06 khoang cach tu diem den mphang dang 3 _LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 TRÊN MOON.VN

Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Bài tập Luyện tập (Chương trình Pro-S 2018)

06. KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MP (Dạng 3)
Thầy Đặng Việt Hùng – Facebook: LyHung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB ,
2a
hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm của tam giác MBC , cạnh bên SC 
.
3
Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  .

a 6
a 6
a 6
a 6
.
B. d 
.
C. d 
.
D. d 
.
12
6
4

8
Câu 2: Cho hình chóp S. ABC có BAC  900 , BC  2a, ACB  300 . Mặt phẳng  SAB  vuông góc với mặt
A. d 

phẳng  ABC  . Biết tam giác SAB cân tại S , tam giác SBC vuông tại S . Tính khoảng cách từ trung điểm
của AB đến mặt phẳng  SBC  .

a 21
a 21
a 21
a 21
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
14
21
Câu 3: Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông, tam giác A ' AC là tam giác vuông cân,
A.

A ' C  a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD ' là :

A.

a 6

3

B.

a 6
2

C.

a
6

D.

a 6
4

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc
SA
với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của SB . Tỷ số
khi khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
a
a
là:
 SCD  bằng
5
A.

2

B. 2

C.

3
2

D. 1 .

Câu 5: Cho hình chóp S. ABC có SA   ABC  và SA  4cm, AB  3cm, AC  4cm và BC  5cm. Khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  bằng (đơn vị cm ):
A. d  A;  SBC   

2
17

B. d  A;  SBC   

72
17

C. d  A;  SBC   

6 34
17

D. d  A;  SBC   

3
17

Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 4cm . Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy
là trung điểm H của AB. Biết rằng SH  2 cm . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  là:
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 4 cm
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy là điểm
H thuộc cạnh AC sao cho HC  2HA . Gọi M là trung điểm của SC và N là điểm thuộc cạnh SB sao cho
SB  3SN . Khẳng định nào sau đây là sai:
Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

4
lần khoảng cách từ N đến mặt phẳng  ABC 
3
B. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB  bằng một nửa khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB 

A. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  bằng

1
khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC 
3
3
D. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB  bằng
khoảng cách từ H đến mặt phẳng  SAB  .

2
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD. Tam giác SAD cân tại S và thuộc mặt phẳng

C. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng  SAC  bằng

vuông góc với đáy. Gọi M là điểm thoã mãn SM  2CM  0 . Tỷ số khoảng cách D đến mặt phẳng  SAB  và
từ M đến mặt phẳng  SAB  là:

2
3
1
B.
C.
D. 2
3
2
2
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc
với đáy , biết tam giác ABC đều cạnh 20 cm và mặt phẳng  SCD  tạo với đáy một góc 600 . Khoảng cách từ
A.

A đến  SCD  là:
A. 20 cm

B. 10cm

C. 15 cm

D. 30 cm .

Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh SA  a và vuông góc với mặt phẳng
đáy. Góc giữa mặt phẳng  SCD  và mặt phẳng đáy bằng 450. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính
khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng  SBC  .
A. d 

a 2
.
2

a
B. d  .
2

C. d 

a 2
.
4

D. d 

3a
.
2

Câu 11: Cho hình chóp S. ABC có SA   ABC  , đáy là tam giác đều cạnh a . Biết SB  a 5 , khoảng cách
từ trung điểm của SA đến mặt phẳng  SBC  là:
2a 57
a 3
a 57

a 57
B.
C.
D.
19
4
19
19
Câu 12: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a .Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống
mặt đáy là trung điểm H của cạnh AB . Biết tam giác SAB đều, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

A.

 SBC  là:
a 15
a 15
a 10
2a 15
B.
C.
D.
5
10
2
15
Câu 13: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống
mặt đáy trùng với trung điểm H của cạnh AD . Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC 

A.

2a 21
. Độ dài cạnh SA là:
7
2a
A.
B. 2a
C. 2a 2
D. 3a
3
Câu 14: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB  a; BC  2a . Hình chiếu vuông góc

bằng

của đỉnh S xuống mặt đáy trùng với trung điểm của AC . Biết SB 

3a
, khoảng cách từ điểm C đến mặt
2

phẳng  SAB  là:
Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

a 2
2a
B. a 2

C.
D. 2a 2
2
5
Câu 15: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB  AC  3a . Hình chiếu
vuông góc của B ' lên mặt đáy là điểm H thuộc BC sao cho HC  2HB . Biết cạnh bên của lăng trụ bằng

A.

2a . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  B ' AC  bằng.

a
3a 3
2a
B. a 3
C.
D.
2
2
3
Câu 16: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi H , M lần lượt là trung điểm của các
a
cạnh AB, CD . Biết SH   ABCD  , khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SHM  bằng . Tính khoảng cách
2
từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  khi SAB là tam giác đều.

A.

a 21
a 21

a 21
a 21
.
B. d 
.
C. d 
.
D. d 
.
21
14
7
3
Câu 17: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD  2 AB . Tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu của S trên  ABCD  . Biết diện tích tam giác

A. d 

SAB bằng 1 cm2 và d  B;  SAD    2 cm . Tính diện tích hình chữ nhật ABCD .

A. 32 .
B. 16 .
C. 8 .
D. 72 .
Câu 18: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa
đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 600 . Gọi H nằm trên đoạn AD sao cho HD  2HA . Khi
SA  3 3 , tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng  SBD  .
A. d 

9 21

.
14

B. d 

21
.
7

C. d 

2 21
.
7

D. d 

3 21
.
7

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !