giáo án hình học 11 kỳ 1

Phạm Thu Hà
Tổ Toán – Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
Ngày soạn: .../.../...
Tên bài dạy: CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 1 – H1 - §1: PHÉP BIẾN HÌNH
I.

MỤC TIÊU
1. Kiến thức
˗ Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan.
2. Kĩ năng
˗ Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
3. Thái độ
˗ Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
˗ Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép biến hình đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ (10’): Giáo viên không kiểm tra bài cũ mà giới thiệu nội dung chương trình
học lớp 11 cùng những chú ý trong quá trình học.
3. Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép biến hình
• Trong mặt phẳng cho đường
♥ Phép biến hình

15' thẳng d và điểm M. Dựng hình
Định nghĩa:
chiếu vuông góc M′ của M lên
Qui tắc đặt tương ứng mỗi
điểm M của mặt phẳng với một
đường thẳng d.
H1. Qua M có thể kẻ được bao Đ1. Chỉ có một đường thẳng điểm xác định duy nhất M′ của
nhiêu đường thẳng vuông góc duy nhất.
mặt phẳng đó được gọi là phép
với d ?
biến hình trong mặt phẳng.
• Nếu kí hiệu phép biến hình là
Đ2. Có duy nhất một điểm.
H2. Có bao nhiêu điểm M′ ?
F thì ta viết F(M) = M′ hay M′
= F(M). M′ được gọi là ảnh
• GV giới thiệu các khái niệm
của M qua phép biến hình F.
Phép biến hình, ảnh của một
• Cho hình H. Khi đó:
điểm, ảnh của một hình, …
H′ = {M′ = F(M) / M ∈ H}
được gọi là ảnh của H qua F.
 GV giới thiệu khái niệm phép
• Phép biến hình biến mỗi điểm
đồng nhất
M thành chính nó được gọi là
phép đồng nhất.
4. Củng cố (15’)
– Nhắc lại định nghĩa phép biến hình và nêu chú ý cho học sinh.

– Chia lớp thành 4 nhóm cùng trả lời câu hỏi: Cho a > 0. Qui tắc F(M) = M′ sao cho MM′ = a có
phải là phép biến hình không? Tại sao?
5. Bài tập về nhà:
− Đọc trước bài "Phép tịnh tiến".

Giáo án hình học 11 cơ bản

1


Trường THPT Phú Xuyên A

2

Tổ Toán – Tin

Phạm Thu Hà

Giáo án hình học 11 cơ bản


Phạm Thu Hà
Tổ Toán – Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
Ngày soạn: .../.../...
Tên bài dạy: CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 2 – H2 - §2: PHÉP TỊNH TIẾN
I.

MỤC TIÊU

1. Kiến thức
˗ Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định
khi biết vectơ tịnh tiến.
˗ Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
˗ Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2. Kĩ năng
˗ Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh của một điểm,
phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến.
3. Thái độ
˗ Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
˗ Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
– Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
– Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép biến hình đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Nêu khái niệm phép biến hình?
Đ. Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với duy nhất 1 điểm M’ là phép biến hình.
3. Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu phép tịnh tiến
I. Định nghĩa
r
10' • GV hướng dẫn HS thực hiện
Trong mặt phẳng cho v . Phép
biến hình biến mỗi uđiểm

xác định ảnh của 1 điểm qua
uuuur M
r
phép tịnh tiến.
thành M′ sao cho MM ' = v
được gọi là phép tịnh tiến theo
r
r
H1. Cho trước v , các điểm A,
vectơ v .
B, C. Hãy xác định các điểm
Kí hiệu Tvr .
A′ , B′ , C′ là ảnh của A, B, C
uuuuur r
• Các nhóm thực hiện yêu cầu.
r (M) = M′ ⇔ MM ' = v
T
v
r
qua Tv ?
r r
• Phép tịnh tiến theo vectơ –
H2. Có nhận xét gì khi v = 0 ? Đ2. M′ ≡ M, ∀M
không là phép đồng nhất.
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép tịnh tiến
uuuuur
uuuuur uuuur
r
II. Tính chất
H1. Nhận xét các vectơ MM ' Đ1. MM ' = NN ' = v

10' và uuuur ?
Tính chất 1: Nếu Tvr (M) = M′ ,
NN '
uuuuuu
r uuuu
r
Tvr (N) = N′ thì M ' N ' = MN
và từ đó suy ra M′ N′ = MN.

• GV hướng dẫn cách xác định
ảnh của đường thẳng, đường
tròn.

Tính chất 2: Phép tịnh tiến
biến đường thẳng → đường
thẳng song song hoặc trùng
với nó, đoạn thẳng → đoạn
thẳng bằng nó, tam giác → tam
giác bằng nó, đường tròn →
đường tròn có cùng bán kính.

Hoạt động 3: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
uuuuur
H1. Tìm toạ độ của vectơ Đ1. MM ' = (x′ – x; y′ – y)
III. Biểu thức toạ độ

10'
Giáo án hình học 11 cơ bản

3

Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
uuuuur
MM ' ?
r
• Cho v = (1; 2). Tìm toạ độ
của M′ là ảnh của M(3; –1)
r
qua phép tịnh tiến T v ?
H2. Viết biểu thức toạ độ của T Đ2.  x' = x + 1
r
 y' = y + 2
v?
4. Củng cố (3’)
• Nhấn mạnh:
– Định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
5. Bài tập về nhà:
− Bài 1, 2, 3 SGK.

4

Phạm Thu Hà
r
Trong mặt phẳng Oxy cho v =
(a; b). Với mỗi điểm M(x; y) ta
có M′ (x′ ; y′ ) là ảnh của M qua
r
T v . Khi đó:

 x' = x + a
 y' = y + b


Giáo án hình học 11 cơ bản


Phạm Thu Hà
Tổ Toán – Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
Ngày soạn: .../.../...
Tên bài dạy: CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 3 – H3: BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN
I.

MỤC TIÊU
1. Kiến thức
− Củng cố định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến
− Củng cố biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
2. Kĩ năng
− Biết cách xác định ảnh của một hình qua một phép phép tịnh tiến.
− Biết sử dụng biểu thức toạ độ để xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, đường
tròn, …
3. Thái độ
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
– Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Hệ thống bài tập.
– Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức các phép biến hình đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập).
3. Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến
uuuuur r
H1. Nhắc lại định nghĩa phép Đ1. Tr (M ) = M ' ⇔ MM ' = v
1. Cho ∆ABC có G là trọng
v
15' tịnh tiến?
tâm. Xác định ảnh của ∆ABC
qua
uuur phép tịnh tiến theo vectơ
sao cho
AG . Xác định điểmuuD
ur
phép tịnh tiến theo AG biến D
thành A.
H2. Nêu điều kiện xác định các Đ2.
uuur uuur uuur uuuu
r uuur
điểm A′ , B′ , C′ , D?
AA' = AG, BB ' = CC ' = AG
uuur uuur
DA = AG
D

A

G

C

B

M

B'

25'

C'

Hoạt động 2: Sử dụng biểu thức tọa độ để tìm ảnh của một điểm, đường thẳng và đường tròn
r
2. Cho v = (–1; 2), A(3; 5),
 x' = x − 1
H1. Nêu biểu thức toạ độ của Đ1. 
B(–1; 1), d: x – 2y + 3 = 0.
 y' = y + 2
phép Tvr ?
a) A′ (2; 7), B′ (–2; 3) b) C(4; 3) a) Tìm A′ = Tvr (A), B′ = Tvr (B)
H2. Nêu các cách tìm d′ ?
Đ2.
b) Tìm C: Tvr (A) = C.
C1: Sử dụng biểu thức toạ độ
c) Tìm d′ = Tvr (d).

để biến đổi.
C2:Lấy M∈d.Tìm M′ = Tvr (M)
d′ đi qua M′ và cùng phương d

H3. Ảnh của đường tròn qua Đ3. Là một đường tròn có cùng 3. Cho đường tròn
phép tịnh tiến là một đường bán kính.
C ) : x2 + y2 − 2x + 4y − 4 = 0
(
tròn như thế nào?
Tìm ảnh của (C) qua Tv với
r
H4. Muốn xác định ảnh của Đ4.
v = ( 2; − 1) .
một đường tròn qua phép tịnh C1: Sử dụng biểu thức tọa độ
Giải
tiến ta phải làm thế nào?
để biến đổi
C2: Ta tịnh tiến tâm của đường (C) có tâm I ( 1; − 2) , bán kính
tròn và bán kính của đường R = 3.
tròn không đổi
Giả sử đường tròn (C’) có tâm
Giáo án hình học 11 cơ bản
5


Trường THPT Phú Xuyên A

Tổ Toán – Tin

Phạm Thu Hà

I '( x'; y') bán kính R’ là ảnh
của (C) qua Tv . Khi đó (C’)có
bán kỉnh R' = 3 và I ' = Tvr ( I ) ,
nên:
 x' = 1+ 2 = 3
⇒ I '( 3; − 3)

 y' = −2 − 1 = −3
Do đó phương trình của (C’)là
(C ') : ( x − 3) + ( y + 3) = 9
2

2

4. Củng cố (3’)
• Nhấn mạnh
– Cách vận dụng các phép biến hình để giải toán.
– Cách xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình
5. Bài tập về nhà:
− Đọc trước bài "Phép quay".
− Bài thêm
1. Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm
quĩ tích trực tâm H của ∆ABC
uuu
r uuuu
r
·
·
2. Cho tứ giác lồi ABCD và một điểm M được xác định bởi AB = DM và CBM
. Chứng

= CDM
·
minh: ·ACD = BCM
.
3.

4.

5.

Cho ∆ABC. Dựng hình vuông BCDE về phía ngoài tam giác. Từ D và E lần lượt dựng các
đường vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng hai đường vuông góc đó với đường cao AH
của ∆ABC đồng qui
Tìm ảnh của các điểm A(0; 2), B(1; 3), C(–3; 4) qua phép tịnh tiến Tvr trong các trường hợp sau:
r
r
r
r
a) v = (1; 1)
b) v = (2; 1)
c) v = (–2; 1)
d) v = (3; –2)
r
r
e) v = (0; 0)
f) v = (–3; 2)
Cho điểm A(1; 4). Tìm toạ độ điểm B sao cho A = Tvr (B) trong các trường hợp sau:
r
r
v

a) = ( 2; −3)
b) v = (2; 1)

6.

Trong mpOxy, cho đường thẳng (d) : 2x − y + 5 = 0. Tìm phương trình của đường thẳng (d’) là
r
ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo v trong các trường hợp sau:
r
r
a) v = ( 4; −3)
b) v = (2; 1)

7.

Trong mpOxy, cho đường tròn (C): ( x − 1) + ( y + 2) = 4. Tìm phương trình của đường tròn
r
(C′ ) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo v trong các trường hợp sau:
r
r
a) v = ( 4; −3)
b) v = (2; 1)

8.

6

2

2

x2 y2
Trong mpOxy, cho Elip (E):
+
= 1. Tìm phương trình của elip (E′ ) là ảnh của (E) qua
9
4
r
phép tịnh tiến theo v trong các trường hợp sau:
r
r
a) v = ( 4; −3)
b) v = (2; 1)

Giáo án hình học 11 cơ bản


Phạm Thu Hà
Tổ Toán – Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
Ngày soạn: .../.../...
Tên bài dạy: Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 4 – H4 - §5: PHÉP QUAY
I.

MỤC TIÊU
1. Kiến thức
− Nắm vững định nghĩa phép quay. Phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc quay.
2. Kĩ năng
− Biết cách xác định ảnh của một hình qua một phép quay.

3. Thái độ
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
˗ Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
˗ Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã biết về phép quay.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Hãy quan sát sự chuyển động của kim đồng hồ. Sau 10', 15' kim phút quay được một
góc bao nhiêu độ?
Đ. 10' → 600, 15' → 900.
3. Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép quay
M'
• GV hướng dẫn HS phát biểu
I. Định nghĩa
Cho điểm O và góc lượng giác
định nghĩa phép quay.
20'
α. Phép biến hình biến điểm O
α
M
O
thành chính nó, biến mỗi điểm
• Nhấn mạnh góc quay là góc

M ≠ O thành điểm M′ sao cho
lượng giác.
OM′ = OM và góc (OM; OM ′ )
A
= α được gọi là phép quay
tâm O góc α .
F
B
Điểm O: tâm quay.
Góc α: góc quay.
O
Kí hiệu: Q(O,α).
C
E
D

H1. Xác định ảnh của các điểm Đ1. A → B, B → C, C → D,
A, B, C, D qua phép quay
D →E
Q(O,600 ) ?
H2. Với tâm quay O, tìm góc Đ2. a) –1200 b) 1200
quay thích hợp để :
a) A → E b) A → C; …
H3. Nhận xét khi α = k2π; α =
(2k+1)π?

Nhận xét:
• Chiều quay dương là chiều
dương của đường tròn lượng
giác.

• Với k ∈ Z,
– Q(O,2kπ) là phép đồng nhất.
– Q(O,(2k+1)π) là phép đối xứng
tâm O.

M

M'
O

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép quay
• GV hướng dẫn HS phát biểu
II. Tính chất
15' các tính chất.
Tính chất 1: Phép quay bảo
toàn khoảng cách giữa 2 điểm
bất kì.
Tính chất 2: Phép quay biến
đường thẳng → đường thẳng,
Giáo án hình học 11 cơ bản

7


Trường THPT Phú Xuyên A

Tổ Toán – Tin
B
A
A'

B'

O

• Cho HS dựng ảnh của ∆ABC • HS thực hiện yêu cầu.
qua một phép quay.

Phạm Thu Hà
đoạn thẳng → đoạn thẳng bằng
nó, tam giác → tam giác bằng
nó, đường tròn → đường tròn
có cùng bán kính.
• Nhận xét:
Giả sử QO,α)(d) = d′ . Khi đó:

π
α
neá
u 0< α ≤

2
( d· ,d') = 
π
 π − α neá
u ≤α<π

2

O
d

• GV nêu nhận xét.

α

H
d'
α

H'

4. Củng cố (3’)
• Nhấn mạnh:
– Định nghĩa và cách xác định ảnh của một điểm qua phép quay
5. Bài tập về nhà (2’)
− Bài 1, 2 SGK.
− Tìm hiểu cách xác định ảnh của một số hình qua một phép quay.

8

Giáo án hình học 11 cơ bản


Phạm Thu Hà
Tổ Toán – Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
Ngày soạn: .../.../...
Tên bài dạy: Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 5 – H5 - §6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
I.

MỤC TIÊU
1. Kiến thức
− Nắm vững khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép quay là phép dời
hình.
− Nắm được nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình.
− Nắm được các tính chất cơ bản của phép dời hình.
− Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau.
2. Kĩ năng
− Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình.
− Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
3. Thái độ
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức các phép biến hình đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5').
H. Nhắc lại các khái niệm về các phép biến hình đã học và tính chất chung của các phép
biến hình này?
Đ. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
3. Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép dời hình
• Từ KTBC, GV giới thiệu

I. Khái niệm về phép dời
15' khái niệm phép dời hình.
hình
Định nghĩa: Phép dời hình là
H1. Nêu những phép dời hình Đ1. Tvr , Q(O,α) đều là những Phép biến hình bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm bất
đã biết?
phép dời hình.
kì.
Nhận xét:
– Các phép Tvr , Q(O,α) đều là
những phép dời hình.
H2. Cho đoạn thẳng AB, điểm Đ2. AB = A′ B′ = A"B"
– Phép biến hình có được bằng
r
O và vectơ v . Thực hiện phép
cách thực hiện liên tiếp hai
quay tâm O góc quay 1800
phép dời hình là một phép dời
được A′ B′ . Tịnh tiến A′ B′
hình.
r
theo v được A"B". Hãy so
sánh AB, A′ B′ và A"B"?
• Hướng dẫn HS rút ra nhận
xét.
H3. Tìm ảnh của các điểm A, Đ3. Q(O,900): A a B, B a C,
B, O qua phép quay tâm O góc
Oa O
900?

uu
r:
Đ4. TuBA
B ↦ A, C ↦ D
H4. Tìm ảnh của các điểm
uuu
r B, C
qua phép tịnh tiến theo BA

Giáo án hình học 11 cơ bản

VD1: Cho hình vuông ABCD
tâm O. Tìm ảnh của các điểm
A, B, O qua Phép dời hình có
được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép quay tâm O góc 900
và phép đối xứng qua đường
thẳng BD.
9


Trường THPT Phú Xuyên A

Tổ Toán – Tin

Phạm Thu Hà

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất phép dời hình
• GV hướng dẫn HS chứng
II. Tính chất

15' minh tính chất 1).
Phép dời hình:
1) Biến 3 điểm thẳng hàng →
3 điểm thẳng hàng và bảo toàn
thứ tự giữa các điểm.
H1. Nêu điều kiện để B nằm Đ1. B nằm giữa A và C
2) Biến đường thẳng → đường
⇔ AB + BC = AC
giữa hai điểm A và C?
H2. So sánh AB và A′ B′ , BC Đ2. AB = A′ B′ , BC = B′ C′ , thẳng, tia → tia, đoạn thẳng →
đoạn thẳng bằng nó.
và B′ C′ , AC và A′ C′ ?
AC = A′ C′
3) Biến tam giác → tam giác
H3. So sánh A′ B′ + B′ C′ và Đ3. A′ B′ + B′ C′ = AB + BC =
bằng nó, góc → góc bằng nó.
A′ C′ ?
AC = A′ C′ .
4) Biến đường tròn → đường
• Gọi A′ , B′ lần lượt là ảnh của
tròn có cùng bán kính.
A, B qua Phép dời hình F.
Chú ý:
Chứng minh nếu M là trung
a) Nếu Phép dời hình biến
điểm của AB thì M′ = F(M) là
∆ABC → ∆A′ B′ C′ thì nó cũng
trung điểm của A′ B′ ?
biến trọng tâm, trực tâm, tâm
H4. So sánh AM và A′ M′ , BM Đ4. AM = A′ M′ , BM = B′ M′ , các đường tròn ngoại tiếp, nội

AB = A′ B′
và B′ M′ , AB và A′ B′ ?
tiếp của ∆ABC tương ứng
H5. Nêu điều kiện để M′ là Đ5. M ở giữa A′ , B′ và A′ M′ thành trọng tâm, trực tâm, tâm
+ M′ B′ = A′ B′
trung điểm của A′ B′ ?
các đường tròn ngoại tiếp, nội
tiếp của ∆A′ B′ C′ .
b) Phép dời hình biến đa giác
n cạnh → đa giác n cạnh, đỉnh
→ đỉnh, cạnh → cạnh.
VD2: Cho hình lục giác đều
ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của
∆OAB qua Phép dời hình có
được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép quay tâm O góc 600
và
uuurphép tịnh tiến theo vectơ
0
H6. Tìm ảnh của ∆OAB qua Đ6. Q(O,60 ): ∆OAB → ∆OBC
OE .
0
phép quay tâm O góc 60 ?
uuur
H7. Tìm ảnh của ∆OBC qua Đ7. TOE
: ∆OBC → ∆EOD
uuur
phép tịnh tiến theo vectơ OE ?
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình bằng nhau
• GV giới thiệu khái niệm hai

III. Khái niệm hai hình bằng
7' hình bằng nhau.
nhau
Định nghĩa: Hai hình được
gọi là bằng nhau nếu có một
Phép dời hình biến hình này
thành hình kia.
VD3: Cho hình chữ nhật
ABCD. Gọi I là giao điểm của
AC và BD. Gọi E, F lần lượt là
H1. Nhận xét mối qua hệ giữa Đ1. Các cặp điểm này là ảnh trung điểm của AD và BC.
các điểm A và C, B và D, E và của nhau qua phép quay tâm I, Chứng minh các hình thang
góc quay 1800.
AEIB và CFID bằng nhau.
F?
10

Giáo án hình học 11 cơ bản


Phạm Thu Hà

4.
•
–
–
5.
–

Tổ Toán – Tin

Trường THPT Phú Xuyên A

Củng cố (3’)
Nhấn mạnh:
Thực hiện liên tiếp các phép dời hình cũng là phép dời hình
Khái niệm hai hình bằng nhau
Bài tập về nhà:
Bài 1, 2, 3 SGK.

Giáo án hình học 11 cơ bản

11


Trường THPT Phú Xuyên A

12

Tổ Toán – Tin

Phạm Thu Hà

Giáo án hình học 11 cơ bản


Phạm Thu Hà
Tổ Toán – Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
Ngày soạn: .../.../...

Tên bài dạy: Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 6 – H6: BÀI TẬP PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
I.

MỤC TIÊU
1. Kiến thức
− Củng cố lại khái niệm phép dời hình và các phép tịnh tiến, phép quay.
− Củng cố các tính chất cơ bản của phép dời hình.
2. Kĩ năng
− Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình.
− Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
3. Thái độ
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức các phép biến hình đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: GV không kiểm tra bài cũ mà lồng ghép vào quá trình dạy học.
3. Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập các bài toán liên quan đến phép quay
H1. Nhắc lại định nghĩa phép
1. Cho hình vuông ABCD tâm
C'
20' quay?

O.
a) Tìm ảnh của điểm C qua
A
phép quay tâm A góc 900.
D
b) Tìm ảnh của đường thẳng
O
BC qua phép quay tâm O góc
B
C
900
H2. Tìm ảnh của B, C qua
Đ2. Q(O,900): B a C, C a D
0
phép quay tâm O góc 90 ?
2. Cho hai điểm A( 1;1) và
H3. Từ hệ trục toạ độ xác định Đ3. A′ ( −1;1)
ảnh A’, B’ của A và B.
B′ ( 1;2)
B ( 2; −1) .
a) Tìm ảnh của A và B qua
0
Đ4.
Góc
quay
90
:
phép quay tâm O góc 900.
H4. Từ đó hãy suy đoán biểu
b) Tìm ảnh của đường thẳng

thức tọa độ của phép quay khi  x' = − y
0

AB qua phép quay tâm O góc
quay với góc quay 90 , khi
 y' = x
0
900.
quay với góc quay -90
Góc quay - 900:
Hướng dẫn.
 x' = y
a) Đáp số A′ ( −1;1) , B′ ( 1;2)

 y' = − x
b) Đáp số :
H5. Muốn viết phương trình Đ5. Ta phải biết phương và 1
( A′B′) : x − 2y + 3 = 0
đường thẳng ta phải biết những điểm mà đường thẳng đó đi
yếu tố nào?
qua.
3. Tìm ảnh của đường tròn qua
Đ6. I ( 1; −2)
H6. Xác định tọa độ tâm I
phép quay Q( O,−900 ) :
H7. Dựa vào biểu thức tọa độ Đ7. I '( −2; −1)
2
2
hãy xác định tọa độ tâm I’ của
( C ) : ( x − 1) + ( y + 2) = 4

đường tròn (C’)
Đáp số:
H8. Ảnh của đường tròn qua Đ8. Đường tròn biến thành
2
2
phép quay có đặc điểm gì?
đường tròn có cùng bán kính
( C ') : ( x + 2) + ( y + 1) = 4
Hoạt động 2: Luyện tập bài toán tổng hợp
Giáo án hình học 11 cơ bản

13


Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
 GV chia lớp thành 4 nhóm: 4. d : x − y + 1 = 0
15' Nhóm 1, 3 làm bài 4. Nhóm 2,
4 làm bài 5

5. ( C ) : x2 + y2 = 1

Phạm Thu Hà
4. Cho d : x + y − 1 = 0 . Tìm
ảnh của d qua phép dời hình có
được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép quay Q( O,900 ) và phép
r
tịnh tiến Tvr biết v = ( 1; −1)
5. Tìm ảnh của đường tròn (C)

qua phép dời hình có được
bằng cách thực hiện liên tiếp
phép quay Q( O,−900 ) và phép
r
tịnh tiến Tvr biết v = ( 1; −1) :

( C ) : ( x + 1)

2

+ ( y − 1) = 1
2

4. Củng cố (3’)
• Nhấn mạnh:
– Thực hiện liên tiếp các phép dời hình cũng là phép dời hình
– Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến và phép quay
5. Bài tập về nhà:
– Đọc trước bài “Phép vị tự”.
– Bài thêm:
r
1. Cho v = (–2; 1), các đường thẳng d: 2x – 3y + 3 = 0, d1: 2x – 3y – 5 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng d′ = Tvr (d).
r
b) Tìm toạ độ vectơ u vuông góc với phương của d sao cho d1 = Tur (d).
r
2. Cho v = (3; 1) và đường thẳng d: y = 2x. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách
r
thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép tịnh tiến theo vectơ v .

14

Giáo án hình học 11 cơ bản


Phạm Thu Hà
Tổ Toán – Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
Ngày soạn: .../.../...
Tên bài dạy: Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 8 - H7 - §7: PHÉP VỊ TỰ
I.

MỤC TIÊU
1. Kiến thức
− Nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết được tâm và tỉ số vị tự.
2. Kĩ năng
− Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự.
− Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng là ảnh
của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự.
− Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.
3. Thái độ
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
– Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
– Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép dời hình đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3').

H. Cho 3 điểm A, B, C và điểm O. Phép quay tâm O góc quay 180 0 biến A, B, C thành A′ ,
uuu
r uuur uuu
r uuuu
r uuur
uuuu
r
B′ , C′ . So sánh các vectơ OAvaøOA',OBvaøOB ', OC vaøOC ' ?
uuu
r
uuur uuu
r
uuuu
r uuur
uuuu
r
Đ. OA = − OA',OB = − OB ', OC = −OC ' .
3. Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép vị tự
M'
P'
• GV giới thiệu khái niệm phép
I. Định nghĩa
• Cho điểm O và số k ≠ 0.
vị tự.
M

20'
Phép biến hình biến mỗi điểm
P
N
N'
M
thành
điểm
M′
:
O
uuuur
uuuu
r
OM ' = kOM được gọi là phép
vị tự tâm O, tỉ số k.
Kí hiệu: V(O,k).
O: tâm vị tự, k: tỉ số vị tự.
A
VD1: Cho ∆ABC. Gọi E và F
F
E
lần lượt là trung điểm của AB
và AC. Tìm một phép vị tự
C
B
biến B → E, C → F.
AE
AF
AE AF 1

H1. So sánh
vaø ? Từ Đ1.
=
=
AB
AC
AB AC 2
đó cần chọn phép vị tự nào?
V
: B a E,C a F
⇒ (O,1)
• GV hướng dẫn HS rút ra
nhận xét.

