172 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác võ hữu quốc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (717.58 KB, 20 trang )
CH
NG I – Đ I S
172 BÀI T
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
VÀ GI I TÍCH 11
P TR C NGHIỆM PHÂN THEO D NG
Tìm t p xác định hàm s l ợng giác
Tìm GTLN – GTNN (T p giá trị) của hàm s l ợng giác
Xét tính chẵn lẻ của hàm s l ợng giác
Xác định kho ng biến thiên của hàm s l ợng giác
Các d ng toán về tuần hoàn và chu kỳ
Ph ng trình l ợng giác c b n
Ph ng trình l ợng giác th ờng gặp
Ph ng trình l ợng giác nâng cao
Biên so n và s u tầm: Võ
Hữu Qu c – 0974.26.29.21
ĐS & GT 11: Ch
ng I – HÀM S
L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
TR C NGHI M L ỢNG GIÁC 11
Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số lượng giác
Câu 1. Tập xác định của hàm số y cot x
A. R\ k , k Z B. R\ k , k Z
C. R\ k , k Z
4
2
2
3
.
sin x cos 2 x
A. R\ k , k Z B. R\ k , k Z
4
2
Câu 3. Tập xác định của hàm số y= tan x :
A. R
B. R\ k , k Z
2
tan x
Câu 4. Tập xác định của hàm số y
là:
cos x 1
Câu 2. Tập xác định của hàm số y=
A. x k 2
B. x
3
2
k
k 2
D. R\ k , k Z
C. R\ k , k Z
D. R\ k
x k
C.
2
x k 2
k
x
2
D.
x k
3
C. x k
D. x k
1
là
sin x cos x
B. x k 2
C. x
Câu 7. Tập xác định của hàm số y cos x là
A. x 0
B. x 0
2
k
4
C. x
B. x k
C. x
k
2
5
k
6
12
Câu 11. Tập xác định của hàm số y tan 2x là
A. x
B. x
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
,k Z
2
D. x
2
2
k 2
4
2
k
D. x k
k
D. x
k
D. x
Câu 10. Tập xác định của hàm số y tan 2x là
3
2
D. x 0
C. R
1 sin x
Câu 8. Tập xác định của y
cos x
A. x k 2
B. x k
2
2
2sin x 1
Câu 9. Tập xác định của hàm số y
là
1 cos x
A. x k 2
3
k 2 , k Z
4
C. R\
cot x
là:
cos x
B. x k 2
Câu 6. Tập xác định của hàm số y
A. x k
D. R\ k , k Z
2
Câu 5. Tập xác định của hàm số y
A. x
C. x
2
2
k 2
5
k
12
2
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
1
ĐS & GT 11: Ch
A. x
ng I – HÀM S
k
4
2
B. x
L ỢNG GIÁC VÀ PH
2
k
Câu 12. Tập xác định của hàm số y
A. x
2
1 sin x
là
sin x 1
B. x k 2
k
2
Câu 14. Tập xác định của hàm số
A.
D
\ 1
D 0;
Câu 17. Tập xác định của hàm số
A. D 1;0
B.
D
Câu 18. Tập xác định của hàm số
D
B.
D
π
\ kπ k
2
B.
D
π
\ kπ k
2
B.
D
Câu 21. Tập xác định của hàm số
A.
D
Câu 22. Tập
π
\ k2π k
2
D
A. y tanx
y
B. D
kπ
\
k là
2
C. x
k
2
D. x k
D ; 1 0;
D.
D
C. D
D.
D ;0
C. D ; 1 1;
D.
D ; 1 1;
D.
D 0;
là :
π
\ k2π k
2
D
kπ
\
k
2
D.
D
C.
D
\ kπ k
D.
D k2π k
C.
D
\ k2π k
D.
kπ
D
k
2
D.
D
C.
\ kπ k
là :
là :
\ kπ k
1
1 sinx
k
D. x k 2
C. D ; 1 0;
\ 0
1 cosx
sinx
4
là :
y cosx 1 1 cos 2 x
y
là :
D 0
Câu 20. Tập xác định của hàm số
A.
x 1
x
y 1 cos2 x
D
Câu 19. Tập xác định của hàm số
A.
y cos 1 x 2
y cos
D. x
là :
B. D 1;1
A. D 1;1
k
2
3
k 2
2
C.
y sin x
4
là :
B. D ;0
Câu 16. Tập xác định của hàm số
A.
x
x 1
D 1;
B.
Câu 15. Tập xác định của hàm số
A.
y sin
C. x
1 3cos x
là
sin x
Câu 13. Tập xác định của hàm số y
A. x
C. x
B. x k 2
k 2
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
là :
\ k k
C. D
\ k2 k
π
\ kπ k
2
tập xác định của hàm số nào sAu đây?
B. y cotx
Câu 23. Tập xác định của hàm số
y = tanx
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
C. y cot2x
D. y tan2x
là
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
2
ĐS & GT 11: Ch
A.
D
ng I – HÀM S
π
\ k2π k
2
B.
D
Câu 24. Tập xác định của hàm số
A.
D
π
\ kπ k
4
B.
D
π
\ k2π k
6
B.
A.
D
π
\ kπ k
4
B.
Câu 27. Tập xác định của hàm số
A.
D
π
\ kπ k
2
B.
D
Câu 28. Tập xác định của hàm số
A.
D
\ kπ k
B.
D
B.
D
π
\ kπ k
2
B.
A.
D
π
\ k2π k
4
B.
1 sinx
1 + cosx
là :
\ k2π k
1
1
+
sinx
cosx
\ k2π k
y=
D
1
1 tan 2 x
1
sinx cos x
\ kπ k
C.
D
C.
D.
D
\ k2π k
π
\ kπ k
8
D.
D
π
\ k2π k
2
D
π
\ kπ k
6
D.
D
π
\ k2π k
3
C.
D
π kπ
\
k
8 2
D.
D
π kπ
\
k
4 2
C.
D
\ kπ k
D.
D
\ π k2π k
C.
D
π
\ kπ k
2
D.
D
kπ
\
k
2
C.
D
π
\ k2π k
2
D.
D
kπ
\
k
2
C.
D
kπ
\
k
2
D.
D
π
\ k2π k
2
C.
D
kπ
\
k
2
D.
D
π
\ k2π k
4
là :
\ k2π k
\ kπ k
D
là :
π
\ kπ k
8
y cot x
D
Câu 31. Tập xác định của hàm số
π
\ kπ k
3
y = 1 sinx + 1 cosx
D
Câu 30. Tập xác định của hàm số
A.
y=
D
Câu 29. Tập xác định của hàm số
A.
y
C.
là :
π
y cot 2x
4
D
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
là :
π
\ k2π k
4
π
y cot x
3
D
Câu 26. Tập xác định của hàm số
π
\ kπ k
2
π
y tan x
4
D
Câu 25. Tập xác định của hàm số
A.
L ỢNG GIÁC VÀ PH
là :
là
là :
π
\ kπ k
4
Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm số lượng giác (Tìm tập giá trị)
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2 x 5 lần lượt là:
A. 8 và 2
B. 2 và 8
C. 5 và 2
D. 5 và 3
Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2 cos( x ) lần lượt là:
4
A. 2 và 7
B. 2 và 2
C. 5 và 9
D. 4 và 7
Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là:
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
3
ĐS & GT 11: Ch
A.
ng I – HÀM S
L ỢNG GIÁC VÀ PH
B. 2 và 4
2 và 2
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
D. 4 2 1 và 7
C. 4 2 và 8
Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin 2 x 4sin x 5 là:
A. 20
B. 9
C. 0
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos2 x là:
A. 2
B. 5
C. 0
D. 9
D. 3
π
y 2cos x + 3
3
Câu 36: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
A.
M 5; m 1
B.
M 5; m 3
C.
M 3; m 1
D.
π
y 1 sin 2x +
4
Câu 37: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
là:
M 3; m 0
là:
A. M 1; m 1
B. M 2; m 0
C. M 2; m 1
D.
Câu 38: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y sinx + cosx là:
M 1; m 0
A. M 2; m 1
B. M 1; m 2
C. M
Câu 39: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
D.
M 1; m 1
D.
M 4; m 4
A.
M 4; m 1
B. M 0; m 1
C.
2; m 2
y 4 sin x
M 4; m 0
y cosx
Câu 40: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
A.
M 1; m 0
B. M 1; m 1
C.
là:
trên
D. Cả A, B, C đều sAi
M 0; m 1
y sinx
Câu 41: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
π π
2 ; 2 là:
trên
π
2 ; 0 là:
A. M 1; m 1
B. M 0; m 1
C. M 1; m 0
D. Đáp số khác
Câu 42*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y sin 2 x + 2sinx + 5 là:
A. M 8; m 2
B. M 5; m 2
C. M 8; m 4
D. M 8; m 5
*
2
Câu 43 : Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y sin x + cosx + 2 là:
A.
M 3; m
1
4
B. M 13 ; m 1
4
C.
M
13
;m 3
4
Câu 44*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
A.
M 2; m
5
2
B. M 2; m 2
C.
A.
M 0; m
3
2
B. M 0; m 1
2
C.
M
M
7
1
;m
4
4
B.
M
9
1
;m
4
4
C.
M
D.
y sin 4 x cos 4 x sin2x
D.
M 0; m 2
là:
M
3
1
;m
2
2
3
y sin 6 x cos6 x sin2x + 1
2
D.
y 3 sin 2x 2 cosx sinx
A. M 4 2 2; m 1
B. M 4 2 2; m 2 2 4 C. M 4 2 2; m 1
Dạng 3: Xác định tính Chẵn/lẻ – Đồng Biến, nghịch Biến – chu kỳ
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
là:
11
1
;m
4
4
Câu 47*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
M 3; m 1
5
2
3
;m 0
2
Câu 46*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
A.
y cos2x 2cosx 1
M 2; m
Câu 45*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
D.
D.
là:
M
11
;m 2
4
là:
M 4 2 2; m 2 2 4
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
4
ĐS & GT 11: Ch
ng I – HÀM S
Câu 48: Xét hàm số
y = sinx trên
A.Trên các khoảng
L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
đoạn π;0 .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
π π
π; 2 ; 2 ;0 hàm
số luôn đồng Biến.
B.Trên khoảng
π
π; 2
hàm số đồng Biến và trên khoảng
C.Trên khoảng
π
π; 2
hàm số nghịch Biến và trên khoảng
D.Trên các khoảng
Câu 49: Xét hàm số
π π
π; 2 ; 2 ;0 hàm
y = sinx trên
A.Trên các khoảng
π π
0; 2 ; 2 ; π hàm
số luôn đồng Biến.
hàm số đồng Biến và trên khoảng
C.Trên khoảng
π
0; 2
hàm số nghịch Biến và trên khoảng
π π
0; 2 ; 2 ; π hàm
y = cosx trên
hàm số đồng Biến.
đoạn 0; π .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
π
0; 2
Câu 50: Xét hàm số
π
2 ;0
số nghịch Biến.
số luôn nghịch Biến.
B.Trên khoảng
D.Trên các khoảng
π
2 ;0 hàm
π
2 ; π hàm
π
2 ;π
số nghịch Biến.
hàm số đồng Biến.
số luôn nghịch Biến.
đoạn π; π .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên các khoảng π;0 ; 0; π hàm số luôn nghịch Biến.
B.Trên khoảng π;0 hàm số đồng Biến và trên khoảng 0; π hàm số nghịch Biến.
C.Trên khoảng π;0 hàm số nghịch Biến và trên khoảng 0; π hàm số đồng Biến.
D. Trên các khoảng π;0 ; 0; π hàm số luôn đồng Biến.
Câu 51: Xét hàm số
y = tanx trên
khoảng π ; π .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
2 2
A.Trên khoảng
π π
2 ; 2
hàm số luôn đồng Biến.
B.Trên khoảng
π
2 ;0
hàm số đồng Biến và trên khoảng
C.Trên khoảng
π
2 ;0
hàm số nghịch Biến và trên khoảng
D. Trên khoảng
Câu 52: Xét hàm số
π π
2 ; 2
π
0; 2 hàm
π
0; 2
số nghịch Biến.
hàm số đồng Biến.
hàm số luôn nghịch Biến.
y = cotx trên
khoảng π;0 . Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên khoảng π;0 hàm số luôn đồng Biến.
B.Trên khoảng
π
π; 2
hàm số đồng Biến và trên khoảng
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
π
2 ;0 hàm
số nghịch Biến.
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
5
ĐS & GT 11: Ch
ng I – HÀM S
C.Trên khoảng
π
π; 2
L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
hàm số nghịch Biến và trên khoảng
π
2 ;0
hàm số đồng Biến.
D. Trên khoảng π;0 hàm số luôn nghịch Biến.
Tính Chẵn/lẻ
Câu 53: Chọn khẳng định sAi về tính chẵn lẻ của hàm số trong các khẳng định sAu.
A.Hàm số y = sinx là hàm số lẻ.
B.Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
C.Hàm số y = tanx là hàm số chẵn
D.Hàm số y = cotx là hàm số lẻ
Câu 54:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn ?
A. y = sin2x
B. y =3 sinx + 1
C.
y = sinx + cosx
D.
y = cos2x
Câu 55:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ?
A. y = cos 3x
B. y = sinx.cos2 x + tanx
C.
y = cos 2x cos x
D.
y = cos 2 x
Câu 56:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn?
A. y = sin 4 x
B. y = sinx.cosx
C.
y = sin x sin 3x
D.
y = tan2x
Câu 57:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ?
A. y = cos4 x sin 4 x
B. y = sinx cosx
C.
y = 2sin x 2
D.
y = cotx
Chu kỳ
Câu 58: Khẳng định nào sAu đây là sAi về tính tuấn hoàn và chu kì của các hàm số ?
A.Hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn chu kì 2π B.Hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì
C.Hàm số y = tanx là hàm số tuần hoàn chu kì
Câu 59: Hàm số
A.
2π
Câu 63: Hàm số
A.
π
3
Câu 64: Hàm số
A.
y = sin2x cos
π
3
x
2
π
C.
π
2
D.
π
4
π
3
C.
6π
D.
3π
C.
π
2
D.
π
4
C.
π
2
D.
4π
C.
π
6
D.
π
π
2
D.
π
tuần hoàn với chu kì :
B.
y = sin 2 x
π
tuần hoàn với chu kì :
B.
4π
Câu 62: Hàm số
A.
x
3
2π
Câu 61: Hàm số
A.
B.
y = cos
D.Hàm số y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì
tuần hoàn với chu kì :
2π
Câu 60: Hàm số
A.
y = sin2x
π
π
π
tuần hoàn với chu kì :
B.
y tan x cot 3x
B.
y 2sin x . cos 3x
B.
π
tuần hoàn với chu kì :
3π
tuần hoàn với chu kì :
6π
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
C.
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
6
ĐS & GT 11: Ch
ng I – HÀM S
L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
Dạng 4: Phương trình lượng giác cơ Bản
A – Phương trình sinx = a
Câu 65:Nghiệm của phương trình
A.
π
x = 6 + k2π
k
5π
x =
+ k2π
6
Câu 66: Phương trình
A.
3
2
3π
2
B.
π
x k2π k
3
B.
C.
x = 900 + k3600
x = 900 + k3600 k
x = 900 + k3600
x = 1800 + k3600 k
Câu 69: Phương trình
A.
π
sin x + = 0
3
π
x kπ k
3
sin x +450 =
A.
A.
C.
B – Ph
2
2
π
k2π k
6
có hAi họ nghiệm có dạng
B.
π
9
4π 2
9
π
π
sin 2x sin x 0
5
5
là:
sinx =
1
3
x
D. x = kπ k
. Khi đó
D.
αβ
Bằng
π2
9
C.
2π
x = 5 + k2π
k
π
x = + k2π
3
D.
2π
x = 5 + k2π
k
π
k2π
x = +
3
3
C.
π
x = 3 + k2π
k
2π
x =
+ k2π
3
D.
x
B.
x = arcsin 2 + k2π
x = π arcsin 2 + k2π k
D.
x
là:
1
x = arcsin 3 + k2π
x = π arcsin 1 + k2π
3
sin x = 2
Bằng
π
2
x = α + kπ; x = β + kπ k
C.
π
x = 10 + kπ
k
π
k2π
x = +
3
3
α+β
là:
x = k3600
x = 2700 + k3600 k
B.
x = arcsin 2 + k2π k
x
. Khi đó
là:
D.
Câu 72:Nghiệm của phương trình
A.
C.
π
x = 6 + kπ
D. 5π
k
x =
+ kπ
6
D.
Câu 71:Nghiệm của phương trình
1
x = 3 + k2π
k
1
x = π + k2π
3
2π
3
B.
C.
x = 900 + k1800
x = 1800 + k3600 k
3
2
x = α + kπ; x = β + kπ k
B.
Câu 70:Nghiệm của phương trình
π
x = 10 + kπ
k
π
x = + k2π
3
C.
π
x = 6 + k2π
k
2π
x =
+ k2π
3
sin2x =
π2
9
π
3
Câu 68:Nghiệm của phương trình
A.
là:
có 2 họ nghiệm dạng
Câu 67:Nghiệm của phương trình
A.
1
2
π
x = 3 + k2π
k
2π
x =
+ k2π
3
B.
sin2x =
sinx =
là:
ng trình cosx = a
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
7
ĐS & GT 11: Ch
ng I – HÀM S
L ỢNG GIÁC VÀ PH
Câu 73:Nghiệm của phương trình
A.
π
x = 3 + kπ
k
π
x = + kπ
3
Câu 74: Phương trình
A.
B.
cos2x =
3
2
có hAi họ nghiệm có dạng
B.
π2
144
π
x = 2 + k2π
k
π
x = + k2π
3
x=
B.
π
+ kπ k
4
B.
C.
x = 900 + k3600
x = 2100 + k3600 k
x = k1800
x = 1200 + k1800 k
A.
π
x = 12 + k2π
k
19π
k2π
x =
+
12
3
π
1
cos x + =
6
2
π
cos 2x + = 1
4
π
+ k2π k
4
cos x + 600 =
π
x = 3 + k2π
k
π
x = + k2π
3
π2
6
C.
x =
x =
π
+ k2π
2
k
π
+ k2π
6
C.
x=
π
+ kπ k
8
αβ
Bằng
π2
144
là:
D.
π
x = 6 + k2π
k
5π
x =
+ k2π
6
D.
x=
là:
3
2
π
kπ
+
k
8
2
là:
x = 900 + k1800
x = 2100 + k1800 k
π
π
cos 2x + + cos x + 0
4
3
B.
. Khi đó
D.
π
x = 6 + k2π
D.
k
π
x = + k2π
6
x = α + kπ; x = β + kπ k
C.
B.
13π
x = 12 + k2π
k
19π
x =
+ k2π
12
D.
x = k3600
x = 1200 + k3600 k
C.
13π
x = 12 + k2π
k
19π
k2π
x =
+
36
3
là:
D.
Câu 79:Nghiệm của phương trình
A.
C.
π2
36
x=
Câu 78:Nghiệm của phương trình
13π
x = 12 + kπ
k
19π
k2π
x =
+
36
3
π
x = 2 + k2π
k
5π
x =
+ k2π
6
Câu 77:Nghiệm của phương trình
A.
là:
Câu 76:Nghiệm của phương trình
A.
1
2
π
x = 3 + k2π
k
2π
x =
+ k2π
3
Câu 75:Nghiệm của phương trình
A.
cosx =
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
1
x = arccos 4 + k2π
k
x = arccos 1 + k2π
4
cosx =
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
1
4
là:
1
x = arccos 4 + k2π
B.
k
x = arccos 1 + k2π
4
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
8
ĐS & GT 11: Ch
C.
ng I – HÀM S
L ỢNG GIÁC VÀ PH
1
x = arccos 4 + k2π
k
x = π arccos 1 + k2π
4
Câu 80:Nghiệm của phương trình
A.
C.
cosx =
3
x = arccos 2 + k2π
k
x = π arccos 3 + k2π
2
D.
x
B.
3
x = arccos 2 + k2π
k
x = arccos 3 + k2π
2
là:
x
D.
Câu 81: Phương trình
π
cosx.cos x+ = 0
4
3π
4
B.
A.
3
2
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
x
có 2 họ nghiệm dạng
π
2
C.
x = α + kπ; x = β + kπ .
π
4
Khi đó
α+β
Bằng:
D. 5π
4
C – Ph ng trình liên quan đến m i liên h sinx và cosx
Câu 82: Số nghiệm của phương trình cosx + sinx = 0 với x 0; π
A. 1
B. 0
Câu 83: Nghiệm của phương trình
A.
π
x = 2 + kπ
k
π
kπ
x = +
6
3
Câu 84: Phương trình
B.
sin2x + cos x = 0
2
D. 3
C.
x =
x =
là:
π
x = 2 + k2π
k
π
k2π
x = +
2
3
sin3x cos 2x = 0
C.
π
+ k2π
2
k
π
kπ
+
6
3
có hAi họ nghiệm có dạng
x= α +
π
x = 2 + kπ
D.
k
π
x =
+ k2π
4
k2π
; x = β + k2π k
5
. Khi đó
α+β
Bằng:
A.
11π
10
B.
π
Câu 85: Nghiệm của phương trình
A.
π
x = 24 +kπ
k
π
x =
+ k2π
12
B.
x=
25π kπ
+ k
72
3
B.
2π
sin x +
cos3x
3
π kπ
x = 24 + 2
k
π
x =
+ kπ
12
Câu 86: Nghiệm của phương trình
A.
C.
2π
5
13π kπ
+ k
24
3
π
cos 2x + sin x+ = 0
4
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
D. 3π
5
là:
C.
π
x = 24 +k2π
k
π
x = + kπ
6
5π
3π
sin 3x cos 3x 0
6
4
x=
Câu 87: Nghiệm của phương trình
C.
D.
7π kπ
x = 24 + 2
k
π
x =
+ kπ
12
D.
x=
là:
x=
7π
+ kπ k
12
25π
+kπ k
72
là:
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
9
ĐS & GT 11: Ch
ng I – HÀM S
π
x = 4 + k2π
k
π
k2π
x =
+
12
3
A.
D – Ph
B.
L ỢNG GIÁC VÀ PH
3π
x = 4 + kπ
k
π
k2π
x =
+
3
12
C.
3π
x = 4 + kπ
k
π
x = + k2π
4
C.
x=
A.
x=
π
+ kπ k
6
B.
tan x =
x=
A.
B.
0
3
3
tan x = 3
π
tan x + = 1
6
7π
+ kπ k
12
π
+ kπ k
6
A.
x=
B.
x=
Câu 91: Nghiệm của phương trình
x = 300 + k900 k
A.
B.
với
2
Câu 90: Nghiệm của phương trình
D.
x=
E – Ph
π
+ k2π k
3
π
+ kπ k
3
x 0; π
C.
1
C.
x=
D.
3
là:
tan 2x + 300 = 3
x =150 + k900 k
π
+ k2π k
12
π
+ kπ k
12
D.
x=
D.
x = 300 + k1800 k
D.
x =3 + kπ k
D.
x=
là:
C.
Câu 92: Nghiệm của phương trình tan x = 3 là:
A. x = arctan 3 + kπ k B. x = arctan 3 + k2π k C.
x =150 + k1800 k
x
ng trình cotx = a
Câu 93: Nghiệm của phương trình
x=
A.
π
+ kπ k
3
B.
3
A.
B.
Câu 95: Phương trình
của
α
A.
π
42
cot x =
3
3
là:
π
+ kπ k
6
x=
Câu 94: Nghiệm của phương trình
π
cot x + = 3
3
C.
C.
π
cot 2x + = 1
6
x=
có dạng x =
5
π
+ k2π k
3
π
kπ
+
k
n
m
. Khi đó
5
D.
có 1 họ nghiệm dạng x = α +
kπ
k
2
;α
π
+ kπ k
3
nm
Bằng
3
π
0; .
2
Khi đó giá trị gần nhất
là :
B.
x=
Câu 96: Nghiệm của phương trình
F – Ph
D.
là:
π
+ k2π k
6
Câu 89: Số nghiệm của phương trình
C.
3π
x = 4 + k2π
k
π
k2π
x = +
4
3
ng trình tanx = a
Câu 88: Nghiệm của phương trình
A.
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
1
x = arccot + kπ k
8
π
15
cot 2x =
1
4
C.
π
20
B.
1 kπ
x = arccot +
k
8 2
D.
π
30
là:
x
D.
1
1 kπ
x = arccot +
k
2
4 2
ng trình liên quan đến m i liên h tanx và cotx
Câu 97:Nghiệm của phương trình
π
cot 2x + tanx = 0
6
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
là:
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
10
ĐS & GT 11: Ch
A.
x=
ng I – HÀM S
π kπ
+
k
9
3
B.
x=
Câu 98:Nghiệm của phương trình
A.
B.
8
π kπ
x= +
k
3
4
B.
π
+ kπ k
3
C.
π
tan2x cot x + = 0
4
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
có dạng
π kπ
+
k
3
2
D.
π
kπ
+
k
n
m
x=
C.
x=
π kπ
+
k
18 3
. Khi đó
D.
36
π
π
tan x + cot 3x = 0
3
6
x=
π kπ
+
k
6
2
x=
C.
32
Câu 99:Nghiệm của phương trình
A.
L ỢNG GIÁC VÀ PH
n.m
Bằng
12
là:
x=
π kπ
+
k
6
2
D.
x=
π kπ
+
k
12
4
G – Tìm nghi m trong khoảng và đoạn
Câu 100:Nghiệm của phương trình
A.
x=
π
6
B.
x=
sinx =
với
x 0; π
5π
6
Câu 101: Số nghiệm của phương trình
A. 1
1
2
C.
π
sin x + = 1
4
với
B. 2
x=
13π
6
x π; 2π
D. Cả A và B đều đúng
là:
C. 0
Câu 102: Số nghiệm của phương trình
A. 1
là:
π
x
cos + = 0
4
2
B. 3
với
D. 3
x π;8π
là:
C. 2
Câu 103: Số nghiệm của phương trình
π
sin 2x + = 1
4
với
D. 4
x 0; π
là:
A. 1
B. 2
C. 3
H – Ph ng trình đ a về ph ng trình tích
Câu 104:Nghiệm phương trình sinx + 4cosx = 2 + sin2x là:
A.
2π
x = 3 + k2π
k
2π
x =
+ k2π
3
Câu 105: Phương trình
.Khi đó
A.
α.β
B.
2 sinx 2cosx = 2 sin2x
C.
π
x = + k2π k
3
D.
có hAi họ nghiệm có dạng
π
x = 3 + k2π
k
π
x = + k2π
3
x = α + k2π; x = β + k2π
0 α,β π
Bằng:
π2
16
B.
Câu 106:Nghiệm phương trình
A.
π
x = 3 + kπ
k
π
x = + kπ
3
D. 0
π
x = 2 + k2π
k
π
x =
+ k2π
3
9π 2
16
C.
sin2x + 2cosx sinx 1= 0
B.
π
x = 2 + k2π
π
x = + k2π k
3
2π
x = 3 + k2π
9π 2
16
D.
π2
16
là:
C.
π
x = 2 + k2π
k
π
x = + k2π
3
D.
π
x = 2 + k2π
π
x =
+ k2π k
3
2π
x = 3 + k2π
I – Tìm TXĐ liên quan PTLG c Bản
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
11
ĐS & GT 11: Ch
ng I – HÀM S
Câu 107: Tập xác định của hàm số
L ỢNG GIÁC VÀ PH
y=
1
π
sin 2x+ cos x
4
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
là :
A.
D
π
π k2π
\ k2π k
k
4
12
3
B.
D
π
π k2π
\ k2π k
k
4
12
3
C.
D
π
\ k2π k
4
D.
D
π
\ k2π k
4
Câu 108: Tập xác định của hàm số
y=
1 cos x
sin x
A.
D
π
\ k2π k
4
π
5π
\ k2π k k2π k
4
4
B. D
C.
D
là :
2
2
3π
3π
\ k2π k k2π k
4
4
Câu 109: Tập xác định của hàm số
y=
D.
D
1 sin x
2π
π
cos 4x
cos 3x
5
4
A.
D
17π k2π
\
k
140
7
B. D
C.
D
17π k2π
7π
k2π k
\
k
140
7
20
D.
Câu 110: Tập xác định của hàm số
A.
D
C.
D
\ 84
k1440
2 cos3x sinx
x
cos cos 2x 300
2
132 k240 k
k 140 k240 k
\ 840 k720 k
0
y=
0
0
0
Câu 111: Tập xác định của hàm số
y=
0
1
tan x 1
D
π
3π
\ k2π k k2π k
4
4
là :
17π k2π
7π k2π
\
k
k
140
7
20
7
17π k2π
7π
\
k k2π k
140
7
20
là :
B. D
D.
D
\ 84
\ 280 k1440 k
0
k720 k
134
140
0
k1200 k
0
k3600 k
là :
A.
D
π
π
\ kπ k kπ k
4
2
B.
D
π
\ kπ k
4
C.
D
π
π
\ k2π k k2π k
4
2
D.
D
π
π
\ k2π k kπ k
4
2
Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ Bản
A – Ph ng trình B c nhất đ i với sinx: a sin f x b 0
Câu 112: Nghiệm phương trình
2sinx 3 = 0
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
là:
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
12
ĐS & GT 11: Ch
A.
ng I – HÀM S
π
x = 3 + kπ
k
2π
x =
+ kπ
3
B.
L ỢNG GIÁC VÀ PH
π
x = 6 + k2π
k
5π
x =
+ k2π
6
A. 0
B. 2
Câu 114: Nghiệm phương trình 2sin2x
A.
B.
Câu 115: Nghiệm phương trình
A.
x = 300 + k3600
x =2100 + k3600 k
x = 600 + k3600
x =1800 + k3600 k
B – Ph
x =
x =
2π
+ k2π
3
k
π
+ k2π
3
α+β
B.
2sin x + 300 1= 0
là:
là:
C.
1
C.
π
x = 6 + kπ
k
4π
x =
+ k2π
3
x = 600 + k3600
x =1200 + k3600 k
2cosx 1= 0
D. 3
C.
D.
π
x = 12 + kπ
k
7π
x =
+ kπ
12
x = 600 + k1800
x =2100 + k1800 k
D.
là:
π
x = 6 + k2π
k
7π
x =
+ k2π
6
π
2cos x + 1= 0
3
C.
2π
x = 3 + k2π
k
2π
x =
+ k2π
3
có hAi họ nghiệm có dạng
π
6
B.
π
x = 6 + kπ
k
π
x = + kπ
6
B.
2π
3
2cos2x 3 = 0
D.
x = α + k2π; x = β + k2π;
0
α, β π
C.
π
3
C.
π
x = 12 + kπ
k
π
x =
+ kπ
12
D.
π
+ k2π k
3
B.
Câu 121: Nghiệm phương trình
3tanx 3 = 0
x=
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
D.
2
là:
π
+ kπ k
6
3tan2x 3= 0
D.
π
x = 6 + k2π
k
π
x = + k2π
6
với x 0; π là:
2cosx 3 = 0
A. 1
B. 3
C. 0
C – Ph ng trình b c nhất đ i với tanx: a tan f x b 0
Câu 120: Nghiệm phương trình
5π
6
là:
π
x = 12 + k2π
k
π
x =
+ k2π
12
Câu 119: Số nghiệm phương trình
x=
π
x = 3 + k2π
k
π
x =
+ k2π
3
Bằng:
Câu 118: Nghiệm phương trình
A.
ng trình B c nhất đ i với cosx: a cos f x b 0
.Khi đó
A.
x 0;
π
x = 6 + kπ
D. 5π
k
x =
+ kπ
6
Câu 117: Phương trình
A.
B.
với
π
x = 3 + k2π
k
2π
x =
+ k2π
3
là:
3= 0
π
x = 3 + k2π
k
4π
x =
+ k2π
3
Câu 116: Nghiệm phương trình
A.
C.
π
2sin 2x + 1= 0
6
Câu 113: Số nghiệm phương trình
π
x = 6 + kπ
k
2π
x =
+ kπ
3
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
C.
x=
π
+ kπ k
6
D.
x=
π
+ kπ k
3
là:
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
13
ĐS & GT 11: Ch
A.
x=
ng I – HÀM S
π
kπ
+
k
12
2
L ỢNG GIÁC VÀ PH
x=
B.
Câu 122: Số Nghiệm phương trình
π
+ kπ k
12
C.
π
3tan x+ 3 = 0
6
với
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
x=
π
kπ
+
k
6
2
3
x ;
4 4
A.
x=
π
+ k2π k
6
3cotx 3 = 0
x=
B.
A.
x=
π
+ k2π k
6
x=
B.
Câu 125: Số nghiệm phương trình
π
+ kπ k
6
A.
C.
π
x = 2 + k2π
x = arcsin 2 + k2π
k
x = arcsin 2 + k2π
Câu 127: Nghiệm phương trình
A.
π
x = 6 + k2π
π
x = + k2π
6
x = arcsin 3 + k2π
x = arcsin 3 + k2π
Câu 128: Phương trình
x=
B.
π
+ kπ k
6
3cot2x 1= 0
với
2sin 2 x 5sinx 3= 0
D. 0
π
+ kπ k
3
C.
x=
C.
x = k2π k
D.
x 0;
2
π
+ k2π k
3
x = kπ k
D.
là:
C.
1
D. 3
B.
x=
D.
x=
C.
π
x = 6 + k2π
k
5π
x =
+ k2π
6
π
+ k2π k
2
π
+ kπ k
2
D.
π
x = 6 + k2π
π
x = + k2π
6
các họ nghiệm có dạng :
1
1
π
5π
+ k2π; x =
+ k2π;x = arcsin + k2π;x = π arcsin + k2π;k , 4 m, n 6 .
m
n
p
p
A. 11
B. 15
Câu 129: Nghiệm phương trình cos2x 5sinx 3= 0 là:
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
x=
là:
π
x = 6 + k2π
5π
x =
+ k2π
6
x = arcsin 3 + k2π
x = π arcsin 3 + k2π
6cos 2 x 5sinx 7 = 0 có
là:
A. 0
B. 2
Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ Bản
A – Ph ng trình B c 2 đ i với sinx
Câu 126: Nghiệm phương trình sin 2 x 3sinx 2 = 0 là:
π
x = 2 + k2π
x = arcsin 2 + k2π
k
x = π arcsin 2 + k2π
π
+ kπ k
6
là:
π
3cot x + 1= 0
3
Câu 124: Nghiệm phương trình
x=
là:
A. 3
B. 2
C. 1
D – Ph ng trình b c nhất đ i với tanx: a cot f x b 0
Câu 123: Nghiệm phương trình
D.
C.
16
D.
Khi đó
m+n+p
Bằng:
17
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
14
ĐS & GT 11: Ch
ng I – HÀM S
π
x = 6 + k2π
7π
x =
+ k2π
B.
6
x = arcsin 2 + k2π
x = π arcsin 2 + k2π
A.
Câu 130: Phương trình
đó
α.β
π
x = 6 + k2π
5π
x =
+ k2π
6
x = arcsin 2 + k2π
x = π arcsin 2 + k2π
2sin 2 2x 5sin2x 2 = 0
B.
Câu 131: Phương trình
x = α + k2π k
5π 2
36
C.
π
π
sin 2 x + 4sin x + 3= 0
4
4
D.
π
x = 6 + k2π
5π
x =
+ k2π
6
x = α + kπ; x = β + kπ; 0 α, β π .
Khi
5π 2
144
D.
5π 2
36
có bao nhiêu họ nghiệm dạng
; 0 < α < π
π
x = 2 + k2π k
x = π k2π
B.
π
x = 2 + k2π k
x = k2π
Câu 133: Số nghiệm phương trình
sin 2 x cosx+1 = 0
x = k2π
2π
x =
+ k2π k
3
2π
x = 3 + k2π
B.
x = π + k2π
π
x = + k2π k
3
π
x = 3 + k2π
C.
4
D.
C.
π
x = 2 + kπ k
x = π k2π
D.
1
π
x = 2 + kπ k
x = k2π
với x 0; π là:
A. 3
B. 2
Câu 134: Nghiệm phương trình cos2x cosx = 0 là:
A.
π
x = 6 + k2π
7π
x =
+ k2π
6
có hAi họ nghiệm có dạng
A. 3
B. 2
B – Ph ng trình B c 2 đ i với cosx
Câu 132: Nghiệm phương trình cos2 x cosx = 0 là:
A.
C.
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
Bằng:
5π 2
144
A.
L ỢNG GIÁC VÀ PH
C.
1
D.
C.
x = π + k2π
2π
x =
+ k2π k
3
2π
x = 3 + k2π
D.
0
x = k2π
π
x = + k2π k
3
π
x = 3 + k2π
Câu 135: Phương trình cos2x 5cosx +3 = 0 có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên đường
tròn lượng giác:
A. 5
B. 4
C. 8
D. 2
C – Ph ng trình B c 2 đ i với tAnx
Câu 136: Phương trình
Khi đó
A.
α.β là
3tan 2 x 2tanx 3 = 0
2
B. π
π
+ k2π
k
4
x = arctan 3 + k2π
2
C.
18
Câu 137: Nghiệm phương trình
2
< α,β <
π
2
.
:
π
12
A. x =
có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ π
tan 2 x 4tanx 3 = 0
x=
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
D.
π2
12
D.
x=
là:
π
+ kπ
k
4
x
=
arctan
3
+
kπ
B.
π2
18
C.
x=
π
+ k2π k
4
π
+ kπ k
4
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
15
ĐS & GT 11: Ch
ng I – HÀM S
1
2tanx 4 = 0
cos 2 x
Câu 138: Nghiệm phương trình
A.
π
x = 4 + kπ
k
x = arctan 3 + kπ
L ỢNG GIÁC VÀ PH
B.
A.
π
x = 6 + k2π
k
π
x = + k2π
3
Câu 140: Phương trình
2α +
A.
π
3
cot 2 x
π
x = 3 + kπ
B.
k
π
x = + kπ
6
2π
3
B.
π
x = 4 + kπ
x = arccot 3 + kπ
B.
π
x = 2 + kπ
k
π
x = + kπ
6
B.
Câu 143*: Nghiệm phương trình
A.
C.
π
+ kπ k
4
D.
x=
π
+ k2π k
4
là:
C.
x=
π
x = 6 + kπ
k
π
x = + kπ
3
hAi họ nghiệm là
x=
D.
π
x = 3 + k2π
k
π
x = + k2π
6
π
+ kπ; x = α + kπ
4
π
α 0; .
2
Khi đó
Bằng:
Câu 142: Nghiệm phương trình
A.
3 =0
3 1 cotx 3 = 0 có
Câu 141: Nghiệm phương trình
A.
là:
π
x = 4 + k2π
k
x = arctan 3 + k2π
D – Ph ng trình b c 2 đ i với cotx
Câu 139: Nghiệm phương trình 3cot 2 x 2cotx
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
π
x = 4 + k2π
k
5π
x =
+ k2π
4
B.
π
cot 2 x 2cotx 3 = 0
x=
4π
3
C.
π
x = 4 + k2π
x = arccot 3 + k2π
C.
π
x = 2 + k2π
k
π
x = + kπ
6
D.
5π
6
là:
π
+ kπ
4
1
3cotx 1 = 0
sin 2 x
π
x = 2 + k2π
k
π
x = + kπ
3
C.
π
x = 4 + kπ
x = arccot 3 + kπ
D.
π
x = 2 + kπ
k
π
x = + kπ
3
D.
x = k2π
π
k
+ k2π
x =
2
là:
2 sin 2x 2 sin x + cosx = 0
π
x = 2 + k2π
k
5π
x =
+ k2π
4
D.
C.
là:
π
x = 2 + k2π k
x = π + k2π
Dạng 6: Phương trình Bậc nhất đối với sinx và cosx
Phương trình có dạng: a sin x b cos x c điều kiện để PT có nghiệm: a 2 b 2 c 2
Cách giải: ChiA 2 vế cho
a 2 b2
a
b
c
a
Ta được:
(Bấm shift cos 2 2 = A)
sin x
cos x
2
2
2
2
2
2
a b
a b
a b
a b
c
- đây là PTLG cơ Bản
sin x A
a 2 b2
Câu 144: Nghiệm phương trình
sinx 3cosx = 1
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
là:
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
16
ĐS & GT 11: Ch
A.
ng I – HÀM S
π
x = 6 + k2π
k
π
x =
+ k2π
2
Câu 145: Phương trình
lượng giác?
A. 4
B.
L ỢNG GIÁC VÀ PH
π
x = + k2π k
6
3sinx cosx = 2
B.
(sin
B.
Câu 148: Nghiệm phương trình
A.
π
x = 12 + k2π
k
7π
x =
+ k2π
12
B.
Câu 149: Nghiệm phương trình
A.
π2
12
3cos2x = 2sinx
sin x 3 cos x 2
là:
π
x = 4 + k2π
k
3π
x =
+ k2π
4
sin x 3 cos x 2
2
< α,β <
π
2
C.
là:
với
x 0; π
1
C.
π
x = 3 + k2π
k
2π
x =
+ k2π
3
C.
π
x = 12 + k2π
k
5π
x =
+ k2π
12
. Khi đó
α.β là
A.
π
x = 2 + k2π
k
π
x = + k2π
6
2
5π 2
144
3sin 3x 3cos9x 1 4sin 3 3x
là:
B.
Câu 153: Nghiệm phương trình
A.
2π
x = 3 + k2π
k
k2π
x =
3
B.
cos 2x sinx 3 cos x sin 2x
π
x = 2 + k2π
k
π
x = + k2π
6
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
D.
3
D.
π
x = 3 + k2π
k
2π
k2π
x =
+
3
3
D.
π
x = 12 + k2π
k
7π
x =
+ k2π
12
C.
C.
D.
π2
12
D.
x 54 k 9
k
x k 2
18
9
D.
π
x = 12 + k2π
k
π
x = + k2π
4
D.
π
x = 2 + k2π
k
π
k2π
x =
+
18
3
D.
π
x = 3 + k2π
k
k2π
x =
3
là:
π
k2π
x= +
k
6
3
2(cosx + 3sinx)cosx = cosx 3sinx + 1
π
x = 2 + k2π
k
π
k2π
x =
+
3
3
2
:
2
2
x 12 k 9
x 9 k 9
A.
k
B.
k C.
x 7 k 2
x 7 k 2
12
9
9
9
151: Nghiệm phương trình cos 2x 3 cos 2x 1 là:
2
π
π
x = kπ
x = 4 + kπ
x = 12 + kπ
A. x = π + kπ k
B.
k C.
k
π
π
x
=
+
k2π
x
=
+
kπ
3
12
4
Câu 152: Nghiệm phương trình
là:
2
x 6 k 9
k
x 7 k 2
6
9
Câu
x = k2π
π
k
+ k2π
x =
3
có hAi họ nghiệm có
144
Câu 150: Nghiệm phương trình
D.
D.
C.
B. 5π
1
x
x
cos )2 3 cos x 2
2
2
π
x = 3 + k2π
k
2π
x =
+ k2π
9
dạng x = α + k2π; x = β + k2π π
π
x = 6 + kπ
k
π
x = + kπ
2
có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên đường tròn
C.
A. 0
B. 2
Câu 147: Nghiệm phương trình sin2x
A.
C.
3
Câu 146: Số nghiệm phương trình
π
x = 3 + k2π
k
2π
k2π
x =
+
9
3
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
là:
2π
x = 3 + k2π
k
k2π
x =
3
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
17
ĐS & GT 11: Ch
ng I – HÀM S
Câu 154: Nghiệm phương trình
A.
π
x = 2 + kπ
k
π k2π
x = +
3
18
B.
L ỢNG GIÁC VÀ PH
(1 2sinx)cosx
= 3
(1 + 2sinx)(1 sinx)
π
x = 2 + k2π
k
π k2π
x = +
18
3
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
là:
C.
x=
π k2π
+
k
18
3
D.
π
x = + k2π k
6
Tìm điều ki n để PT có nghi m: a 2 b 2 c 2
Câu 155: Với giá trị nào của m thì phương trình:
A.
m 2
m 2
B.
2 m 2
C.
Câu 156: Với giá trị nào của m thì phương trình:
A.
m 3
m 0
B.
sinx + m cos x 5
2 m 2
D.
msin2x + m + 1 cos 2x 2m 1 0
0m3
Câu 157: Giá trị của m để phương trình:
có nghiệm:
C.
0m3
msinx + m –1 cosx 2m 1
m 2
m 2
có nghiệm:
D.
có nghiệm là
m 3
m 0
α m β .Khi
đó tổng
αβ
Bằng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 8
2
Câu 158: Với giá trị nào của m thì phương trình: m 2 sin2x mcos x m – 2 msin 2 x có nghiệm:
A.
8 m 0
B.
m 0
m 8
C.
8 m 0
Ứng dụng tìm đk có nghi m để tìm GTLN - GTNN
Câu 159:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx
3cosx + 1
D.
m 0
m 8
lần lượt là M, m. Khi đó tổng M +
m Bằng
A. 2 3
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 160:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx cosx lần lượt là M, m. Khi đó tích M.m Bằng
A. 2
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 161:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx cosx 2 2cos2x + 3sinx.cosx lần lượt là M, m.
Khi đó tổng M + m Bằng
A.
2
B.
17
Câu 162:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
13
4
C.
y=
2sinx cosx + 3
sinx 2cosx + 4
C.
24
11
D.
17
2
lần lượt là M, m. Khi đó tổng M +
m Bằng
A.
2
11
B.
4
11
D.
20
11
Dạng 7: Phương trình đẳng cấp Bậc 2
Câu 163: Nghiệm phương trình sin 2 x 2sinx.cosx 3ccos 2 x = 0 là:
A.
π
x = 4 + kπ
k
x = arctan 3 + kπ
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
B.
x=
π
+ k2π k
4
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
18
ĐS & GT 11: Ch
C.
ng I – HÀM S
π
x = 4 + k2π
k
x = arctan 3 + k2π
L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
D.
π
x = 4 + kπ
k
x = arctan 3 + kπ
Câu 164: Nghiệm phương trình
A.
3sin 2 x sin x cos x 4 cos 2 x 0 là:
π
π
π
x = 4 + k2π
x = 4 + kπ
x = 4 + kπ
B.
C.
x = arctan 4 + k2π
x = arctan 4 + kπ
x = arctan 4 + kπ
3
3
3
D.
π
x = 4 + k2π
x = arctan 4 + k2π
3
Câu 165: Nghiệm phương trình
A.
π
x = 4 + kπ
x = arctan 1 + kπ
4
4sin 2 x 5sin x cos x cos 2 x 0 là:
π
x = 4 + k2π
B.
C. x = π + kπ
1
4
x = arctan + k2π
4
D.
Câu 166: Nghiệm phương trình
A.
π
x = 6 + kπ
x = arctan 3 + kπ
2
Câu 167: Phương trình
a
x = arctan + kπ k
b
4sin 2 x 6 3 sin x cos x 6 cos 2 x 0 là:
π
π
x = 3 + kπ
x = 6 + k2π
B.
C.
x = arctan 3 + kπ
x = arctan 3 + k2π
2
2
2sin 2 x 3cos 2 x 5sin x cos x
có 2 họ nghiệm có dạng
; A,B nguyên dương, phân số
a
b
tối giản. Khi đó
x=
a+b
D.
A.
B.
π
x = 4 + k2π
x = arctan 3 + k2π
4
C.
x=
π
+ k2π
4
π
x = 3 + k2π
x = arctan 3 + k2π
2
π
+ kπ
4
và
Bằng?
B. 7
C. 5
A. 11
2
2
Câu 168: Nghiệm phương trình 6sin x sin x cos x cos x 2 là:
π
x = 4 + kπ
x = arctan 3 + kπ
4
x=
π
+ kπ
4
D.
4
D.
x=
π
+ k2π
4
Câu 169: Phương trình 4sin 2 x 3 3 sin 2x 2 cos 2 x 4 có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên
đường tròn lượng giác?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
2
2
Câu 170: Nghiệm phương trình 3 1 sin x 2sin x cos x 3 1 cos x 1 là:
A.
π
x = 6 + kπ
k
π
x = + kπ
3
Câu 171: Phương trình
α + β là:
A.
π
x = 3 + kπ
B.
k
π
x = + kπ
6
3cos 2 x + 2sinxcosx 3sin 2 x 1
π
6
B.
π
3
C.
π
x = 6 + k2π
k
π
x = + k2π
3
có hai họ nghiệm có dạng
C.
π
12
D.
π
x = 3 + k2π
k
π
x = + k2π
6
x = α + kπ; x = β + kπ .
Khi đó
D. π
2
π
3π
4sin x.cos x 4sin x π cos x 2sin x .cos x π 1 là:
2
2
π
x = + k2π
B. 4
C. x = π + kπ
D. x = π + k2π
1
4
4
x = arctan + k2π
3
Câu 172: Nghiệm phương trình
A.
π
x = 4 + kπ
x = arctan 1 + kπ
3
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
19
