tự chọn 9

Ngày soạn:1/3/2014
Ngày dạy:4/3/2014

Tuần 28 Tiết : 14+15
Tên bài : TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Củng cố cho HS khái niệm về tứ giác nội tiếp một đường
tròn , nắm được định lý về tứ giác nội tiếp .
- Biết vận dụng định nghĩa , định lý để chứng minh một tứ giác nội tiếp .
2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tứ giác
nội tiếp để chứng minh bài toán hình liên quan .
3.Thái độ:Cẩn thận, chính xác
II. Phương tiện :
GV:
- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , chọn bài tập để chữa .
- tóm tắt các khái niệm đã học .
HS:
- Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học .
- Giải các bài tập trong sgk và SBT phần tứ giác nội tiếp .
III. Hoạt động trên lớp :
1.Ổn định tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ:
- Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp , phát biểu định lý ,vẽ hình minh hoạ .
- Giải bài tập 39 ( SBT - 79 )
Xét tứ giác EHCD có :
1
·
¼ + sdSA)
» ( góc có đỉnh bên trong đường tròn )
HEC

= (sdBDC
2

( 1)
1 ¼
1
·
» + sdAC)
»
HDC
= sdSAC
= (sdSA
( góc nội tiếp chắn cung
2
2

SC ) ( 2)
» = SA
» ( 3)
Theo ( gt ) ta có : SB
Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra :
1
·
·
¼ + sdSB
» + sdAC)
» = 1 .3600 = 1800
HEC
+ HDC
= (sdBDC

2
2

Vậy tứ giác EHCD có tổng hai góc đối diện nhau bằng 1800
→ tứ giác EHCD nội tiếp
3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Ôn tập các khái niệm đã học


Hoạt động của GV và HS
- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và định lý
về tứ giác nội tiếp .
Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý và ghi
GT , KL của định lý .

Nội dung

Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập
- GV ra bài tập 40 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề * Bài tập 40 ( SBT - 40 )
bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
GT : Cho ∆ ABC ; BS , CS là phân giác
- Nêu cách chứng minh một tứ giác nội tiếp trong
trong đường tròn ?
BE , CE là phân giác ngoài
KL : Tứ giác BSCE là tứ giác nội tiếp .
- Theo em ở bài này ta nên chứng minh như thế Chứng minh :
nào ? áp dụng định lý nào ?
Theo ( gt) ta có BS là phân giác trong của
góc B
µ1 =B

µ 2 ( 1)
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau → B
đó gọi HS chứng minh miệng . A
µ
BE là phân giác ngoài của B
- Gợi ý : BS là phân giác trong → ta có gì ? góc → B
µ3 =B
µ 4 ( 2)
nào bằng nhau ? ( So sánh góc B1 và góc B2 )
µ1+B
µ 2 +B
µ 3 +B
µ 4 = 1800 (3)
Mà B
S
+ BE là phân giác ngoài của góc B → ta có Từ (1) ; (2) và (3) suy ra :
1
2
những góc nào bằng nhauB ? 12
C
µ1+B
µ4 =B
µ 2 +B
µ 3 = 900
B
3
3
µ
µ
µ

4µ
4
+ Nhận xét gì về tổng các góc B1 + B4 ; B2 + B3 ? → ·
SBE = 900 (*)
+ Tính tổng hai góc B2 và góc B3 .
Chứng minh tương tự với
- Tương tự như trên tính tổng hai góc C2 và góc CS và CE là phân giác
E
C3 .
trong và phân giác ngoài của
- Vậy từ hai điều trên ta suy ra điều gì ? theo
định lý nào ?
- GV cho 1 HS lên bảng chứng minh sau đó
nhận xét chữa bài và chốt cách chứng minh .

góc C ta cũng có :

µ1 +C
µ4 =C
µ 2 +C
µ 3 = 900
C
·
→ SCE
= 900 (**)

Từ (*) và (**) suy ra tứ giác BSCE là tứ
giác nội tiếp .
A
* Bài tập 41 ( SBT - 79 )

- GV ra tiếp bài tập 41 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc
GT : ∆ ABC ( AB = AC )
đầu bài sau đó vẽ hình vào
vở .
D
·
BAC
= 200
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ?
·
DA = DB ; DAB
= 400
E
KL :
- Để chứng minh tứ giác ABCD
nội tiếpC → ta a) Tứ giác ACBD nội tiếp
B
b) Tính góc AED.
cần chứng minh gì ?
Chứng minh :
a) Theo ( gt) ta có ∆ ABC cân tại A


Hoạt động của GV và HS
- GV cho HS thảo luận nhóm đưa ra cách chứng
minh .
- GV gọi 1 nhóm đại diện chứng minh trên bảng
, các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung
lời chứng minh .
- Gợi ý : Dựa theo gt tính các góc :

·
·
·
·
·
ABC
; DAB
; DBA;
DAC
+ DBC
sau đó suy ra từ
định lý .

Nội dung
µ = 20 →
lại có A
0

1800 − 200
·ABC = ACB
·
=
= 800
2

Theo ( gt) có DA = DB → ∆ DAB cân tại
D
·
·
→ DAB

= DBA
= 400
Xét tứ giác ACBD có :
·
·
·
·
·
·
DAC
+ DBC
= DAB
+ BAC
+ DBA
+ ABC

= 400 + 200 + 400 +800 = 1800
Vậy theo định lý về tứ giác nội tiếp → tứ
giác ACBD nội tiếp
- Tứ giác ABCD nội tiếp → góc AED là góc gì b) Vì tứ giác ACBD nội tiếp → ta có :
có số đo tính theo cung bị chắn như thế nào ?
1
·
» + sdBC)
» ( góc có đỉnh bên
AED
= (sdAD
2
- Hãy tính số đo góc AED theo số đo cung AD trong đường tròn )
và cung BC rồi so sánh với hai góc DBA và góc

1 »
1 »
·
·
·
= sdAD
+ sdBC
= DBA
+ BAC
→ AED
BAC ?
2

2

( góc nội tiếp chắn cung AD và BC )
- GV cho HS làm sau đóA gọi 1 HSB lên bảng → AED
·
= 400 + 200 = 600
tính .
Vậy góc AED bằng 600 .
E
* Bài tập 43 ( SBT - 79 )
C
GT : AC x BD ≡ E
D
AE.EC = BE.ED
- GV ra tiếp bài tập 43 - SBT vẽ hình minh hoạ KL : Tứ giác ABCD nội
trên bảng yêu cầu HS thảo luận tìm cách chứng
tiếp .

minh ?
Chứng minh :
? Nếu hai điểm cùng nhìn một cạch cố định Theo ( gt ) ta có : AE . EC = BE . ED suy
dưới những góc bằng nhau thì 4 điểm đó thoả ra ta có:
mãn điều kiện gì ? áp dụng tính chất nào ?
AE EB
=
(1)
ED EC
- Vậy theo em bài toán trên nên chứng minh Lại có : ·
·
( đối đỉnh )
AEB = DEC
như thế nào ?
Từ (1) và (2) suy ra : ∆ AEB đồng dạng
- Gợi ý :
với ∆ DEC
+ Chứng minh ∆ AEB đồng dạng với ∆ DEC
·
·
→ BAE
( hai góc tương ứng )
= CDE
sau đó suy ra cặp góc tương ứng bằng nhau ?
·
·
+ Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng minh 4 Đoạn thẳng BC cố định , BAE = CDE ( cmt
điểm A , B , C , D cùng thuộc một đường tròn . ) ; A và D ở trong cùng một nửa mặt

Hoạt động của GV và HS

Nội dung
phẳng bờ là BC nên 4 điểm A , B , C , D
- GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình cùng nằm trên một đường tròn
bày lời chứng minh . GV nhận xét và chữa bài ( theo quỹ tích cung chứa góc )
chốt cách làm .
B
D
4.Kiểm tra-đánh giá:M
O
- Nêu lại tính chấtOcủa tứ giác nội tiếp .
P
- Vẽ hình ghi GT , Kl bài tập C42 ( SBT - 79 )
GT : Cho (O1) ∩ (O
A 2) ∩ (O3) ≡ P
O
(O1) ∩ (O2) ≡ B ; (O1) ∩ (O3) ≡ A ; (O2) ∩ (O3) ≡ C
DB ∩ (O1) ≡ M ; DC ∩ (O3) ≡ N
KL : Chứng minh M , A N, N thẳng hàng
5.Dặn dò:
- Học thuộc định nghĩa , định lý .
- Xem lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập 42 ( SBT - 79 )
·
·
- HD : Tính MAP
= 1800
+ NAP
+ Xét các tứ giác nội tiếp : MAPB ; NAPC và DBPC dùng tổng các góc

đối trong tứ giác nội tiếp bằng 1800 từ đó suy ra góc MAN bằng 1800 .
RÚT KINH NGHIỆM:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
2

1

3