Phương pháp giải nhanh các câu hỏi vận dụng cao thi THPT quốc gia dạng số loại kiểu gen, số loại kiểu hình

1. Mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài.
Từ năm 2007 trở lại đây Bộ giáo dục và đào tạo áp dụng hình thức thi trắc
nghiệm trong kì thi THPT Quốc Gia, cao đẳng toàn quốc thay vì hình thức thi tự
luận như trước đây với bộ môn Sinh học. Trong một đề thi với số lượng câu hỏi
nhiều, cộng với thời gian có hạn, để làm tốt bài thi của mình thì học sinh không
chỉ biết cách giải thôi chưa đủ mà cần phải biết cách giải nhanh gọn, chính xác.
Trong quá trình thực hiện giảng dạy cho đối tượng học sinh là các em đang
chuẩn bị thi THPT Quốc Gia thi vào các trường đại học, cao đẳng, với hình thức
đề thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng như hiện nay. Tôi thấy bản thân và
không ít giáo viên, học sinh xuất hiện một nhu cầu rất lớn là làm thế nào tìm ra
được phương pháp giải nhanh gọn tiết kiệm thời gian các dạng bài tập vận dụng
cao trong toàn bộ chương trình, đề thi.
Với phần kiến thức về quy luật di truyền, các bài tập phần nhận biết hay
thông hiểu thì không kể đến nhưng với phần bài tập vận dụng và vận dụng cao
đặc biệt các bài toán liên quan đến có bao nhiêu phát biểu đúng, có bao nhiêu
phép lai thỏa mãn điều kiện đề ra, có bao nhiêu loại kiểu gen có 2 hoặc 3 alen,
có bao nhiêu kiểu hình, số loại kiểu gen tối đa… Thì từ trước tới nay cũng đã
có một công công thức trên mạng internet, một số tài liệu trên thị trường trình bày
về vấn đề giải nhanh các bài toán sinh học. Tuy nhiên hiện nay chưa có một sách
nào viết chuyên sâu về vấn đề này dẫn đến học sinh và giáo viên trực tiếp giảng
dạy còn mông lung, ví dụ: chưa có tài liệu nào viết về số loại kiểu gen của cơ thể
tứ bội giao phối với nhau, số loại kiểu hình trong tương tác cộng gộp nhiều cặp
gen (2,3,4….), số loại kiểu gen mang 2 alen ở đời con….., tuy nhiên với mục đích
vẫn muốn tìm phương pháp ngắn gọn hơn nữa nên trong thời gian “cày xới trên
mảnh đất quy luật di truyền” này theo tôn chỉ đó, với kiến thức và vốn kinh
nghiệm của bản thân tôi đã tìm ra một số phương pháp giải nhanh các bài toán
quy luật di truyền mà một số sách, trên mạng chưa viết để ứng dụng giải nhanh
các bài toán vận dụng cao hơn nhiều lần, đồng thời còn giúp học sinh thấy tự tin
hơn với kiến thức và kĩ năng giải các bài toán sinh học trước khi bước vào phòng
thi. Với hiệu quả như vậy tôi đã chọn đề tài “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH

CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO THI THPT QUỐC GIA – DẠNG SỐ
LOẠI KIỂU GEN, SỐ LOẠI KIỂU HÌNH” cho SKKN của mình để chia sẻ
với đồng nghiệp và các em học sinh.
Với mục đích chính là giúp các em tự học dưới sự tổ chức và hướng dẫn
đúng mức của giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tài chắc
chắn sẽ phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo, góp phần hình thành phương
pháp và nhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui
trong học tập cho học sinh.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Việc nghiên cứu đề tài này giúp học sinh và động nghiệp:
Thứ nhất là hiểu sau hơn nữa các kiến thức lí thuyết về quy luật di truyền.
Thứ hai là giải nhanh các bài toán hay và khó về quy luật di truyền.
1


Thứ 3 là giúp học sinh củng cố sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giải bài
tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng học tập và yêu thích môn Sinh học.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Đề tài này giúp học sinh thông qua cách giải nhanh các bài toán vận dụng
cao (mức 4) về quy luật di truyền so với phương pháp thông thường.
Phát hiện những vương mắc của học sinh khi sử dụng phương pháp này.
Các bài vận dụng cao sưu tầm trong đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2009
đến năm 2014, đề thi THPT Quốc Gia 2015, 2016 và các đề thi thử đại học,
THPT Quốc Gia của các trường trong cả nước.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Phương pháp điều tra: Thực trạng khi dạy phần bài tập quy luật di truyền cũng
như trong quá trình ôn thi đại học các năm, tham khảo ý kiến của đồng nghiệm
cũng như tham khảo các sách tài liệu hiện có trên thị trường.
Phương pháp xây dựng cơ sở lí thuyết.
Phương pháp thống kê, so sánh: thống kê, so sánh kết quả kiểm tra đánh giá theo

cách giải cũ và cách giải mới.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.
Từ sáng kiến kinh nghiệm của mình tôi đã tìm ra những điểm mới như sau:
- Xây dụng và áp dụng công thức tính số loại kiểu gen mang 2, 3… alen ở đời
con.
- Xây dựng và áp dụng bài toán tính : Số loại kiểu gen ở đời con khi cho bố mẹ
có kiểu gen tứ bội lai với nhau.
- Xây dựng công thức từ số loại kiểu hình ở đời con suy ra kiểu gen của bố mẹ
trong tương tác cộng gộp.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1. Phân tích cấu trúc và nội dung thường ứng dụng dạng bài tập tính số
loại kiểu gen, số loại kiểu hình, Sinh học 12-THPT
Bài toán 1 (tính số loại kiểu gen): Thường ứng dụng trong các phép lai cơ
thể tứ bội với nhau mà khi giảm phân cho giao tử lưỡng bội có khả năng thụ tinh
với xác xuất như nhau.
Bài toán 2 (tính số loại kiểu gen chứa 2, 3,4… alen trội hoặc lặn): Được
ứng dụng trong các quy luật:
- Quy luật Menđen: Quy luật phân ly độc lập
- Tương tác gen.
Bài toán 3 (tính số loại kiểu hình): ứng dụng trong các bài tập về tương
tác cộng gộp.
2.1.2. Phương pháp giải nhanh là gì ?
Như ta đã biết khi phân tích đề minh họa số 1, số 2, số 3 trong kì thi THPT Quốc
Gia 2017, ta thấy phần “ Tính quy luật của hiện tượng di truyền” ra 9 câu trong
tổng số 40 câu hỏi, Trong đó:

2

Biết
Số
câu

Điểm

Hiểu
Số
câu

Vận dụng
thấp

Điểm Số câu

Điểm

Vận dụng
cao
Số câu Điểm

Tổng
Số câu Điểm

1
0.25
2
0.5
3
0.75

3
0.75
9
2.25
Mặt khác phần cơ chế di truyền, biến dị cũng có một câu vận dụng cao, câu hỏi
đó có thể là bài tập về đa bội thể. Như vậy trong 6 câu hỏi vận dụng cao (chiếm
15%) thi phần này số câu hỏi đã chiếm 4 câu hơn một nửa. Nếu học sinh không
có cách giải nhanh thì rất khó đảm bảo về thời gian hoàn thiện đề thi đúng yêu
cầu.
Vậy phương pháp giải nhanh trong toán sinh là gì? Với một bài tập trước đây
nếu chúng ta thi theo hình thức tự luận thì phải 30 phút mới giải xong, tuy nhiên
nếu ta xây dựng công thức cho các em học sinh thì bày này trong vòng tối đa 3
phút phải làm ra kết quả để tô vào ô đáp án bù các câu khác có thê chỉ 30 giây.
Vậy phương pháp giải nhanh chính là trong thời gian rất ngắn ta phải tìm ra kết
quả so với các phương pháp thông thường khác.
2.1.3. Xây dựng các công thức giải nhanh.
a. Số loại kiểu gen ở đời con của cơ thể tứ bội.
Bài toán: Nếu bố mẹ (P): AaaaBBbb × AaaaBBbb khi giảm phân chỉ cho giao
tử lượng bội có khả năng thụ tinh bình thường. Không phát sinh đột biến mới.
Thì F1 có mấy loại kiểu gen?
- Cách 1: Phương pháp giải thông thường.
Viết giao tử của cơ thể bố; Viết giao tử của cơ thể mẹ; Sau đó hợp tử tạo ra là
tích giao tử của cơ thể bố và giao tử của cơ thể mẹ.
Thống kể kiểu gen ở đời F1, thống kể loại kiểu gen trùng nhau, sau đó tính tổng
chính là số loại kiểu gen tạo ra.
P : AaaaBBbb × AaaaBBbb
+ Xét riêng:
Aaaa × Aaaa → [G: (1/2Aa, 1/2aa) × (1/2Aa, 1/2aa)]
F1: 1/4AAaa: 1/4Aaaa: 1/4Aaaa: 1/4aaaa. → Vậy đời con có 3 loại kiểu gen.
BBbb × BBbb → [G: (1/6BB, 4/6Bb, 1/6bb) × (1/6BB, 4/6Bb, 1/6bb)]

F1: 1/36BBBB: 8/36BBBb: 18/36BBbb: 8/36Bbbb: 1/36bbbb.
→ Vậy đời con có 5 loại kiểu gen
+ Xét chung: Đời F1 có số loại kiểu gen là 3*5 = 15 loại kiểu gen.
- Cách 2: Phương pháp giải nhanh
Nếu giải theo phương pháp thông thường trên thì rất mất nhiều thời gian, mà đề
bài đôi khi lại nhiều phép lai, nếu không có công thức tính nhanh thì học sinh sẽ
mắc bẫy thời gian ở những câu này.
Xét lại bài toán trên: P : AaaaBBbb × AaaaBBbb
Trong quá trình giảng dạy tôi đã tìm ra công thức như sau:
Số loại kiểu gen bằng: (1)
LOẠI KIỂU GEN = Giao tử ♂ + Giao tử ♀ - 1
Áp dụng:
3


+ Xét riêng:
Aaaa × Aaaa → kiểu gen = 2 +2 -1 = 3 (vì bố và mẹ đều cho 2 loại giao tử)
BBbb × BBbb → kiểu gen = 3 +3 -1 = 5( vì bố và mẹ đều cho 3 loại giao tử)
+ Xét chung:
Số loại kiểu gen chung là : 3*5 = 15 kiểu gen.
b. Số loại kiểu gen ở đời con mang 2, 3… alen trội.
( trong phần này tôi chỉ trình bày công thức và bài toán đề cặp tới đời con mang
2 alen trội)
Bài toán: Giả sử ở một loài thực vật lưỡng bội, khi cho cây dị hợp 4 cặp gen ở
thế hệ P tự thụ phấn, thu được F 1. Biết rằng không xẩy ra đột biến. Theo lí
thuyết, đời F1 có mấy loại kiểu gen mang 2 alen trội?
- Cách 1: Phương pháp giải thông thường.
Học sinh thường viết: xét riêng từng cặp tính trạng, cặp gen tìm ra kiểu gen ở
đời con.
Sau đó tính tổ hợp tìm a số loại kiểu gen mang 2. 3…. alen trội

P: AaBbDdEe × AaBbDdEe
F1: Số loại kiểu gen mang 2 alen trội là:
AAbbddee, AaBbddee, AabbddEe, aaBbDdee……….
Sau đó công các kiểu gen mang 2 alen trội lại với nhau tìm ra 10 kiểu gen.
Phương pháp này rất mất thời gian, dễ nhầm lẫn vì không liệt kê hết các loại
kiểu gen cần tìm.
- Cách 2: Phương pháp giải nhanh
Trong quá trình giảng dạy tôi đã tìm ra công thức như sau: (2)
Số loại kiểu gen bằng
LOẠI KIỂU GEN = n + n-1+ n-2+ n -3+ …+ n-n
Trong đó: n là số cặp gen dị hợp.
Áp dụng lại bài toán trên: P: AaBbDdEe × AaBbDdEe
Số loại kiểu gen mang 2 alen trội ở F1 là: Ta thấy n = 4.
Vậy đáp án cần tìm là: 4+3+2+1 = 10 kiểu gen.
Khi các em học sinh đã có công thức này thì áp dụng vào giải toán sẽ rất tiết
kiệm được thời gian.
c. Từ số loại kiểu hình suy ra số loại kiểu gen trong các bài toán tương tác
cộng gộp.
Bài toán: Ở một loài thực vật, tính trạng chiều cao cây do nhiều gen phân li độc
lập (mỗi gen đều có 2 alen) tương tác với nhau theo kiểu cộng gộp. Cứ mỗi alen
trội trong kiểu gen làm cây cao thêm 10cm. Cho cây cao nhất giao phấn với cây
thấp nhất có chiều cao 120cm, thu được F1. Cho F1 giao phấn với nhau, thu được
F2 gồm 9 loại kiểu hình. Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, có bao
nhiêu phát biểu sau đây về F2 đúng?
(1) Cây cao nhất có chiều cao 160cm.
(2) Cây cao 140cm có 10 loại kiểu gen.
(3) Cây cao 150cm chiếm 7/32.
4

(4) Ở F2 có tối đa 81 loại kiểu gen.
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Nhiệm vụ đầu tiên của bài toán này là xác định được kiểu gen của F 1, sau đó
mới giải quyết các phát biểu của bài toán được.
- Cách 1: Phương pháp giải thông thường.
Với bài này, đây là một cách đặt vấn đề khá lạ vì hỏi ngược, lâu nay ta thường
đặt bài toán là cho kiểu gen xác định số loại kiểu hình.
Từ dữ liệu bài toán cho ta thấy có 9 loại kiểu hình thì suy ra:
0 alen trội nào → 1 loại kiểu hình
1 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
2 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
3 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
4 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
5 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
6 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
7 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
8 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
=> Tổng công tạo ra: 9 loại kiểu hình.
Vậy có 8 alen trội tối đa, suy ra có 4 cặp gen. Nên F1 có kiểu gen là: AaBbDdEe.
Khi biết kiểu gen của F1 ta sẽ giải quyết các yêu cầu của bài toán được. Tuy
nhiên cách giải này hơi dài dòng, tốn nhiều thời gian.
- Cách 2: Phương pháp giải nhanh
Trong quá trình giảng dạy tôi đã tìm ra công thức như sau:

Trong tương tác cộng gộp vai trò các alen trội là như nhau trong kiểu gen quy
định kiểu hình. Gọi (n) là số cặp gen dị hợp (mỗi gen có 2 alen).
Khi cho cơ thể dị hợp (n) cặp gen tự thụ phấn (hoặc giao phấn) thì số loại kiểu
hình ở đời con là:
Số loại kiểu hình bằng(3)
LOẠI KIỂU HÌNH = 2*n + 1
Trong đó: n là số cặp gen dị hợp.
Áp dụng lại bài toán trên: 9 = 2n +1. Suy ra: n = 4 cặp gen dị hợp.
Vậy kiểu gen của F1 là AaBbDdEe. Khi xác định được kiểu gen của F1 ta sẽ dễ
dàng tìm ra được các yêu câu cần tìm của bài toán.
2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Từ thực tế trực tiếp giảng dạy học sinh ở trên lớp, sự trao đổi của các đồng
nghiệp cũng như tham khảo các tài liệu hiện có trên thị trường, qua các năm gần
đây tôi nhận thấy đại bộ phận học sinh đều coi bài toán liên quan đến tính số loại
kiểu gen, tính số loại kiểu gen chứa 2,3,4.. alen trội hoặc lặn, số loại kiểu hình…
là bài toán khó (theo kinh nghiệm giảng dạy tôi có thể gọi các bài toán như trên
là các bài toán hay và khó tương đương với mức 4 – vận dụng cao trong thi
5


THPT QG). Vì vậy khi vận dụng thì lúng túng, có khi giải được nhưng không
hiểu được bản chất vấn đề, và nếu giải được thì mất khá nhiều thời gian, không
phù hợp cách thi hiện nay. Sở dĩ có thực trạng đó theo tôi là do một số nguyên
nhân cơ bản sau:
- Thứ nhất là do phân phối của chương trình và theo chuẩn kiến thức kỹ
năng có giới hạn nên khi dạy trên lớp giáo viên không thể đi sâu vào phân tích
một cách chi tiết
Các bại tập hay và khó về quy luật di truyền để có hường nghiên cứu. Vì vậy đại
bộ phận học sinh không thể hệ thống hóa được phươg pháp tối ưu nhất để giải
các dạng tài tập này. Trong khi đó các đề thi trong các năm gần đây có nhiều

dạng bài tập phong phú và mức độ yêu cầu khó hơn nhiều so với chuẩn kiến
thức, kỹ năng.
- Thứ hai là trong các tài liệu tham khảo hiện nay khi viết về “tính số loại
kiểu gen của phép lai cơ thể tứ bội, số loại kiểu gen mang 2,3,4.. alen trội, số
loại kiểu hình” mới chỉ dừng lại ở các bài toán cơ bản hoặc chỉ đưa ra các đâp án
với cách giải thông thường mà không có sách nào trình bày công thức tính
nhanh các dạng bài tập này. Vì vậy đại bộ phận học sinh sẽ không thể tự phân
tích, tổng hợp để hình thành phương pháp chủ đạo khi giải các bài toán hay và
khó về các dạng bài toán trên.
- Thứ ba là phương pháp giải truyền thống không phù hợp với cách thi với
mức độ đề có sự phân hóa cao như hiện nay và đặc biệt nếu dùng phương pháp
cũ thì nhiều bài toán sẽ rơi vào bế tắc mắc bẫy thời gian kể cả đối với học sinh
giỏi.
2.3. Các giải pháp đã thực hiện để giải quyết vấn đề
Để khắc phục được thực trạng trên tôi xin trình bày một số ví dụ áp dụng
sáng kiến của mình trong quá trình giảng dạy
2.3.1 Các ví dụ và phân tích
a. Số loại kiểu gen ở đời con của cơ thể tứ bội giao phối với nhau.
Ví dụ 1 ( Trích đề thi ĐH 2013): Cho cây tứ bội có kiểu gen AAaaBbbb tự thụ
phấn. Biết rằng không phát sinh đột biến mới, các cây tứ bội giảm phân cho
giao tử lưỡng bội có khả năng thụ tinh bình thường. Theo lí thuyết, số loại kiểu
gen ở đời con là
A. 81.
B. 15.
C. 9.
D. 20.
Cách giải 1: Phương pháp thông thường
Vì cơ thể tứ bội tự thụ phân nên ta có P: AAaaBbbb × AAaaBbbb
- Xét riêng các nhóm:
+ AAaa × AAaa → [G: (1/6AA, 4/6Aa, 1/6aa) × (1/6AA, 4/6Aa, 1/6aa)]

