De HSG TOÁN 8 2014 2015
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (38.73 KB, 1 trang )
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN VĂN YÊN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2014 - 2015
TRƯỜNG THCS AN THỊNH
----------------
Môn : Toán – Lớp 8
Thời gian: 90 phút ( không kể giao đề)
ĐỀ BÀI
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) B = (1002 + 982 + 962 +…..+22) – (992 + 972 +952 +…..+12)
b) ( 2x3 – 26x – 24) : (2x – 8)
Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức A = x3 - 7x + 12
a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (với hệ số là các số nguyên).
b) Tìm x để A = 0
Bài 3: (3 điểm)
a) Tìm x, y biết: 5 x = 7 y và x + 2 y = 51
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x2 – 6x + 10
c) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì A = (2n + 1)(n2 - 3n -1) - 2n3 +1
chia hết cho 5.
Bài 4: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, H và I lần lượt là hình chiếu của B và D
trên AC, gọi M, O, K lần lượt là trung điểm của AH, HI và CD. Đường thẳng đi qua
M và vuông góc với BC cắt BH tại N.
a) Chứng minh: ∆ BHO = ∆ DIO
b) Chứng minh: B và D đối xứng qua O
c) Chứng minh: MNCK là hình bình hành
---------------Hết---------------
