12 goc giua duong thang va mat phang_LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 TRÊN MOON.VN

Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Bài tập Luyện tập (Khóa học Pro-S 2018)

12. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG và MẶT PHẲNG
Thầy Đặng Việt Hùng – Facebook: LyHung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)
trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và
(ABC).
A. 600
B. 750
C. 450
D. 300
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA  a 6 . Gọi α là góc
giữa SC và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. α = 300

B. cos α 

3
3

C. α = 450

D. α = 600

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA (ABCD). Biết SA 

a 6
.
3

Tính góc giữa SC và (ABCD)
A. 300
B. 600
C. 750
D. 450
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Gọi α là góc giữa AC1 và mp(A1BCD1). Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau?

2
C. α = 450
D. tan α  2
3
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của
S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).
A. 300
B. 450
C. 600
D. 750
Câu 6: Cho tứ diện ABCD đều. Gọi α là góc giữa AB và mp(BCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
định sau?
A. α = 300

B. tan α 

3

3
3
B. cos α 
C. cos α  0
D. cos α 
3
4
2
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy

A. cos α 

điểm S sao cho SA 
A. 750

a 6
. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và (ABC).
2
B. 300
C. 450

D. 600

Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB  2a ; AD  2a 3 và

SA   ABCD  . Gọi M là trung điểm của CD, biết SC tạo với đáy góc 450 . Cosin góc tạo bởi đường thẳng
SM và mặt phẳng  ABCD  là:

3
13

377
277
B.
C.
D.
13
29
29
29
Câu 9: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có AB  BC  a ; SA   ABC  . Biết mặt
A.

phẳng  SBC  tạo với đáy một góc 600 . Cosin góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC  là:
Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

A.

10
15

B.

10
10

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

C.

10
20

D.

10
5

Câu 10: Cho hình hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại B có AB  a 3; BC  a .
Biết A ' C  3a . Cosin góc tạo bởi đường thẳng A ' B và mặt đáy  ABC  là:
A.

10
4

B.

10
6

C.

6
4

D.

15

5

Câu 11: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC  60 , tam giác SBC là tam
giác đều và có cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và
mặt phẳng đáy ( ABC )
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .
Câu 12: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD).
15
1
C.
D. 5.
.
.
5
3
Câu 13: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD). Tính cot của góc giữa SD và ( ABCD).

A.

3.

B.

15
3

5
B.
C. 3.
D.
.
.
.
5
2
15
Câu 14: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng ( SAB) và ( SAC )
cùng vuông góc với đáy ( ABCD) và SA  2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
( SAD)

A.

1
5
2 5
B.
C. .
D. 1.
.
.
2
5
5
Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính tan của góc
tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( SHK ).

A.

2
7
14
C.
D.
.
.
.
4
7
4
Câu 16: Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD  60 . Hình chiếu
vuông góc của B ' xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên BB '  a. Tính
góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .
Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 2, AA '  4.
Tính góc giữa đường thẳng A ' C với mặt phẳng ( AA ' B ' B).
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .
Câu 18: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, BC  2a. Hai mặt bên

A.

7.

 SAB  và  SAD 

B.

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  , SA  a 15. Tính góc tạo bởi đường thẳng

SC và mặt phẳng  ABD  ?
A. 300.
B. 450.
C. 600.
D. 900.
Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA  2a và vuông
góc với mặt đáy  ABCD  . Tính tan của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng đáy  ABCD  .
A. 2 2 .

B.

3.

C. 2.

D. 1.

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết rằng SA   ABCD  , SA 
Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng  ABCD  .

a 15
.
2

A. 300.
B. 450.
C. 600.
D. 900.
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA  2a và vuông góc với đáy.
Tính sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  SAB  .
85
51
3
15
B.
C.
D.
.
.
.
.
10
17
2
10

Câu 22: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a, cạnh bên SA  2a.

A.

Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng  ABCD  là trung điểm H của đoạn thẳng AO. Tính tan góc
giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  ABCD  .
10
D. 3 .
.
5
Câu 23: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, AD  a 3. Hình chiếu vuông
a
góc H của S lên mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và SH  . Gọi M, N lần lượt là trung điểm
2
của các cạnh BC, SC. Tính tan của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng  ABCD  .

A.

B. 1.

5.

C.

4
3
2
B. .
C. .
D. 1.

.
5
4
3
Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a, SO vuông góc với mặt

A.

đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng  ABCD  ,
biết MN 

a 10
.
2

A. 300.
B. 450.
C. 600.
D. 900.
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết rằng
AB  BC  a, AD  2a, SA  a 2, SA   ABCD  . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  SAD  .
A. 300.

B. 450.

C. 600.

D. 900.

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !