Ngan hang cau hoi hinh 9 (HK II) -Đ.Nam

Câu hỏi số: 1
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Góc ở tâm, số đo cung
(Kiến thức từ tiết 37 đến tiết 38)
Thời gian trả lời: 1,5 phút
Câu hỏi (0,5 điểm)
Hãy tìm đáp án đúng:
Từ 8 giờ đến 10 giờ, kim giờ quay đợc một góc ở tâm là:
A) 30
0
B) 60
0
C) 90
0
D) 45
0
Hớng dẫn chấm và biểu điểm
Chọn đáp án B

Câu hỏi số: 2
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Góc ở tâm, số đo cung
(Kiến thức từ tiết 37 đến tiết 38)
Thời gian trả lời: 8 phút
Câu hỏi (2 điểm)
Hai tiếp tuyến của đờng (O) tại A và B cắt nhau tại M, biết
ã
0
35AMB =
a) Tính số đo góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA; OB.
b) Tính số đo mỗi cung AB (Cung lớn và cung nhỏ)

Hớng dẫn chấm và biểu điểm
a) Tứ giác ABOC có:
à à
0
90A B= =
=>
ả
à
0
180M O+ =
Mà
ả
0
35M =
=>
ã
0 0 0
180 35 145AOB = =
(1 điểm)
b) Do
ã
0
145AOB =
=> sđ
ằ
AB
nhỏ = 145
0
=> sđ
ằ

AB
lớn = 360
0
- 145
0
= 215
0
(1 điểm)

Câu hỏi số: 3
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Góc ở tâm, số đo cung
(Kiến thức từ tiết 37 đến tiết 38)
Thời gian trả lời: 1,5 phút
Câu hỏi (0,5 điểm)
Hai tiếp tuyến tại A và của (O) bán kính R cắt nhau tại M .Biết rằng OM = R. Số đo góc ở tâm
ã
AOB
là:
A) 60
0
B) 90
0
C) 95
0
D) 120
0
Hớng dẫn chấm và biểu điểm
Chọn đáp án D

1
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam
A
B
M
O
35
0
A
B C
O
K
J
I
Câu hỏi số: 4
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Góc ở tâm, số đo cung
(Kiến thức từ tiết 37 đến tiết 38)
Thời gian trả lời: 10 phút
Câu hỏi (2,5 điểm)
Cho đờng tròn (O) nội tiếp tam giác ABC (
à à
à
A B C> >
)

a) Gọi I; J; K là tiếp điểm của (O) với các cạnh tơng ứng BC, CA, AB. Hãy so sánh các góc ở
tâm:
ã
ã
ã
, ,IOJ JOK KOI
.
b) Chứng minh rằng, với đỉnh A thì
ã
à
0
90
2
A
BOC = +
. Tìm các công thức tơng tự đối với các
góc B và C của tam giác.Rồi so sánh
ã
ã
ã
, ,AOB BOC COA
.
Hớng dẫn chấm và biểu điểm
a) Các tứ giác AKOJ, CJOI; BIOK có các góc đối tại
K và J; tại Tại I và J; Tại K và I bằng 90
0

(Do các cạnh tiếp xúc với dờng tròn (O))
=>
ã

à
0
180IOJ C=
;
ã
à
0
180KOJ A=
;
ã
à
0
180IOK B=
Mà
à à
à
A B C> >
=>
ã
ã
ã
IOJ IOK KOJ> >
(1,5 điểm)
b) Dựa vào tam giác BOC và BO, CO là phân giác
các góc B, C của tam giác ABC =>
ã
à
0
90
2

A
BOC = +
.
Tơng tự ta có các cônmg thức:
ã
à
0
90
2
B
AOC = +
;
ã
à
0
90
2
C
BOA = +
(1 điểm)

Câu hỏi số: 5
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Góc ở tâm, số đo cung
(Kiến thức từ tiết 37 đến tiết 38)
Thời gian trả lời: 1,5 phút
Hai đờng tròn đồng tâm O (Hình vẽ) có sđ
ẳ
0
55AnB =

. số đo
ẳ
MnN
A) Lớn hơn 55
0
B) Nhỏ hơn 55
0
C) Bằng 55
0
D) Không tính đợc số đo
ẳ
MnN

Hớng dẫn chấm và biểu điểm
Chọn đáp án C

Câu hỏi số: 6
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Góc ở tâm, số đo cung
(Kiến thức từ tiết 37 đến tiết 38)
Thời gian trả lời: 12 phút
2
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam
A
C

B
D
O
N
Q
P
M
x
X
y
Y
Câu hỏi (3 điểm)

Hai đờng thẳng xy và xy cắt nhau tại điểm O. Góc
ã
'xOx
= 30
0
Vẽ hai đờng tròn đồng tâm O
cắt hai đờng thẳng đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P. Q (A, B, P, Q thuộc đờng tròn lớn, C,
D, M, N thuộc đờng tròn nhỏ)
a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi bốn tia trên.
b) Có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ:
ằ
ằ
ẳ
ằ
; ; ;AB CD MN PQ
.
c) Trong các cung nói ở câu b cung nào bằng nhau? Vì sao ?

Hớng dẫn chấm và biểu điểm
a) Góc ở tâm chắn cung nhỏ
ằ
AB
bằng 30
0
=>
góc ở tâm AOB chắn cung lớn
ằ
AB
của đờng tròn này
bằng 306
0
30
0
= 330
0
Tơng tự góc ở tâm POQ và AOP có số đo bằng 180
0
.
ã
ã
0
180AOB BOP+ =
mà
ã
0
30AOB =
=>
ã

0
150BOP =

ã
ã
0
150AOQ BOP= =
(đối đỉnh) (1 điểm)
Đói với đờng tròn nhỏ ta có:

ã
ã
0
30COD MON= =
;
ã
ã
0
180DON MOC= =
.
ã
ã
0
150CON DOM= =
(0,5 điểm)
c) Vì các góc ở tâm chắn các cung nhỏ

ằ
ằ
ằ

ẳ
; ; ;AB QC DC MN
của hai đờng tròn có cùng số đo độ bằng nhau và bằng 30
0
nên các cung
nhỏ này cũng có số đo (độ) bằng nhau và bằng 30
0
.
c) Hai cung nhỏ
ằ ằ
ằ
ẳ
& ; &AB QP DC MN
là hai cung cùng thuộc một đờng tròn, có cùng số đo độ,
nên hai cung
ằ
ằ
&AB PQ
bằng nhau.
ằ
ẳ
&DC MN
bằng nhau.
Ngoài ra chứng minh tơng tự ta có:
ằ
ằ
ằ
ẳ
& ; &AQ BP CN DM
có cùng số đo độ và

ằ
ằ
AQ BP=
và
ằ
ẳ
CN DM=
(1,5 điểm)

Câu hỏi số: 1
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Liên hệ giữa cung và dây
(Kiến thức tiết 39)
Thời gian trả lời: 7 phút
Câu hỏi (1,5 điểm)
Trên đờng (O) lấy ba điểm A, B, C sao cho
ằ
ằ
ằ
AB BC CA= =

a) Tam giác ABC là tam giác gì ?
b) Tính các cạnh của tam ABC theo bá kính R của (O).
Hớng dẫn chấm và biểu điểm
a) Ta có:
ằ
ằ
ằ
AB BC CA= =
AB = BC = CA

=> tam giác ABC đều. (0,5 điểm)
b) Dựng OH

BC.
Ta có:
ã
ã
ã
0
120BOC AOC AOB= = =

Tam giác OBC caan tại O có đờng cao OH =>
3
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam
A
B
C
O
R
H
A
B
O
C
D
A
B
O
C

D
A
B
O
C
D
A
B
O
C
D
OH là đờng phân giác =>
ã
0
60BOH =
(0,5 điểm)
Tam giác BOH vuông tại H. Theo hệ thức giữa cạnh và góc ta có: BH = OB.
ã
sin BOH

HB = R.sin60
0
=
. 3
2
R
=> BC =
3R
Vởy AB = BC = CA =
3R

(1điểm)

Câu hỏi số: 2
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Liên hệ giữa cung và dây
(Kiến thức tiết 39)
Thời gian trả lời: 1,5 phút
Điền vào chố trống lời phát biểu thông thờng tơng ứng với cách ghi gt Kl theo hình vẽ.

Hình vẽ Gt - Kl Cách phát biểu thông thờng
ằ
ằ
AB CD AB CD
= => =
ằ
ằ
AB CD AB CD
= => =
a)
b)
ẳ
ẳ
CD AB CD AB
> => >
ằ
ằ
CD AB CD AB> => >
a)
b)
Hớng dẫn chấm và biểu điểm

Cho 0,25 điểm mỗi ý

Hình vẽ Gt - Kl Cách phát biểu thông thờng
ằ
ằ
AB CD AB CD
= => =
ằ
ằ
AB CD AB CD
= => =
Với hai cung nhỏ trong mọt đ-
ờng tròn
a) Hai cung bằng nhau căng hai
dây bằng nhau
b) Hai dây bằng nhau căng hai
cung bằng nhau
ẳ
ẳ
CD AB CD AB
> => >
ằ
ằ
CD AB CD AB> => >
Với hai cung nhỏ trong mọt đ-
ờng tròn
a) Cung lớn hơn căng dây lớn
hơn
b) Dây lớn hơn căng cung lớn
hơn

4
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam
H
A
M
B
N
O
H
A
M
B
N
O
H
A
M
B
N
O
H
A
M
B
N
O
Câu hỏi số: 3
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Liên hệ giữa cung và dây

(Kiến thức tiết 39)
Thời gian trả lời: 1,5 phút
Câu hỏi (0,5 điểm)
Điền vào chố trống lời phát biểu thông thờng tơng ứng với cách ghi gt Kl theo hình vẽ.

Hớng dẫn chấm và biểu điểm
Hình vẽ Gt - kl Cách phát biểu thông thờng
ằ
ằ
MA MB=
MN là đờng kính
=> HA = HB
Trong một đờng tròn đờng
kính đi qua điểm chính giữa
của một cung thì đi qua trung
điểm của dây căng cung ấy.
HA = HB
MN là đờng kính
=>
ằ
ằ
MA MB=
Trong một đờng tròn đờng
kính đi qua trung điểm của
một dây không đi qua tâm thì
đi qua điểm chính giữa của
cung căng dây ấy.
Cho 0,25 điểm mỗi ý

Câu hỏi số: 1

Hình vẽ Gt - kl Cách phát biểu thông thờng
ằ
ằ
MA MB=
MN là đờng kính
=> HA = HB
HA = HB
MN là đờng kính =>
ằ
ằ
MA MB=
5
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam
A
B
D
C
A
D
O
B
M
O
B
A
C
D

Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Góc ở tâm, số đo cung
(Kiến thức từ tiết 40 đến tiết 41)
Thời gian trả lời: 1,5 phút
Câu hỏi (0,5 điểm)
Trong hình vẽ sau.
Số cặp góc nội tiếp cùng chắn một cung là:
A) 2 cặp B) 3 cặp
C) 4 cặp D) Vô số cặp
Hãy chọn đáp án đúng
Hớng dẫn chấm và biểu điểm
Chọn đáp án C

Câu hỏi số: 2
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Góc ở tâm, số đo cung
(Kiến thức từ tiết 40 đến tiết 41)
Thời gian trả lời: 10 phút
Câu hỏi (2,5 điểm)
Cho đờng tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đờng tròn. Vẽ một cát tuyến MAB
và Tiếp tuyến MT với đờng tròn Kẻ cát tuyến thứ hai MCD với (O). CMR: MA.MB =
MC.MD
Hớng dẫn chấm và biểu điểm
* Xét trờng hợp M nằm ngoài (O)
a) Xét
&MAD MCB
có
ả
ã
ã

Mchung
MDA MBC



=


=>
MAD MCB :
(g.g) =>
MB MC
MD MA
=

=> MA.MB = MC.MD (1,5 điểm)
* Xét M nằm trong (O) chứng minh tơng tự ta cũng có MA.MB = MC.MD (0,5 điểm)

Câu hỏi số: 3
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Góc ở tâm, số đo cung
(Kiến thức từ tiết 40 đến tiết 41)
Thời gian trả lời: 1,5 phút
Câu hỏi (0,5 điểm)
Trên hình vẽ. Biết
ã
0
25ADO =
. Số đo cung BD là.
A) 25

0
B) 50
0

C) 60
0
D) Không tính đợc
Hãy chọn đáp án đúng
Hớng dẫn chấm và biểu điểm
Chọn đáp án B
6
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam

Câu hỏi số: 4
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Góc ở tâm, số đo cung
(Kiến thức từ tiết 40 đến tiết 41)
Thời gian trả lời: 10 phút
Câu hỏi (3 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O). Lấy điểm M bất kỳ nằm trên cung B. Chứng
minh rằng: MA = MB + MC.
Hớng dẫn chấm và biểu điểm
Lấy điểm D thuộc đoạn MA sao cho AD = MC. (*)
Xét
&ABD BMC
có:
AB = BC

ã
ã
BAM BCM=
(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung MB)
AD = MC (Do (*))
=>
ABD BMC
=
(1,5 điểm) => BD = BM
Mà
ã
ã
0
60AMB ACB= =
(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung)
=> Tam giác BDM đều => MD = MB => MB + MC = MD + AD = MA (đpcm) (1,5 điểm)

Câu hỏi số: 5
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Góc ở tâm, số đo cung
(Kiến thức từ tiết 40 đến tiết 41)
Thời gian trả lời: 1,5 phút
Câu hỏi (0,5 điểm)
Trên hình vẽ. Số đo
ẳ
DnB
bằng:
A) 50
0
B) 30

0

C) 60
0
D) 100
0
Hãy chọn đáp án đúng
Hớng dẫn chấm và biểu điểm
Chọn đáp án D

Câu hỏi số: 6
Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II
Dùng cho bài: Góc ở tâm, số đo cung
(Kiến thức từ tiết 40 đến tiết 41)
Thời gian trả lời: 1 2 phút
Câu hỏi (3,5 điểm)
Tam giác ABC vuông tại A. M thuộc AC, đờng tròn đờng kính CM cắt BM và BC lần lợt tại D
và N. AD cắt đờng tròn nói trên tại S.
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đờng tròn.
b) CA là phân giác
ã
SCB
7
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam
Trờng THCS Trần Hng Đạo
Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam

M
D
O
B
M
n
30
0
20
0
O
C
B
D
A
M