiến thức Sinh học ngày càng nhiều, thời gian các em học chính khóa và

bồi dưỡng các môn thi đại học chiếm gần như cả tuần, nên việc dạy học bồi
dưỡng học sinh càng gặp nhiều khó khăn hơn.
Phần lớn các em học sinh không dám theo học khối B vì với khối học này
chỉ có nghành Y là phù hợp. Tuy nhiên để thi vào ngành này cần có số điểm rất
cao từ 25 điểm đến 27 điểm nên rất ít học sinh dám theo học môn sinh để xét
vào đại học
Môn sinh học là môn học khó có nhiều lý thuyết lẫn bài tập, để học tốt môn
sinh học cần có tư duy tốt nhưng cũng cần sự cần cù chăm chỉ. Nói cách khác nó
cần có tố chất học tốt môn khoa học tự nhiên lẫn khoa học xã hội, đây là một
trong những khó khăn trong việc dạy và học môn sinh học.
+ Thực trạng dạy và học phần di truyền học quần thể:
Ở phần này sách giáo khoa chỉ đề cập suông về mặt lí thuyết, sách bài tập có
rất ít bài tập về phần này.
Nếu giáo viên dạy theo sách giáo khoa và hướng dẫn của sách giáo viên
(giáo viên không mở rộng) thì học sinh gặp khó khăn trong việc làm bài tập về
phần di truyền học quần thể.
Ngược lại với thời gian dành cho phần này, thực tế trong hầu hết các đề thi
nội dung phần này lại chiếm tỉ lệ nhiều, đều dưới dạng bài tập, nhiều bài tập
thậm chí rất khó. Nếu ở lớp giáo viên không có cách dạy riêng cho học sinh của
mình thì khó mà học sinh có được điểm của phần thi này.
Với những thực tế trên đỏi hỏi giáo viên có những phương pháp nghiên cứu
nhất định. Tôi đã nghiên cứu và đưa ra phương pháp giải một số dạng bài tập
phần quần thể ngẫu phối - tự thụ phấn hoặc giao phối gần trong chương
trình sinh học lớp 12 để giúp các em học sinh dễ dàng làm được các câu trắc
nghiệm.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết
vấn đề.
2.3.1. Một số công thức cơ bản dùng cho quần thể ngẫu phối và quần thể tự
thụ phấn:
a. Một số công thức dùng cho quần thể ngẫu phối

- Gọi d là tần số tương đối của thể đồng hợp trội AA.
- Goi h là tần số tương đối của thể dị hợp Aa
- Gọi r là tần số tương đối của thể đồng hợp lặn aa
4


- Trong đó d + h + r =1
Cấu trúc di truyền của quần thể được viết theo trật tự d, h, r ví dụ:0,25; 0,5; 0,25
- Gọi p là tần số tương đối của alen A
- Gọi q là tần số tương đối của alen a
Vậy: p=d+h/2; q= r + h/2 và p+q = 1
Cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng:
p2 AA + 2pqAa + q2 aa
Như vậy trạng thái cân bằng của quần thể phản ánh mối tương quan sau:
p2 q2 = (2pq/2)2
b. Một số công thức dùng cho quần thể tự thụ phấn
* Quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen của thể hệ P ban đầu:
xAA + yAa + zaa
* Quần thể P Sau n thế hệ tự thụ phấn thành phần kiểu gen thay đổi như sau:
Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là:
n

1
y −   .y
AA = x +
2
2

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là:
n

1
Aa =   .y
2

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là:
n

1
y −   .y
aa = z +
2
2

* Thành phần kiểu gen của quần thể tự thụ phấn đã qua n thế hệ tự thụ phấn là
xnBB + ynBb + znbb
Thành phần kiểu gen của thế hệ P:
yn
n

Bb =  1  = y
 
2

n

yn
1
y −   .y
n

BB = xn = x (với y =  1  )
2
 
2
2
n
yn
1
y −   .y
n
bb = zn = z (với y =  1  )
2
 
2
2

2.3.2. Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản.
a. Cách giải bài tập về quần thể ngẫu phối
Dạng 1:
5


Từ cấu trúc di truyền quần thể chứng minh quần thể đã đạt trạng thái cân
bằng hay không, qua bao nhiêu thế hệ quần thể đạt trạng thái cân bằng:
Cách giải 1:
- Gọi p là tần số tương đối của alen A
- Gọi q là tần số tương đối của alen a
p+q = 1
Cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng:
p2 AA + 2pqAa + q2 aa

