Tài liệu Tập huấn dạy môn toán bằng tiếng anh THPT

THS
.NET

TMA

VIE


THS
.NET

Tài liệu tập huấn giảng dạy môn Toán bằng
tiếng Anh
1. Mathematical English – Thuật ngữ toán học tiếng Anh

Chu Thu Hoàn - Trường PT Chuyên ngoại ngữ , Đại học
ngoại ngữ,ĐHQG Hà nội
2. Một số vấn đề trong việc soạn bài và giảng dạy môn Toán
bằng tiếng Anh
Nhóm biên soạn tài liệu tập huấn môn Toán

3. The sine rule and the cosine rule – Các công thức sin và
cos
Tạ Ngọc Trí – Bộ giáo dục

TMA

Loại bài giảng: bài giảng trung học phổ thông
4. Trig Derivative – Đạo hàm hàm lượng giác
Tạ Ngọc Trí – Bộ giáo dục

Loại bài giảng: bài giảng trung học phổ thông
5. Equation of Circle – Phương trình đường tròn

VIE

Nguyễn Đắc Thắng – Trường PT Amsterdam Hà Nội
Loại bài giảng: bài giảng trung học phổ thông
6. Parametric equation of a line – Phương trình tham số của
đường thẳng (chuyển thể bài giảng tiếng Việt sang tiếng Anh)
Nguyễn Đắc Thắng – Trường PT Amsterdam Hà Nội
Loại bài giảng: bài giảng trung học phổ thông

1


7. Geometric Sequences – Dãy cấp số nhân
Trần Thanh Tuấn – Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội

THS
.NET

Loại bài giảng: A-level

8. Application of Differentiation: Related Rates – Ứng dụng
của phép tính vi phân: Các tốc độ biến thiên phụ thuộc nhau
Trần Thanh Tuấn – Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội
Loại bài giảng: A-level

9. Permutations and Combinations - Hoán vị và Tổ hợp

Chu Thu Hoàn - Trường PT Chuyên ngoại ngữ , Đại học
ngoại ngữ,ĐHQG Hà nội

VIE

TMA

Loại bài giảng: SAT

2


LỜI NÓI ĐẦU

TMA

THS
.NET

Với mục đích là trong khoảng 8 buổi tập huấn, các thầy cô sẽ soạn
được bài giảng, và bước đầu có thể giảng bài được bằng tiếng Anh,
nên bộ tài liệu tập huấn này sẽ trình bày những hướng dẫn hết sức cơ
bản với các bài soạn mẫu có nội dung không khó để đa số các thầy cô
sẽ không gặp vấn đề khó khăn gì trong nội dung, mà chỉ tập trung vào
các phương pháp soạn bài giảng và cách thức giảng bài trên lớp. Để có
thể giảng bài trên lớp, đầu tiên các thầy cô sẽ phải soạn giáo án bài
giảng đó. Công việc này khá là tương tự với việc soạn bài giảng bằng
tiếng Việt, chỉ khác là các thầy cô sẽ phải soạn bằng tiếng Anh. Vì
vậy, bài viết đầu tiên trong tài liệu tập huấn là một bảng liệt kê các
thuật ngữ Toán học bằng tiếng Anh khá là cơ bản và đầy đủ. Những

thuật ngữ này sẽ là những từ vựng chuyên môn Toán cần thiết cho
công việc giảng dạy của các thầy cô. Tiếp theo đó, ở bài viết thứ hai,
nhóm biên soạn trình bày những hướng dẫn cơ bản và cần thiết để các
thầy cô có thể soạn một bài giảng và các bước trình bày bài giảng đó ở
trên lớp. Bài viết này sẽ cung cấp cho các thầy cô những hướng dẫn
khá là chi tiết để các thầy cô có thể áp dụng và thực hành được ngay.
Phần còn lại của tài liệu gồm bẩy bài soạn mẫu, trong đó bốn bài được
soạn theo cách chuyển thể từ bài soạn tiếng Việt sang tiếng Anh, hai
bài được soạn theo giáo trình giảng dạy A-level, và một bài được soạn
theo giáo trình giảng dạy SAT. Bẩy bài soạn mẫu này sẽ cung cấp cho
các thầy cô những ví dụ để các thầy cô bước đầu có thể thực hành
soạn những bài giảng của mình.

VIE

Nhóm biên soạn hy vọng những tài liệu này sẽ giúp ích được các thầy
cô một phần trong việc giảng dạy Toán bằng tiếng Anh. Tài liệu được
biên soạn trong một thời gian không dài nên sẽ có không ít thiếu sót,
rất mong các thầy cô góp ý để nhóm biên soạn có thể chỉnh sửa thành
một tài liệu tốt hơn.
Nhóm biên soạn tài liệu tập huấn môn Toán.
3


MATHEMATICAL ENGLISH
By CHU THU HOÀN

THS
.NET

GV Trường PT Chuyên ngoại ngữ, Đại học
ngoại ngữ, ĐHQG Hà nội
Arithmetic

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

zero
one
two
three
four
five
six
seven
eight
nine

10
11
12
13

14
15
16
17
18
19

20
30
40
50
60
70
80
90
100
1000

twenty
thirty
forty
fifty
sixty
seventy
eighty
ninety
one hundred
one thousand

minus two hundred and forty-five

twenty-two thousand seven hundred and
thirty-one
one million
fifty-six million
one billion [US usage, now universal]
seven billion [US usage, now universal]
one trillion [US usage, now universal]
three trillion [US usage, now universal]

TMA

-245
22 731

Ten
Eleven
Twelve
thirteen
fourteen
fifteen
sixteen
seventeen
eighteen
nineteen

VIE

1 000 000
56 000 000
1 000 000 000

7 000 000 000
1 000 000 000 000
3 000 000 000 000

Fractions [= Rational Numbers]

1
2
1
3

one half

one third

three eighths

3
8
26
9

twenty-six ninths

4


one quarter [= one
fourth]
one fifth

5
34
3
2
7



minus five thirty-fourths
two and three sevenths

THS
.NET

1
4
1
5
1

17

minus one
seventeenth

Real Numbers
-0.067
81.59
2.3 10 6

[= -2 300 000
4 10 3

[ = 0.004=4/1000
 [  3.14159...]
e [ 2.71828...]

minus nought point zero six seven
eighty-one point five nine
minus two point three times ten to the six
minus two million three hundred thousand]
four times ten to the minus three
four thousandths
pi [pronounced as ‘pie’]
e [base of the natural logarithm]

i
3  4i
1  2i
1  2i  1  2i

TMA

Complex Numbers

I
three plus four i
one minus two i
the complex conjugate of one minus two i equals one plus

VIE

The real part and the imaginary part of 3  4i are equal, respectively,
to 3 and 4.
Basic arithmetic operations

Addition:

3 5 8

Subtraction:

3  5  2

Multiplication:

3  5  15

three plus five equals [ = is equal
to] eight
three minus five equals [ = …]
minus two
three times five equals [ = …]
5


fifteen
three divided by five equals [ =
…] zero point six

3 / 5  0.6

 2  3  6 15

Two minus three in brackets times six plus one
equals minus five
One minus three over two plus four equals minus
one third
four factorial

1 3
1

24
3
4! [ 1 2  3  4]

THS
.NET

Division:

Exponentiation, Roots

53
54
51
52

3
3

64

5

32

  5  5  25
  5  5  5  125
  5  5  5  5  625
  1 5  0.2

five squared

  1 52  0.04 
 1.73205...

five to the minus two

  4
  2

five cubed

five to the (power of) four
five to the minus one

the square root of three

TMA

52

the cube root of sixty four
the fifth root of thirty two

In the complex domain the notation

n

a is ambiguous, since any non-

zero complex number has n -th roots. For example, 4 4 has four
possible values: 1  i (with all possible combinations of signs).
2 2

e  i  1

one plus two, all to the power of two plus two

VIE

1  2 

e to the (power of) pi i equals minus one

6

Divisibility

THS
.NET

The multiples of a positive integer a are the numbers a, 2a,3a, 4a,... . If
b is a multiple of a , we also say that a divides b , or that a is a
divisor of b (notation: a | b ). This is equivalent to

b
being an integer.
a

Division with remainder

If a , b are arbitrary positive integers, we can divide b by a , in general,
only with a remainder. For example, 7 lies between the following two
conseentive multiples of 3:
2  3  6  7  3  3  9.

7  2  3 1 

1
7
  2 
3
3

In general, if qa is the largest multiple of a which is less than or

equal to b , then
b  qa  r , r  0,1,..., a  1

TMA

The integer q  resp., r  is the quotient (resp the remainder) of the
division of b by a .

Euclid’s algorithm

The algorithm computes the greatest common divisor (notation:
 a, b  = gcd  a, b  ) of two positive integers a, b

VIE

It proceeds by replacing the pair a , b (say, with a  b ) by r ; a where
r is the remainder of the division of b by a . This procedure, which
preserves the gcd, is repeated until we arrive at r  0 .
Example. Compute gcd(12, 44).
44  3 12  8
12  1 8  4

gcd(12,44) = gcd(8,12) = gcd(0,4) = 4.

8  24  0

7


This calculation allows us to write the fraction

44
in its lowest terms,
12

and also as a continued fraction:

THS
.NET

44 44 4 11
1

  3
1
12 12 4 3
1
2

If gcd  a, b  =1, we say that a and b are relatively prime.
/æd/

cộng

algorithm (n)

/ˈælɡərɪðəm/

thuật toán

Euclid’s algorithm

/juːˌklɪd/

thuật toán Euclid

bracket (n)

/ˈbrækɪt/

dấu ngoặc

Left bracket

/left/

dấu ngoặc trái

right bracket

/raɪt/

dấu ngoặc phải

curly bracket

/ˈkɜːli/

dấu ngoặc {}

denominator (n)

/dɪˈnɒmɪneɪtə(r)/

mẫu số

/ˈdɪfrəns/

hiệu

/dɪˈvaɪd/

chia

/dɪˌvɪzəˈbɪləti/

tính chia hết

/dɪˈvaɪzə(r)/

số chia

/ɪkˈspəʊnənt/

số mũ

/fækˈtɔːriəl/

giai thừa

fraction (n)

/ˈfrækʃn/

phân số

continued fraction

/kənˈtɪnjuːd /

phân số liên tục

difference (n)
divide (v)
divisibility (n)
Divisor (n)
exponent (n )

VIE

factorial (n)

TMA

add (v)

ước số chung lớn
nhất

gcd [= greatest

common divisor]

8


bội số chung nhỏ
nhất

lcm [= least common
multiple]
/ɪnˈfɪnəti/

Iterate (v)

/ˈɪtəreɪt/

lấy nguyên hàm

iteration (n)

/ˌɪtəˈreɪʃn/

nguyên hàm

multiple (n)

/ˈmʌltɪpl/

bội số

multiply (v)

/ˈmʌltɪplaɪ/

nhân

number (n)

/ˈnʌmbə(r) /

số

even number (n)

/ˈiːvn/

số chẵn

odd number (n)

/ɒd/

số lẻ

numerator (n)

/ˈnjuːməreɪtə(r)/

tử số

pair (n)

/peə(r)/

cặp

pairwise

/peə(r) waɪz/

từng đôi, từng cặp

power (n)

/ˈpaʊə(r)/

lũy thừa

/ˈprɒdʌkt/

tích

/ˈkwəʊʃnt/

thương số

/ˈreɪʃiəʊ/

tỷ số

/ˈræʃnəl/

hữu tỷ

/ɪˈræʃənl/

vô tỷ

relatively prime (n)

/ˈrelətɪvli/ - /praɪm/

số nguyên tố cùng nhau

remainder (n)

/rɪˈmeɪndə(r)/

dư, số dư

root (n)

/ruːt/

căn, nghiệm

/sʌm/

tổng số

/səbˈtrækt/

trừ

quotient (n)
ratio (n)
rational

sum (n)

VIE

irrational (a)

TMA

product (n)

vô cực, vô tận

THS
.NET

infinity (n)

subtract (v)

9

Algebra
Algebraic Expressions

 x  y  z  xy
x2  y3  z 5
n

n

x  y z

x  y

n

3m

2 x3 y
ax 2  bx  c

x3 y
n

x y
ab
cd
n 
m
 

THS
.NET

b x y
c x y z
cx y z

Capital a equals small a squared
a equals x plus y
b equals x minus y
c equals x times y times z
c equals x y z
x plus y in brackets z plus x y

x squared plus y cubed plus z to the (power of)

five
x to the n plus y to the n equals z to the n
x minus y in brackets to the (power of) three m
x minus y , all to the (power of) three m
Two to the x times three to the y
a x squared plus b x plus c
The square root of x plus the cube root of y
The n -th root of x plus y

TMA

A  a2
ax y

a plus b over c minus d

(the binomial coefficient ) n over m

VIE

Indices

x0

x1  yi

Ri j

M ikj

x zero; x nought
x one plus y i

(capital) R (subscript) i j ; (capital) R lower i j ;
(capital) M upper k lower i j;

10


(capital) M superscript k subscript i j



n

i 0

ai xi

sum of a I x to the i for i from nought [= zero] to n





b

m1 m

THS
.NET

sum over i (ranging) from zero to n of a i (times) x
to the i
product of b m for m from one to infinity;

product over m (ranging) from one to infinity of b
m



n

a bj k

j 1 i j

sum of a I j times b j k for j from one to n;

sum over j (ranging) from one to n of a i j times b
jk
n



i 0

 n  i ni
i  x y
 

sum of n over i x to the i y to the n minus i for i
from nought [= zero] to n.
Matrices

/ˈkɒləm/

cột

column vector

/ˈvektə(r)/

vectơ cột

/dɪˈtɜːmɪnənt/

định thức

/ˈɪndeks/

số mũ

determinant (n)
index (n)
(pl. indices)
Matrix (n)

( /ˈɪndɪsiːz/)

/ ˈmeɪtrɪks/

ma trận

/ˈentri/

hệ số ma trận

VIE

matrix entry (pl.
entries)

TMA

column (n)

ma trận m  n

m  n matrix [ m by n

matrix]
row (n)

row vector

/rəʊ/

hàng

/ˈvektə(r)/

vectơ hàng

11


Inequalities
y
y
y
y

x
x

x
x
x
x
x
x

x0
x0
x0
x0

is greater than y
is greater (than) or equal to y
is smaller than y
is smaller (than) or equal to y
is positive
is positive or zero; x is non-negative
is negative
is negative or zero

THS
.NET

x
x
x
x

Polynomial equations

A polynomial equation of degree n  1 with complex coefficients
f  x   a0 x n  a1 x n 1  ...  an  0

 a0  0

TMA

has n complex solutions (= roots), provided that they are counted with
multiplicities.
For example, a quadratic equation
ax 2  bx  c  0

(a  0)

can be solved by completing the square , i.e. , by rewriting the L.H.S
as
2

a  x  cons tan t   another constant.

VIE

This leads to an equivalent equation
2

b 
b2  4ac

a x   

,
2a 
4a


whose solutions are

x1,2 

b  
2a

12




where   b 2  4ac a 2  x1  x2 

2

 is the discriminant of the original

equation. More precisely,

THS
.NET

ax2  bx  c  a  x  x1  x  x2  .

If all coefficients a, b, c are real, then the sign of  plays a crucial role
If   0 , then x1  x2    b 2a  is a double root;
If   0 , then x1  x2 are both real;

If   0 , then x1  x2 are complex conjugates of each other (and
non-real).

/ˌkəʊɪˈfɪʃnt/
/dɪˈɡriː/
/ɪˈkweɪʒn/

TMA

coefficient (n)
Degree (n)
discriminant
Equation
L.H.S.
[= left hand
side]
R.H.S. [= right hand
side]
polynomial (adj)
polynomial (n)
Provided that
root (n)
simple root
double root
Triple root
multiple root

solution(n)

/prəˈvaɪdəd/
/ˈsɪmpl/
/ˈdʌbl/

VIE

solve (v)

/ˌpɑliˈnoʊmiəl/

/ˈtrɪpl/
/ˈmʌltəpl/

/səˈluʃn/

/sɔlv/
13

hệ số
độ, cấp bậc
biệt số, biệt thức
phương trình
vế trái
vế phải
đa thức
phương trình đại số
gỉa sử
căn, nghiệm

nghiệm đơn
nghiệm kép
nghiệm bội ba
nghiệm bội
nghiệm, lời giải,
phép giải
giải


Congruences

a  b (mod m )

THS
.NET

Two integers a , b are congruent modulo a positive integer m if they
have the same remainder when divided by m (equivaqlently, if their
difference a  b is a multiple of m ).
a is congruent to b modulo m

a  b ( m)

 Some people use the following, slightly horrible, notation:
a  b  m .

Fermat’s Little Theorem. If p is a prime number and a is an
integer, then a p  a  mod p  . In other words, a p  a is always divisible
by p .

Chinese Remainder Theorem. If m1 , m2 ,..., mk are pairwise relatively
prime integers, then the system of congruences
...

x  ak  mod mk 

TMA

x  a1  mod m1 

has a unique solution modulo m1 , m2 ,..., mk , for any integers a1 , a2 ,..., ak .

Geometry

Lines and angles

/lain/

VIE

line AB (n)

đường thẳng AB

ray AB (n)

/rei/

tia AB

line segment AB (n)

/lain 'segmənt/

Đoạn thẳng AB

length of segment
AB (n)

/leɳθ ɔv 'segmənt/

chiều dài đoạn
thẳng AB

14


đồng nghĩa với,
tương tự như

angle(n)

/'æɳgl/

góc

vertex(n)

/´və:teks/

đỉnh

acute angle

/'əkju:t 'æɳgl/

góc nhọn

right angle

/'rait 'æɳgl/

góc vuông

obtuse angle

/əb'tju:s 'æɳgl/

góc tù

straight angle

/streɪt 'æɳgl/

góc bẹt

m  A = m  B we can
write  A   B:
congruent

/´kɔηgruənt/

tương đẳng,bắng

supplementary (a)

/ˌsʌpləˈmɛntəri/

phụ

complementary(a)

/,kɔmpli'mentəri/

bù

vertical angle(n)

/'və:tikəl 'æɳgl/

góc đối đỉnh

/bai´sekt/

chia đôi

/midpɔint/

trung điểm

/pə:pən'dikjulə/

vuông góc

/'pærəlel/

song song

/trænz´və:səl/

đường
ngang,ngang

bisect(v)
midpoint(n)
perpendicular(a)

VIE

parallel(a)

TMA

same thing as AB =
XY

THS
.NET

/mi:nz ðə seim θiŋ

æz/

AB  XY means the

transversal(n)(a)

15


Triangle
/eks'tiəriə 'æɳgl/

góc ngoài

scalene triangle(n)

/´skeili:n ´traiæηgl/

tam giác thường

isosceles triangle(n)

/ai´sɔsi¸li:z ´traiæηgl/

tam giác cân

equilateral

/¸i:kwi´lætərəl

tam giác đều

triangle(n)

´traiæηgl/

acute triangle(n)

/'əkju:t ´traiæɳgl/

tam giác nhọn

Obtuse triangle (n)

/əb'tju:s ´traiæɳgl/

tam giác tù

right triangle(n)

/'rait ´traiæɳgl/

tam giác vuông

hypotenuse(n)

/hai'pɔtinju:z/

cạnh huyền

leg(n)

/´leg/

cạnh góc vuông

Pythagorean

/pai¸θægə´riən 'θiərəm định lý pythagore và

theorem and

ənd kə'rɒləris/

hệ quả

/pə´rimitə/

chu vi

perimeter (n)

TMA

corollaries

THS
.NET

exterior angle(n)

triangle inequality(n) /´traiæηgl ,ini:'kwɔliti/ bất đẳng thức tam giác
/hait/

chiều cao

/´ælti¸tju:d/

chiều cao

Similar triangles(n)

/´similə ´traiæηgls/

tam giác đồng dạng

ratio of similitude(n)

/´reiʃiou ɔv

tỉ số đồng dạng

height(n)

VIE

altitude(n)

si´mili¸tju:d/

16


Quadrilaterals and other polygons

THS
.NET

/¸kwɔdri´lætərəls ənd ˈʌðər ´pɔligəns/ tứ giác và các đa
giác khác
/´pɔligən/
đa giác
polygon(n)
side (n)

/said/

Cạnh

vertex (n)

/´və:teks/

đỉnh

số nhiều của vertex

vertices

/dai´ægənəl/

đường chéo

quadrilateral(n)

/¸kwɔdri´lætərəl/

tứ giác

regular polygon (n)

/'rəgjulə ´pɔligən/

đa giác đều

TMA

diagonal(n)

/eks'tiəriə 'æɳgl/

góc ngoài

parallelogram(n)

/¸pærə´lelə¸græm/

hình bình hành

base (n)

/beis/

đáy

/hait/

chiều cao

opposite sides are
parallel: AB // CD
and AD // BC

/'ɔpəzit saids ɑ:
'pærəlel/

các cạnh đối diện
song song

opposite sides are
congruent: AB  CD
and AD  BC

/'ɔpəzit saids ɑ:
´kɔηgruənt/

các cạnh đối diện
tương đẳng/bằng
nhau

exterior angle
(n)

height (n)

VIE



17


các góc đối diện
tương đẳng

opposite angles are
congruent:  A 
 C and  B   D

/'ɔpəzit 'æɳgls
ɑ:´kɔηgruənt/

two congruent
triangles:  ABC 
 ACD

/tu: ´kɔηgruənt
´traiæηgls/:

hai tam giác tương

đẳng/bằng nhau

rectangle (n)

/´rek¸tæηgl/

hình chữ nhật

length (n)

/leɳθ/

chiều dài

width (n)

/wɪdθ/

chiều rộng

rhombus (n)

/´rɔmbəs/

hình thoi

/skweə/

hình vuông

trapezoid(n)

/´træpi¸zɔid/

hình thang

isosceles trapezoid(n)

/ai´sɔsi¸li:z ´træpi¸zɔid/ hình thang cân

perimeter (n)

/pə´rimitə/

THS
.NET

(n)

TMA

Square

/bằng nhau

chu vi

Circles

/'sə:kl/

đường tròn

/'sentə/

tâm

/´reidiəs/

bán kính

/dai'æmitə/

đường kính

/kɔrd/

dây cung

circumference(n)

/sə:´kʌmfərəns/

chu vi đường tròn

semicircle(n)

/´semi¸sə:kl/

nửa đường tròn,

bán nguyệt

arc (n)

/ɑrk/

cung

circle

(n)

center

(n)

radius (n)
chord (n)

VIE

diameter(n)

18


/'intəsept/

chắn

central angle (n)

/´sentrəl 'æɳgl/

góc ở tâm

THS
.NET

intercept (v)

Solid and coordinate geometry
/rek'tæɳgjulə/ /'sɔlid/

Hình hộp chữ nhật

face (n)

/feis/

mặt, bề mặt

edge (n)

/edӡ/

Cạnh

length (n)

/leɳθ/

Chiều dài, độ dài

width (n)

/wid /

Chiều rộng

height (n)

/hait/

Chiều cao

/kju:b/

Hình lập phương

/'vɔljum/

Khối, thể tích

/'kju:bik/ /'ju:nit/

Đơn vị lập phương

/'sə:fis/ /'eəriə/

Diện tích bề mặt

/dai'ægənl/

Đường chéo

/'silində/

Hình trụ

/'sə:kl/

Đường tròn

/prism/

Lăng trụ

/´kɔηgruənt/
/'pærəlel/

hai đáy song song

box(n)

cube (n)
volume (n)
cubic unit (n)
surface area (n)
diagonal (n)

circle (n)
prism (n)

VIE

cylinder(n)

TMA

rectangular solid =

two congruent
parallel bases

19


/rait/ /prism/

Lăng trụ đứng

cone (n)

/koun/

Hình nón

slant height (n)

/slɑ:nt/ /hait/

Đường sinh

circumference(n)

/sə'kʌmfərəns/

Chu vi

Lateral surface area

/'lætərəl/ /'sə:fis/

Diện tích xung

(n)

/'eəriə/

quang

pyramid(n)

/'pirəmid/

Hình chóp

polygon(n)

/'pɔligən/

Đa giác

Square(n)

/skweə/

Bình phương, hình

THS
.NET

right prism (n)

vuông

/´traiæηgl/

Hình tam giác

Sphere(n)

/sfiə/

Hình cầu, mặt cầu

Radius(n)

/´reidiəs/

Bán kính

radii(n)

/'reidjai/

Số nhiều của bán

x-axis(n)
y-axis (n)
origin(n)

kính

/eks/ /'æksis/

Trục hoành

/wai/ /'æksis/

Trục tung

/'ɔridʤin/

Gốc tọa độ

/'kwɔdrənt/

Góc phần tư, cung

VIE

quadrant(n)

TMA

triangle (n)

phần tư

x-coordinate (n)

/eks/ /kou'ɔ:dnit/

Hoành độ

y-coordinate (n)

/wait/ /kou'ɔ:dnit/

Tung độ

horizontal line (n)

/,hɔri'zɔntl/ /lain/

Đường thẳng song

20

song trục hoành


/'və:tikəl/ /lain/

vertical line (n)

Đường thẳng song
song trục tung

/'segmənt/

Trung điểm của

THS
.NET

midpoint of a

đoạn thẳng

segment (n)
slope (n)=gradient

/sloup/

Hệ số góc

equation of line (n)

/i'kweiʃn/ /ɔv, əv/

Phương trình

/lain/

đường thẳng

y-intercept (n)

/'intəsept/

Giao với trục tung

parabola

/pə'ræbələ/

Parabol

axis of symmetry

/'æksis/ /ɔv, əv/

Trục đối xứng

/'simitri/
vertex or turning

/'və:teks/ - /'tə:niɳ/

point

/pɔint/

Đỉnh

TMA

y = ax2 + bx + c, a > y = ax2 + bx + c, a <
0

0

The parabola opens The parabola opens
upward

and

the downward and the

vertex is the lowest vertex is the highest
point

on

VIE

parabola

the point on the parabola

Ellipse(n)

/i´lips/

elip

hyperbola(n)

/hai´pə:bələ/

hyperbol

hexagon (n)

/´heksəgən/

hình sáu cạnh

21


/¸pærə´lelə¸græm/

hình bình hành

pass through (v)

/pɑ:s θru:/

đi qua

pentagon (n)

/´pentə¸gɔn/

hình ngũ giác

plane

/plein/

mặt phẳng (n),
phẳng (adj)

point (n)

/pɔint/

điểm

(regular) polygon (n)

(/'rəgjulə/) /´pɔligən/

đa giác (đều)

(regular) polyhedron

(n)

(/'rəgjulə/)
/¸pɔli´hi:drən/(pl.
polyhedra)

khối nhiều mặt
(đều)

THS
.NET

parallelogram (n)

(số nhiều. /'pɔli'hedrə/)
projection (n)
central projection
(n)

hình chiếu

/´sentrəl prə´dʒekʃən/

phép chiếu qua
tâm

/ɔ:´θɔgənəl
prə´dʒekʃən/

phép chiếu trực

giao

TMA

orthogonal
projection (n)

/prə´dʒekʃən/

parallel projection (n) /'pærəlel prə´dʒekʃən/

phép chiếu song
song

quadrilateral (n)

/¸kwɔdri´lætərəl/

tứ giác

radius (pl. radii) (n)

/´reidiəs/

bán kính

rectangle (n)

/´rek¸tæηgl/

hình chữ nhật

/rek'tæɳgjulə/

thuộc hình chữ
nhật, vuông góc

VIE

rectangular (adj)
rotation (n)

/rou´teiʃən/

phép quay

side (n)

/said/

cạnh

/sloup/

độ dốc

Sphere (n)

/sfiə/

hình cầu, mặt cầu

Square

/skweə/

bình phương(n),

slope (n)

22


vuông(adj)
/ˈsɜrfɪs/

bề mặt

tangent to (v)

/'tændʒənt/

tiếp tuyến với

THS
.NET

surface (n)

/'tændʒənt lain/

đường tiếp tuyến

tangent hyper
(plane) (n)

/'tændʒənt ´haipə/

siêu phẳng tiếp xúc

tetrahedron (n)

/¸tetrə´hi:drən/

khối tứ diện

triangle (n)

/´traiæηgl/

hình tam giác

tangent line (n)

equilateral triangle (n) /¸i:kwi´lætərəl
´traiæηgl/

tam giác đều

isosceles triangle (n)

/ai´sɔsi¸li:z ´traiæηgl/

tam giác cân

right-angled triangle
(n)

/´rait¸æηld ´traiæηgl/

tam giác vuông

vertex (n)

/´və:teks/

đỉnh

TMA

Euler’s Formula

Let P be a convex polyhedron. Euler’s formula asserts that
V  E  F  2,

V = the number of vertices of P ,
E = the number of edges of P ,
F = the number of faces of P .

VIE

Exercise. Use this formula to classify regular polyhedra (there are
precisely five of them: tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron
and icosahedron).
For example, an icosahedron has 20 faces, 30 edges and 12 vertices.
Each face is an isosceles triangle, each edge belongs to two faces and
there are 5 faces meeting at each vertex. The midpoints of its faces
form a dual regular polyhedron, in this case a dodecahedron, which

23


has 12 faces (regular pentagons), 30 edges and 20 vertices (each of
them belonging to 3 faces).

THS
.NET

Linear Algebra
basis (n)

/´beisis/ (pl. bases)

change of basis
bilinear form (n)

/tʃeɪndʒ/ /´beisis/
/bai´lini:ə/ /fɔ:m/

coordinate (n)

(non-)degenerate
dimension (n)

/kou'ɔ:dneit/
/di´dʒenə¸reit/
/dɪˈmɛnʃən,
daɪˈmɛnʃən/

codimension (n)
finite dimension (n)

Image(n)
Isometry(n)
kernel (n)
linear (a)

TMA

infinite dimension (n)

/ˈfaɪnaɪt/ /dɪˈmɛnʃən,
daɪˈmɛnʃən/
/´infinit//dɪˈmɛnʃən,
daɪˈmɛnʃən/
/´imindʒ/
/ai´sɔmitri/
/'kə:nl/
/'liniə/
/'ɔridӡin/
/ɔ:´θɔgənəl/

/pə:pən'dikjulə/
/prə´dʒekʃən/

reflection (n)
represent (v)

/ri´flekʃən/
/,reprɪ'zent/

VIE

Origin(n)
orthogonal;
perpendicular
(orthogonal)
projection
quadratic form (n)

/kwɔ'drætik/

24

cơ sở, nền, đáy, cơ
số
dạng song tuyến
tính
tọa độ
đồng biến
chiều, kích thước,
khổ, cỡ

số đối chiều
hữu hạn chiều
vô hạn chiều

ảnh
đẳng cự
nhân
tuyến tính, đường
thẳng
Gốc
vuông góc, trực
giao
phép chiếu vuông
góc
dạng phương trình
bậc hai
sự đối xứng
biểu diễn