F1: 1/36 AAAA: 4/36AAAa : 1/36AAaa : 4/36AAAa : 16/36AAaa: 4/36Aaaa:
1/36AAaa: 4/36Aaaa: 1/36aaaa.
→ F1 có 5 kiểu gen : AAAA, AAAa, AAaa, Aaaa, aaaa.
+ Bbbb × Bbbb → [G: (1/2Bb, 1/2bb) × (1/2Bb, 1/2bb)]
6


F1: 1/4BBbb : 2/4Bbbb: 1/4bbbb.
→ F1 có 3 kiểu gen
- Xét chung:
Số loại kiểu gen ở đời F1 là: 3*5 = 15 → chọn Đáp án B
Cách giải 2: Phương pháp giải nhanh
Số loại kiểu gen bằng :
LOẠI KIỂU GEN = Giao tử ♂ + Giao tử ♀ - 1
Áp dụng:
+ AAaa × AAaa → Số loại kiểu gen F1 là: 3 + 3 – 1 = 5.
+ Bbbb × Bbbb → Số loại kiểu gen F1 là : 2 + 2 – 1 = 3.
=> Số loại kiểu gen chung là: 5*3 = 15 → chọn Đáp án B
→ Cách giải này học sinh chỉ cần xác định được số loại giao tử của bố và mẹ là
suy ra được kết quả. Việc viết giao tử và xác định số loại giao tử không mấy khó
khăn
Ví dụ 2( Trích đề minh họa thi ĐH 2016): Ở một loài thực vật, tính trạng chiều
cao do 2 cặp gen Aa, Bb nằm trên 2 cặp NST khác nhau quy định theo kiểu
tương tác cộng gộp, trong đó cứ có 1 alen trội thì chiều cao của cây tăng lên
10cm ; Tính trạng màu hoa do một cặp gen Dd quy định, trong đó D quy định
hoa đỏ trội hoàn toàn so với d quy định hoa trắng. Phép lai giữa 2 cây tứ bội có
kiểu gen AAaaBbbbDDDd × AAaaBbbbDddd thu được đời F1. Cho rằng cơ thể
tứ bội giảm phân chỉ sinh ra giao tử lưỡng bội và các loại giao tử lưỡng có khả
năng thụ tinh bình thường. Theo lí thuyết, đời F 1 có tối đa số loại kiểu gen và số
loại kiểu hình lần lượt là

A. 45 ; 15.
B. 45 ; 7.
C. 15 ; 4.
D. 32 ; 8.
Cách giải 1. Phương pháp thông thường
Đây là một ví dụ mức vận dụng cao trong thi THPT QG.
Nếu gải bằng phương pháp viết giao tử, rồi lấy giao tử nhân với nhau sau đó
thống kê các kiểu gen thì bài này rất phức tạp. Học sinh phải mất rất nhiều thời
gian mới tìm ra kết quả.
Cách giải 2: Phương pháp giải nhanh
* Tìm số loại kiểu gen:
- Xét riêng:
Số loại kiểu gen bằng :
LOẠI KIỂU GEN = Giao tử ♂ + Giao tử ♀ - 1
Áp dụng:
+ AAaa × AAaa → Số loại kiểu gen: 3 + 3 – 1 = 5.
+ Bbbb × Bbbb → Số loại kiểu gen: 2 + 2 – 1 = 3.
+ DDDd × Dddd → Số loại kiểu gen: 2 + 2 – 1 = 3.
Xét chung: Số kiểu gen cần tìm của phép lai là : 5*3*3 = 45
* Tìm số loại kiểu hình
7


( xem ở mục c)
Nhận xét: So với cách giải 1, cách giải thứ hai đơn giản và cho kết quả nhanh
hơn
b. Số loại kiểu gen ở đời con mang 2, 3… alen trội.
( trong phần này tôi chỉ trình bày công thức và bài toán đề cặp tới đời con mang
2 alen trội)
Ví dụ 3: Ở một loài thực vật, tính trạng chiều cao cây do 4 cặp gen phân li độc

lập (mỗi gen đều có 2 alen) tương tác với nhau theo kiểu cộng gộp. Cứ mỗi alen
trội trong kiểu gen làm cây cao thêm 10cm. Cho cây cao nhất giao phấn với cây
thấp nhất có chiều cao 120cm, thu được F1. Cho F1 giao phấn với nhau, thu được
F2. Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, Cây cao 140 cm có bao nhiêu
loại kiểu gen?
Cách giải 1. Phương pháp thông thường
Ta thấy chiểu cao của cây do 4 cặp gen (Aa,Bb,Dd,Ee) phân li độc lập tương tác
theo kiểu cộng gộp quy định chiêu cao cây.
Cây cao nhất có kiểu gen là AABBDDEE, cây thấp nhất có kiểu gen là aabbddee
F1 có kiểu gen là: AaBbDdEe. F1 lai với F1 ta có phép lai
F1 × F1: AaBbDdEe × AaBbDdEe
F2: Viết giao tử, sau đó kẻ bảng penet thông kê kết quả lai.
Theo bài ra cây thấp nhất có chiều cao 120 cm, mà mỗi alen trội làm cây cao 10
cm. Vậy cây cao 140 cm có chứa 2 alen trội.
Sau khi đếm trong bảng penet ta tìm được 10 kiểu gen.
Nhận xét: cách giải này mất khá nhiều thời gian, dễ đếm nhầm kiểu gen.
Cách giải 2: Phương pháp giải nhanh
Ta thấy F1 dị hợp 4 cặp gen. Sử dụng công thức:
Số loại kiểu gen bằng
LOẠI KIỂU GEN = n + n-1+ n-2+ n -3+ …+ n-n
Trong đó: n là số cặp gen dị hợp.
Vậy cây cao 140 cm chứa 2 alen trội có số loại kiểu gen cần tìm là:
4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10 kiểu gen.
Nhận xét: Cách giải 1dài dòng, mất nhiều thời gian, cách giải hai đơn giản hơn
rất nhiều
c. Từ số loại kiểu hình suy ra số loại kiểu gen trong các bài toán tương tác
cộng gộp.
Ví dụ 4: Ở một loài thực vật, tính trạng chiều cao cây do nhiều gen phân li độc
lập (mỗi gen đều có 2 alen) tương tác với nhau theo kiểu cộng gộp. Cứ mỗi alen
trội trong kiểu gen làm cây cao thêm 10cm. Cho cây cao nhất giao phấn với cây

thấp nhất có chiều cao 120cm, thu được F1. Cho F1 giao phấn với nhau, thu được
F2 gồm 9 loại kiểu hình. Biết rằng không xảy ra đột biến. Hẫy xác định kiểu gen
của F1
Cách giải 1. Phương pháp thông thường
Từ dữ liệu bài toán cho ta thấy có 9 loại kiểu hình thì suy ra:

8


0 alen trội nào → 1 loại kiểu hình
1 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
2 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
3 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
4 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
5 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
6 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
7 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
8 alen trội → tạo ra 1 loại kiểu hình.
=> Tổng công tạo ra: 9 loại kiểu hình.
Vậy có 8 alen trội tối đa, suy ra có 4 cặp gen. Nên F1 có kiểu gen là: AaBbDdEe.
Khi biết kiểu gen của F1 ta sẽ giải quyết các yêu cầu của bài toán được.
Nhận xét: cách giải này hơi dài dòng, tốn nhiều thời gian.
Cách 2: Phương pháp giải nhanh
Trong tương tác cộng gộp vai trò các alen trội là như nhau trong kiểu gen quy
định kiểu hình. Gọi (n) là số cặp gen dị hợp (mỗi gen có 2 alen).
Khi cho cơ thể dị hợp (n) cặp gen tự thụ phấn (hoặc giao phấn) thì số loại kiểu
hình ở đời con là:
Số loại kiểu hình bằng
LOẠI KIỂU HÌNH = 2*n + 1
Trong đó: n là số cặp gen dị hợp.

Áp dụng lại bài toán trên: 9 = 2n +1. Suy ra: n = 4 cặp gen dị hợp.
Vậy kiểu gen của F1 là AaBbDdEe.
Nhận xét: Khi có công thức ta xác định được kiểu gen của F 1 một cách dễ dàng
và thực hiện các yêu cầu của bài toán một cách nhanh gọn, đáp ứng về mặt thời
gian của đề bài.
Ví dụ 5: ( Trích đề minh họa thi ĐH 2016): Ở một loài thực vật, tính trạng chiều
cao do 2 cặp gen Aa, Bb nằm trên 2 cặp NST khác nhau quy định theo kiểu
tương tác cộng gộp, trong đó cứ có 1 alen trội thì chiều cao của cây tăng lên
10cm ; Tính trạng màu hoa do một cặp gen Dd quy định, trong đó D quy định
hoa đỏ trội hoàn toàn so với d quy định hoa trắng. Phép lai giữa 2 cây tứ bội có
kiểu gen AAaaBbbbDDDd × AAaaBbbbDddd thu được đời F1. Cho rằng cơ thể
tứ bội giảm phân chỉ sinh ra giao tử lưỡng bội và các loại giao tử lưỡng có khả
năng thụ tinh bình thường. Theo lí thuyết, đời F 1 có tối đa số loại kiểu gen và số
loại kiểu hình lần lượt là
A. 45 ; 15.
B. 45 ; 7.
C. 15 ; 4.
D. 32 ; 8.
* Xác định kiểu hình
Cách giải 1. Phương pháp thông thường
- Xét riêng từng nhóm
+ DDDd × Dddd → Chỉ cho 1 loại kiểu hình D - Hoa đỏ.
9


+ AAaa × AAaa → Cho 5 kiểu gen: AAAA, AAAa, AAaa, Aaaa, aaaa.
+ Bbbb × Bbbb → Cho 3 kiểu gen: BBbb. Bbbb, bbbb.
- Xét chung: Vì alen A và B tương tác theo kiểu cộng gộp
Ta gép nối hai alen A và B thì có tối đa 6 alen trội trong một kiểu gen
(AAAA+BBbb). Từ đó suy ra kiểu hình tương tứng như sau:

6 alen trội → 1 kiểu hình.
5 alen trội → 1 kiểu hình.
4 alen trội → 1 kiểu hình.
3 alen trội → 1 kiểu hình. => 7 loại kiểu hình
2 alen trội → 1 kiểu hình.
1 alen trội → 1 kiểu hình.
0 alen trội → 1 kiểu hình.
Vậy kiểu hình xét chung là: 7 *1 = 7
Kết hợp ta chon đáp án B
Cách giải 2. Phương pháp giải nhanh
- Xét riêng từng nhóm
+ DDDd × Dddd → Chỉ cho 1 loại kiểu hình D - Hoa đỏ. Vì DDDd giảm phân
luôn cho giao tử chứa alen D
+ AAaa Bbbb × AAaaBbbb → dị hợp 3 cặp alen (2 alen trội A, 1 alen trội B) :
Số loại kiểu hình bằng
LOẠI KIỂU HÌNH = 2*n + 1
Trong đó: n là số cặp gen dị hợp.
Số kiểu hình: 2 *n + 1 = 7
Vậy kiểu hình cần tìm là 7*1 = 7
Như vậy đối với bài toán này việc sử dụng ‘ phương phápgiải nhanh’ cực kỳ
hiệu quả, bài toán trở nên rất đơn giản
2.3.2. Bài tập rèn luyện
a. Số loại kiểu gen ở đời con của cơ thể tứ bội giao phối với nhau.
Câu 1: Cho các phép lai giữa các cây tứ bội sau đây:
(1) AAaaBBbb × AAAABBBb.
(2) AaaaBBBB × AaaaBBbb.
(3) AaaaBBbb × AAAaBbbb.
(4) AAAaBbbb × AAAABBBb.
(5) AAAaBBbb × Aaaabbbb.
(6) AAaaBBbb × AAaabbbb.

Biết rằng các cây tứ bội giảm phân chỉ cho các loại giao tử lưỡng bội có khả
năng thụ tinh bình thường. Theo lí thuyết, trong các phép lai trên, có bao nhiêu
phép lai cho đời con có kiểu gen phân li theo tỉ lệ 8:4:4:2:2:1:1:1:1?
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Giải: Phương pháp giải nhanh
Ta thấy đời con phân li kiểu gen theo tỉ lệ 8:4:4:2:2:1:1:1:1 → Vậy đời con có
9 loại kiểu gen.
Áp dụng công thức:
Số loại kiểu gen bằng :
LOẠI KIỂU GEN = Giao tử ♂ + Giao tử ♀ - 1

10


Ta dễ dàng tìm ra các phương án đúng là (1), (2), (5).
Chọn phương án B
Câu 2: Ở một loài thực vật tứ bội, xét gai gen mỗi gen có hai alen (A,a và B,b).
Trong đó alen A quy định cây cao trội hoàn toàn so với alen a quy định cây thấp;
alen B qui định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa trắng. Biết rằng
thể tứ bội khi giảm phân chỉ cho giao tử lưỡng bội với xác suất thụ tinh ngang
nhau. Theo lí thuyết, trong các phép lai sau có bao nhiêu phép lai cho đời con 9
loại kiểu gen?
(1) AaaaBBbb × AaaaBBbb.

(2) AAaaBBbb × AaaaBBbb.
(3) AaaaBbbb × AaaaBBBb.
(4) AaaaBbbb × AAAaBbbb.
(5) AAAaBbbb × AAAaBBBb.
(6) AaaaBbbb × AaaaBbbb.
(7) AaaaBBBb × AaaaBBBb.
(8) AAaaBBBb × AAAABBbb.
(9) AAAaBBBb × AAAaBBBb.
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Bài này nếu áp dụng công thức tính nhanh trên thì ta dễ dàng tìm ra các
phương án đúng là (3), (4), (5), (6), (7) và (9). → Chon đáp án A
Câu 3: Ở một loài thực vật tứ bội, xét gai gen mỗi gen có hai alen (A,a và B,b).
Trong đó alen A quy định cây cao trội hoàn toàn so với alen a quy định cây thấp;
alen B qui định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa trắng. Biết rằng
thể tứ bội khi giảm phân chỉ cho giao tử lưỡng bội với xác suất thụ tinh ngang
nhau. Theo lí thuyết, trong các phép lai sau có bao nhiêu phép lai cho đời con 15
loại kiểu gen?
(1) AaaaBBbb × AaaaBBbb.
(2) AAaaBBbb × AaaaBBbb.
(3) AaaaBbbb × AaaaBBBb.
(4) AaaaBbbb × AAAaBbbb.
(5) AAAaBbbb × AAAaBBBb.
(6) AaaaBbbb × AaaaBbbb.
(7) AaaaBBBb × AaaaBBBb.
(8) AAaaBBBb × AAAABBbb.
(9) AAAaBBBb × AAAaBBBb.
A. 1.

B. 3.
C. 4.
D. 2.
15 kiểu gen = 5 *3.
Áp dụng công thức tính loại kiểu gen của cơ thể tứ bội ta dễ dàng tìm ra phương
án đúng là (1) → Chon đáp án A
Câu 4: Ở một loài thực vật tứ bội, xét gai gen mỗi gen có hai alen (A,a và B,b).
Trong đó alen A quy định cây cao trội hoàn toàn so với alen a quy định cây thấp;
alen B qui định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa trắng. Biết rằng
thể tứ bội khi giảm phân chỉ cho giao tử lưỡng bội với xác suất thụ tinh ngang
nhau. Theo lí thuyết, Khi cho lai cây cao, đỏ với cây cao trắng thì trong các phép
lai sau có bao nhiêu phép lai cho đời con 9 loại kiểu gen?
(1) AaaaBBbb × AaaaBBbb.
(2) AAaaBBbb × AaaaBBbb.
(3) AaaaBBbb × Aaaabbbb.
(4) AaaaBBbb × AAAabbbb.
(5) AAAaBbbb × AAAaBBBb.
(6) AaaaBbbb × AaaaBbbb.
(7) AaaaBBBb × AaaaBBBb.
(8) AAaaBBBb × AAAABBbb.
(9) AAAaBBBb × AAAaBBBb.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
11


Phương pháp giải nhanh : Khi cho lai cây cao, đỏ với cây cao trắng. Có nghĩa
là cơ thể P có kiểu gen là:

