giáo án tự chọn toán lớp 9

TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG
Tuần 1 NS :
Tiết 1, 2 ND :
I MỤC TIÊU :
- Hs được củng cố các kiến thức về căn bậc hai, CBHSH, cách so sánh các căn thức
bậc hai.
- Có kĩ năng thành thạo vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ :
- GV : các bài tập liên quan
- Hs : học lí thuyết , máy tính bỏ túi…
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định :
2. Luyện tập :
Tiết 1 ( tự chọn)
HOẠT ĐÔNG THẦY VÀ TRÒ
- Gv yêu cầu học sinh nhắc lại đ/n
căn bậc hai của một số dương a?
CBHSH?
Bài 1:
GV: Chốt lại cách làm qua kiến thức:
* Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0.
* Số 0 không có căn bậc hai
* Số dương a có hai căn bậc hai đối
nhau là
a
và
a−
;
a
gọi là căn
BHSH

- HS: Tự điền vào bảng
- Lần lượt gọi hai HS lên bảng trình
bày
- Cà lớp cùng làm vào tập nhận xét
Bài 2:
a) – 33
b) a + 2
2
a
- 3
4
4a
( với a > 0) = a
+ 2a – 3a
2
= 3a – 3a
2

NỘI DUNG GHI BẢNG
DẠNG 1: Tìm căn bậc hai của một
số dương a
Bài 1: Tìm các căn thức bậc hai và
CBHSH bằng cách ghi vào bảng sau:
Số a > 0 Căn bậc
hai
CBHSH
0
1
- 16
25

3
- 5
7
196
324
225
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) 3
4
+ 2
25
- 7
49

b) a + 2
2
a
- 3
4
4a
( với a > 0)
TRANG: 1
LUYỆN TẬP: TÌM CĂN BẬC
HAI, CBHSH, SO SÁNH CÁC
CĂN BẬC HAI
TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG
Bài 3
HD: Theo đ/n căn bậc hai
Nếu gọi x =
5

thì số cần tìm là x
2

Vậy số có căn bậc hai bằng
5
là (
5
)
2
= 5
Tương tự HS giải các bài còn lại
Bài 4:
a)
3x =

2 2
( ) 3 9x⇔ = =
9x
⇔ =
GV: muốn tìm một số khi biết kết
quả căn bậc hai của nó ta bình
phương kết quả đó lên.
Tương tự HS giải các bài còn lại
Bài 5:
HD: Theo đ/n căn bậc hai số học thì
kết quả là căn bậc hai dương từ đó
chọn theo hai đ/k :
Trước dấu căn mang dấu + (hoặc
không dấu)
Kết quả dưới dấu căn là số không

âm.
HS: giải theo hướng dẫn của GV
DẠNG 2: TÌM MỘT SỐ BIẾT
CĂN BÂC HAI
Bài 3: Số nào có căn bậc hai là
a)
5
; b) 1,5
c) – 0,1 d)
9−
Bài 4: tìm x không âm biết
a)
3x =
; b)
0x =
c)
2x = −
c)
5x =
Bài 5: Trong cá số
2
( 5)−
;
2
( 5)− −
2
5
; -
2
( 5)−

số nào có căn bậc hai
số học của 25
Giải: số có căn bậc hai số học của 25
Là
2
( 5)−
;
2
5
TRANG: 2
TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG
Tiết 2 ( tăng tiết)
HOẠT ĐÔNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG GHI BẢNG
HD: Sử dụng công thức :
a
<
b ⇔
a < b
⇔
a
2
< b
2

b) cách 1: Đặt a = 3
10
; b = 4
5

=> a
2
= 90 => a =
90
; b
2
= 80 =>
b =
80
vậy a > b
cách 2: Đặt a = 3
10
; b = 4
5

a
2
= 90 ; b
2
= 80 => a > b
HD: tương tự bài 1
HS: Giải theo hướng dẫn của GV
Ta có thề giải như sau: Giả sử
a) 2 <
2
+ 1
⇔
1<
2

⇔
1 < 2
(đúng) Vậy 2 <
2
+ 1
HS: làm vào tập sau khi sữa bài
GV: Chốt lại : Để so sánh a và b ta
giả sử a < b biến đổi tương đương
đến kết quả luôn đúng thì kết luận a
< b còn nếu đến kết quả luôn sai thì
ta kết luận a > b.
HD: Sử dụng nghiệm của phương
trình x
2
= a (với a
≥
0 là các căn bậc
hai của a .
a) a) x
2
= 3
⇔
x =
3±
HS: làm vào tương tự
Chú ý : bình phương mọi số đều
không âm.
DẠNG 3: SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI
Bài 1: So sánh hai số sau đây (không
dùng máy tính bỏ túi)

a) 5 và
26
; 4 và
19
b) 3
10
và 4
5
c) 2 +
6
và 5
d) - 3
2
- 2 và 5 – 2
3
e) 7 - 2
4
và 4
Bài 2: So sánh hai số sau đây :
b) 2 và
2
+ 1
c) 1 và
3
- 1
d)
2 2 2
1 2 3+ +
và 3
e) 0 vả -

3
DẠNG 4: Tìm một số khi biết bình
phương của nó:
Bài 3: Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị
gần đúng của nghiệm mỗi phương trình
sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ
ba)
b) x
2
= 3
c) x
2
= 3,2
d) x
2
= - 3,25
e) x
2
= 8,2
DẠNG 4: Tìm một số khi biết CBHSH
của nó:
TRANG: 3
TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG
HD: Sử dụng : Với a.b
≥
0
a
≤
b
⇔

a
2

≤
b
2

b)
x
<
3

⇔
x < 3 mà x
≥
0 =>
0 3x≤ <
Bài 4:
Tìm x không âm biết:
a)
x
= 3
b)
x
<
3
c)
3x
< 5
3 ) DẶN DÒ: Xem các bài đã giải

Làm các bài 9, 10, 11 trong sách bài tập trang 4
BỔ SUNG RÚT KINH NGHIỆM:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..................................................................................................
NS :
Tuần 2
Tiết 3, 4 ND :
I MỤC TIÊU :
- Hs được củng cố các định lí : Quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức
liên quan tới đường cao
- Kỉ năng sử dụng các hệ thức vào giải toán.
II. CHUẨN BỊ :
- GV : Sách bài tập
- Hs : Thước thẳng , máy tính bỏ túi…
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1) Ổn định :
2) Luyện tập :
Tiết 1 ( tự chọn)
HOẠT ĐÔNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Gv : hướng dẫn
- Dùng định lí pitago tính cạnh
còn lại
Dạng 1: Tìm độ dài hình chiếu khi
biết độ dài hai trong ba cạnh của tam
giác vuông
TRANG: 4
LUYỆN TẬP
- SỬ DỤNG HỆ THỨC VỀ

CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
y
x
20
16
H
CB
A
TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG
- Áp dụng hệ thức : b
2
= ab’ ; c
2

= ac
’

Gọi hai HS lần lượt sữa bài lớp nhận
xét bổ sung.
Hs: Áp dụng định lí pitago cho tam
giác ABC vuông tại A có :
AB =
2 2 2 2
3 4 25 5BC AB AC= + = + = =
Áp dụng hệ thức lượng trong tam
giác vuông có: 3
2
= x.5 => x = 1,8
Gv : hướng dẫn

- Sử dụng hệ thức:
- b
2
= ab’ ; c
2
= ac
’

HS tự giải

Gv : hướng dẫn
Giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam
giác vuông ABC có đường cao AH
Bài 1: Tìm x, y trong các hình sau:
y
x
3
4
H
CB
A
Dạng 2: Tìm cạnh góc vuông biết độ
dài hình chiếu và cạnh huyền của tam
giác vuông
Bài 2: Tìm x, y trong các hình sau:
y
x
20
4

H
CB
A
y
x
4
8
H
CB
A
TRANG: 5
TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG
Ta có: x
2
= 4.( 4 + 8) = 48 => x =
48
Tương tự học sinh tính y =
96
Tiết 2: ( tăng tiết)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hs: Nhắc lại hệ thức liên hệ đường
cao và hình chiếu.
Gv : hướng dẫn
Hỏi:
• Cách tính cạnh huyền
• Cách tính hai hình chiếu
dựa vào hệ thức nào?
HS trả lời từ đó nêu cách giải.
HD tóm tắt: BC = 80
BH = 16 : 80

HC = 80 - (16 : 80 )
Gv : hướng dẫn
Sử dụng hệ thức:
b.c = a.h
Tính y thông qua đường cao và hình
chiếu sau đó tính x có thề dùng
pitago.
Bài 4:
Dạng 3: Tìm đường cao biết hình
chiếu và ngược lại
Bài 3: Tìm x, y trong các hình sau:
y
x
4
8
H
CB
A
y
x
1
2
H
CB
A
Bài 4:
Cho tam giác vuông với các cạnh góc
vuông có độ dài là 5 và 7, kẽ đường
cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính
đường cao này và các đoạn thẳng mà

nó chia ra trên cạnh huyền.
Giải:
TRANG: 6
TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG
7
5
C
A
B
H
Hs: Đọc bài nêu giả thiết kết luận ?
BC =
2 2
5 7 74+ =
AH =
. 49
74
AB AC
BC
=
BH =
2
25
74
AB
BC
=
CH =
2
49

74
AC
BC
=
3 ) DẶN DÒ: Xem các bài đã giải
Làm các bài 9, 10, 18 trong sách bài tập trang 90, 91
BỔ SUNG RÚT KINH NGHIỆM:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
...............................................................................
Tuần 3 NS :
Tiết 5, 6 ND :
I MỤC TIÊU :
- Hs được củng cố các kiến thức về khai phương một tích, một thương và nhân chia
các căn bậc hai.
- Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán rút gọn biểu
thức và giải phương trình.
II. CHUẨN BỊ :
- GV : Sách bài tập:
- Hs : Thước thẳng , máy tính bỏ túi…
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1) Ổn định :
2) Luyện tập :
Tiết 1 ( tự chọn)
HĐ : THẦY VÀ TRÒ
Áp dụng HĐT:
2
A A=
=

0
0
A khi A
A khi A
≥


− <

NỘI DUNG GHI BẢNG
DẠNG 1: ÁP DỤNG HẰNG
ĐẲNG THỨC
2
A A=
Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
TRANG: 7
LUYỆN TẬP
- HẰNG ĐẢNG THỨC
2
A A=
- CĂN BẬC HAI MỘT TÍCH ,
MỘT THƯƠNG
TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG
a)
3 1−
;
4 3−
;
2 3−
b)

2
4 2 3 3 2 3.1 1 ( 3 1) 3 1+ = + + = + = +
c)
2
2
8 16
( 4)
4
x x
x
x
+ +
+ −
+
=
4
4
4
x
x
x
+
+ −
+
Với x
≥
- 4 thì :
4
4
4

x
x
x
+
+ −
+
= x + 3
Với x
<
- 4 thì :
4
4
4
x
x
x
+
+ −
+
= - x – 5
GV HD:
0
0
A khi A
A
A khi A
≥

=


− <

d) x – 4 +
2
16 8x x− +
= x – 4 +
2
( 4)x −
= x – 4 +
4x −
= x – 4 + x – 4 ( vì x > 4) =
2x – 8
Hs thực hiện :
( )
( )
3
1
3
2
2
2
4
−
−
+
−
−
x
x
x

x
=
( )
+
−
−
x
x
3
2
2
3
1
2
−
−
x
x
=
( )
+
−
−
x
x
3
2
2
3
1

2
−
−
x
x
( vì x<3)
=
( )
+
−
−−
3
2
2
x
x
3
1
2
−
−
x
x
3
54
−
−
=
x
x

=1,2 ( tại x=0,5)
a)
2
(1 3)−
;
2
(4 3)−
;
2
(2 3)−
b)
4 2 3+
;
4 2 3−
;
7 4 3+
c)
2
2
8 16
( 4)
4
x x
x
x
+ +
+ −
+
Bài 2:
Rút gọn:

a)
4 2 3−
-
3 1−
b)
11 6 2 3 2+ − +
c)
2
9 2x x−
với x < 0
d) x – 4 +
2
16 8x x− +
với x > 4
DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA
BIỂU THỨC SAU KHI RÚT GỌN
Bài 3:
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu
thức :
( )
( )
3
1
3
2
2
2
4
−
−

+
−
−
x
x
x
x
(x<0)
tại x = 0,5
TRANG: 8
TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG
TIẾT 2 ( TĂNG TIẾT)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hs thực hiện :
a./
169
9
=
13
3
13
3
2
2
=
b./
144
25
=
12

5
12
5
2
2
=
c./
16
9
1
=
4
5
4
5
16
25
2
2
==
d./
81
7
2
=
9
13
81
169
81

169
==
Hs thực hiện :
a./
169
9
=
13
3
13
3
2
2
=
b./
144
25
=
12
5
12
5
2
2
=
c./
16
9
1
=

4
5
4
5
16
25
2
2
==
d./
81
7
2
=
9
13
81
169
81
169
==
Hs thực hiện :
a./ A có nghĩa khi :
0
3
32
≥
−
+
x

x
2x+3
0
≥
x-3>
0
⇔
DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉPTÍNH:
Bài 1:(SBT- 8)
Áp dụng qui tắc khai phương một
thương hãy tính :
a./
169
9
b./
144
25
c./
16
9
1
d./
81
7
2
Bài 2: Áp dụng qui tắc nhân căn bậc
hai đề tính:
a)
10. 40
b)

5. 45
c)
52. 13
; c)
2. 162
DẠNG 2: TÌM DIỀU KIỆN CĂN
THỨC BẬC HAI CÓ NGHĨA
Bài tập 2 : Cho biểu thức:
A =
3
32
−
+
x
x
B =
2( 3)
3
x
x
−
−
a./ Tìm x để A, B có nghĩa ?
TRANG: 9
TỰ CHON & TĂNG TIẾT TOÁN 9 GV: NGUYỄN THẾ TƯỞNG

2x+3<0
x-3<0
x >3 hoặc x
5,1

−≤

b./ B =
2
Hs thực hiện :
a./
)0(
7
63
3
>
y
y
y
= 3y
b./
)0(
3
48
5
3
>
x
x
x
=3y
c./
m
mn
20

45
2
(n,m>0)
=
2
3n
b./ Rút gọn B ?
DẠNG 3: CHIA HAI CĂN THỨC
BẬC HAI
Bài tập 40 (SBT- 9) :
a./
)0(
7
63
3
>
y
y
y
b./
)0(
3
48
5
3
>
x
x
x
c./

m
mn
20
45
2
(n,m>0)
3 ) DẶN DÒ: Xem các bài đã giải
Làm các bài 24, 32, 34 trong sách bài tập trang 6,7,8
BỔ SUNG RÚT KINH NGHIỆM:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..............................................................................
.Tuần 4 NS :
Tiết 7, 8 ND :
I. MỤC TIÊU :
TRANG: 10
LUYỆN TẬP
- TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC GÓC
NHỌN
- DỰNG GÓC BIẾT TỈ SỐ
LƯỢNG GIÁC