đề hsg L9

ĐỀ KIỂM TRA LỚP 9A (lần 2)
Thời gian làm bài :150 phút
Câu 1(2 điểm):
1/ Tính
128181223.226
−++−+=
A
2/ Cho a,b,c,d > 0 và
d
c
b
a
=
. Hãy trục căn thức ở mẫu.

dcba
P
+++
=
1
Câu 2(2 điểm):
Cho biểu thức :
1
1
1
2
1
1
++
+
−

−
+
−
−
+
=
xx
x
xx
x
x
x
P
1/ Rút gọn P.
2/Tìm GTLN của
x
P
Q
+=
2
Câu 3(2 điểm):
Cho x, y không âm và thoả mãn: x
2
+ y
2
=1.
1/Chứng minh rằng:
21
≤+≤
yx

2/Tìm GTLN, GTNN của
yxP 2121
+++=
Câu 4(3 điểm):
Cho tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm AC,CB.
1/ I là một điểm bất kì trên đường thẳng MN (I khác M,N).Chứng minh
rằng:
Trong 3 tam giác ABC, ICA,IAB có một tam giác mà diện tích của nó
bằng tổng các diện tích của 2 tam giác còn lại.
2/ Trường hợp I là giao điểm của tia NM với đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC. Chứng minh rằng.
BC CA AB
IA IB IC
= +
Câu 5(1 điểm):
Tìm
xyz
biết
( )
Nnzyxxyz
n
∈++=
,
4
3