Giáo án hình học 7 tuần 14

Tuần 14 Tiết 27

NS: 13/11/2015
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC (G-C-G)

I.
Mục tiêu:
1.Kiến thức: HS nắm được trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, biết vận dụng trường hợp góc-cạnhgóc để chứng minh, nắm được trường hợp cạnh huyền góc nhọn của hai tam giác vuông
2.Kĩ năng: Biết vẽ 1 tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề với cạnh đó.
- Bước đầu sử dụng trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc, trường hợp cạnh huyền góc nhọn của tam giác
vuông, từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau
3. Thái độ: nghiêm túc trong học tập
II. Chuẩn bị: 1.GV:- Thước thẳng, com pa, thước đo góc. Bảng phụ ghi ?2(SGK-122)
2. HS:- Thước thẳng, com pa, thước đo gó
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: lồng vào bài mới
2. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Vẽ tam
giác biết một cạnh và
hai góc kề
Giáo viên giới thiệu bài
toán, y/c hs đọc
Yêu cầ hs nghiên cứu
cách vẽ trong SGK
Nêu các bước vẽ hình?
Gv gọi hs vẽ hình lên
bảng
Nhận xét?.
GV lưu ý cho học sinh

về vị trí của góc B và
góc C với cạnh BC
GV gọi hs đọc lưu ý
SGK
Hoạt động 2: Trường
hợp bằng nhau góc –
cạnh - góc
Y/c hs đọc ? 1.
Đề cho biết gì? y/c gì?

Hoạt động của HS

Ghi bảng
1. Vẽ tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề
a) Bài toán : (SGK- 121)
x
y

Đọc bài toán...
nghiên cứu cách vẽ trong
SGK
1 HS đứng tại chỗ nêu cách
vẽ.
Vẽ hình
Nhận xét.

A

60°

B

40°
4

C

b) Lưu ý: (SGK – 121).
Đọc
2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc
?1
đọc
HS vẽ ∆A'B'C' biết :
B'C' = 4 cm ; ∠ B’ = 600 ,
∠ C’ =400 .
Đo AB và A’B’
=> kết luận.
hs vẽ ∆ A'B'C'

Y/c hs lên bảng vẽ ∆
A'B'C' tương tự như vẽ
∆ ABC.
Để kết luận hai tam giác cạnh AB = A’B’
trên bằng nhau ta cần
điều kiện gì ?
y/c hs lên đo hai cạnh.
Đo
Có nhận xét gì về độ dài AB = A’B’
các cạnh AB và A’B’
Em có kết luận gì về

∆ ABC = ∆ A'B'C'
tam giác ABC và ∆
A'B'C'?

x'
y' A'

60°

B'

40°
4

C'


Qua bài toán trên , em
nhận biết hai tam giác
bằng nhau ntn?
Ghi bằng kí hiệu?
Yêu cầu học sinh làm?2
Trên mổi hình có các
tam giác nào bằng
nhau?
Cho hs hđ theo bàn
trong 4 phút.
Yêu cầu 3 hs đại diện
trình bày kết quả
Qua ?2 H96 nêu cách

nhận biết hai tam giác
vuông bằng nhau.?
Nếu ∆ABC = ∆DEF
có:
∠ A = ∠ D = 900
BC= EF. ∠ B = ∠ E
thì có kết luận gì về hai
tam giác này?
Nêu tính chất?
Y/c hs vẽ hình, ghi giả
thiết, kết luận?

HS nêu tính chất.

* Tính chất: (SGK-121)

* Nếu ∆ ABC và ∆ A'B'C' có:
HS ghi tính chất bằng kí hiệu ∠ B = ∠ B’ , BC = B'C' , ∠ C = ∠ C’ .
vào vở.
Thì ∆ ABC = ∆ A'B'C' (g.c.g)
Làm ?2
? 2.
Suy nghĩ
Hình 94:
Xét ∆ DBA và ∆ DBC có:
DB chung.
hđ theo bàn
∠ BDA = ∠ DBC ; ∠ DBA ∠ BDC
Do đó: ∆BDA = ∆DBC. (g – c – g)
Ba học sinh trình bày...