2

Nhận xét:
1) V(O,k): O a O
2) Khi k =1 thì V(O,1) là phép
đồng nhất.
3) Khi k= –1 thì V(O,–1) = ĐO
4) V(O,k)(M) = M′
V
⇔ (O,1) (M′ ) = M
k

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép vị tự
Giáo án hình học 11 cơ bản

15

Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
uuuuuu
r
uuuuuu
r uuuur uuuur
H1. Biểu diễn M ' N ' theo Đ1. M ' N ' = ON ' − OM '
uuuu
r
uuur uuuu
r
uuuu
r
?
= kON − kOM = kMN
MN
15'

Phạm Thu Hà

uuuuu
r uuu
r uuuuu
r
uuur
Đ2. A' B '= kAB , A'C '= k AC
H2.
So

sánh
các
vectơ
uuuuu
r uuu
r uuuuu
r
uuur
A' B 'vaøAB , A'C ' vaøAC ?
A'
• Chú ý: B nằm giữa A và C ⇔
uuu
r uuur
AB = tAC với 0 < t < 1.

B'

A

C'

B

I

C
M'

• GV giới thiệu tính chất 2.

P'
M
P
N

O

N'

O

I

O'

R

R'

A
A'

uuur
r
1 uuu
Đ3. GA' = − GA , …
H3.
So
sánh
các

vectơ
uuu
r
uuur uuur
uuuu
r
2
GA vaøGA' , GB vaøGB ' ,
uuur
uuuu
r
A
GC vaøGC ' ?
C'
B

II. Tính chất
Tính chất 1:
uuuuuur uuuur
V(O,k) : M a M ' M ' N ' = kMN
⇒
N a N ' M ' N ' = k MN
VD2: Gọi A′ ,B′ , C′ lần lượt là
ảnh của A, B, C qua phép vị tự
V
uu(O,k)
u
r . Chứng
uuur minh
uuuuu

r rằng:
uuuuu
r
AB = tAC ⇔ A' B ' = tA'C '
với t ∈ R.
Tính chất 2: Phép V(O,k):
a) Biến 3 điểm thẳng hàng → 3
điểm thẳng hàng và bảo toàn
thứ tự giữa các điểm.
b) Biến đường thẳng → đường
thẳng song song hoặc trùng
với nó, tia → tia, đoạn thẳng →
đoạn thẳng.
c) Biến tam giác → tam giác
đồng dạng với nó, biến góc →
góc bằng nó.
d) Biến đường tròn bán kính R
→ đường tròn bán kính /k/R.
VD3: Cho ∆ABC có A′ , B′ , C′
lần lượt là trung điểm của BC,
CA, AB. Tìm một phép vị tự
biến ∆ABC thành ∆A′ B′ C′ .

B'
G

C

A'

4. Củng cố (3’)
• Nhấn mạnh:
– Định nghĩa và tính chất của phép vị tự.
– Tâm vị tự của hai đường tròn.
5. Bài tập về nhà:
− Bài 1, 2, 3 SGK.

16

Giáo án hình học 11 cơ bản


Phạm Thu Hà
Tổ Toán – Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
Ngày soạn: .../.../...
Tên bài dạy: Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 10 - H8 - §8: PHÉP ĐỒNG DẠNG
I.

MỤC TIÊU
1. Kiến thức
− Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng.
− Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và một số ứng dụng đơn giản của phép
đồng dạng trong thực tế.
2. Kĩ năng
− Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép đồng dạng.
− Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
3. Thái độ
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.

− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
– Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
– Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép đồng dạng đã biết.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3').
H. Cho phép V(O,k): A a A′ , B a B′ , C a C′ . Hai tam giác ABC và A′ B′ C′ có đồng dạng
không?
Đ. Có, vì các cạnh tương ứng tỉ lệ.
3. Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép đồng dạng
A'
• Từ KTBC, GV giới thiệu
I. Định nghĩa
12' khái niệm phép đồng dạng.
Phép biến hình F được gọi là
A
phép đồng dạng tỉ số k (k>0)
O
nếu với hai điểm M, N bất kì có
B
B'
ảnh M′ , N′ thì M′ N′ = kMN.
H1. Xét hai tam giác OAB và Đ1. ∆OAB và ∆OA′ B′′ đồng Nhận xét:
OA′ B′ ?

1) Phép dời hình là PĐD tỉ số
dạng
1.
A' B '
⇒
=k
2) Phép vị tự tỉ số k là phép
AB
đồng dạng tỉ số /k/.
Đ2. A"B" = pA′ B′ = pkAB.
H2. Cho Dk(AB) = A′ B′ ,
3) Nếu thực hiện liên tiếp PĐD
Dp(A′ B′ ) = A"B". So sánh
tỉ số k và PĐD tỉ số p ta được
A"B" và AB?
PĐD tỉ số pk.
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép đồng dạng
• GV giới thiệu tính chất của
II. Tính chất
Phép đồng dạng tỉ số k:
PĐD và hướng dẫn HS chứng
15' minh tính chất a).
a) Biến ba điểm thẳng hàng
H1. Viết các biểu thức đồng Đ1. A′ B′ = kAB, B′ C′ = kBC, thành ba điểm thẳng hàng và
bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
dạng?
A′ C′ = kAC.
H2. So sánh A′ C′ và Đ2. A′ B′ +B′ C′ = k(AB + BC) b) Biến đường thẳng → đường
thẳng, tia → tia, đoạn thẳng →
A′ B′ +B′ C′ ?

= kAB = A′ B′
⇒ A′ , B′ , C′ thẳng hàng và B′ đoạn thẳng.
c) Biến tam giác → tam giác
ở giữa A′ và C′ .
đồng dạng với nó, góc → góc
bằng nó.
d) Biến đường tròn bán kính R
→ đường tròn bán kính kR.
VD1: Gọi A′ , B′ lần lượt là
H3. Viết các biểu thức đồng Đ3. A′ M′ = kAM,
Giáo án hình học 11 cơ bản

17


Trường THPT Phú Xuyên A
dạng?

Phạm Thu Hà
ảnh của A, B qua phép Dk.
Chứng minh nếu M là trung
điểm của AB thì M′ = Dk(M) là
trung điểm của A′ B′ .
Chú ý:
• GV hướng dẫn HS rút ra
a) Nếu một PĐD biến ∆ABC
nhận xét.
thành ∆A′ B′ C′ thì cũng biến
trọng tâm, trực tâm, tâm các
đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp

của ∆ABC tương ứng thành
trọng tâm, trực tâm, tâm các
đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp
của ∆A′ B′ C′ .
b) PĐD biến đa giác n cạnh →
đa giác n cạnh, biến đỉnh →
đỉnh, cạnh → cạnh.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình đồng dạng
H1. Tìm ảnh của hình thang Đ1.
ĐIM: IHAB → IKBA
III. Hình đồng dạng
10' IHAB bằng cách thực hiện liên
Hai hình được gọi là đồng
V 1
:
IKBA
→
JLKI
(O, )
tiếp phép đối xứng qua đường
dạng với nhau nếu có một
2
thẳng IM và phép vị tự tâm C tỉ ⇒ JLKI và IHAB đồng dạng PĐD biến hình này thành hình
kia.
1
với nhau.
số ?
VD2: Cho hình chữ nhật
2
ABCD, AC và BD cắt nhau tại

I. Gọi H, K, L, J lần lượt là
trung điểm của AD, BC, KC,
IC. CMR hai hình thang JLKI
và IHAB đồng dạng với nhau.
4. Củng cố (3’)
• Nhấn mạnh:
– Định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng.
– Cách xác định ảnh của một hình qua một phép đồng dạng.
5. Bài tập về nhà:
− Bài 1, 2, 3, 4 SGK.

18

Tổ Toán – Tin
M′ B′ = kMB, A′ B′ = kAB.
⇒A′ M′ = M′ B′

Giáo án hình học 11 cơ bản


Phạm Thu Hà
Tổ Toán – Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
Ngày soạn: .../.../...
Tên bài dạy: Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 11 - H9: BÀI TẬP PHÉP ĐỒNG DẠNG
I.

MỤC TIÊU
1. Kiến thức

Củng cố:
− Khái niệm phép vị tự, phép đồng dạng.
− Tính chất cơ bản của phép vị tự, phép đồng dạng và một số ứng dụng đơn giản của phép
đồng dạng trong thực tế.
2. Kĩ năng
− Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự, phép đồng dạng.
− Xác định được phép vị tự, phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
3. Thái độ
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
– Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
– Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học của phép vị tự, phép đồng dạng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập).
3. Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập phép vị tự
H1. Chứng tỏ O là trực tâm Đ1. Vì MO ⊥ NP, NO ⊥ MặT 1. Cho ∆ABC với trọng tâm G,
20' của ∆MNP?
PHẳNG nên O là trực tâm của trực tâm H và tâm đường tròn
∆MNP.
ngoại tiếp O. Chứng minh ba
H2. Tìm ảnh của ∆MNP qua Đ2. V(G,–2): ∆MNP → ∆ABC
điểm
uuur G, uH,

uur O thẳng hàng và
phép V(G,–2)?
⇒ V(G,–2): O a H
GH = −2GO .
uuur
uuur
⇒ GH = −2GO
A
P

G
H

B

H3. Xác định biểu thức toạ độ Đ3. V(I,k): M(x; y) a M′ (x'; y')
uuur
uuu
r
của phép vị tự?
⇒ IM ' = kIM
 x' = kx + (1− k)a
⇒
 y' = ky + (1− k)b
⇒ A′ (2; 3), B′ (12; 1), C′ (6; –
1)
D′ (0; 9)
H4. Xác định biểu thức toạ độ
Đ4. V(O,k): M(x; y) a M′ (x'; y')
của phép vị tự?

uuuur
uuuu
r
⇒ OM ' = kOM

N
O
M

C

2. Tìm ảnh của các điểm sau
qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉ số
k = –2: A(2; 3), B(–3; 4), C(0;
5), D(3; 0).

3. Tìm ảnh của đường thẳng
d: x – 2y + 1 = 0 qua phép vị tự
tâm O tỉ số k = 2.

 x' = kx
 x' = 2x
⇒
⇒
 y' = ky
 y' = 2y
x – 2y + 1 = 0
⇔ 2x – 4y + 2 = 0
⇔ x′ – 2y′ + 2 = 0
⇒ d′ : x – 2y + 2 = 0

Hoạt động 2: Luyện tập phép đồng dạng
Giáo án hình học 11 cơ bản

19


Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
H1. Xác định ảnh của hình Đ1. V(C,2): JLKI → IKBA
17' thang JLKI qua phép vị tự tâm
C tỉ số k = 2?
H2. Xác định ảnh của hình Đ2. Q(I,180): IKBA → IHDC
thang IKBA qua phép quay
tâm I góc quay 1800?

• Hướng dẫn HS lần lượt tìm
ảnh của điểm I′ và I".
I′ (0; 2 ), R′ = R = 2
I"(0; 2), R" = R′ 2 = 2 2
⇒ (C"): x2 + (y – 2)2 = 8

Phạm Thu Hà
3. Cho hình chữ nhật ABCD,
AC và BD cắt nhau tại I. Gọi
H, K, L, J lần lượt là trung
điểm của AD, BC, KC, IC.
Chứng minh hai hình thang
JLKI và IHDC đồng dạng.

4. Cho điểm I(1; 1) và đường

tròn (I; 2). Viết pt của đường
tròn là ảnh của đường tròn trên
qua phép đồng dạng có được
bằng cách thực hiện liên tiếp
phép quay tâm O góc 450 và
phép vị tự tâm O tỉ số 2 .

4. Củng cố (5’)
• Nhấn mạnh:
– Cách xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự, phép đồng dạng.
– Cách xác định phép vị tự, phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh.
5. Bài tập về nhà:
− Bài tập ôn chương I.

20

Giáo án hình học 11 cơ bản


Phạm Thu Hà
Tổ Toán – Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
Ngày soạn: .../.../...
Tên bài dạy: Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 12 - H10: ÔN TẬP CHƯƠNG I
I.

MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Củng cố:

− Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng.
− Các biểu thức toạ độ của các phép biến hình.
− Tính chất cơ bản của các phép biến hình.
2. Kĩ năng
− Biết xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình và ngược lại cho biết ảnh của một
hình tìm hình đã cho.
− Biết cách xác định phép biến hình khi biết một hình và ảnh của hình đó.
− Nhận biết được các hình bằng nhau có liên hệ với nhau qua phép dời hình và các hình
đồng dạng với nhau qua phép đồng dạng.
3. Thái độ
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
– Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
– Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức của chương I.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập).
3. Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập định nghĩa và tính chất các phép biến hình
• GV yêu cầu HS trả lời các • Các nhóm trả lời và giải 1. Trong các phép biến hình
sau, phép nào không phải là
câu hỏi kiểm tra kiến thức thích.
20' chương I.
Phép dời hình:
b), c), d) là các phép dời hình.

a) Phép chiếu vuông góc lên
a) không là phép dời hình.
một đường thẳng.
b) Phép đồng nhất.
c) Phép vị tự tỉ số –1.
d) Phép quay tâm O góc quay
α.
2. Trong các phép biến hình
H1. Nêu căn cứ để xét phương Đ1.
uuuuuXét
u
r phương
uuuu
r của hai vectơ
sau, phép nào biến đường
của hai đường thẳng?
M ' N ' vaøMN .
thẳng → đường thẳng song
a), c), d) biến đường thẳng →
song hoặc trùng với nó:
đường thẳng song song hoặc
a) Phép tịnh tiến
trùng với nó.
b) Phép quay tâm O góc quay
90.
c) Phép quay tâm O góc quay
180.
d) Phép vị tự.
Hoạt động 2: Ôn tập cách xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình
H1. Hãy xác định ảnh của các Đ1.

4. Cho lục giác đều ABCDEF
điểm A, O, F qua phép biến a) Tuuur (A) = B, Tuuur (O) = C,
tâm O. Tìm ảnh của ∆AOF:
uuu
r
AB
AB
20' hình?
a) Qua phép tịnh tiến theo AB
u
u
u
r
TAB (F) = O
b) Qua phép quay tâm O góc
Q
0
1200.
b) (O,120 ) (A) = C,
Q(O,1200 ) (O) = O,
Giáo án hình học 11 cơ bản

21


Trường THPT Phú Xuyên A

Tổ Toán – Tin

Phạm Thu Hà

Q(O,1200 ) (F) = B

H2. Nêu cách xác định ảnh của Đ2. Sử dụng biểu thức toạ độ
điểm A và đường thẳng d?
của phép biến hình.
 x' = x + a
a) 
 y' = y + b
 x' = − x
b) 
 y' = − y
d) A∈ d , d’ ⊥ d => A’ ∈ d’
A’(–2, –1) , d’: x – 3y + 1 = 0
H3. Hãy nêu cách xác định ảnh Đ3.
của điểm I và (I; 2) qua phép vị
 x' = 3x
+ V(O,3): 
tự và phép đối xứng trục Ox?
 y' = 3y
⇒ I’(3; –9), R’ = 6
⇒ (C’): (x – 3)2 + (y + 9)2 = 36
4. Củng cố (3’)
• Nhấn mạnh:
– Cách xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình.
– Cách xác định phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh.
5. Bài tập về nhà:
− Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I.

22

5. Cho điểm A(–1; 2) và đường
thẳng d có pt: 3x + y + 1 = 0.
Tìm ảnh của A và d qua:
r
a) Phép tịnh tiến theo vectơ v
= (2; 1).
b) Phép đối quay tâm O góc
quay 1800.
d) Phép quay tâm O góc 900.

6. Cho đường tròn tâm I(1; –3)
bán kính 2. Viết pt ảnh của
đường tròn (I; 2) qua phép vị tự
tâm O tỉ số 3.

Giáo án hình học 11 cơ bản


Phạm Thu Hà
Tổ Toán – Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
Ngày soạn: .../.../...
Tên bài dạy: Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 13 - H11: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
I.

MỤC TIÊU
1. Kiến thức
− Ôn tập toàn bộ kiến thức chương I.

2. Kĩ năng
− Biết xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình và ngược lại cho biết ảnh của một
hình tìm hình đã cho.
− Biết cách xác định phép biến hình khi biết một hình và ảnh của hình đó.
3. Thái độ
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
– Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.
– Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học trong chương I.
III. MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Phép dời hình
3
5
1
5,0
0,5
0,5
1,0
Phép đồng dạng
3
5
1
5,0
0,5

0,5
1,0
Tổng
3
5
2
10
IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
Đề 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA 1 TIẾT
TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN A
HÌNH 11 – CHƯƠNG 1
Thời gian làm bài: 45 phút;
(16 câu trắc nghiệm + 2 câu tự luận)
Họ tên:..........................................................................
Mã đề thi 061
Lớp:...............................................................................
I. Phần trắc nghiệm (8 điểm)
Câu 1: Cho d: x + y – 2 = 0. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số − 1, d biến thành đường thẳng nào?
A. x − y = 0
B. x − y − 2 = 0
C. ( 2;5 )
D. x + y − 2 = 0
Câu 2: Chọn phương án đúng:
A. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó là phép tịnh tiến
B. Phép tịnh tiến biến hình tròn thành hình tròn bằng nó
C. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó
D. Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có A’B = AB’
r

Câu 3: Cho u ( 2016; 2017 ) và A( 1;1) ; B ( −2;1) . Nếu Tur ( A ) = A ';Tur ( B ) = B ' , khi đó A’B’ có độ dài
là:
A. 9
B. 2017
C. 13
D. 5
Câu 4: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 3) + ( y + 1) = 9 . Viết phương trình đường tròn
(C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2), tỉ số k = 2
2
2
2
2
A. ( x − 5 ) + ( y + 4 ) = 36
B. ( x − 5 ) + ( y + 4 ) = 9
2

2

C. ( x + 5 ) + ( y − 4 ) = 36
D. ( x + 5 ) + ( y − 4 ) = 9
Câu 5: Phép biến hình nào không “biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc
trùng với nó”
A. Phép đối xứng tâm
B. Phép vị tự
C. Phép quay
D. Phép tịnh tiến
Câu 6: Cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 3 = 0, đường thẳng (d’): 2x – 3y – 10 = 0. Tìm tọa độ vectơ
r
u có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua Tur
2

2

Giáo án hình học 11 cơ bản

2

2

23


Trường THPT Phú Xuyên A
A. ( 6; −9 )

Tổ Toán – Tin

Phạm Thu Hà

C. ( 2; −3)

B. ( 4; −6 )

D. Kết quả khác
x ' = x −1
Câu 7: Cho phép biến hình F ( M ) = M ' sao cho ∀ M ( x; y ) thì M ' ( x '; y ' ) thỏa mãn 
.
y' = y + 3
Chọn câu đúng:
r

r
A. F là phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 1; −3)
B. F là phép tịnh tiến theo vectơ u = ( −1; −3)
r
r
C. F là phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 1;3)
D. F là phép tịnh tiến theo vectơ u = ( −1;3)
Câu 8: Cho (d): 2x + y – 4 = 0. Ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I(−1;2) tỉ số k = 2 là
A. 2x + y − 2 = 0
B. 2x + y – 10 = 0
C. 2x + y + 10 = 0
D. Kết quả khác
Câu 9: Chọn phương án đúng:
A. Phép dời hình là 1 phép đồng dạng không làm thay đồi khoảng cách giữa hai điểm bất kì
B. Phép vị tự với tỉ số k ≠ ±1 không phải là một phép dời hình
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó
D. Hai hình bằng
r nhau là có một phép vị tự biến hình nọ thành hình kia
Câu 10: Cho u ( 2016;2017 ) và A ( 0;2 ) ; B ( −2;1) . Nếu Tur ( A ) = A ';Tur ( B ) = B ' , khi đó A’B’ có độ
dài là:
A. 2016
B. 10
C. 13
D. 5
1
2
2
Câu 11: Cho (C): ( x − 2 ) + ( y + 4 ) = 4 . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = − và
2
phép quay tâm O góc 90o sẽ biến (C) thành đường tròn nào?

2
2
2
2
A. ( x + 2 ) + ( y + 1) = 1
B. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 1
D. ( x + 2 ) + ( y − 1) = 1

C. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 1
2

2

2

2

Câu 12: Cho phép biến hình F ( M ) = M ' sao cho với mọi M ( x; y ) thì M ' ( x '; y ' ) thỏa mãn

x ' = 2x
. Phép biến hình F biến đường thẳng d : x − 3 y + 5 = 0 thành đường thẳng nào?

y' = −y + 2
A. x + 6 y − 22 = 0
B. x − 6 y + 2 = 0
C. x + 6 y − 2 = 0
D. x − 6 y + 22 = 0
Câu 13: Cho tam giác ABC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số
k biến M thành B, N thành C. Khi đó k bằng
1

1
A. −2
B.
C. −
D. 2
2
2
Câu 14: Chọn phương án sai:
A. Phép dời hình là phép vị tự
B. Phép tịnh tiến biến mọi hình thành hình bằng nó
C. Qua phép vị tự có tỉ số k ≠ 0 , đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó
D. Phép quay Q(O; ∝) biến A thành M thì O cách đều A và M
Câu
r 15: Cho M(2;4). Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo
u ( −2; −3) sẽ biến M thành điểm nào?
A. ( −2; −8 )
B. ( 2;8 )
C. ( −2; −5 )
D. ( 2;5 )
Câu 16: Cho A(2;0) và đường thẳng d có phương trình x - y - 2 = 0. Tìm ảnh A’của A và d’ của d qua
phép quay tâm O góc 90o
A. A ' ( 0; −2 ) ; d ': x + y + 2 = 0
B. Một kết quả khác
C. A ' ( 0;2 ) ; d ': x + y − 2 = 0
D. A ' ( 0;2 ) ; d ' : x − y + 2 = 0
II. Phần tự luận (2 điểm)
Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Dựng ảnh của hình chữ nhật ABCD qua liên tiếp 2 phép biến hình

uuu
r

là: phép tịnh tiến theo AB và phép quay

Q

π
 O; ÷
 2

Câu 2: Chứng minh rằng phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn
thứ tự giữa chúng
--------------------------------------------HẾT-------------------------------------------24

Giáo án hình học 11 cơ bản


Phạm Thu Hà
Tổ Toán – Tin
Đề 2:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN A

Trường THPT Phú Xuyên A
KIỂM TRA 1 TIẾT
HÌNH 11 – CHƯƠNG 1
Thời gian làm bài: 45 phút;
(16 câu trắc nghiệm + 2 câu tự luận)

Họ tên:..........................................................................
Mã đề thi 076

Lớp:...............................................................................
I. Phần trắc nghiệm: (8 điểm)
Câu 1: Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay biến hình vuông thành chính nó
A.

Q

B.

O
 A;45 ÷



Q

C.

O

 A;90


÷


Q

O
 O;45 ÷




D.

Q

O
 O;90 ÷



r
Câu 2: Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): x + 2y – 1 =0 và vectơ u ( 0; m ) . Tìm m để phép tịnh

r

tiến theo vectơ u biến (d) thành chính nó
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 3: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải phép dời hình?
A. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng
B. Phép đồng nhất
C. Phép vị tự tỉ số −1
D. Phép tịnh tiến
Câu 4: Chọn phương án sai:
A. Phép vị tự là phép đồng dạng
B. Phép quay biến góc thành góc bằng nó

C. Hai hình bằng nhau là có một phép dời hình biến hình nọ thành hình kia
D. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn đồng tâm
Câu 5: Chọn phương án sai:
A. Hai hình bằng nhau là có một phép đồng dạng biến hình nọ thành hình kia
B. Phép đối xứng qua điểm O là phép quay tâm O góc quay 1800
C. Phép vị tự tỉ số k biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
D. Phép tịnh tiến là phép dời hình
1
2
2
Câu 6: Cho (C): ( x − 2 ) + ( y + 4 ) = 4 . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = − và phép
2
quay tâm O góc 90o sẽ biến (C) thành đường tròn nào?
2
2
2
2
A. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 1 B. ( x + 2 ) + ( y + 1) = 1
C. ( x + 2 ) + ( y − 1) = 1 D. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 1
r
Câu 7: Cho u ( 2016;2017 ) và A ( 1;2 ) ; B ( −2;1) . Nếu Tur ( A ) = A ';Tur ( B ) = B ' , khi đó A’B’ có độ dài là:
2

2

2

2

A. 13

B. 2016
C. 5
D. 10
Câu 8: Cho A(2;0) . và đường thẳng d có phương trình x - y - 2 = 0. Tìm ảnh A’của A và d’ của d qua
phép quay tâm O góc 90o
A. A ' ( 0;2 ) ; d ' : x − y + 2 = 0
B. A ' ( 0;2 ) ; d ': x + y − 2 = 0

C. A ' ( 0; −2 ) ; d ' : x + y + 2 = 0
D. Một kết quả khác
Câu 9: Chọn phương án sai:
A. Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
C. Luôn luôn có phép đồng dạng biến đường tròn thành đường tròn
D. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng không là phép dời hình
Câu 10: Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( 0 ≤ α ≤ π )
biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 11: Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( 0 ≤ α ≤ π ) biến tam
giác trên thành chính nó?
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2

x ' = x −1
.

y' = y + 3

Câu 12: Cho phép biến hình F ( M ) = M ' sao cho ∀ M ( x; y ) thì M ' ( x '; y ') thỏa mãn 
Chọn câu đúng:
Giáo án hình học 11 cơ bản

25