05 khoang cach tu diem den mat phang dang 2 _LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 TRÊN MOON.VN

Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Bài tập Luyện tập (Chương trình PRO-S 2018)

05. KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MP (Dạng 2)
Thầy Đặng Việt Hùng – Facebook: LyHung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với
AB  BC  a, AD  2a . Hai mặt phẳng  SAC  và  SBD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng

cách từ điểm A tới mặt phẳng  SBD 
A.

a

B.

2a

C.

3a

D.

4a

5

5
5
5
Câu 2: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy
là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB  2HA . Biết SC tạo với đáy một góc 450 và cạnh bên SA  2a 2
. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB 
a 3
2a 2
3a 3
a 2
B.
C.
D.
2
3
2
3
Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a , SAB là tam giác vuông cân tại S

A.

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ trung điểm H của AB đến mặt phẳng  SBD  là?
A.

a 3
3

B. a

C.

a 3
2

D.

a 10
2

Câu 4: Cho hình chóp S. ABC có SA  3a và SA   ABC  . Biết AB  BC  2a , ABC  1200 . Tính khoảng
cách từ A đến  SBC  ?
A. 2a

B.

a
2

C. a

D.

3a
2

Câu 5: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC  a 3, ABC  30, góc giữa SC
và mặt phẳng ( ABC ) bằng 60 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC )
bằng
A.

a 6
.
35

B.

a 3
.
35

C.

3a
.
5

D.

2a 3
.
35

Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có AB  a 3, ABC  30 , ACB  60 . Hình chiếu vuông góc của A '
trên mặt đáy là trung điểm của BC. Thể tích khối chóp A ' ABC bằng

a3
. Khoảng cách từ C đến mặt
6

phẳng ( A ' AB) bằng

A.

a 6
.
6

B.

2a
.
7

C.

a 6
.
4

D.

a 6
.
12

Câu 7: Cho hình chóp đều S. ABC có AB  a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o . Tính

4d
, biết d là
a

khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) .
Tham gia chương trình PRO-S TOÁN 2018 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

A. 3 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 9 .
Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  ( ABCD) , SA  AB  a và AD  x.a .

a
.
3
D. x  4 .

Gọi E là trung điểm cạnh SC. Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng ( SBD) là d 
A. x  1 .

B. x  2 .

C. x  3 .

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA  ( ABCD) , SA  a 3 .
Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SBC ) .
a
a 3

a 5
a 7
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
6
8
Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  ( ABCD) , SA  AB  a và

A.

AD  2a . Gọi F là trung điểm cạnh CD. Tính

33d
, biết d là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
a

( SBF ) .

A. 2 33 .
B. 4 33 .
C. 2 11 .
D. 4 11 .
Câu 11: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a . Gọi H là điểm thuộc đường

thẳng AB sao cho 3HA  HB  0 . Hai mặt phẳng  SAB  và  SHC  đều vuông góc với mặt phẳng đáy.
Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SHC 
5a
5a
12a
6a
B.
C.
D.
12
6
5
5
Câu 12: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, M là

A.

trung điểm của CD . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SOM 

a
a
a
C.
D.
2
4
8
Câu 13: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB là tam giác đều cạnh a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính khoảng cách từ
A. a

B.

điểm O tới mặt phẳng  SHC  biết thể tích khối chóp S. ABCD là

a

A.

B.

2a

C.

a3 3
3

a

D.

2a

17
17
27
27
Câu 14: Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông, tam giác A ' AC vuông cân tại A, cạnh
A ' C  2a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD ' theo a ?

A.

a 3
3

B.

a 6
3

C.

a 2
2

D.

a 3
2

Câu 15: Cho hình chóp S. ABC có SA  3a và SA   ABC  . Giả sử AB  BC  2a , góc ABC  1200 . Tìm
khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  ?
A.

a
2

B. a

C.

3a
2

D. 2a

Câu 16: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác với AB  a, AC  2a, BAC  120 . Cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và ( SBC ) tạo với đáy một góc 60 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
( SBC ) là:
Tham gia chương trình PRO-S TOÁN 2018 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

3 7a
a 7
2 7a
3a
B.
C.
D.
2
2
3
2 7
Câu 17: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh
h

bằng
SC hợp với đáy một góc 60 . Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD) . Tỉ số
a

A.

18
78
58
38
B.
C.
D.
13
13
13
13
Câu 18: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B ; AD  2 AB  2BC; BC  a ;

A.

SA  ( ABCD) và SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính

A.

2 6
3

B.

2 3
3

d ( A;( SDC ))
a
2
3

C.

D.

6
3

Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang ABC  BAD  90 , BA  BC  a; AD  2a .
Cạnh bên SA vuông góc với đáy . Góc tạo bởi giữa SC và ( SAD) bằng 30 . Tính khhoảng cách từ A đến
( SCD)

A. a

B. a 2

C.

a
2

D. a 3

Câu 20: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có BAD  1200 . Cho SA   ABCD  .
Gọi M là trung điểm của BC ; biết SMA  450 . Tính d  B;  SDC   ?
A.

a 6
4

B.

a 6
2

C.

a 3
2

D.

a 3
8

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Tham gia chương trình PRO-S TOÁN 2018 tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !