https toanhoc77 wordpress

Toán học phổ thông – SGK TRẦN THANH
PHONG : "HỌC CÁI MỚI – SỬA CÁI SAI –
PHÁT HUY CÁI BIẾT"
24 JUN

Bài 3 : các hệ thức lượng trong tam giác
Posted 24/06/2012 by Trần Thanh Phong in Hình Học 10, Lớp 10. Tagged: tam giác. 35 phản hồi

Bài 3

các hệ thức lượng trong tam giác

Và giải tam giác

–o0o–
1. Các công thức trong tam giác vuông :
Cho ΔABC vuông tại A : (h ps://toanhoc77.files.wordpress.com/2012/06/tam-giac-thuong.png)
1. BC2 = AC2 + AB2
2. AB2 = BC.BH; AC2 = BC.CH
2


3. AH2 = HB.HC
4. BC.AH = AB.AC
5.
6. AC = BC.sin B = BC.cos C = AB.tan B =
AB.cotg C.
7. AB = BC.sin C = BC.cos B = AC. tan C =
AC.cotg B
2. Các công thức trong tam giác thường :
2.1 Định lí hàm cos : BC2 = AC2 + AB2 –

2AB.AC.cosA
Công thức :
(h ps://toanhoc77.files.wordpress.com/2012/06/tamgic3a1c-thc6b0e1bb9dng.png)
a2 = b2 + c2 – 2bccosA.
b2 = a2 + c2 – 2accosB.

c2 = b2 + a2 – 2abcosC.
Hệ quả : (tính góc tam giác )

Công thức tính đường trung tuyến :

3. Định lí hàm sin :
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
4. Công thức tính diện tích tam giác : (2p = a + b + c)

S = pr

(công thức Hê-rông).


===========================================

BÀI TẬP SGK :
BÀI 1 TRANG 59 SGK CB :
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh a = 72cm , góc B = 580. Tính góc C, cạnh b, c và đường cao ha.

Giải.
Ta có :

(tam giác ABC vuông tại A)

=>
Cạnh : b = a.sinB = 72.sịn580 = 61,06cm.
c = a.sinC = 72.sịn320 = 38,16cm.
đường cao ha : a. ha = bc => ha = 32,36cm.
———————————————————————————————————————————
BÀI 6 TRANG 59 SGK CB :
Cho tam giác ABC có cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm.
1. Tam giác có góc tù không ?
2. tính đường trung tuyến AM của tam giác ABC.

Giải.


Ta có a < b < c =>

.
=> C = 91047′ > 900=>

là góc tù.

Vậy : Tam giác có góc tù.
đường trung tuyến AM :
=>MA = 10,89cm
———————————————————————————————————————————
BÀI 8 TRANG 59 SGK CB :
Cho tam giác ABC có cạnh a = 137,5cm,
tiếp R, cạnh b, c.

và

Giải.
Ta có :
=>
Theo Định lí hàm sin : a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
=>

=>R = 106,96cm.

=> b = 2R.sinB = 2. 106,96.sin83 = 212,33cm.
=> c = 2R.sinC = 2. 106,96.sin57 = 179,41cm.

. Tính

, bán kính đường tròn ngoại


Về quảng cáo ( />
35 responses to this post.
Posted by Pham Phuong on 07/01/2013 at 23:22
cảm ơn thầy nhiều
Trả lời
Posted by sua chua on 04/11/2013 at 12:00
Tính 3 góc của 1 tam giác bất kỳ khi biết 3 cạnh của nó thì tính thế nào hả thầy
Trả lời
Posted by Trần Thanh Phong on 04/11/2013 at 14:40
Em dùng Định lí hàm cos.
Trả lời
Posted by 1928374655 on 23/12/2015 at 20:04
không biết góc nào hết thầy ơi

Trả lời
Posted by Sherlock Xuong on 11/12/2013 at 16:00
biết 2 cạnh của 1 tam giác và góc ko xen giữa. có công thức tính ra liền ko ạ
Trả lời
Posted by nguyen hieu on 17/01/2014 at 17:03
thầy ơi thầy giải bài 9 trang 59 cho em được k ạ?