Bài giảng nguyên lý thống kê

TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG BÌNH
-------------------

Bài Giảng

NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ
(Dùng cho hệ cao đẳng)

BIÊN SOẠN
TS. Nguyễn Văn Chung

Quảng Bình 2017
1


Nội Dung
Chƣơng 1: GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ HỌC ....................................................................................... 3
1.1.Thống kê học là gì ............................................................................................................................ 3
1.2 Các khái niệm thƣờng dùng trong thống kê ..................................................................................... 6
1.3 Quá trình nghiên cứu thống kê ......................................................................................................... 8
1.4 các loại thang đo trong thống kê .................................................................................................... 23
2.1 Số tuyệt đối ................................................................................................................................... 29
2.2 Số tƣơng đối ................................................................................................................................... 30
2.3 Chỉ tiêu bình quân .......................................................................................................................... 35
2.4. Mốt ................................................................................................................................................ 35
2.5 Số trung vị ...................................................................................................................................... 36
2.6 Độ biến thiên cuả tiêu thức............................................................................................................. 37
Chƣơng 3: PHƢƠNG PHÁP CHỈ SỐ ...................................................................................................... 49
3.1 Tổng quan về phƣơng pháp chỉ số ................................................................................................. 49
3.2 Phƣơng pháp xác định chỉ số.......................................................................................................... 50
3.3 Hệ thống chỉ số............................................................................................................................... 61

3.4 Phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân .................................................................................... 64
Chƣơng 4 : DÃY SỐ THỜI GIAN........................................................................................................... 93
4.1 Dãy số thời gian ............................................................................................................................. 93
4.2 Các thành phần của dãy số thời gian .............................................................................................. 93
4.3 Các mức độ mô tả dãy số thời gian ................................................................................................ 95
4.4 Các phƣơng pháp biểu hiện xu hƣớng biến động của dãy số thời gian ........................................ 103

2


Chƣơng 1: GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ HỌC
1.1.Thống kê học là gì
Trong thực tế sản xuất kinh doanh, cũng nhƣ trong đời sống kinh tế xã hội chúng ta
thƣờng sử dụng thuật ngữ "thống kê" nhƣ thống kê lại các công việc đã làm trong ngày,
các số liệu đã có, các khoản thu, chi... Vậy thống kê học là gì? Trƣớc khi xét đến khái
niệm thống kê học, chúng ta quan sát các ví dụ sau:
Ví dụ 1: Kết quả chính thức điều tra mức sống hộ gia đình Việt Nam 2002 và kết quả
sơ bộ khảo sát mức sống hộ gia đình Việt Nam năm 2004 của Tổng cục Thống kê về
tỷ lệ hộ nghèo cho năm 2002 và 2004 theo chuẩn nghèo đƣợc Thủ tƣớng Chính phủ
ban hành áp dụng cho giai đoạn 2006 - 2010 (200 nghìn đồng/ngƣời/tháng cho khu
vực nông thôn, 260 nghìn đồng/ngƣời/tháng cho khu vực thành thị) nhƣ sau:
Biểu 1. Tỷ lệ hộ nghèo theo chuẩn mới

3


Số liệu bảng 1 cho thấy, tính chung cả nƣớc tỷ lệ hộ nghèo đã giảm từ 23,0% năm
2002 còn 18,1% năm 2004.
Vùng Đồng bằng sông Hồng là một trong những vùng có tỷ lệ số nghèo giảm nhanh
nhất, năm 2002 là 18,2%, năm 2004 chỉ còn 12,9%.

Vùng Tây Bắc tỷ lệ hộ nghèo cao nhất, năm 2002 là 54,5%, năm 2004 có giảm nhƣng
chậm vẫn còn 46,1%.
Vùng Đông Nam Bộ có tỷ lệ hộ nghèo ít nhất.
Ví dụ 2: Có tài liệu về diện tích, dân số của 13 tỉnh ở Đồng bằng sông Cửu

Long (ĐBSCL) năm 2003 ở bảng 2.
Các số liệu ở bảng 2.1 cho biết: Đồng bằng sông Cửu Long gồm 13 tỉnh, với tổng diện
tích là 39.763 km2; 16,964 triệu dân và 10,164 triệu lao động trong độ tuổi. Bình quân
4


số dân trên 1 đơn vị diện tích là 427 ngƣời/km2. Kiên Giang là tỉnh có diện tích lớn
nhất. Tỉnh có số dân đông nhất là An Giang. Thành phố Cần Thơ có diện tích đất ít
nhƣng số dân tƣơng đối đông, nên mật độ dân số là cao nhất (807 ngƣời/km2).
Từ các ví dụ nêu trên chúng ta có nhận xét sau:
- Các số liệu thể hiện trong các bảng là các số liệu thống kê. Các số liệu này thu thập
đƣợc là dựa vào các tài liệu thống kê;
- Tài liệu thống kê có đƣợc do kết quả tổng hợp của các cơ quan từ xã - huyện - tỉnh toàn quốc bằng cách ghi chép quá trình diễn biến trong sản xuất, trong đời sống xã hội,
văn hoá... và lập các báo cáo hàng năm;
- Từ các tài liệu thống kê từng năm, ta có thể tính bình quân rồi so sánh giữa các giai
đoạn thời gian khác nhau dựa vào số liệu của từng giai đoạn.
- Các số liệu thống kê cho phép đánh giá kết quả (bản chất) của các hiện tƣợng kinh tế
xã hội của một đất nƣớc ở từng năm và xu hƣớng phát triển của nó qua các năm (theo
thời gian).
- Các số liệu này cũng gợi mở cho ngƣời sử dụng nó các biện pháp thúc đẩy quá trình
sản xuất tốt hơn hoặc dự kiến khả năng đạt đƣợc trong giai đoạn tới.
Tóm lại: Tất cả các công việc từ theo dõi diễn biến của các hiện tượng, ghi chép
tài liệu - tổng hợp tài liệu ở phạm vi rộng hơn, phân tích rút ra kết luận về bản chất,
tính quy luật và đề ra các biện pháp chỉ đạo... là một quá trình nghiên cứu thống kê.
Nhƣ vậy, thống kê không chỉ là việc cộng dồn đơn thuần các số liệu sẵn có mà là cả

một quá trình nghiên cứu theo trình tự nhất định có nội dung, mục đích và phƣơng
pháp khoa học để đáp ứng các nhu cầu của xã hội. Một cách tổng quát, chúng ta có
thể đi đến khái niệm về thống kê nhƣ sau:
Thống kê học là hệ thống các phương pháp dùng để thu thập, xử lý và phân tích các
con số (mặt lượng) của hiện tượng kinh tế-xã hội để tìm hiểu bản chất và tính quy luật
vốn có của chúng (mặt chất) trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
Nhƣ vậy, từ "Thống kê' có 2 nghĩa: Nghĩa thông thƣờng là thu thập số liệu; nghĩa rộng
là một môn khoa học về bố trí, hoạch định các quan sát và thí nghiệm; thu thập và
phân tích các số liệu và rút ra kết luận về các số liệu đã phân tích. Do đó, thống kê
đƣợc coi là một công cụ của nghiên cứu khoa học, quản lý kinh tế và quản lý xã hội.
Đây chính là "bộ đồ nghề" của các nhà nghiên cứu và lãnh đạo.
5


1.2 Các khái niệm thƣờng dùng trong thống kê
Trong phần này, chúng tôi xin giới thiệu với bạn đọc một số khái niệm thƣờng đƣợc sử
dụng trong thống kê, nắm rõ các khái niệm này để bạn đọc có thể hiểu đƣợc những vấn
đề sâu hơn trong những bài học sau này.
1. Tổng thể thống kê và đơn vị tổng thể
1.1. Tổng thể thống kê Tổng thể thống kê là tập hợp những đơn vị kết hợp với nhau
trên cơ sở có một số đặc điểm chung.
Ví dụ 3: Tiến hành điều tra về sản lƣợng sản xuất của các phân xƣởng trong doanh
nghiệp AB kỳ báo cáo, ta có tổng sản lƣợng sản xuất là 500 tấn. Ở đây tổng thể thống
kê là tập hợp các phân xƣởng trong doanh nghiệp AB.
- Tùy vào các đơn vị trong tổng thể có đặc điểm chủ yếu liên quan đến mục đích
nghiên cứu hay không mà tổng thể thống kê đƣợc phân thành hai loại:
+ Tổng thể đồng chất: Là tổng thể bao gồm các đơn vị giống nhau ở một hay một số
đặc điểm chủ yếu có liên quan trực tiếp đến mục đích nghiên cứu.
+ Tổng thể không đồng chất: Là tổng thể gồm các đơn vị khác nhau ở những đặc điểm
chủ yếu liên quan đến mục đích nghiên cứu.

1.2. Đơn vị tổng thể
Đơn vị tổng thể là từng đơn vị cấu thành nên tổng thể thống kê.
Ví dụ 4: Theo ví dụ 3, đơn vị tổng thể là từng phân xƣởng trong doanh nghiệp.
* Chú ý: Việc phân biệt tổng thể thống kê, hay đơn vị tổng thể tuỳ thuộc góc độ quan
sát hiện tƣợng nghiên cứu.
Ví dụ 5: Đứng từ góc độ trƣờng Cao đẳng Thƣơng mại nghiên cứu sơ đồ bộ máy tổ
chức thì khoa là đơn vị tổng thể cấu tạo nên Trƣờng. Nhƣng đứng tại khoa nghiên cứu
phân cấp quản lý thì khoa là tổng thể bao gồm các tổ bộ môn trực thuộc.
2. Mẫu (Simples)
Mẫu là một bộ phận của tổng thể, đảm bảo đƣợc tính đại diện và đƣợc chọn ra để quan
sát và dùng để suy diễn cho toàn bộ tổng thể. Nhƣ vậy, tất cả các phần tử của mẫu phải
thuộc tổng thể, nhƣng ngƣợc lại các phần tử của tổng thể thì chƣa chắc thuộc mẫu.
Điều này tƣởng chừng là đơn giản, tuy nhiên trong một số trƣờng hợp việc xác định
mẫu cũng có thể dẫn đến nhầm lẫn, đặc biệt là trong trƣờng hợp tổng thể chúng ta
nghiên cứu là tổng thể tiềm ẩn.

6


Ngoài ra, chọn mẫu nhƣ thế nào để làm cơ sở suy diễn cho tổng thể, tức là mẫu phải
mang tính chất đại diện cho tổng thể. Điều này thực sự không dễ dàng, ta chỉ có thể cố
gắng hạn chế tối đa sự sai biệt này mà thôi chứ không thể khắc phục đƣợc hoàn toàn.
3. Tiêu thức thống kê
- Tiêu thức thống kê là đặc điểm của các đơn vị tổng thể đƣợc chọn ra để nghiên cứu.
Ví dụ 6: Theo ví dụ 3, tiêu thức thống kê là sản lƣợng.
- Tiêu thức thống kê đƣợc phân thành tiêu thức số lƣợng và tiêu thức thuộc tính
+ Tiêu thức số lƣợng: Là tiêu thức biểu hiện trực tiếp bằng những con số cụ thể.
Ví dụ 7: Theo ví dụ 3, sản lƣợng sản xuất của từng phân xƣởng là tiêu thức số lƣợng vì
nó đƣợc biểu hiện bằng con số cụ thể.
+ Tiêu thức thuộc tính: Là tiêu thức không biểu hiện trực tiếp bằng những con số cụ

thể mà biểu hiện bằng những tính chất, đặc điểm… của đơn vị tổng thể.
Ví dụ 8: Giới tính là tiêu thức thuộc tính vì nó đƣợc biểu hiện bởi nam và nữ.
* Chú ý: Tiêu thức chỉ có hai biểu hiện không trùng nhau trên một đơn vị tổng thể
đƣợc gọi là tiêu thức thay phiên.
4. Chỉ tiêu thống kê
- Chỉ tiêu thống kê là những con số chỉ mặt lƣợng gắn với mặt chất của hiện tƣợng
nghiên cứu trong điều kiện thời gian, không gian cụ thể.
Ví dụ 9: Theo ví dụ 3, chỉ tiêu thống kê là tổng sản lƣợng của các phân xƣởng trong
doanh nghiệp AB kỳ báo cáo 500 tấn.
- Một chỉ tiêu thống kê gồm có phần khái niệm và phần con số.
+ Khái niệm của chỉ tiêu thống kê là qui định về giới hạn của thực thể nghiên cứu, thời
gian, không gian của hiện tƣợng, chỉ rõ nội dung nghiên cứu của chỉ tiêu thống kê.
+ Con số của chỉ tiêu thống kê là trị số phản ánh mức độ của chỉ tiêu thống kê gắn với
đơn vị tính phù hợp.
Ví dụ 10: Theo ví dụ 9, phần khái niệm là tổng sản lƣợng của các phân xƣởng trong
doanh nghiệp AB kỳ báo cáo; phần con số là 500 tấn.
- Chỉ tiêu thống kê đƣợc phân thành chỉ tiêu khối lƣợng và chỉ tiêu chất lƣợng.
+ Chỉ tiêu khối lƣợng: Là chỉ tiêu biểu hiện qui mô, khối lƣợng của tổng thể nghiên
cứu.
Ví dụ 11: Biểu hiện qui mô của vốn cố định, vốn lƣu động, số nhân viên...

7


+ Chỉ tiêu chất lƣợng: Là chỉ tiêu biểu hiện tính chất, mức độ điển hình, trình độ phổ
biến, quan hệ so sánh.
Ví dụ 12: Biểu hiện qui mô của năng suất lao động, giá thành đơn vị sản phẩm, tiền
lƣơng bình quân.
* Chú ý: Chỉ tiêu chất lƣợng mang ý nghĩa phân tích, trị số của nó đƣợc xác định chủ
yếu từ việc so sánh giữa hai chỉ tiêu khối lƣợng.

5. Quan sát (Observations)
Là mỗi đơn vị của mẫu, trong một số tài liệu còn đƣợc gọi là quan trắc.
6. Tham số tổng thể
Là giá trị quan sát đƣợc của tổng thể và dùng để mô tả đặc trƣng của hiện tƣợng
nghiên cứu. Trong xác suất thống kê toán chúng ta đã biết các tham số tổng thể nhƣ:
trung bình tổng thể (µ), tỷ lệ tổng thể (p), phƣơng sai tổng thể (σ). Ngoài ra, trong quá
trình nghiên cứu sâu môn thống kê chúng ta còn có thêm nhiều tham số tổng thể nữa
nhƣ: tƣơng quan tổng thể (ρ), hồi quy tuyến tính tổng thể,...
7. Tham số mẫu
Tham số mẫu là giá trị tính toán đƣợc của một mẫu và dùng để suy rộng cho tham số
tổng thể. Đó là cách giải thích mang tính chất thông thƣờng, còn đối với xác suất
thống kê thì tham số mẫu là ƣớc lƣợng điểm của tham số tổng thể, trong trƣờng hợp
chúng ta chƣa biết tham số tổng thể chúng ta có thể sử dụng tham số mẫu để ƣớc
lƣợng tham số tổng thể. Chúng ta có thể liệt kê vài tham số mẫu nhƣ sau: trung bình
mẫu (), tỷ lệ mẫu (), phƣơng sai mẫu (S2), hệ số tƣơng quan mẫu (r),.v.v...
1.3 Quá trình nghiên cứu thống kê
Quá trình nghiên cứu thống kê có thể khái quát bằng sơ đồ sau:
Điều tra thống kê (Thu thập thông tin)

Tổng hợp thống kê (Xử lý thông tin)

Phân tích và dự đoán thống kê (Diễn giải,
phân tích

8


 Điều tra thống kê
 Khái niệm
Điều tra thống kê là việc tổ chức một cách khoa học theo một kế hoạch thống nhất

nhằm thu thập nguồn tài liệu ban đầu về hiện tƣợng nghiên cứu trong điều kiện thời
gian và không gian cụ thể. Điều tra thống kê có những đặc điểm sau:
- Quan sát hiện tƣợng số lớn, nghĩa là điều tra thống kê cùng một lúc quan sát, ghi
chép nhiều hiện tƣợng, đơn vị riêng lẻ cá biệt rồi tổng hợp rút ra kết luận chung.
- Tiến hành theo nội dung, phƣơng pháp khoa học thống nhất, nghĩa là mỗi một cuộc
điều tra đều có mục đích nghiên cứu nhất định do đó phải có qui định chặt chẽ về nội
dung phƣơng pháp điều tra, ghi chép theo kế hoạch tiến hành thống nhất.
 Nhiệm vụ
Nhiệm vụ chủ yếu của điều tra thống kê là thu thập đƣợc đầy đủ thông tin cần thiết cho
việc nghiên cứu. Quá trình nghiên cứu thống kê phải có các thông tin về các đơn vị
tổng thể, do vậy cần phải tiến hành tổ chức thu thập thông tin. Thống kê nghiên cứu
các hiện tƣợng số lớn trong phạm vi nhiều đơn vị tổng thể đƣợc tiến hành không giản
đơn mà phải có kế hoạch chu đáo mới đem lại kết quả có ích.
Ví dụ 1:
thống kê giá trị sản xuất của một doanh nghiệp thƣơng mại ngƣời ta phải tiến hành
điều tra cụ thể về doanh thu bán hàng, trị giá vốn hàng hoá bán ra, phí vận tải thuê
ngoài của từng cửa hàng trong doanh nghiệp. Điều tra thống kê nếu đƣợc tổ chức theo
nguyên tắc khoa học sẽ cung cấp nguồn tài liệu đáng tin cậy về tình hình thực hiện chỉ
tiêu kinh tế xã hội nào đó, là căn cứ để đánh giá tiềm năng phát triển kinh tế xã hội.
 Yêu cầu
Đối với bất kỳ cuộc điều tra thống kê nào cũng phải bảo đảm các yêu cầu sau:
- Chính xác. Số liệu thống kê phải chính xác, phản ánh đúng sự thật một cách khách
quan, không đƣợc thêm, bớt một cách tuỳ tiện; Đây là cơ sở, bản chất của điều tra
thống kê. Tài liệu điều tra không chính xác dẫn đến tổng hợp, phân tích và dự đoán sai,
đây là một trong những nguyên nhân gây nên những quyết định quản lý kinh tế xã hội
không xác thực. Trong thực tế bảo đảm yêu cầu này không đơn giản, vì đối tƣợng điều
tra thƣờng phức tạp, muốn ghi chép đúng phải có trình độ chuyên môn. Cả ngƣời thu
thập và ngƣời cung cấp tài liệu phải có ý thức, quan điểm đúng đắn về nội dung đƣợc
điều tra.
9

- Kịp thời. Tài liệu điều tra phải cung cấp đúng lúc khi ngƣời sử dụng cần, nhằm phát
huy tác dụng của điều tra. Hiện tƣợng kinh tế xã hội thƣờng xuyên biến động, tài liệu
điều tra không kịp thời sẽ không còn tác dụng. Yêu cầu kịp thời đƣợc khẳng định trên
cơ sở thời gian kết thúc việc thu thập tài liệu điều tra phải đúng theo quy định của điều
tra, ngƣời quản lý phải nắm bắt đƣợc những biến động đó để có những những biện
pháp xử lý thích hợp.
- Đầy đủ. Tài liệu điều tra phải đƣợc thu thập theo đúng nội dung và số đơn vị đã quy
định trong tài liệu điều tra, tài liệu điều tra đầy đủ mới đáp ứng đƣợc mục đích nghiên
cứu, bảo đảm cho tổng hợp, phân tích và dự đoán chính xác, tránh đƣợc những kết
luận phiến diện, chủ quan.
 Phân loại do tính phức tạp của hiện tƣợng nghiên cứu đòi hỏi thống kê phải có các
loại điều tra thống kê khác nhau.
- Căn cứ vào hình thức tổ chức điều tra, điều tra thống kê đƣợc chia làm điều tra định
kỳ và điều tra chuyên môn.
+ Điều tra định kỳ là hình thức điều tra thƣờng xuyên, có định kỳ đƣợc tiến hành theo
nội dung, phƣơng pháp và chế độ báo cáo thống nhất do cấp có thẩm quyền quy định.
Khoảng cách giữa các kỳ báo cáo có thể là tháng, quý, năm..., và tùy vào qui mô điều
tra.
Ví dụ 2:
Điều tra về giá trị sản xuất của doanh nghiệp theo từng năm dựa trên những báo cáo
kết quả hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp. Nội dung điều tra định kỳ đƣợc phản
ánh tƣơng đối toàn diện, hiện nay ở nƣớc ta, chế độ báo cáo thống kê định kỳ đƣợc áp
dụng đối với các tổ chức Nhà nƣớc và các doanh nghiệp thuộc các thành phần kinh tế
theo quy định của Nhà nƣớc. Chế độ báo cáo thống kê định kỳ bao gồm những quy
định thống nhất sau đây do cơ quan có thẩm quyền ban hành, bao gồm: Quyền lập và
ban hành biểu mẫu báo cáo; Nội dung, phƣơng pháp tính các chỉ tiêu báo cáo, danh
mục điều tra ghi trong báo cáo; Thời hạn gởi và nhận báo cáo.
+ Điều tra chuyên môn là hình thức điều tra không thƣờng xuyên, chỉ tiến hành điều

tra khi có nhu cầu cần nghiên cứu về hiện tƣợng; điều tra không thƣờng xuyên đƣợc
tiến hành theo nội dung, phƣơng pháp, kế hoạch quy định riêng cho mỗi lần điều tra.
Ví dụ 3:

10


Điều tra khách hàng tiềm năng, điều tra nhu cầu tiêu dùng... Điều tra chuyên môn
đƣợc áp dụng với những hiện tƣợng không có điều kiện thu thập số liệu bằng chế độ
báo cáo thống kê định kỳ, những hiện tƣợng cần nghiên cứu chi tiết có phạm vi quá
rộng hoặc những hiện tƣợng bắt buộc phải điều tra mẫu nhƣ điều tra chất lƣợng sản
phẩm, năng suất lao động..., ngoài ra điều tra chuyên môn còn đƣợc tổ chức khi cần
kiểm tra chất lƣợng của báo cáo điều tra định kỳ.
Vấn đề cơ bản trong điều tra chuyên môn là việc xây dựng và thực hiện phƣơng án
điều tra. Nội dung của phƣơng án điều tra phải đƣợc quy định rõ về mục đích, đối
tƣợng, phạm vi, đơn vị điều tra, nội dung, thời hạn và thời điểm điều tra, biểu mẫu và
giải thích cách ghi biểu mẫu, kế hoạch tổ chức điều tra.
- Căn cứ vào phạm vi thu thập số liệu điều tra, điều tra thống kê đƣợc chia làm điều tra
toàn bộ và điều tra không toàn bộ.
+ Điều tra toàn bộ là công việc thu thập, ghi chép tài liệu ban đầu của tất cả các đơn vị
có mặt trong tổng thể điều tra không loại trừ một đơn vị nào.
Ví dụ 4:
Điều tra doanh thu bán hàng trong kỳ của một doanh nghiệp thì phải lấy số liệu điều
tra doanh thu bán hàng trong từng ngày không bỏ sót một ngày nào. Điều tra toàn bộ
cung cấp tài liệu đầy đủ nhất cho yêu cầu nghiên cứu thống kê, là cơ sở để tính toán
chính xác các chỉ tiêu tổng hợp của tổng thể nghiên cứu. Tuy nhiên điều tra toàn bộ
đòi hỏi chi phí lớn về nhân lực, thời gian.
+ Điều tra không toàn bộ là công việc thu thập, ghi chép tài liệu ban đầu trên một số
đơn vị đƣợc chọn trong tổng thể.
Ví dụ 5:

Điều tra chất lƣợng sản phẩm thì ngƣời làm công tác điều tra không thể thử hay khui
tất cả hàng hoá để kiểm tra mà chỉ tiến hành kiểm tra trên một số sản phẩm nào đó để
qua đó đánh giá chất lƣợng chung của sản phẩm. Điều tra không toàn bộ do không
điều tra hết số đơn vị trong tổng thể nên nội dung điều tra có thể chi tiết, rút ngắn thời
gian, chi phí điều tra thấp hơn so với điều tra toàn bộ mà số liệu vẫn đảm bảo tính ƣớc
lƣợng suy rộng cho tổng thể. Điều tra không toàn bộ đƣợc áp dụng rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực nghiên cứu nhƣ điều tra chất lƣợng sản phẩm, điều tra thị trƣờng, giá cả.
Tuy nhiên điều tra không toàn bộ có sai số khi chọn mẫu, do vậy nếu mẫu lựa chọn
không đúng phƣơng pháp, không đại diện cho tổng thể nghiên cứu thì số liệu thu thập
11


không sẽ chính xác, không rút ra đƣợc kết luận chung về hiện tƣợng nghiên cứu. Căn
cứ vào mẫu lựa chọn thì điều tra không toàn bộ đƣợc chia thành điều tra chọn mẫu,
điều tra trọng điểm và điều tra chuyên đề. · Điều tra chọn mẫu là điều tra một số đơn vị
trong tổng thể bằng cách chọn mẫu ngẫu nhiên. Kết quả của điều tra chọn mẫu đƣợc
suy rộng cho tổng thể chung.
Ví dụ 6: Điều tra chất lƣợng đồ hộp sản xuất, điều tra đời sống dân cƣ. · Điều tra trọng
điểm là điều tra ở bộ phận chủ yếu nhất của tổng thể (bộ phận chiếm tỷ trọng lớn nhất
trong tổng thể). Kết quả điều tra chỉ đánh giá đƣợc đặc điểm cơ bản của hiện tƣợng mà
không suy rộng cho tổng thể.
Ví dụ 7: Điều tra về sản lƣợng lúa ở đồng bằng sông Cửu Long, sông Hồng; điều tra
về sản lƣợng trà ở Thái Nguyên.
+ Điều tra chuyên đề là điều tra một số ít, thậm chí một đơn vị tổng thể nhƣng lại đi
sâu nghiên cứu chi tiết mọi khía cạnh khác nhau của đơn vị đó nhằm có đƣợc kết
luận chuyên sâu về hiện tƣợng. Kết quả của điều tra chuyên đề không đƣợc dùng để
suy rộng thành đặc điểm chung của tổng thể cũng nhƣ đánh giá tình hình cơ bản của
hiện tƣợng.
Ví dụ 8:
Điều tra về tiết kiệm nguyên vật liệu trong sản xuất, điều tra về giảm định mức lao

động.
Phƣơng pháp Để thu thập thông tin trong điều tra thống kê, có thể sử dụng nhiều
phƣơng pháp khác nhau. Tuỳ theo điều kiện thực tế về đặc điểm của hiện tƣợng nghiên
cứu, khả năng về tài chính, thời gian, kinh nghiệm trình độ của ngƣời tổ chức và điều
tra viên... để lựa chọn phƣơng pháp điều tra thích hợp. Trong phần này giáo trình chỉ
trình bày những vấn đề chung của phƣơng pháp điều tra chủ yếu trong điều tra thống
kê là Phƣơng pháp trực tiếp và Phƣơng pháp gián tiếp.
 Phƣơng pháp trực tiếp
Phƣơng pháp trực tiếp là phƣơng pháp mà nhân viên điều tra phải trực tiếp tiếp xúc với
đối tƣợng điều tra, trực tiếp tiến hành hoặc giám sát việc cân đong, đo, đếm và sau đó
ghi chép những thông tin thu đƣợc vào phiếu điều tra.
Ví dụ: Điều tra tồn kho vật tƣ, hàng hoá. Nhân viên điều tra trực tiếp cân, đong, đo,
đếm, phân loại số lƣợng vật tƣ, thiết bị, hàng hoá còn tồn trong kho, rồi ghi chép kết
quả vào phiếu điều tra. Phƣơng pháp đăng ký trực tiếp thƣờng đƣợc thực hiện gắn liền
12


với quá trình phát sinh, phát triển của hiện tƣợng. Tài liệu ghi chép ban đầu thu đƣợc
qua đăng ký trực tiếp có độ chính xác khá cao, nhƣng lại đòi hỏi nhiều nhân lực và
thời gian. Mặt khác, trong thực tế có rất nhiều hiện tƣợng không cho phép quan sát,
cân đo trực tiếp quá trình phát sinh, phát triển vì vậy, phạm vi áp dụng của phƣơng
pháp này rất hạn chế.
 Phƣơng pháp gián tiếp
Phƣơng pháp gián tiếp (Phỏng vấn) là phƣơng pháp ghi chép, thu thập tài liệu ban đầu
đƣợc thực hiện thông qua quá trình hỏi - đáp giữa nhân viên điều tra và ngƣời cung
cấp thông tin. Phỏng vấn trong thống kê phải tuân thủ theo mục tiêu nghiên cứu, theo
đối tƣợng, khách thể, nội dung nghiên cứu đã đƣợc xác định rõ trong chƣơng trình,
phƣơng án điều tra. Điều tra viên bắt buộc phải tuân thủ phƣơng án điều tra, đặc biệt là
các nội dung điều tra đƣợc thể hiện cụ thể trong phiếu điều tra. Do đó cần phải có sự
chuẩn bị kỹ lƣỡng về kỹ năng phỏng vấn, về năng lực chuyên môn, sự am hiểu về các