Như vậy trạng thái cân bằng của quần thể phản ánh mối tương quan sau:
p2 q2 = (2pq/2)2
Xác định hệ số: p2, q2, 2pq
Thế vào p2 q2 = (2pq/2)2 quần thể cân bằng
Thế vào p2 q2 ≠ (2pq/2)2 quần thể không cân bằng
Cách giải 2:
Từ cấu trúc di truyền quần thể tìm tần số tương đối của các alen
Có tần số tương đối của các alen thế vào công thức định luật
Nếu quần thể ban đầu đã cho nghiệm đúng công thức định luật (tức trùng công
thức định luật) suy ra quần thể cân bằng
Nếu quần thể ban đầu đã cho không nghiệm đúng công thức định luật (tức
không trùng công thức định luật) suy ra quần thể không cân bằng
Bài 1:
Các quần thể sau quần thể nào đã đạt trạng thái cân bằng
QT1: 0,36AA; 0,48Aa; 0,16aa
QT2: 0,7AA; 0,2Aa; 0,1aa
Giải:
Cách giải 1:
QT1: 0.36AA; 0.48Aa; 0.16aa
- Gọi p là tần số tương đối của alen A
-Gọi q là tần số tương đối của alen a
Quần thể đạt trạng thái cân bằng khi thoả mãn p2AA + 2pqAa + q2 aa = 1
và khi đó có được
p2 q2 = (2pq/2)2
Ở quần thể 1 có p2 = 0.36 , q2 = 0.16, 2pq = 0.48
0.36 x 0.16 = (0.48/2)2 vậy quần thể ban đầu đã cho là cân bằng
Cách giải 2:
QT2: 0,7AA; 0,2Aa; 0,1aa
- Gọi p là tần số tương đối của alen A
- Gọi q là tần số tương đối của alen a

P = 0,7 + 0,1
q = 0.1 +0.1
Quần thể đạt trạng thái cân bằng khi thoả mãn p2AA + 2pqAa + q2 aa
Tức 0,82 AA + 2.0,8.0,2Aa + 0,22 aa ≠ 0,7AA + 0,2Aa + 0,1aa vậy quần thể
không cân bằng
Bài 2: Quần thể nào trong các quần thể dưới đây đạt trạng thái cần bằng
6


Quần thể

Tần số kiểu gen AA

Tần số kiểu gen Aa

Tần số kiểu gen
aa
0
0
1
0,3

1
1
0
2
0
1
3
0

0
4
0,2
0,5
Giải nhanh
Quần thể 1: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2 =>1 x 0 = (0/2)2 => quần thể cân
bằng.
Quần thể 2: Nếu cân bằng thì p 2 q2 = (2pq/2)2 =>0 x 0 ≠ (1/2)2 => quần thể
không cân bằng.
Quần thể 3: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2 =>0 x 1 = (0/2)2 => quần thể cân
bằng.
Quần thể 4: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2 =>0,2 x 0,3 ≠ (0,5/2)2 => quần
thể không cân bằng.
* Các câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1.Trong các quần thể sau, quần thể nào không ở trạng thái cân bằng?
A. 25% AA : 50% Aa : 25% aa.
B. 64% AA : 32% Aa: 4% aa.
C. 72 cá thể có kiểu gen AA, 32 cá thể có kiểu gen aa, 96 cá thể có kiểu gen Aa.
D. 40 cá thể có kiểu gen đồng hợp trội, 40 cá thể có kiểu gen dị hợp, 20 cá thể
có kiểu gen đồng hợp lặn.
Câu 2: Quần thể nào dưới đây ở trạng thái cân bằng di truyền?
QT 1: 1AA
QT 2: 0,5AA : 0,5Aa
QT 3: 0,2AA : 0,6Aa : 0,2aa
QT 4: 0,16AA:0,48Aa:0,36aa
A. 1 và 2
B. 1 và 3
C. 1 và 4
D. 2,3 và 4
Câu 3: Quần thể nào sau đây đã đạt trạng thái cân

bằng di truyền?
A. 0,64 AA : 0,32 Aa : 0,04 aa.
B. 0,7 AA : 0,2 Aa : 0,1 aa.
C. 0,4 AA : 0,4 Aa : 0,2 aa.
D. 0,6 AA : 0,2 Aa : 0,2 aa.
Câu 4: Một quần thể thực vật tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là:
0,45AA : 0,30Aa : 0,25aa. Cho biết các cá thể có kiểu gen aa không có khả
năng sinh sản. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ các kiểu gen thu được ở F1 là:
A. 0,525AA : 0,150Aa : 0,325aa.
B. 0,7AA : 0,2Aa : 0,1aa.
C. 0,36AA : 0,24Aa : 0,40aa.
D. 0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa.
Đáp án: 1D, 2C, 3A, 4B.
Dạng 2:
+ Từ số lượng kiểu hình đã cho đã cho xác định cấu trúc di truyền của quần thể.
- Kiểu 1: cho số lượng tất cả kiểu hình có trong quần thể.
Cách giải:
Cấu trúc di truyền của quần thể

7


- Tỷ lệ kiểu gen đồng trội = số lượng cá thể do kiểu gen đồng trội qui
định/Tổng số cá thể của quần thể
- Tỷ lệ kiểu gen dị hợp = số cá thể do kiểu gen dị hợp quy định/ Tổng
số cá thể của quần thể
- Tỷ lệ kiểu gen đồng lặn = Số cá thể do kiểu gen lặn quy định/ Tổng
số cá thể của quần thể.
- Kiểu 2: chỉ cho tổng số cá thể và số cá thể mang kiểu hình lặn hoặc trội
Cách giải:

* Nếu tỷ lệ kiểu hình trội=> kiểu hình lặn = 100% - Trội.
* Tỷ lệ kiểu gen đồng lặn = Số cá thể do kiểu gen lặn quy định/ Tổng số cá thể
của quần thể.
- Từ tỷ lệ kiểu gen đồng lặn => Tần số tương đối của alen lặn tức tần số của q
=> Tần số tương đối của alen trội tức tần số p.
- Áp dụng công thức định luật p2 AA + 2pq Aa + q2 aa = 1 => cấu trúc di truyền
quần thể.
Bài 1:(kiểu 1)
Ở gà, cho biết các kiểu gen: AA qui định lông đen, Aa qui định lông đốm, aa qui
định lông trắng.Một quần thể gà có 410 con lông đen, 580 con lông đốm, 10 con
lông trắng.
a. Cấu trúc di truyền của quần thể nói trên có ở trạng thái cân bằng
không?
b. Quần thể đạt trạng thái cân bằng với điều kiện nào?
c. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng?
Giải:
a. Cấu trúc di truyền của quần thể được xác định dựa vào tỉ lệ của các kiểu
gen:
Tổng số cá thể của quần thể: 580 + 410 + 10 =1000
Tỉ lệ thể đồng hợp trội AA là 410/1000 = 0,41
Tỉ lệ thể dị hợp Aa là
580/1000 = 0,58
Tỉ lệ thể đồng hợp lặn aa là 10/1000 = 0.01
Cấu trúc di truyền của quần thể như sau:
0.41 AA + 0.58aa + 0.01aa
Cấu trúc này cho thấy quần thể không ở trạng thái cân bằng vì
0,41 x 0,01 = (0,58/2)2
=> 0,0041 = 0.0841.
b. Điều kiện để quần thể đạt vị trí cân bằng di truyền khi quá trình ngẫu phối
diễn ra thì ngay ở thế hệ tiếp theo quần thể đã đat sự cân bằng di truyền

c. Tần số alen A là 0,41 + 0,58/2 = 0.7
Tần số của alen a là 1 - 0.7 = 0,3
Sau khi quá trình ngẫu phối xãy ra thì cấu trúc di truyền của quần thể ở thể hệ
sau là
(0,7A:0,3a) x (0,7A:0,3a)
=> 0,49AA + 0,42Aa + 0,09aa
Với cấu trúc trên quần thể đạt trạng thái cân bằng vì thoả mãn
8


(0,9)2 AA + 2(0,7 x 0,3) Aa + (0,3)2 aa
Bài 2: Một quần thể sóc có số lượng như sau 1050 con lông nâu đồng hợp, 150
con lông nâu dị hợp, 300 con lông trắng, màu lông do một gen gồm 2 alen qui
định. Tìm tần số tương đối của các alen?
Giải:
Tính trạng lông nâu là trội do A quy định
Tính trạng lông trắng là lặn do a quy định
Tỉ lệ thể đồng hợp trội AA là 1050/1500 = 0,7
Tỉ lệ thể dị hợp Aa là
150/1500 = 0,1
Tỉ lệ thể đồng hợp lặn aa là 300/1500 = 0,2
Vậy cấu trúc di truyền của quần thể là: 0,7AA; 0,1Aa; 0,2aa
Bài 3: (kiểu 2) Quần thể ngẫu phối có thành phần kiểu gen đạt trạng thái cân
bằng với 2 loại kiểu hình là hoa đỏ(do B trội hoàn toàn quy định) và hoa
trắng(do b quy định). Tỷ lệ hoa đỏ 84%. Xác định cấu trúc di truền của quần
thể?
Giải:
-Gọi p tần số tương đối của alen B
-q tần số tương đối alen b
-%hoa trắng bb = 100%- 84%= 16%=q2 => q = 0,4 => p = 0,6

- Áp dụng công thức định luật p2 BB + 2pq Bb + q2 bb = 1
- => cấu trúc di truyền quần thể :0.62 BB + 2.0,6.0,4 Bb + 0,42 bb =
0,36BB + 0,48Bb + 0,16bb = 1
Bài 4: Ở bò A qui định lông đen, a: lông vàng. Trong một quần thể bò lông vàng
chiếm 9% tổng số cá thể của đàn. Biết quần thể đạt trạng thái cân bằng. Tìm tần
số của gen A?
Chú ý giải nhanh:
quần thể đạt trạng thái cân bằng aa = 9% = q2 => q = a = o,3 => p = A=
0,7
Bài 5: quần thể người có tần số người bị bạch tạng 1/10000. Giả sử quần thể này
cân bằng
a. Tính tần số các alen ?( biết bạch tạng do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể
thường quy định)
b. Tính xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người
con đầu lòng bị bạch tạng?
Giải nhanh:
a. Tính tần số các alen ?
A: bình thường (không bạch tạng), a: bạch tạng
Quần thể cân bằng aa = q2 = 1/10000 = > a = q = 0,01 => A = p = 0,99
b. Tính xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người
con đầu lòng bị bạch tạng?
2 pq

