Bất đẳng thức hh9

Dạng1: BĐTHH -CTHH - lớp9. Đường xiên- đường vuông góc.
Bài 1:Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. M là điểm trên nửa đường tròn. Xác
định vị trí của M để : a) S
MAB
đạt GTLN.
b) Chu vi tam giác MAB lớn nhất.
Bài 2: Cho nửa (O) đk AB = 2R .Kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn trên cùng một
nửa mp chứa nửa đường tròn đó và tiếp tuyến thứ 3
Txúc với (O) tại M cắt AX tại D cắt By tại E. Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn
(O) để: a) AD + BE đạt GTNN; b) OD.OE đạt GTNN
Bài 3:(NKTP-HP:02-03)
Cho đường tròn (O) đk AB, lấy điểm P bất kì khác A,B trên nửa đường tròn. Dựng hình
vuông APQR sao cho tam giác APB và hv này thuộc cùng một nửa mp bờ AP
a)Cm tâm I cuả đường tròn nội tiếp tam giác APB và 3 điểm A,B, Q cùng nằm trên 1
đtròn
b) Gọi H là hình chiếu vgóc của P trên AB và r
1
,r
2
,r
3
lần lượt là bk của đt nội tiếp các tam
giác APB,APH,BPH. Xác định vị trí của điểm P trên nửa đường tròn để r
1
+ r
2
+ r
3
đạt
GTLN.
Bài 4(Lsơn TH): Cho tam giác có số đo các đường cao là các số nguyên, bk đtròn nội tiếp

tam giác bằng 1.Cmr tam giác đó là tam giác đều
Bài 5: Trong các hbh có 2 đc bằng 6cm ,8cm hình nào có diện tích lớn nhất.Tính diện tích
lớn nhất đó.
Bài 6: Cho hv ABCD. Trên các cạnh AB,BC,CD,DA ta lấy theo thứ tự các điểm E ,F,G,H
sao cho AE = BF = CG = DH. Xác định vị trí của điểm E,F,G,H để tứ giác EFGH có chu vi
NN.
Bài 7: Đoạn thẳng AB có độ dài 2a. Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By vgóc AB. Qua
trung điểm M của AB có 2 đường thẳng thay đổi luôn vgóc với nhau và cắt Ax,By theo
thứ tự C,D. Xác định vị trí của C,D để S
MCD
NN, tìm GTNN đó?
Bài 8: Tam giác ABC có góc B tù , D di chuyển trên cạnh BC, Xác định vị trí của D để
tổng các k/c từ B,C đến AD có gtln.
Bài 9 : Cho tam giác ABC ,góc A bằng 90
0
, AB=AC ,M là trung điểm BC. Từ đỉnh M vẽ góc
45
0
,các cạnh của góc này cắt một hoặc 2 cạnh của tam giác ở E và F.Hãy xđ vị trí của E,F
để S
MFE
đạt GTLN?Tìm GTLN đó?
Ngày 6 tháng 1 năm 2008
GV: Lê văn Quynh