A- B- × A- bbbb. Đồng thời áp dụng công thức tính số loại kiểu gen của cơ thể
tứ bộ ta dễ dàng tìm ra các phương án: (3) và (4) → Chon đáp án A
Câu 5: Cho biết mỗi cặp gen quy định một cặp tính trạng và alen trội là trội
hoàn toàn; cơ thể tứ bội giảm phân chỉ sinh ra giao tử lưỡng bội có khả năng thụ
tinh. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phép lai sau đây mà đời con có 9 kiểu gen, 4
kiểu hình?
(l) AAaaBbbb × aaaaBBbb.
(4) AaaaBBbb × Aabb.
(2) AAaaBBbb × AaaaBbbb.
(5) AAaaBBbb × aabb
(3) AaaaBBBb × AAaaBbbb.
(6) AAaaBBbb × Aabb.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Sử dụng công thức (1) ta dễ dàng tìm ra các cơ thể mang 9 kiểu gen là (4) và
(5)
Chọn đáp án A
b. Số loại kiểu gen ở đời con mang 2, 3… alen trội.
Câu 6: Ở một loài thực vật, tính trạng chiều cao cây do nhiều gen phân li độc
lập (mỗi gen đều có 2 alen) tương tác với nhau theo kiểu cộng gộp. Cứ mỗi alen
trội trong kiểu gen làm cây cao thêm 10cm. Cho cây cao nhất giao phấn với cây
thấp nhất có chiều cao 120cm, thu được F1. Cho F1 giao phấn với nhau, thu được
F2 gồm 9 loại kiểu hình. Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, có bao
nhiêu phát biểu sau đây về F2 đúng?
(1) Cây cao nhất có chiều cao 160cm.
(2) Cây cao 140cm có 10 loại kiểu gen.
(3) Cây cao 150cm chiếm 7/32.
(4) Ở F2 có tối đa 81 loại kiểu gen.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Từ 9 loại kiểu hình, sử dụng công thức số 3 ta có:
Số kiểu hình = 2*n +1. ( trong đó n là số cặp gen dị hợp)
Ta có 9 = 2*n +1 → n = 4(AaBbDdEe)
Khi đã xác định được kiểu gen F1 ta dễ dàng thực hiện được các yêu cầu:
(1) Cây cao nhất có 8 alen trội: chiều cao là 120 + 80 = 200cm. → (1) Sai
(2) Cây cao 140 cm thì trong kiểu gen có 2alen trội, Áp dụng công thức (2) ta
có số loại kiểu gen là: 4+3+2+1+0 = 10. → (2) Đúng
C a 2n
(3) Cây cao 150 cm chứa 3 alen trội chiếm 2 n = 7/32 → (3) Đúng
2

(4) Ở F2 có 34 = 81 kiểu gen → (4) Đúng
Vậy ta chon → đáp án B
Câu 7: Ở một loài thực vật, tính trạng chiều cao cây do ba cặp gen (A,a; B,b;
D,d) tương tác cộng gộp quy định, trong đó mỗi alen trội làm chiều cao cây tăng
thêm 10 cm. Phép lai cây cao nhất có chiều cao 210 cm với cây thấp nhất ở (P)
thu được F1. Cho F1 lai với cây có chiều cao 170cm thu được F 2, Theo lí thuyết,
có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng ?
12


(1) Ở F2 không có cây nào cao 210cm.

(2) Có 3 phép lai giữa cây F1 với cây 170cm thu được F2, trong đó có cây cao
200cm.
(3) Ở F2 có 9 loại kiểu gen quy định cây cao 180cm.
(4) Quần thể thực vật này có 3 loại kiểu gen quy định cây cao 170cm.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Cây cao 170 cm chữa 2 alen trội, nên trong quần thể số loại kiểu gen là
3 + 2+ 1+ 0 = 6 kiểu gen → (4) sai
Câu 8: Ở một loài hoa, xét ba cặp gen phân li độc lập, các gen này quy định các
enzim khác nhau cùng tham vào một chuỗi phản ứng hóa sinh để tạo nên sắc tố
ở cánh hoa theo sơ đồ sau:
Gen K
Gen L
Gen M
Enzim
K

Enzim
L
Sắc tố vàng
Chất không màu 2

Enzim M

Chất
Sắc tố đỏ
` không màu
1

Các alen lặn đột biến k, l, m đều không tạo ra được các enzim K, L và M tương
ứng. Khi các sắc tố không được hình thành thì hoa có màu trắng. Cho cây hoa
đỏ đồng hợp tử về cả ba cặp gen giao phấn với cây hoa trắng đồng hợp tử về ba
cặp gen lặn, thu được F1. Cho các cây F1 giao phấn với nhau, thu được F 2. Biết
rằng không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, trong các phát biểu sau về F 2 có bao
nhiêu phát biểu đúng?
(1) Cây hoa vàng có 4 loại kiểu gen.
(2) Số cây hoa trắng chiếm tỉ lệ 7/16.
(3) Cây hoa mang 2 alen trội có 10 loại kiểu gen.
(4) Trong những cây hoa đỏ, cây thần chủng về hai cặp gen chiếm tỉ lệ 1/3.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Với ý (3) bài này ta áp dụng công thức 2 dễ dàng suy ra số loại kiểu gen là 10
c. Từ số loại kiểu hình suy ra số loại kiểu gen trong các bài toán tương tác
cộng gộp.
Câu 9. Ở một loài thực vật, tính trạng chiều cao cây do các gen trội nằm trên các
cặp nhiễm sắc thể khác nhau tương tác cộng gộp với nhau quy định. Phép lai
(P): cây cao nhất × cây thấp nhất thu được F 1. Cho các cây F1 tự thụ phấn thu
được F2 có 9 loại kiểu hình. Trong các kiểu hình ở F 2, kiểu hình thấp nhất cao 70
cm; kiểu hình cao 90 cm chiếm tỉ lệ nhiều nhất. Biết rằng không xảy ra đột biến.
Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau dây đúng?
(1) Ở F2 cây cao nhất có chiều cao 100 cm.
(2) Ở F2 cây mang 2 alen trội có 10 loại kiểu gen .
(3) Ở F2 cây có chiều cao 90 cm chiếm tỉ lệ 27,34%.
(4) Ở F2 có 27 loại kiểu gen.
A. 2.
B. 3.
C. 4.

D. 1.
13


Từ 9 loại kiểu hình, sử dụng công thức số 3 ta có:
Số kiểu hình = 2*n +1. ( trong đó n là số cặp gen dị hợp)
Ta có 9 = 2*n +1 → n = 4(AaBbDdEe)
Khi đã xác định được kiểu gen F1 ta dễ dàng thực hiện được các yêu cầu:
(1) Cây cao nhất mang 8 alen trội có chiều cao 110 cm → (1) Sai
(2) Ở F2 cây mang 2 alen trội có 4 +3 +2 +1 +0 = 10 kiểu gen. → (2) Đúng
C a 2n
(3) Ở F2 cây cao 90 cmcó 4 alen trội chiếm tỉ lệ 2 n = 27,34% → (3) Đúng
2

(4) Ở F2 có 81 loại kiểu gen → (4) Sai
Câu 10: Ở một loài thực vật, tính trạng chiều cao cây do nhiều gen phân li độc
lập (mỗi gen đều có 2 alen) tương tác với nhau theo kiểu cộng gộp. Cứ mỗi alen
trội trong kiểu gen làm cây cao thêm 10cm. Cho cây cao nhất giao phấn với cây
thấp nhất có chiều cao 100cm, thu được F1. Cho F1 giao phấn với nhau, thu được
F2 gồm 7 loại kiểu hình. Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, có bao
nhiêu phát biểu sau đây về F2 đúng?
(1) Cây cao nhất có chiều cao 160cm.
(2) Cây cao 120cm có 10 loại kiểu gen.
(3) Cây cao 150cm chiếm 7/32.
(4) Ở F2 có tối đa 27 loại kiểu gen.
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Từ 7 loại kiểu hình, sử dụng công thức số 3 ta có:
Số kiểu hình = 2*n +1. ( trong đó n là số cặp gen dị hợp)
Ta có 7 = 2*n +1 → n = 3(AaBbDd)
Khi đã xác định được kiểu gen F1 ta dễ dàng thực hiện được các yêu cầu:
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
Với việc triển khai công thức thực hiện như đã nêu trên và tiến hành lấy ý kiến
của đồng nghiêp, của học sinh, theo dõi tinh thần thái độ của học sinh trong quá
trình học tập và qua bài kiểm tra khảo sát đánh giá thì đại bộ phận học sinh trong
lớp dạy đều năm vững được phương pháp, kỹ năng và giải nhanh. Đồng thời có
nhiều học sinh còn có thể tự nghiên cứu sâu hơn các bài tập hay và khó mức vận
dụng cao trong các đề ôn luyện thi THPT QG.
- Thực tế giảng dạy tôi cảm thấy rất tự tin vì tất cả các bài toán đều được giải
hết sức cụ thể, dễ hiểu gắn gọn Ví dụ minh hoạ rõ ràng. Và đã đạt được những
kết quả nhất định: học sinh tích cực tham gia giải bài tập, nhiều em tiến bộ
nhanh, nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao tạo hứng thú say mê học tập
trong bộ môn Sinh học. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học
sinh, giúp các em bồi dưỡng khả năng tự học và sáng tạo các phương pháp giải
nhanh cho các dạng toán khác trong chương trình.
- Với cơ sở lý thuyết, công thức mới xây dựng tỉ mỉ, khoa học, chính xác giúp
cho đồng nghiệp, học sinh hiểu sâu sắc một số công thức tính nhanh mà lâu nay
vẫn làm theo kiểu thông thường mất rất nhiều thời gian.

14


- Sáng kiến này cũng giúp học sinh tự tin, yêu thích môn Sinh học hơn đặc biệt

đối với phần bài tập quy luật di truyền, học sinh sẽ không chịu khuất phục bởi
các bài toán khó nào
3. Kết luận, kiến nghị
3.1.Kết luận
Từ việc vận dụng Sáng kiến trên đã giúp cho học sinh hiểu rõ được bản
chất các bài toán hay và khó vận dụng cao trong thi THPT QG chủ yếu nằm ở
phần quy luật di truyền, nắm vững được phương pháp, công thức có được kỹ
năng giải nhanh. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh,
giúp các em bồi dưỡng khả năng tự học và sáng tạo các phương pháp giải nhanh
cho các dạng toán khác trong chương trình.
Ngoài mục đích giải nhanh các bài toán hay và khó vận dụng cao trong thi
THPT QG thì sáng kiến cũng sẽ là tài liệu bổ ích giúp cho các học sinh, đồng
nghiệp có thể tham khảo một cách nhanh nhất.
Tóm lại: Tuy qúa trình thực hiện còn có thể gặp những khó khăn như đã nêu
trên, đồng thời việc tổ chức thực hiện với chỉ ở một số tiết học và trong thời gian
chưa nhiều. Nhưng với kết quả bước đầu đạt được và cùng với sự đóng góp ý
kiến của các đồng nghiệp tôi tin tưởng rằng sáng kiến này trong thời gian tới sẽ
là tài liệu bổ ích đối với học sinh cũng như các đồng nghiệp, góp phần nâng cao
hiệu quả của quả trình giảng dạy ở bậc THPT.
Rất mong được sự đóng góp ý kiến bổ sung của các bạn đồng nghiệp
3.2. Kiến nghị
3.2.1. Đối với tổ chuyên môn
+ Trong quá trình hướng dẫn học sinh sử dụng sáng kiến thì nhất thiết học sinh
phải chứng minh được các công thức mới cho sử dụng, tránh kiểu học thuộc
lòng.
+ Do số tiết trên lớp không nhiều mà nội dung kiến thức lại lớn đồng thời để bồi
dưỡng khả năng tự học của học sinh thì giáo viên chỉ cần hướng dẫn cho học
sinh những nội dụng cốt lõi nhất rồi cho học sinh về nhà tự nghiên cứu tiếp sau
đó chỉ cần trả lời những vấn đề học sinh còn khúc mắc.
3.2.2. Đối với Sở Giáo Dục

+ Đối với sở giáo dục thì nên triển khai rộng rãi những sáng kiến được ngành
xếp giải cho anh chị em giáo viên trong tỉnh được tham khảo, mở mang thêm
kiến thức kỹ năng.
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Nga Sơn, ngày 25 tháng 05 năm 2017

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác
Người viết SKKN
Mai Xuân Hội
15


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1) Đề thi đại học, cao đẳng các năm
2) Sách giáo khoa, Sách giáo viên Sinh học 12 – NXB GD.
3) Đề thi thử đại học, THPT Quôc Gia của các trường THPT trên cả nước

16