Hình 95
Xét ∆OEF và ∆OGH Có:
∠ OFE ∠ OHG ; E F= HG
HS nêu hệ quả 1.
∠ EOF = ∠ GOH => ∠ OEF = ∠ OGH
( tổng ba góc của tam giác)
Do đó: ∆OEF = ∆OGH ( G.C.G)
Hình 96:
∠ A = ∠ D = 900 và ∠ B =
Xét ∆ABC và ∆EDF có:
∠ E => ∠ C = ∠ F
∠ A = ∠ E = 900;
Nên ∆ABC = ∆D E F ( g.c.g)
AC = E F, ∠ C = ∠ F
Do đó: ∆ABC = ∆EDF ( g.c.g)
HS nêu hệ quả 2:
3. Hệ quả
HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết
a) Hệ quả 1: (SGK- 122)
luận của bài vào vở
b) Hệ quả 2: (SGK – 122)

3. Củng cố, luyện tập:
Yêu cầu hs chứng minh hệ quả 2:
∆ ABC có ∠ A = 900 => ∠ C = 900 - ∠ B
∆ DEF có ∠ D = 900 => ∠ F = 900 - ∠ E
Mà ∠ B = ∠ E (gt) nên ∠ C = ∠ F
Vậy ∆ ABC = ∆ DEF (g.c.g)
4. Hướng dẫn hs tự học ở nhà:
Học thuộc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và hệ quả.

Làm bài 33 – 36/123 sgk
Bài 33 tương tự ?1
Bài 34 giống ?2
Xem trước các bài tập tiết sau Luyện tập
5.Rút kinh nghiệm - Bổ sung:

Tuần 14 Tiết 28

NS: 13/11/2015
LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:
1. KT: Củng cố trường hợp bằng nhau góc. cạnh. góc của hai tam giác.Trường hợp bằng nhau cạnh
huyền, góc nhọn của hai tam giác vuông.
2. KN: Rèn luyện cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp thứ ba, theo trường hợp bằng
nhau cạnh huyền, góc nhọn của hai tam giác vuông.
- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán chứng minh hình học.
3. TĐ: rèn tính cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:
1.GV: Thước thẳng, bảng phụ có vẽ hình 101; 102; 103.


2.HS: Thước thẳng.
III/ Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ
Thay bằng kiểm tra 15 phút
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ 1: Chữa bài tập:

Gọi hs lên bảng làm bài 34 hình Lên bảng
98.

Để làm bài này em vận dụng kiến Trường hợp bằng nhau g.c.g
thức nào?

GHI BẢNG
I.
Chữa bài tập:
Bài 34/ 123sgk
Hình 98: ∆ABC = ∆ABD (g.c.g)
Vì: ∠ CAB = ∠ DAB (gt)
Cạnh AB chung
∠ ABC = ∠ ABD (gt)

HĐ 2. Luyện tập:
bài 37:
Gv treo bảng phụ có vẽ sẵn hình
101; 102; 103.
Yêu cầu Hs quan sát mỗi hình vẽ, Hs quan sát hình vẽ trên bảng,
nêu câu trả lời và giải thích tại suy nghĩ và trả lời.
sao?
Xét hình 101:
∆ABC = ∆FDE.
Giải thích:
∆ABC = ∆FDE vì:
∠ B = ∠ D = 80°.
BC = DE (gt)
∠ C = ∠ E = 40°
Vì sao ∠ C = ∠ E = 40°?

∠ D + ∠ E + ∠ F = 180°
80° + ∠ E + 60° = 180°.
Do đó ∠ E = 60° .
Hình 102:
Hai tam giác ở hình 102 có bằng
∆IGH ≠ ∆KML vì :
nhau ? Vì sao?
∠ I = ∠ K = 80° .
∠ G = ∠ M = 30°
nhưng : GI ≠ MK .
Hai tam giác ở hình 103 có bằng Xét hai tam giác ở hình 103 ta
thấy: ∆QNR = ∆PRN vì có :
nhau ? Vì sao?
∠ PNR = ∠ QRN = 40° .
NR : cạnh chung
∠ QNR = ∠ PRN = 80° .
giải thích vì sao có:
Hs giải thích
∠ QNR = ∠ PRN = 80° ?
Để làm bài này em vận dụng kiến Định lí tổng ba góc của tam giác
thức nào?
và trường hợp bằng nhau g.c.g

II. Luyện tập:
bài 37
Hình 101:
* ∆DEF có:
∠ D + ∠ E + ∠ F = 180°
80° + ∠ E + 60° = 180°.
Do đó ∠ E = 60° .

∆ABC = ∆FDE vì:
∠ B = ∠ D = 80°.
BC = DE (gt)
∠ C = ∠ E = 40°
Hình 102:
∆IGH ≠ ∆KML vì :
∠ I = ∠ K = 80° .
∠ G = ∠ M = 30°
nhưng : GI ≠ MK .
Hình 103:
∆QNR = ∆PRN vì :
∠ PNR = ∠ QRN = 40°.
+ NR : cạnh chung
∠ QNR = ∠ PRN = 80°.

Gọi hs đọc bài 36
Bài cho biết gì?
Y/C gì?

Bài 36/123sgk:

đọc bài
OA = OB, ∠ OAC = ∠ OBD
CM: AC = BD


Muốn cm AC = BD em cần làm
ntn?
Em cm hai tam giác nào bằng
nhau?

hai tam giác này có những yếu tố
nào bằng nhau?
Gọi hs lên bảng trình bày

Trả lời
A

∆OAC = ∆OBD
OA = OB, ∠ OAC = ∠ OBD,
∠ O chung
lên bảng

Bài toán thuộc dạng toán gì?

chứng minh hai đoạn thẳng bằng
nhau
Muốn chứng minh hai đoạn thẳng chứng minh hai tam giác chứa hai
bằng nhau em làm ntn?
đoạn thẳng đó bằng nhau.
Để làm bài này em vận dụng kiến trường hợp bằng nhau g.c.g
thức nào?
Kiểm tra 15 phút

ĐỀ 1
Câu 1: (5đ) Cho hình vẽ sau:
a/ tính số đo góc B
b/ tính số đo góc BCx

Câu 2: (5đ)
Cho hình vẽ . Chứng minh rằng :

a) ∆ MNP = ∆ MQP
ˆ
ˆ = MQP
b) MNP

ĐỀ 2
Câu 1: (5đ)
Cho hình vẽ sau:
a/ tính số đo góc E
b/ tính số đo góc DFx

D

O
B
C

Giải:
Xét ∆OAC và ∆OBD có:
OA = OB (gt)
∠ OAC = ∠ OBD (gt)
∠ O chung
Do đó: ∆OAC = ∆OBD (g.c.g)
=> AC = BD (hai cạnh tương ứng)


Câu 2: (5đ)
Cho hình vẽ . Chứng minh rằng :
a) ∆ ABC = ∆ ADC
b) AB = AD

ĐÁPÁN:
CÂU ĐỀ 1
Xét ∆ ABC ta có:
Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800 ( định lí tổng ba góc
của một tam giác)
0
=> B = 180 − ( A + Cˆ )
B = 1800 – ( 700+ 300)
B = 800
1

2

ˆ là góc ngoài tại đỉnh C của
Vì BCx
∆ ABC nên:
ˆ = Aˆ + Bˆ
BCx
= 800+ 700
= 1500
a) Xét ∆ MNP và ∆ MQP có:
MN = MQ (gt)
NP = QP (gt)
MP chung
Do đó: ∆ MNP = ∆ MQP (c.c.c)
b)Ta có: ∆ MNP = ∆ MQP (câu a)
ˆ (2 góc tương ứng)
ˆ = MQP
Suy ra: MNP

ĐỀ 2
Xét ∆ DEF ta có:
Eˆ + Dˆ + Fˆ = 1800 ( định lí tổng ba góc
của một tam giác)
0
=> Eˆ = 180 − ( Dˆ + Fˆ )
0
0
0
Eˆ = 180 – ( 30 + 40 )
0
Eˆ = 110
ˆ là góc ngoài tại đỉnh F của ∆
Vì DFx
DEF nên:
ˆ = Dˆ + Eˆ
DFx
= 300 + 1100
= 1400
Xét ∆ ABC và ∆ ADC có:
BC = DC (gt)
ˆ = DCA
ˆ (gt)
BCA
AC chung
Do đó: ∆ ABC = ∆ ADC (c.g.c)
Ta có: ∆ ABC = ∆ ADC (câu a)
Suy ra:AB = AD(2 cạnh tương ứng)

ĐIỂM
0,25
0,75
0,75
0,75
0,5
0,5
0,75
0,5
0,25
0,5
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75

3.Củng cố, luyện tập:
Tiết này ta đã luyện tập được kiến thức gì? Có phát hiện kiến thức nào mới không?
4.hướng dẫn hs tự học ở nhà:
Làm bài 38, 39/124 sgk
Bài 39: xem lại các trường hợp bằng nhau của tam giác áp dụng vào tam giác vuông.


Tiết sau Luyện tập.
5. Rút kinh nghiệm - Bổ sung: