Một số bái toán về đối xứng trục- cực hay

LÊ VĂN QUYNH TRƯỜNG THCS YÊN PHONG
ĐỐI XỨNG TRỤC
Bài 1:
Cho
ABCV
cân tại A, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia AB,AC lấy các điểm E,D
sao cho AD = AE. CMR: D và E đối xứng nhau qua AM.
Bài 2:
Cho tam giác ABC có góc A = 60
0
, các đường phân giác BD,CE cắt nhau tại I. Qua E
kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại F. CMR:
a/ E đối xứng với F qua BD
b/IF là tia phân giác của góc BIC
c/ D đối xứng với F qua IC.
Bài 3:
Cho góc xOy nhọn và điểm M nằm trong góc ấy. Kẻ tia phân giác Oz. Gọi E,F,D lần
lượt là các điểm đối xứng của M qua Ox,Oy,Oz. CMR: E và F đối xứng nhau qua OD.
Bài 4:
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Gọi D,E theo thứ tự là cá
điểm đối xứng của H qua AB,AC.
a/CMR: A là trung điểm của DE.
b/DE = 2AH.
Bài 5:
Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH. Gọi D,E thứ tự là các điểm đối xứng của H qua
AB,AC. Đường thẳng DE AB,AC lần lượt tại M,N.
a/CMR: Tam giác ADE cân.
b/CMR: HA là tia phân giác của góc MHN.
c/CMR: BN,CM,AH đồng quy.
d/CMR: BN,CM là các đường cao của tam giác ABC
Bài 6:

Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Dựng điểm B
∈
Ox, C
∈
Oy sao cho: Chu vi tam
giác ABC nhỏ nhất.
Bài 7:
Cho tam giác BAC, điểm M thuộc tia phân giác ngoài tại đỉnh C.
CMR: CA + CB
≤
MA + MB
Bài 8:
Cho đường thẳng D và 2 điểm A,B nằm khác phía so với d. Tìm vị trí của M trên d để
MA MB−
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 9:Cho tam giác ABC nhọn, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D,E lần lượt là điểm đối
xứng của M qua AB,AC. Gọi I,K thứ tự là giao điểm của DE với AB,AC
a/CMR: MA là tia phân giác của góc IMK.
b/Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất.
Lớp 8B Ngày 11/10/2008