-Bố dị hợp (Aa) xác suất p 2 + 2 pq
9


2 pq

-Mẹ dị hợp (Aa) xác suất p 2 + 2 pq

-Xác suất con bị bệnh

1
4

Vậy xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người con
2 pq

2 pq

1

đầu lòng bị bạch tạng là: p 2 + 2 pq x p 2 + 2 pq x
4
2 pq

2 pq

1

thế p=0,01 , q= 0,99 => p 2 + 2 pq x p 2 + 2 pq x = 0,00495
4
Câu 6: Trong một quần thể cân bằng có 90% alen ở lôcus Rh là R. Alen còn lại
là r . Cả 40 trẻ em của quần thể này đến một trường học nhất định . Xác suất để
tất cả các em đều là Rh dương tính là bao nhiêu?
Giải nhanh:
Tần số tương đối của alen R =p= 0,9 => tần số alen r=q = 0,1
Rh dương có kiểu gen RR, Rr tần số của 2 nhóm kiểu gen trên là
RR= p2= 0,92 = 0,81, Rr = 2pq = 2.0,9.0,1 = 0,18.
Tần số 1 học sinh có Rh dương là: 0,81+0,18 = 0,99

Xác suất để 40 học sinh có Rh dương là (0,99)40
A.* (0,99)40.
B. (0,90)40..
C. (0,81)40.
D. 0,99..
Bài 7: Trong một đàn bò, số con lông đỏ chiếm 64%, số con lông khoang chiếm
36%. Biết con lông đỏ là trội hoàn toàn, được qui định bởi alen A, lông khoang
là tính trạng lặn, qui định bởi alen a. Tìm tần số tương đối của các alen trong
quần thể?
Bài 8: Ở cừu, lông dài do gen D qui định , lông ngắn do gen d qui định. Khi
kiểm tra một đàn cừu người ta phát hiện cừu lông ngắn chiếm tần số 1%. Hãy
cho biết tần số của cừu lông dài thuần chủng, cừu lông dài trong đàn cừu ấy?
* Các câu trắc nghệm
Câu 1: Giả sử một quần thể giao phối ở trạng thái cân bằng di truyền có 10000
cá thể, trong đó 100 cá thể có kiểu gen đồng hợp lặn (aa), thì số cá thể có kiểu
gen dị hợp (Aa) trong quần thể sẽ là
A. 9900.
B. 900.
C. 8100.
D. 1800.
Câu 2: Một quần thể động vật tại thời điểm thống kê có 75 AA: 28 Aa: 182 aa,
các cá thể giao phối tự do cấu trúc di truyền của quần thể khi đó là
A. 0,7 AA: 0,1 Aa: 0,2aa.
B. 0,36 AA: 0,48 Aa: 0,16 aa.
C. 0,09 AA: 0,42 Aa: 0,49 aa.
D. 0,25 AA: 0,1 Aa: 0,65 aa.
Đáp án: 1D, 2C
Dạng 3: Cho số lượng kiểu hình xác định tần số tương đối của các alen
Cách giải
-Cho số lượng kiểu hình xác định cấu trúc di truyền của quần thể (dạng 2)

-cấu trúc di truyền quần thể là: xAA + yAa + zaa
=> tần số alen A = x +

y
y
; tần số alen a = z +
2
2

10


Bài 1: Quần thể ngẫu phối có thành phần kiểu gen đạt trạng thái cân bằng với 2
loại kiểu hình là hoa đỏ(do B trội hoàn toàn quy định) và hoa trắng(do b quy
định). Tỷ lệ hoa đỏ 84%. Xác định tần số tương đối của các alen?
Giải:
-Theo cách giải ở trên cấu trúc di truyền của quần thể là: 0,36BB + 0,48Bb +
0,16bb
y
0,48
= 0,36 +
= 0,6
2
2
y
0,48
-Tần số tương đối của alen b = z + = 0,16 +
= 0,4
2
2

-Tần số tương đối của alen B = x +

Bài 2: Quần thể gồm 120 cá thể có kiểu gen BB. 400 cá thể có kiểu gen Bb và
480 cá thể có kiểu gen bb. Tìm tần số tương đối của mỗi alen?
Bài 3: Một quần thể có thành phần kiểu gen như sau: 0,64 AA + 0,32 Aa + 0.04
aa. Tìm tần số tương đối của các alen trong quần thể?
* Các câu trắc nghiệm
Câu 1: Ở một loài thực vật, gen trội A quy định quả đỏ, alen lặn a quy định quả
vàng. Một quần thể của loài trên ở trạng thái cân bằng di truyền có 75% số cây
quả đỏ và 25% số cây quả vàng. Tần số tương đối của các alen A và a trong
quần thể là
A. 0,5A và 0,5a.
B. 0,6A và 0,4a.
C. 0,4A và 0,6a.
D. 0,2A và 0,8a.
Câu 2: Ở một loài vật nuôi, alen A qui định kiểu hình lông đen trội không hoàn
toàn so với alen a qui định màu lông trắng,kiểu gen dị hợp Aa cho kiểu hình
lông lang đen trắng.Một QT vật nuôi giao phối ngẫu nhiên có 32 cá thể lông
đen,96 cá thể lông lang, 72 cá thể lông trắng.Tần số tương đối của alen A và a
lần lượt là:
A. 0,3 và 0,7
B. 0,7 và 0,3
C. 0,4 và 0,6
D. 0,6 và 0,4
Câu 3: Tần số tương đối các alen của một quần thể có tỉ lệ phân bố kiểu gen
0,81 AA + 0,18 Aa + 0,01 aa là
A. 0,9A; 0,1a.
B. 0,7A; 0,3a.
C. 0,4A; 0,6a.

D. 0,3 A; 0,7a.
Câu 4: Một quần thể người, nhóm máu O (kiểu gen I OIO) chiếm tỉ lệ 48,35%;
nhóm máu B (kiểu gen IBIO, IBIB) chiếm tỉ lệ 27,94%, nhóm máu A ((kiểu gen
IAIO, IAIA) chiểm tỉ lệ 19,46%; Nhóm máu AB (kiểu gen I AIB) chiếm tỉ lệ 4,25%.
Tần số của các alen IA, IB và IO trong quần thể này là :
A. IA = 0,69; IB = 0,13; IO = 0,18
B. IA = 0,13; IB = 0,18; IO = 0,69
C. IA = 0,17; IB = 0,26; IO = 0,57
D. IA = 0,18; IB = 0,13; IO = 0,69
Câu 5: Một quần thể giao phối ở trạng thái cân bằng di truyền, xét một gen có
hai alen (A và a), người ta thấy số cá thể đồng hợp trội nhiều gấp 9 lần số cá thể
đồng hợp lặn. Tỉ lệ phần trăm số cá thể dị hợp trong quần thể này là
11


A. 37,5%.
B. 18,75%.
C. 3,75%.
Đáp án: 1A, 2C, 3A, 4B, 5A.

D. 56,25%

Dạng 4: Từ tần số tương đối của các alen tìm cấu trúc di truyền quần thể.
Bài 1: Giả thiết trong một quần thể người, tần số của các nhóm máu là:
Nhóm A = 0,45
Nhóm B = 0,21
Nhóm AB = 0,3
Nhóm O = 0,004
Xác định tần số tương đối của các alen qui định nhóm máu và cấu trúc di
truyền của quần thể?

Giải:
- Gọi p là tần số tương đối của alen IA.
- Goi q là tần số tương đối của alen IB
- Gọi r là tần số tương đối của alen IO
Nhóm máu
A
B
AB
O
A A
A O
B B
B O
A B
Kiểu gen
I I +I I
I I +I I
I I
IOIO
Kiểu hình
p2 + 2pr
q2 + 2qr
2pq
r2
0,45
0,21
0,3
0,04
Từ bảng trên ta có:
p2 + 2pr + r2 = 0,45 + 0,04

=> (p + r)2 = 0,49 => p + r = 0,7
r2 = 0,04 => r = 0,2
Vậy p = 0,7 - 0,2 = 0,5 => q = 0,3
Cấu trúc di truyền của quần thể được xác định là:
(0,5 IA + 0,3 IB + 0,2IO) (0,5 IA + 0,3 IB + 0,2IO) = 0,25IAIA + 0,09IBIB + 0,04
IOIO + 0,3IAIB + 0,2IAIO + 0,12IBIO
Bài 2: Tần số tương đối của alen a ở quần thể 1 là 0,3, còn ở quần thể 2 là 0,4 .
Vậy quần nào có nhiều cá thể dị hợp hơn? Biết rằng cả 2 quần thể đều ngẫu
phối. Xác định cấu trúc di truyền của 2 quần thể đó .
Bài 3: Ở người bệnh bạch tạng do gen a gây ra. Những người bạch tạng thường
gặp với tần số khoảng 1/20000. Xác định tỉ lệ phần trăm số người mang gen
bạch tạng ở thể dị hợp.
Bài 4: Ở một huyện nọ có 84000 người. Qua thống kê người ta gặp 210 người
bạch tạng. Gọi gen b gen qui định bạch tạng, gen tương ứng với nó là gen B qui
định tính trạng bình thường. Hãy tính xem tổng số gen B và b trong số dân
huyện ấy?
* Các câu trắc nghiệm
Câu 1: Một quần thể có tần số tương đối
quần thể là
A 0,64 AA + 0,32 Aa + 0,04 aa.
C. 0,64 AA + 0,04 Aa + 0,32 aa.
Câu 2 Một quần thể có tần số tương đối

A 0,8
= 0,2 có tỉ lệ phân bố kiểu gen trong
a

B. 0,04 AA + 0,32 Aa + 0,64 aa.
D. 0,04 AA + 0,64 Aa + 0,32 aa.
A 6

= có tỉ lệ phân bố kiểu gen trong
a
4

quần thể là
12


A. 0, 42AA + 0,36 Aa + 0,16 aa.
C. 0,16 AA + 0,42 Aa + 0,36aa.

B. 0,36 AA + 0,42 Aa + 0,16 aa.
D. 0,36 AA + 0,16 Aa + 0,42aa.

Câu 3: Quần thể nào có tần số tương đối giữa các alen:
A. 0,36AA: 0,48Aa: 0,16aa
C. 0,16AA: 0,58Aa: 0,26aa
Đáp án: 1A, 2B, 3B.

A
a

=

2
3

B. 0,16AA: 0,48Aa: 0,36aa
D. 0,60AA: 0,40aa.

b. Cách giải các dạng bài tập về quần thể tự thụ phấn
Dạng 1: Cho thành phần kiểu gen của thế hệ P (thế hệ xuất phát) 100% dị hợp
Aa qua n thế hệ tự thụ phấn tìm thành phần kiểu gen của thế hệ Fn
Quần thể P Sau n thế hệ tự thụ phấn thành phần kiểu gen thay đổi như sau
Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là
1
1−  
AA =
2
2

n

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là
Aa =

1
 
2

n

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là
1
1−  
aa =  2 
2

n

Bài 1: Quần thể ban đầu 100% cá thể có kiểu gen dị hợp. Sau 3 thế hệ tự thụ
phấn thành phần kiểu gen của quần thể như thế nào?
Giải nhanh:
Sau n thế hệ tự thụ phấn thành phần kiểu gen thay đổi như sau (Với n=3)
Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là
1
1−  
AA =
2
2

n

3

1
1−  
=  2  = 0,4375
2

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là
n

Aa =

3

1
1
  =   = 0,125

2
2

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là
1
1−  
aa =  2 
2

n

3

1
1−  
=
 2  = 0,4375
2

Dạng 2: Cho thành phần kiểu gen của thế hệ P qua n thế hệ tự thụ phấn tìm
thành phần kiểu gen của thế hệ Fn
Quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen của thể hệ P ban đầu như
sau:xAA + yAa + zaa
13


Quần thể P Sau n thế hệ tự thụ phấn thành phần kiểu gen thay đổi như sau
Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là
n

1
y −   .y
AA = x +
2
2

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là
n

1
Aa =   .y
2

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là
n

1
y −   .y
aa = z +
2
2

Bài 1:Quần thể P có 35AA, 14Aa, 91aa, Các cá thể trong quần thể tự thụ phấn
bắt buộc qua 3 thế hệ tìm cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ
Giải:
Cấu trúc của quần thể P 0,25AA + 0,1Aa + 0,65aa
Cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ
n

1

1
y −   .y
0,1 −   .0,1
AA = x +
= 0,25 +
= 0,29375
2
2
2
2
3

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là
n

3

1
1
Aa =   .y =   .0,1 = 0,0125
2
2

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là
n

3

1
1

y −   .y
0,1 −   .0,1
aa = z +
= 0,65 +
= 0,69375
2
2
2
2

Vậy cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ
0,29375 AA + 0,125 Aa + 0,69375 aa
Bài 2: Quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,8Bb + 0,2bb
= 1.Sau 3 thế hệ tự thụ phấn cấu trúc của quần thể như thế nào?
Giải:
Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể F3 là
n

1
1
y −   .y
0,8 −   .0,8
BB = x +
=
= 0,35
2
2
0+
2
2

3

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể F3 là
n

1
Bb =   .y =
2

3

1
  .0,8 = 0,1
2

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể F3 là
14


n

1
1
y −   .y
0,8 −   .0,8
bb = z +
=
= 0,55
2
2

0,2 +
2
2
3

Vậy cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ tự thụ phấn là: 0,35 BB + 0,1 Bb + 0,55
bb = 1
Bài 3: Quần thể tự thụ có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,4BB + 0,2 Bb +
0,4bb = 1
Cần bao nhiêu thế hệ tự thụ phấn để có được tỷ lệ đồng hợp trội chiếm
0,475
Giải:
Tỷ lệ thể đồng hợp trội BB trong quần thể Fn là
n

n

1
1
y −   .y
0,2 −   .0,2
BB = x +
=
= 0,475
2
2
0,4 +
2
2

 n=2
vậy sau 2 thế hệ BB = 0,475
Bài 4: Quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 1 Bb. Tỷ lệ BB
xuất hiện ở thế hệ F3 là bao nhiêu?
Bài 5: Xét quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,3BB +
0,4Bb = 0,3bb=1. Thành phần kiểu gen của quần thể ở thế hệ thứ 3 là bao nhiêu?
Bài 6: Quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,8Bb + 0,2bb
= 1. Để kiểu gen bb chiếm 0,55, sự tự thụ phấn xảy ra bao nhiêu thế hệ?
Bài 7: Xét quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,3AA +
0,4Aa + 0,3aa =1 Qua bao nhiêu thế hệ tự thụ phấn thì tỷ lệ đồng hợp chiếm
0,95?
* Các câu trắc nghiệm
Câu 1: Một quần thể có 36 % AA; 48% Aa ; 16% aa.Cấu trúc di truyền của quần
thể này sau 3 thế hệ tự thụ phấn liên tiếp là
A. 57 % AA ; 16% Aa ; 27 % aa
B. 57% AA; 6% Aa;37 % aa
C.57 AA ;36% Aa;7% aa
D. 57% AA; 26 % Aa;17 % aa
Câu 2: Một quần thể tự thụ phấn, ban đầu có 50% số cá thể đồng hợp. Sau 7 thế
hệ tỉ lệ dị hợp sẽ là:
A. 1/128.
B. 127/128.
C. 255/ 256.
D. 1/ 256
Câu 3: Xét cá thể dị hợp Aa. Tiến hành tự thụ phấn qua 4 thế hệ liên tiếp.Tỉ lệ
xuất hiện thể đồng hợp bằng:
A. 93,75%.
B. 46,875%.
C. 6,25%.
D. 50%.

Câu 4: Một quần thể thực vật có tỉ lệ các kiểu gen ở thế hệ xuất phát (P) là
0,25AA : 0,40Aa : 0,35aa. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ các kiểu gen của quần thể
này sau ba thế hệ tự thụ phấn bắt buộc (F3) là:
A. 0,375AA : 0,100Aa : 0,525aa.
B. 0,25AA : 0,40Aa : 0,35aa.
C. 0,425AA : 0,050Aa : 0,525aa.
D. 0,35AA : 0,20Aa : 0,45aa.
Dùng dự kiện sau đây để tra lới các câu hỏi câu 5, 6, 7
15


Một quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen của thể hệ P ban đầu như
sau:xAA + yAa + zaa
(x = y = z = 1) quần thể qua n thế hệ tự thụ phấn
Câu 5: Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể ở thế hệ Fn là
n

1
y −   .y
a. AA = x +
2
2
n

1
b. AA =   .y
2
n

1

y −   .y
c. AA = z +
2
2
n
1
y −   .y
d. AA = y +
2
2

Câu 6: Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể ở thế hệ Fn là
n

1
y −   .y
a. aa = x +
2
2
n

1
b. aa =   .y
2
n

1
y −   .y
c. aa = z +
2

2
n
1
y −   .y
d. aa = y +
2
2

Câu 7: Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể ở thế hệ Fn là
n

1
a. Aa = x +   .y
2
n

1
b. Aa = y +   .y
2
n

1
c. Aa = z +   .y
2
n

 
d. Aa =   .y
1
2

Đáp án : 1B, 2D, 3A, 4C, 5A, 6C, 7D.

16


Dạng 3: Cho thành phần kiểu gen của quần thể qua n thế hệ tự thụ phấn tìm
thành phần kiểu gen của thế hệ P:
Cho thành phần kiểu gen của quần thể qua n thế hệ tự thụ phấn là x nBB +
ynBb + znbb
Thành phần kiểu gen của thế hệ P:
yn
n

Bb =  1  = y
 
2

n

yn
1
y −   .y
n
BB = xn = x (với y =  1  )
2
 
2
2
n

yn
1
y −   .y
n
bb = zn = z (với y =  1  )
2
 
2
2

Bài 1: Quần thể tự thụ phấn sau 3 thế hệ tự thụ phấn có thành phần kiểu gen
0,4375BB+0,125Bb + 0,4375bb. Cấu trúc di truyền ở thế hệ P như thế nào?
Giải:
yn

0,125
n

Bb =  1  = y
 
2

3

=> y =  1  = 1
 
 2

n

1
y −   .y
BB = xn = x (với y =
2
2

yn
n

 1  =1)
 
2

3

1
1 −   .1
=> x = 0,4375 -  2  = 0
2
n

1
y −   .y
bb = zn = z (với y =
2
2

yn
n

 1  =1)
 
2

3

1
1 −   .1
=> z = 0,4375 -  2  = 0
2

Vậy cấu trúc quần thể ở thế hệ P là :1Bb
Bài 2: Cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ tự thụ phấn là 0,35 AA + 0,1 Aa +
0,55aa. Xác định cấu trúc của quần thể ở thế hệ P ?
Giải:
Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể P là
yn

0,1
3

n

Aa =  1  = y => y =  1  = 0,8
 
2

 
2

17


n

yn
1
1
y −   .y
0,8 −   .0,8
n
AA = xn = x (với y =  1  ) => x = 0,35 =0
2
2
 
2
2
2
n
3
yn
1
1
y −   .y
0,8 −   .0,8
n
aa = zn = z (với y =  1  ) => z = 0,55 = 0,2
2
2
 

2
2
2
3

Vậy cấu trúc di truyền ở thế hệ P là 0,8Aa + 0,2aa = 1.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Sau quá trình áp dụng đề tài nghiên cứu trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi
môn sinh học 12, cũng như ôn thi THPT quốc gia ở trường THPT Nông Cống I
tôi đã thu được kết quả rất khả quan. Học sinh đã nâng cao được tính tư duy
sáng tạo, vận dụng linh hoạt các dạng bài toán về di truyền học quần thể. Thời
gian cho học sinh giải quyết bài toán giảm thiểu, tạo hứng thú và khơi dậy lòng
yêu thích học phần di truyền quần thể, nhận thức và tư duy toán logic, tư duy
toán học tăng rõ rệt. Đây là động lực thúc đẩy quá trình học hỏi, tìm tòi của bản
thân.
Tôi đã áp dụng cách thức bồi dưỡng này qua các lớp học. Tùy thuộc vào khả
năng và trình độ của từng học sinh để sửa đổi bổ sung cho hợp lý. Thực sự tôi
thấy đã có hiệu quả trong việc học tập của các em, cụ thể năm nay tôi hướng dẫn
đội tuyển thi học sinh giỏi casio và cấp tỉnh đã thu được thành quả đáng khích lệ
Qua việc bồi dưỡng học sinh giỏi tôi thấy bản thân có nhiều trải nghiệm, kinh
nghiệm, bài học quý báu về chuyên môn. Không ngừng ở đó, tôi vẫn phải tiếp
tục học hỏi kinh nghiệm qua các tài liệu học, qua các đồng nghiệp bạn bè ở
trường, trong và ngoài tỉnh để tiếp tục nâng cao chất lượng dạy học môn sinh
học ở nhà trường, trong huyện và trong tỉnh.
Kết quả cụ thể của sáng kiến trong quá trình dạy học như sau:
Kết quả kiểm tra đợt 1 (chưa áp dụng sáng kiến)
Lớp

Sĩ số

Điểm giỏi
SL

12C

41

6

2
12C

47

4

%
14,6
8,51

Điểm khá

Điểm TB

Điểm yếu

SL
15

%
36,6

SL
20

%
48,8

SL
0

%
0

14

29,8

29

61,1

0

0

1

Kết quả kiểm tra đợt 2 (đã áp dụng sáng kiến vào dạy học)

18


Lớp

Sĩ số

Điểm giỏi

12C

41

SL
11

2
12C

47

9

%
26,8
19,1

Điểm khá

Điểm TB

SL
20

%
48,8

SL
10

19

40,4

19

%
24,4
40,5

Điểm yếu
SL
0

%
0

0

0

1

19


3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
* Thông qua việc xây dựng một số phương pháp giải bài toán di truyềnhọc
quần thể
Các em đã từng bước hình thành kỹ năng cơ bản trong giải bài tập và thực
hiện việc các bước giải quyết bài tập một cách thành thạo hơn, làm cơ sở để các
em ôn thi trong kỳ thi THPT quốc gia sắp tới
Trong quá trình thực hành và làm bài tập cũng tạo cho học sinh tinh thần
trách nhiệm, nhận thức đúng đắn về môn học, khơi dậy lòng say mê môn học và
tạo hứng thú học tập cho học sinh. Việc xây dựng các phương pháp giải một
cách co hệ thống giúp học sinh giải quyết được rất nhiều bài toán liên quan,
nâng cấp làm cho chương trình trở nên tối ưu hoàn thiện hơn.
Thông qua các tiết dạy bồi dưỡng học sinh giỏi cũng giúp cho giáo viên
nắm bắt được những nhược điểm của học sinh hay mắc phải, những phần kiến
thức học sinh thường nhầm lẫn để củng cố, sửa đổi, bổ sung kịp thời cho các em
giúp các em hiểu rõ từng vấn đề đang vướng mắc trong quá trình thực hiện và
học tập.
3.2. Kiến nghị
Để giúp học sinh yêu thích lập trình có nhiều điều kiện rất mong được sự
quan tâm của nhà trường cùng các ngành có liên quan giúp đỡ về cơ sở vật chất.
Nhà trường cần trang bị thêm một số tranh ảnh, tài liệu phục vụ cho môn học
để việc dạy và học ngày càng hiệu quả hơn.
Trên đây là một số kinh nghiệm, biện pháp mà tôi đã rút ra được trong quá
trình dạy học, trao đổi với đồng nghiệp và đã áp dụng để bồi dưỡng học sinh khá

giỏi và ôn thi THPT quốc gia, tuy nhiên còn nhiều yếu tố khách quan, chủ quan
và vẫn còn nhiều mặt hạn chế. Rất mong được sự đóng góp ý kiến của đồng
nghiệp để tôi có thể hoàn chỉnh hơn đề tài này, có thêm hành trang phục vụ
chuyên môn của mình ngày càng tốt hơn trong những năm học tới, góp phần
nâng cao chất lượng dạy và học.
Xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 Năm 2017
ĐƠN VỊ
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.

Lê Trọng Khánh
20


TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Di truyền học quần thể, sinh học 12 cơ bản, Bộ giáo dục và đào tạo(2008)
Nxb giáo dục
2. Di truyền học quần thể, sinh học 12 nâng cao, Bộ giáo dục và đào
tạo(2008) Nxb giáo dục
3. Di truyền học quần thể, sách giáo viên sinh học 12 cơ bản, Bộ giáo dục và
đào tạo(2008) Nxb giáo dục
4. Di truyền học quần thể, sách giáo viên sinh học 12 nâng cao, Bộ giáo dục
và đào tạo(2008) Nxb giáo dục
5. Di truyền học quần thể, chuẩn kiến thức kỹ năng sinh học, Bộ giáo dục và
đào tạo(2009) Nxb giáo dục
6. Di truyền học quần thể, bồi dưỡng học sinh giỏi sinh học 12,Huỳnh Quốc
Thành, Nxb đai học quốc gia Hà Nội(2013)

7. Di truyền học quần thể, cẩm nang ôn luyện sinh học,Nguyễn Thái Định,
Nxb đai học quốc gia Hà Nội(2012)
8. Di truyền học quần thể, lý thuyết và bài tập trắc nghiệm sinh học,Huỳnh
Quốc Thành, Nxb đai học sư phạm(2010)

21


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Lê Trọng Khánh
Chức vụ và đơn vị công tác: Trường THPT Nông Cống 1

TT

Tên đề tài SKKN

Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
giá xếp loại
xếp loại
(Phòng, Sở,
(A, B,
Tỉnh...)
hoặc C)

Năm học

đánh giá xếp
loại

1.
2.
3.
4.
5.

...
----------------------------------------------------

22