nội dung, về đối tƣợng điều tra. Ngay việc ghi chép cũng phải đƣợc thực hiện nghiêm
chỉnh theo tất cả các hƣớng dẫn, các quy định của phiếu điều tra để tạo điều kiện thuận
lợi cho việc xử lý, tổng hợp thông tin sau này.
Trong thực tế, phỏng vấn có thể thích ứng với nhiều hoàn cảnh khác nhau mà không
cần phải bám sát quá trình phát sinh, phát triển của hiện tƣợng. Mặt khác, thông tin thu
đƣợc qua phỏng vấn thƣờng có độ tin cậy cao, dễ tổng hợp, lại tập trung vào những nội
dung chủ yếu nhờ có bảng hỏi hoặc phiếu điều tra. Do đó, phỏng vấn đƣợc sử dụng
rộng rãi nhất trong điều tra thống kê nhằm thu nhận nguồn tài liệu ghi chép ban đầu.
2. Tổng hợp thống kê
2.1. Khái niệm, nhiệm vụ
- Khái niệm Tổng hợp thống kê là quá trình tập trung, chỉnh lý và hệ thống hoá một
cách khoa học các tài liệu ban đầu thu thập đƣợc trong điều tra thống kê. Khi tổng hợp
thống kê cần chú ý các vấn đề sau:
+ Xác định mục đích tổng hợp. Mục đích tổng hợp là làm thế nào để có thể khái quát
hoá những đặc trƣng chung của tổng thể và đặc trƣng chung đó đƣợc biểu hiện cụ thể
bằng các chỉ tiêu thống kê
+ Nội dung tổng hợp. Nội dung tổng hợp đƣợc căn cứ vào một trong những tiêu thức
đã đƣợc xác định trong giai đoạn điều tra. Tổng hợp theo nội dung nào phải xuất phát
từ mục đích nghiên cứu thống kê.
13


+ Kiểm tra tài liệu trƣớc khi tổng hợp. Trƣớc khi tổng hợp cần phải kiểm tra lại tài liệu
về mặt logic, so sánh các tài liệu, kiểm tra về mặt tính toán và độ hợp lý của tài liệu,
phát hiện các bất thƣờng để thẩm tra lại. Làm tốt khâu này sẽ hạn chế đƣợc nhiều sai
trong khâu tổng hợp và phân tích thống kê mà cũng không mất nhiều thời gian.
- Nhiệm vụ Nhiệm vụ cơ bản của tổng hợp thống kê nhằm biến các đặc trƣng cá biệt
của từng đơn vị tổng thể thành đặc điểm chung của từng bộ phận và toàn bộ tổng thể.
Tổng hợp thống kê đƣợc thực hiện chủ yếu bằng phƣơng pháp phân tổ thống kê; do
vậy cần tìm hiểu về phân tổ thống kê.

 Phân tổ thống kê
 Khái niệm
Phân tổ thống kê là phân chia tổng thể thống kê thành các tổ có tính chất, đặc điểm
khác nhau căn cứ theo một hay một số tiêu thức nào đó.
 Nhiệm vụ
+ Là phƣơng pháp cơ bản để tiến hành tổng hợp, phân tích thống kê;
+ Là căn cứ trong quá trình nghiên cứu, phân tích nguyên nhân của hiện tƣợng phát
sinh, phát triển, nghiên cứu mối liên hệ nhân quả giữa các hiện tƣợng, nghiên cứu
nguyên nhân của việc hoàn thành hay không hoàn thành kế hoạch.
Các bƣớc tiến hành phân tổ thống kê Khi tiến hành phân tổ thống kê cần tiến hành
theo các bƣớc sau:
 Xác định tiêu thức phân tổ
- Tiêu thức phân tổ là tiêu thức đƣợc chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ thống kê.
Mỗi đơn vị tổng thể có nhiều tiêu thức khác nhau, do vậy cần lựa chọn tiêu thức phân
tổ phù hợp với mục đích nghiên cứu.
- Để lựa chọn tiêu thức phân tổ cần dựa trên hai nguyên tắc:
+ Phải dựa trên cơ sở phân tích lý luận kinh tế một cách sâu sắc để chọn ra tiêu thức
bản chất, phù hợp với mục đích nghiên cứu;
+ Phải căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tƣợng nghiên cứu để chọn ra tiêu
thức phân tổ phù hợp.
Ví dụ 1: Khi phân tổ các xí nghiệp hoạt động có hiệu quả trong cùng ngành thì tiêu
thức bản chất nhất phù hợp với mục đích nghiên cứu là giá thành.

14


• Khi đánh giá mức sống giàu hay nghèo tại Việt Nam trƣớc năm 1945 ngƣời ta căn cứ
vào tiêu thức ruộng đất, nhƣng ngày nay tiêu thức đó không còn phù hợp vì rộng đất
theo luật ngƣời dân chỉ có quyền sử dụng chứ không có quyền sở hữu.
 Xác định số lượng tổ

Sau khi chọn tiêu thức phân tổ cần phải phân chia hiện tƣợng nghiên cứu thành các tổ;
việc xác định số lƣợng tổ cần thiết phải phụ thuộc vào tiêu thức phân tổ là tiêu thức
thuộc tính hay tiêu thức số lƣợng.
- Tiêu thức thuộc tính. Đối với tiêu thức thuộc tính, số lƣợng tổ đƣợc xác định theo hai
trƣờng hợp sau:
+ Trƣờng hợp giản đơn là trƣờng hợp tiêu thức thuộc tính đƣợc biểu hiện bởi ít tính
chất, đặc điểm; đây là trƣờng hợp số tổ đã đƣợc hình thành từ trƣớc và mỗi biểu hiện
của tiêu thức thuộc tính tự hình thành một tổ.
Ví dụ 2: Phân tổ lao động theo tính chất lao động, số lƣợng tổ hình thành chia làm hai
tổ là lao động trực tiếp và lao động gián tiếp.
+ Trƣờng hợp phức tạp là trƣờng hợp tiêu thức thuộc tính biểu hiện bởi nhiều tính chất,
đặc điểm; do vậy phải tiến hành ghép tổ, các tổ đƣợc ghép phải giống nhau hay gần
giống nhau về tính chất, về giá trị sử dụng, loại hình, qui mô...
Ví dụ 3: Phân tổ chi phí theo nội dung chi phí, khi đó chi phí sẽ đƣợc nhóm thành các
tổ là: Giá vốn hàng bán, chi phí bán hàng, chi phí quản lý doanh nghiệp.
- Tiêu thức số lƣợng. Đối với tiêu thức số lƣợng, số lƣợng tổ đƣợc xác định theo hai
trƣờng hợp sau:
+ Trƣờng hợp giản đơn là trƣờng hợp tiêu thức số lƣợng đƣợc biểu hiện bởi ít lƣợng
biến, do vậy mỗi lƣợng biến tự hình thành một tổ.
Ví dụ: Phân tổ lao động theo mức lƣơng.
+ Trƣờng hợp phức tạp là trƣờng hợp tiêu thức số lƣợng đƣợc biểu hiện bởi nhiều
lƣợng biến và các lƣợng biến có thể cách xa nhau. Trƣờng hợp này cần tiến hành ghép
nhiều lƣợng biến thành một tổ, các lƣợng biến khi ghép phải có cùng biểu hiện giống
nhau về khía cạnh nghiên cứu nào đó, ở đây mỗi tổ bao gồm hai giới hạn tổ và khoảng
cách tổ, cụ thể:
• Giới hạn dƣới (xmin): Là lƣợng biến thấp nhất để cho phép tổ đó đƣợc hình thành.
• Giới hạn trên (xmax): Là lƣợng biến cao nhất của tổ đó, nếu vƣợt đến giới hạn này
thì chất của tổ thay đổi.
15

• Khoảng cách tổ (d): Là chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn dƣới của mỗi tổ,
khoảng cách tổ có thể đều hoặc là không đều.
d = xmax - xmin
Ví dụ 4:
Phân tổ số nhân viên theo năng suất lao động tại cửa hàng AB trong năm N nhƣ sau:
Năng suất lao động (tr.đ/ng)

Số nhân viên (ngƣời)

5,0 ÷ 6,4

20

6,4 ÷ 7,8

30

7,8 ÷ 9,2

15

Tổng

65

Nhƣ vậy năng suất lao động tại cửa hàng trên tuy có nhiều lƣợng biến khác nhau
nhƣng đƣợc gộp thành 3 tổ, trong mỗi tổ là sự giống nhau về tính chất.
 Xác định khoảng cách tổ.
Việc xác định khoảng cách tổ phải phụ thuộc vào lƣợng biến thể hiện là lƣợng biến

liên tục hay lƣợng biến không liên tục.
- Đối với lƣợng biến liên tục.
Lƣợng biến liên tục là lƣợng biến biểu hiện bằng bất kỳ trị số nào (nguyên hay thập
phân), nhƣ doanh thu bán hàng, chiều cao...
Công thức:
D = (Xmax – Xmin)/n
Trong đó: Xmax: Lƣợng biến lớn nhất của tiêu thức phân tổ.
Xmin : Lƣợng biến nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ.
n : Số tổ đƣợc chia.
Trong thực tế số tổ n đƣợc xác định chủ yếu dựa vào kinh nghiệm và tuỳ thuộc theo
đặc điểm của hiện tƣợng nghiên cứu. Ngoài ra n có thể xác định bằng công thức: n =
(2 x k)1/3, trong đó k là số đơn vị tổng thể
- Đối với lƣợng biến không liên tục
Lƣợng biến không liên tục là lƣợng biến đƣợc biểu hiện bằng những trị số nguyên nhƣ
số nhân viên, thành phẩm sản xuất...
Công thức: d = [Xmax – Xmin – (n-1)] /n
Chú ý: Trƣờng hợp này khoảng cách tổ tính đƣợc phải là số nguyên.
Ví dụ 5:
16


Có tài liệu về các cửa hàng của doanh nghiệp ABC năm N nhƣ sau:
Cửa

hàng Số

Số

nhân Doanh thu Cửa

viên

bán

(ngƣời)

(tỉ.đ)

1

26

176,8

2

24

3

hàng Số

hàng Số

nhân Doanh thu

viên

bán

(ngƣời)

(tỉ.đ)

9

18

100,8

168,0

10

14

84,0

15

117

11

8

49,6

4

20

160,0

12

9

82,8

5

19

155,8

13

13

117,0

6

10

50,0

14

17

147,9

7

7

36,4

15

11

94,6

8

24

129,6

16

8

68,0

hàng

Yêu cầu: Căn cứ vào số liệu trên, hãy phân tổ các cửa hàng nói trên theo
Câu 1. Năng suất lao động bình quân thành 3 tổ có khoảng cách tổ đều nhau.
Câu 2. Số nhân viên thành 4 tổ có khoảng cách tổ đều nhau.
Giải:
Câu 1. Phân tổ các cửa hàng theo năng suất lao động bình quân thành 3 tổ có khoảng
cách tổ đều nhau.
Theo yêu cầu này nhằm đánh giá hiệu quả sử dụng lao động tại các cửa hàng nên tiêu
thức phân tổ đƣợc xác định là năng suất lao động bình quân; Tuy nhiên ở đây bài toán
chƣa có tài liệu về năng suất lao động, vì vậy trƣớc khi phân tổ tài liệu cần tính năng
suất lao động của mỗi cửa hàng.
Ta có bảng kết quả tính năng suất lao động nhƣ sau:

Cửa

Số

hàngSố nhân
viên

Doanh

Năng suất Cửa

Số

Doanh

Năng suất

thu

lao

nhân

thu

lao

bán

bình quân

viên

bán

bình quân

(tỉ.đ/ngƣời)

(ngƣời) hàng

(ngƣời) hàng

động hàngSố

(tỉ.đ)

động

(tỉ.đ/ngƣời)

(tỉ.đ)

(X)

(1)

(2)

(3) = (2)/(1) (X)

(1)

(2)

(3) = (2)/(1)

1

26

176,8

6,8

18

100,8

5,6

9

17


2

24

168,0

7,0

10

14

84,0

6,0

3

15

117

7,8

11

8

49,6

6,2

4

20

160,0

8,0

12

9

82,8

9,2

5

19

155,8

8,2

13

13

117,0

9,0

6

10

50,0

5,0

14

17

147,9

8,7

7

7

36,4

5,2

15

11

94,6

8,6

8

24

129,6

5,4

16

8

68,0

8,5

D= (9,2 – 5,0)/3 = 1,4 tỉ đ/ngƣời
Xác định giới hạn của các tổ :
+ Tổ 1: xmin: 5,0 tr.đ /ngƣời xmax: 5,0 + 1,4 = 6,4 tỉ .đ/ngƣời
+ Tổ 2: xmin: 6,4 tr.đ/ngƣời xmax: 6,4+ 1,4 = 7,8 tỉ .đ/ngƣời
+ Tổ 3: xmin: 7,8 tr.đ/ngƣời xmax: 7,8+ 1,4 = 9,2 tỉ .đ/ngƣời
- Lập bảng kết quả phân tổ
Năng suất lao động (tỉ .đ/ngƣời)

Số cửa hàng

5,0 ÷ 6,4

6

6,4 ÷ 7,8

2

7,8 ÷ 9,2

8

Tổng

16

* Chú ý
- Đối với lƣợng biến liên tục thì giới hạn dƣới của tổ đầu tiên chính là lƣợng biến thấp
nhất của tài liệu phân tổ, giới hạn dƣới của tổ kế tiếp chính là giới hạn trên của tổ kế
trƣớc đó;

- Nếu một đơn vị tổng thể có lƣợng biến đúng bằng giới hạn trên của một tổ nào đó thì
ta đƣa đơn vị có lƣợng biến này vào tổ kế tiếp.
Câu 2. Phân tổ các cửa hàng theo số nhân viên thành 4 tổ có khoảng cách tổ đều nhau
Theo yêu cầu này nhằm đánh giá quy mô sử dụng lao động tại các cửa hàng nên tiêu
thức phân tổ đƣợc xác định là số nhân viên. Khoảng cách các tổ đƣợc xác định theo
các bƣớc nhƣ sau:
- Xác định khoảng cách tổ Vì số nhân viên là lƣợng biến không liên tục nên ta có
khoảng cách tổ:
18


D = [26 -7 - (4-1)] = 4 ngƣời
- Xác định giới hạn của các tổ:
Tổ 1: xmin: 7 ngƣời
xmax: 7 + 4 = 11 ngƣời
Tổ 2: xmin: 11 + 1 = 12 ngƣời
xmax: 12 + 4 = 16 ngƣời
Tổ 3: xmin: 16 + 1 = 17 ngƣời
xmax: 17 + 4 = 21 ngƣời
Tổ 4: xmin: 21 + 1 = 22 ngƣời
xmax: 22 + 4 = 26 ngƣời
- Lập bảng kết quả phân tổ:

Số nhân viên (ngƣời

Số cửa hàng

7 ÷ 11

6

12 ÷ 16

3

17 ÷ 21

4

22 ÷ 26

3

Tổng

16

* Chú ý: Đối với lƣợng biến không liên tục thì giới hạn dƣới của tổ đầu tiên chính là
lƣợng biến thấp nhất của tài liệu phân tổ và giới hạn dƣới của tổ kế tiếp chính là giới
hạn trên của tổ kế trƣớc đó cộng 1
 Bảng thống kê
Khái niệm
Bảng thống kê là bảng dùng để trình bày các kết quả tổng hợp thống kê thành từng cột,
từng hàng, sắp xếp một cách có hệ thống nhằm nêu lên các đặc trƣng về mặt lƣợng của
hiện tƣợng nghiên cứu.
Cấu thành
- Về hình thức. Bảng thống kê gồm có tiêu đề; các hàng ngang, cột dọc và tài liệu, con
số.
+ Tiêu đề: Phản ánh nội dung của bảng và của từng chi tiết trong bảng; Khi lập bảng
trƣớc hết phải có tiêu đề chung đây là tên gọi chung của bảng, tiêu đề chung phản ánh

19


nội dung của bảng. Tiêu đề nhỏ (gọi là tiêu mục) là tên riêng mỗi hàng và cột, phản
ánh nội dung cửa hàng và cột đó.
+ Hàng ngang, cột dọc: Phản ánh qui mô của bảng thống kê; số hàng ngang, cột dọc
càng nhiều thì bảng thống kê càng lớn và phức tạp; các hàng ngang, cột dọc cắt nhau
tạo thành các ô dùng để điền các số liệu thống kê vào đó, các hàng và cột thƣờng đƣợc
đánh theo ký hiệu hay số thứ tự để tiện cho việc sử dụng và trình bày.
+ Tài liệu, con số: Đƣợc ghi vào các ô của bảng, mỗi con số phản ánh về mặt lƣợng
của hiện tƣợng nghiên cứu.
- Về nội dung. Bảng thống kê gồm có phần chủ đề và phần giải thích.
+ Phần chủ đề (hay còn gọi là phần chủ từ): Phản ánh tổng thể thống kê trình bày trong
bảng đƣợc phân thành những bộ phận nào, nó giải đáp đối tƣợng nghiên cứu là những
đơn vị nào, loại hình gì.
+ Phần giải thích (hay còn gọi là tân từ): Gồm các chỉ tiêu giải thích các đặc điểm của
đối tƣợng nghiên cứu, phần chủ đề của bảng.
Sơ đồ cấu thành bảng thống kê
TIÊU ĐỀ CHUNG (Tên bảng)
Phần giải

Các chỉ tiêu giải thích (tên cột)

thích/ chủ
đề
(1)
(A)

(2)

(3)

(...)

(
n)

Tên chủ
đề (tên
hàng)

Các cột của bảng

Cột chung

Tổng cộng
Yêu cầu lập bảng thống kê
20


Để lập bảng thống kê đƣợc chính xác, hợp lý cần phải tuân thủ các yêu cầu sau:
- Qui mô bảng thống kê không nên quá lớn, nghĩa là không nên có quá nhiều các dòng
hay các cột chi tiết. Một bảng thống kê ngắn, gọn, hợp lý sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho
việc phân tích, nếu thấy cần thiết thì xây dựng hai, ba hay nhiều bảng nhỏ thay cho
một bảng quá lớn.
- Các tiêu đề, tiêu mục trong bảng phải đƣợc ghi ngắn gọn, rõ ràng, chính xác, dễ hiểu.
Tiêu đề chung không những nói rõ nội dung chủ yếu của bảng thống kê mà còn chỉ rõ
hiện tƣợng nghiên cứu vào thời gian và địa điểm nào phát sinh hiện tƣợng.
- Các hàng, các cột phải đƣợc sắp xếp một cách có hệ thống và thƣờng đƣợc ký hiệu

bằng chữ hoặc bằng số để tiện cho việc trình bày hoặc giải thích nội dung. Các cột của
phần chủ đề thƣờng đƣợc ký hiệu bằng chữ cái A, B... Còn các cột của phần giải thích
đƣợc ký hiệu bằng các số (1), (2)... Tuy nhiên, bảng thống kê có ít hàng và cột, đồng
thời nội dung các hàng và cột đã rõ ràng thì không nhất thiết phải dùng ký hiệu.
- Cách ghi số liệu vào bảng thống kê: Các ô trong bảng nếu không có số liệu thì tuỳ
theo từng trƣờng hợp mà thay thế bằng các ký hiệu qui ƣớc sau:
+ Nếu chỉ tiêu không có số liệu thì trong ô ghi dấu gạch ngang (-)
+ Nếu chỉ tiêu đã có số liệu nhƣng chƣa điều tra kịp thì trong ô ghi dấu (...)
+ Nếu hiện tƣợng không liên quan, không phải thu thập số liệu báo cáo chỉ tiêu đó thì
ghi dấu gạch chéo (x)
+ Các số liệu trong cùng một cột, có đơn vị tính toán giống nhau, ghi theo độ chính
xác giống nhau (có số thập phân đếm 0,1 hay 0,01 ...). Đơn vị tính phải ghi thống nhất
theo qui định trong bảng "Đơn vị đo lƣờng hợp pháp của nƣớc Việt Nam". Nếu bảng
chỉ dùng một đơn vị tính thì ghi phía trên bên phải bảng, nếu có nhiều đơn vị tính thì
ghi ở cột dọc thứ hai (sau cột chủ từ) hoặc ghi sau tiêu đề.
+ Phần ghi chú ở cuối bảng thống kê dùng để giải thích sơ bộ nội dung của một số chỉ
tiêu trong bảng để nói rõ các nguồn tài liệu đã sử dụng trong bảng hoặc các chi tiết cần
thiết khác.
Ví dụ: Có tài liệu về tình hình bán ra của các cửa hàng thuộc doanh nghiệp ABC trong
năm N nhƣ sau:
- Cửa hàng số 1 thực hiện bán ra 2.500 tr.đ, hoàn thành kế hoạch bán ra.
- Cửa hàng số 2 thực hiện bán ra 1.800 tr.đ, hoàn thành 120% kế hoạch bán ra.
- Cửa hàng số 3 thực hiện bán ra 450 tr.đ, hoàn thành 85% kế hoạch bán ra.
21


Yêu cầu: Lập bảng thống kê phản ánh tình hình thực hiện bán ra của từng cửa hàng và
toàn doanh nghiệp, qua đó tính các chỉ tiêu còn thiếu của bảng.
Giải:
BẢNG THỐNG KÊ DOANH THU BÁN HÀNG DOANH NGHIỆP AB NĂM N

Cửa hàng

Kế hoạch

Thực hiện

Tỉ lệ hoàn

(tr.đ)

(tr.đ)

thành kế
hoạch (%)

(X)

(1)= (2)/(3)

(2)

(3)

1

2.500

2.500

100

2

1.500

1.800

120

3

500

425

85

Tổng

4.500

4.725

105

Ghi chú:
Tỉ lệ hoàn thành kế hoạch = (Thực hiện/kế hoạch) X 100
Tỉ lệ hoàn thành kế hoạch của doanh nghiệp = 4.725/4.500 x 100= 105%
Đồ thị thống kê
Đồ thị thống kê là sử dụng kết hợp các con số với các hình vẽ hoặc các đƣờng nét hình

học, màu sắc để trình bày có tính chất qui ƣớc các tài liệu thống kê.
Căn cứ vào nội dung phản ánh, có thể phân chia đồ thị thống kê thành các loại sau:
Đồ thị phát triển Đồ thị phát triển là đồ thị dùng để biểu hiện tình hình phát triển của
hiện tƣợng và so sánh giữa các hiện tƣợng, có thể dùng các loại đồ thị hình cột, hình
tròn và đồ thị tuyến tính.
Năm

2011

Doanh thu 100,0

2012

2013

1146.3 155.4

2014
257

(trđ)
Trong đồ thị trên, các cột đứng phản ánh doanh thu của doanh nghiệp Việt Phƣơng
năm 2011 đến năm 2014. Các cột có bề rộng bằng nhau, còn chiều cao tƣơng ứng với
các đại lƣợng đƣợc biểu hiện. Các đồ thị tuyến tính cũng thƣờng đƣợc dùng để biểu
hiện sự phát triển của hiện tƣợng.
22


Trên đồ thị tuyến tính, trục hoành thƣờng đƣợc dùng để biểu hiện thời gian, còn trục
tung biểu hiện các mức độ của chỉ tiêu nghiên cứu.

1.4 các loại thang đo trong thống kê
Các loại thang đo đƣợc sử dụng trong thông kê (Scales of Measurement)
Đứng trên quan điểm của nhà nghiên cứu, chúng ta cần xác định các phƣơng pháp
phân tích thích hợp dựa vào mục đích nghiên cứu và bản chất của dữ liệu thống kê. Do
vậy, đầu tiên chúng ta tìm hiểu bản chất của dữ liệu thống kê qua khảo sát các cấp độ
đo lƣờng khác nhau vì mỗi cấp độ sẽ chỉ cho phép một số phƣơng pháp nhất định mà
thôi.

23


1. Khái niệm số đo và thang đo
Số đo: là việc gán những dữ kiện lƣợng hóa hay những ký hiệu cho những hiện tƣợng
quan sát. Chẳng hạn nhƣ những đặc điểm của khách hàng về sự chấp nhận, thái độ, thị
hiếu hoặc những đặc điểm có liên quan khác đối với một sản phẩm mà họ tiêu dùng.
Thang đo: là tạo ra một thang điểm để đánh giá đặc điểm của đối tƣợng nghiên cứu thể
hiện qua sự đánh giá, nhận xét.
2. Các loại thang đo
 Thang đo danh nghĩa (Nominal scala)
Là loại thang đo sử dụng cho dữ liệu thuộc tính mà các biểu hiện của dữ liệu không có
sự hơn kém, khác biệt về thứ bậc. Các con số không có mối quan hệ hơn kém, không
thực hiện các phép tính đại số. Các con số chỉ mang tính chất mã hóa. Hay nói cách
khác Thang đo định danh là loại thang đo sử dụng cho các tiêu thức thuộc tính, các
biểu hiện của dữ liệu không có sự hơn kém, khác biệt về thứ bậc, không theo một trật
tự xác định nào.
Ví dụ : tiêu thức giới tính ta có thể đánh số 1 là nam, số 2 nữ.
 Thang đo thứ bậc (Ordinal scale)
Là loại thang đo dùng cho các dữ liệu thuộc tính. Tuy nhiên, trƣờng hợp này biểu hiện
của dữ liệu có sự so sánh. Ví dụ: trình độ thành thạo của công nhân đƣợc phân chia ra

bậc thợ từ 1 đến 7. Phân loại giảng viên trong các trƣờng đại học: Giáo sƣ, Phó giáo sƣ,
Giảng viên chính, Giảng viên. Thang đo này cũng không thực hiện đƣợc các phép tính
đại số.
 Thang đo khoảng (Interval scale)
Là loại thang đo cho các dữ liệu số lƣợng. Là loại thang đo cũng có thể dùng để xếp
hạng các đối tƣợng nghiên cứu nhƣng khoảng cách bằng nhau trên thang đo đại diện
cho khoảng cách bằng nhau của đối tƣợng. Với thang đo này ta có thể thực hiện các
phép tính đại số (trừ phép chia không có ý nghĩa). Ví dụ nhƣ điểm môn học của sinh
viên. Sinh viên A có điểm thi là 8, sinh viên B có đểm là 4 thì không thể nói rằng sinh
viên A giỏi gấp hai lần sinh viên B.
 Thang đo tỷ lệ (Ratio scale)
Là loại thang đo cũng có thể dùng dữ liệu số lƣợng. Trong các loại thang đo thì đây là
thang đo cao nhất. Ngoài đặc tính của thang đo khoảng, phép chia có thể thực hiện
đƣợc. Ví dụ: thu nhập trung bình một tháng của ông A là 2 triệu đồng và thu nhập của
24


bà B là 4 triệu đồng thì ta có thể nói rằng thu nhập trung bình trong một tháng của bà
B gấp 2 lần thu nhập của ông A.
Tùy theo thang đo mà chúng ta có thể có một số phƣơng pháp phân tích phù hợp, ta có
thể tóm tắt nhƣ sau:
 Phƣơng pháp phân tích thống kê thích hợp với các thang đo
Loại

Đo lƣờng độ Đo lƣờng độ phân

Đo lƣờng tính tƣơng

thang đo

tập trung

quan

1. Thang

Mốt

tán

Hệ số ngẫu nhiên

Không có

Kiểm định

Kiểm
định χ2

đo biểu
danh
2. Thang

Trungs vị

Số phần trăm

Dãy tƣơng quan

Kiểm định

đo thứ tự
3. Thang

dấu
Trung bình

Độ lệch chuẩn

Hệ số tƣơng quan

Kiểm định

đo khoảng

t, F

4. Thang

Trung bình

đo tỷ lệ

tỷ lệ

Hệ số biến thiên

Tất cả các phép tính trên Sử dụng tất
cả các phép
trên

Câu hỏi ôn tập
Câu 1. Giải thích ngắn gọn tại sao nói: “Thống kê học là một môn khoa học xã hội,
nghiên cứu mặt lƣợng trong sự liên hệ chặt chẽ với mặt chất của các hiện tƣợng kinh tế
- xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể cụ thể.”
Câu 2. Phân biệt tổng thể thống kê với đơn vị tổng thể, cho ví dụ.
Câu 3. Phân biệt tiêu thức thống kê với chỉ tiêu thống kê, cho ví dụ.
Câu 4. Phân biệt tiêu thức số lƣợng với tiêu thức thuộc tính, cho ví dụ.
Câu 5. Phân biệt chỉ tiêu khối lƣợng với chỉ tiêu chất lƣợng, cho ví dụ.
Câu 6. Các chỉ tiêu sau chỉ tiêu nào là chỉ tiêu khối lƣợng, chỉ tiêu chất lƣợng? a.
Năng suất lao động bình quân một công nhân b. Số lao động bình quân trong kỳ c. Giá
bán một đơn vị sản phẩm. d. Số lƣợng sản phẩm sản xuất ra e. Tổng số nguyên liệu đã
tiêu hao cho sản xuất f. Tiền lƣơng bình quân g. Giá thành h. Tổng doanh thu
Câu 7. Phân biệt thang đo định danh với thang đo thứ bậc, cho ví dụ.
25