Bài tập vec tơ lớp 10

BÀI 1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ
Câu 1.

[0H1-1] Véctơ có điểm đầu là
uuur
DE
DE
A.
.
B.
.
Chọn D.
Theo định nghĩa.

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

[0H1-1] Với véctơ

uuu
r
ED

D

điểm cuối là

E

được kí hiệu là:
uuu
r
ED
C.
.
Lời giải

D.

uuur
DE

.

(khác véctơ không) thì độ dài đoạn thẳng ED được gọi là:
uuu
r
uuu
r
ED
ED
A. Phương của véctơ
.
B. Hướng của véctơ

.
uuu
r
uuu
r
ED
ED
C. Giá của véctơ
.
D. Độ dài của véctơ
.
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa.
uuur
r
MN ¹ 0
[0H1-1] Cho trước véctơ
thì số véctơ cùng phương với véctơ đã cho là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa.
uuur
MN
[0H1-1] Cho trước véctơ
khác véctơ không thì số véctơ cùng hướng với véctơ đã cho là:

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa.
uuur
MN
[0H1-1] Cho trước véctơ
khác véctơ -không thì số véctơ bằng véctơ đã cho là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa.
r
uuu
r
ABCDEF
O
0
OA
[0H1-2] Cho lục giác đều
có tâm . Số véctơ khác
cùng phương với véctơ
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là:
A. 4.

B. 6.
C. 7.
D. 8.
Lời giải


Chọn B.
Vẽ hình và đếm.
Câu 7.

[0H1-2] Hai véctơ ngược hướng thì phải:
A. Bằng nhau.
B. Cùng phương.

C. Cùng độ dài.
Lời giải

D. Cùng điểm đầu.

Chọn B.
Theo định nghĩa về phương, hướng của hai vec tơ.
Câu 8.

Câu 9.

[0H1-2] Nếu hai véctơ cùng ngược hướng với một véctơ thứ ba (và cả ba véctơ đều khác véctơ
không) thì hai véctơ đó:
A. Bằng nhau.
B. Cùng độ dài.
C. Cùng hướng.

D. Ngược hướng.
Lời giải
Chọn C.
Theo tính chất và vẽ hình.
uuur
uuur
A,B,C
AB
AC
[0H1-2] Nếu 3 điểm
thẳng hàng thì các véctơ
và
như thế nào?
A. Bằng nhau.
B. Cùng phương.
C. Cùng hướng.
D. Cùng độ dài.
Lời giải
Chọn B.
Theo tính chất và vẽ hình.

Câu 10. [0H1-2] Hai véctơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:
A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.
D. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa hai vec tơ bằng nhau.
Câu 11.

[0H1-2] Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hai véctơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau.
B. Hai véctơ cùng phương thì có độ dài bằng nhau.
C. Véctơ – không thì không có hướng.
r
( ¹ 0)
D. Hai véctơ cùng phương với 1 véctơ
thì hai véctơ đó cùng phương với nhau.
Lời giải
Chọn D.
Hai đường thẳng cùng song song hoặc trùng với đường thẳng thứ ba thì song song hoặc trùng
nhau.

ABCDEF
O
Câu 12. [0H1-3] Cho lục giác đều
, gọi
là giao điểm các đường chéo, khi đó cặp véctơ
uuur
AB
bằng véctơ
là:
uuur
uuur
uuu
r
uuu
r
uuu

r uuu
r
uuur
uuu
r
OC
DE
FO
CO
OF ED
OC
ED
A.
và
.
B.
và
.
C.
và
.
D.
và
.


Lời giải

Chọn D.
Hình vẽ và đếm.

uuur uuur
AB = AC
Câu 13. [0H1-3] Nếu có
thì:
ABC
A. Tam giác
là tam giác cân.
A
BC
C.
là trung điểm của đoạn
.

ABC
B. Tam giác
là tam giác đều.
B
C
D. Điểm
trùng với điểm .
Lời giải

Chọn D.
ìï AB = AC
uuur uuur
ï
uuur Þ B º C
AB = AC Þ ïí uuur
ïï AB Z Z AC
ïî

.
ABCD
Câu 14. [0H1-3] Cho hình bình hành
. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng ?
uuur uuur
uuur uuu
r
uur uuur
uur uuur
AB = DC
AD = CB
CA = DB
CA = BD
.
B.
.
C.
.
D.
A.
Lời giải
Chọn A.
uuur uuur
Þ
AB
/
/
=
DC
Þ

AB
= DC
ABCD
là hbh
.
uuur uuur
ABCD
AD = BC
Câu 15. [0H1-3] Cho tứ giác
có
. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
ABCD
DA = BC
A.
là hình bình hành.
B.
.
uuur uuur
uuur uuur
AC = BD
AB = DC
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
uuur uuur
AD = BC Þ AD / / BC ,AD = BC Þ ABCD
Hình bình hành.

uuur uuur
ABCD AD = BC
ABCD
Câu 16. [0H1-3] Cho tứ giác
có
.Tứ giác
là :
A.Hình chữ nhật. B.Hình thoi.
C. Hình bình hành.
D. Hình vuông.
Lời giải
Chọn C.


uuur uuur
AD = BC

AD / / BC ,AD = BC
suy ra

.

Câu 17. [0H1-3] Cho tam giác

ABC

A. AB = AC.
uuur
uuur
AB = AC

C.
Chọn B.
uuur uuur
AB = AC

.

cân tại

A

. Câu nào sau đây sai?
uuur uuur
AB = AC
B.
.
uuur uuur
AB; AC
D.
không cùng phương.
Lời giải

uuur uuur
AB,AC

suy ra

cùng hướng.

C

AB
Câu 18. [0H1-4] Gọi
là trung điểm của đoạn thẳng
. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng
định sau :
uuu
r
uur
uuu
r
uuur
AC
CA = CB
AB
A.
B.
và
cùng phương.
.
uuur
uuu
r
uur
uuur
AB = CB
CB
AB
và
ngược hướng.
D.

C.
Lời giải
Chọn B.
uuu
r
uuur
A,B,C
AC
AB
C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ba điểm
thẳng hàng. Suy ra
và
cùng
phương.
H D
B
O
có trực tâm
.
là điểm đối xứng với
qua tâm
của
ABC
đường tròn ngoại tiếp tam giác
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
uuu
r uuu
r uuur uuur
uuu
r

uuu
r uuur uuur
HA = CD AD = CH
HA = CD AD = HC
A.
và
B.
và
.
.
uuu
r uuu
r uuur uuu
r
uuu
r uuu
r uuur uuur
uuu
r uuu
r
HA = CD AC = CH
HA = CD AD = HC
OB = OD
và
D.
và
và
C.
.
.

Lời giải

Câu 19. [0H1-4] Cho tam giác

Chọn B.
Chứng minh được

ABC

AHCD

là hình bình hành.

ABCD

M ,N ,P ,Q

Câu 20. [0H1-4] Cho tứ giác
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai:

AB,BC ,CD,DA

.


uuur uuu
r
MN = QP

A.

uuur
uuur
PQ = MN

uuur uuu
r
MQ = NP

.

B.

C.

.

Lời giải

Chọn D.
Chứng minh được

MNPQ
là hình bình hành.

uuur
MN
.

D.

uuur
AC
=

.