75 câu Trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.51 KB, 8 trang )

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx

B. y = x+1

C. y = x2

D. y =

x −1
x+2

Câu 2. Hàm số y = sinx:
π

A. Đồng biến trên mỗi khoảng  + k 2π ; π + k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( π + k 2π ; k 2π )
2

với k ∈ Z
5π
 3π

+ k 2π ;
+ k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng
B. Đồng biến trên mỗi khoảng  −
2
 2

π

 π

 − + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z
2
 2

3π
π

+ k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng
C. Đồng biến trên mỗi khoảng  + k 2π ;
2
2

π
 π

 − + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z
2
 2

π
 π

D. Đồng biến trên mỗi khoảng  − + k 2π ; + k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng
2
 2

3π
π


+ k 2π ÷ với k ∈ Z
 + k 2π ;
2
2

Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx –x

B. y = cosx

C. y = x.sinx

D. y =

x2 + 1
x

D. y =

1
x

Câu 4. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = x.cosx

B. y = x.tanx

C. y = tanx

Câu 5. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
sin x
A. y =
B. y = tanx + x
C. y = x2+1
x

D. y = cotx

Câu 6. Hàm số y = cosx:
π

A. Đồng biến trên mỗi khoảng  + k 2π ; π + k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng ( π + k 2π ; k 2π )
2

với k ∈ Z
B. Đồng biến trên mỗi khoảng ( −π + k 2π ; k 2π ) và nghịch biến trên mỗi khoảng ( k 2π ; π + k 2π ) với
k∈ Z
3π
π

+ k 2π ÷ và nghịch biến trên mỗi khoảng
C. Đồng biến trên mỗi khoảng  + k 2π ;
2
2


π
 π


 − + k 2π ; + k 2π ÷ với k ∈ Z
2
 2


VIETMATHS.NET - TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

D. Đồng biến trên mỗi khoảng ( k 2π ; π + k 2π ) và nghịch biến trên mỗi khoảng ( k 2π ;3π + k 2π ) với
k∈ Z
Câu 7. Chu kỳ của hàm số y = sinx là:
π
A. k 2π k ∈ Z
B.
2

C. π

Câu 8. Tập xác định của hàm số y = tan2x là:
π
π
A. x ≠ + kπ
B. x ≠ + kπ
2
4
Câu 9. Chu kỳ của hàm số y = cosx là:
2π
A. k 2π k ∈ Z
B.
3

C. x ≠

Câu 11.Chu kỳ của hàm số y = tanx là:
π
A. 2π
B.
4
Câu 12.Chu kỳ của hàm số y = cotx là:
π
A. 2π
B.
2
Câu 13.Nghiệm của phương trình sinx = 1 là:
π
π
A. x = − + k 2π
B. x = + kπ
2
2
Câu 14.Nghiệm của phương trình sinx = –1 là:
π
π
A. x = − + kπ
B. x = − + k 2π
2
2

A. x =

π
+ k 2π
3

B. x =

π
π
+k
8
2

C. π

Câu 10.Tập xác định của hàm số y = cotx là:
π
π
A. x ≠ + kπ
B. x ≠ + kπ
2
4

Câu 15.Nghiệm của phương trình

C. x ≠

D. 2π

D. x ≠

π
π
+k
4
2

D. 2π

π
π
+k
8
2

D. x ≠ kπ

C. kπ , k ∈ Z

D. π

C. π

D. kπ k ∈ Z

C. x = kπ

D. x =

π
+ k 2π

2

C. x = kπ

D. x =

3π
+ kπ
2

C. x = kπ

D. x =

π
+ k 2π
6

C. x = k 2π

D. x =

π
+ kπ
2

C. x = π + k 2π

D. x =

3π
+ kπ
2

1
là:
2

sinx =

π
+ kπ
6

Câu 16.Nghiệm của phương trình
A. x = kπ

cosx = 1 là:
π
B. x = + k 2π
2

Câu 17.Nghiệm của phương trình
A. x = π + kπ

cosx = –1 là:
π
B. x = − + k 2π
2

Câu 18.Nghiệm của phương trình cosx =
A. x = ±

π
+ k 2π
3

B. x = ±

1
là:
2

π
+ k 2π
6

Câu 19.Nghiệm của phương trình cosx = –

1
là:
2

C. x = ±

π
+ kπ
4

D. x = ±

π
+ k 2π
2

VIETMATHS.NET - TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

A. x = ±

π
+ k 2π
3

B. x = ±

π
+ k 2π
6

Câu 20.Nghiệm của phương trình cos2x =
A. x = ±

π
+ k 2π
2

B. x =

Câu 21.Nghiệm của phương trình

π
A. x = 3 + kπ

C. x = ±

2π
+ k 2π
3

D. x = ±

π
+ kπ
6

C. x = ±

π
+ k 2π
3

D. x = ±

π
+ k 2π
4

1
là:

2

π
π
+k
4
2
3 + 3tanx = 0 là:

π
B. x = 2 + k 2π

Câu 22.Nghiệm của phương trình sin3x = sinx là:
π
π
π
A. x = + kπ
B. x = kπ ; x = + k
2
4
2
Câu 23.Nghiệm của phương trình sinx.cosx = 0 là:
π
π
A. x = + k 2π
B. x = k
2
2
cos3x = cosx là:
π

B. x = k 2π ; x = + k 2π
2

π

C.

x =−

+ kπ

6

π
D. x = 2 + kπ

x = k 2π

D. x =

π
+ kπ ; x = k 2π
2

C. x = k 2π

D. x =

π
+ k 2π

6

C. x = k 2π

D. x = kπ ; x =

C.

Câu 24.Nghiệm của phương trình
A. x = k 2π

Câu 25.Nghiệm của phương trình
π
π
π
A. x = + k ; x = + kπ
8
2
4
C. x = kπ; x =

π
4

sin3x = cosx là:

π
+ k 2π
2
π

`D. x = kπ ; x = k
2
B. x = k 2π ; x =

+kπ

Câu 26.Nghiệm của phương trình sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < π
π
A. x =
B. x = π
C. x = 0
2
Câu 27.Nghiệm của phương trình sin2x + sinx = 0 thỏa điều kiện: −
A. x = 0

B. x = π

C. x =

D. x =

Câu 28.Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < π
π
π
π
A. x =
B. x =
C. x =
2
4

6

A. x = π

B. x =

π
3

Câu 30.Nghiệm của phương trình cosx + sinx = 0 là:
π
π
A. x = − + kπ
B. x = + kπ
4
6

C. x =

3π
2

C. x = kπ

π
2

π
π

2
2

π
3

Câu 29.Nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện:

D. x = −

π
2

D. x = −

π
2

D. x = −

3π
2

π
3π
2
2

D. x =

π
+ kπ
4

π
+ k 2π
2

VIETMATHS.NET - TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

Câu 31.Nghiệm của phương trình 2sin(4x –
A. x =

π
) – 1 = 0 là:
3

π
π
7π
π
+k ;x =
+k
8
2
24
2

π
+ k 2π
2
π
D. x = π + k 2π ; x = k
2
B. x = k 2π ; x =

C. x = kπ ; x = π + k 2π

Câu 32.Nghiệm của phương trình 2sin2x – 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện: 0 ≤ x <
A. x =

π
6

B. x =

π
4

C. x =

π
2

π
2
D. x = −

π
2

Câu 33.Nghiệm của phương trình 2sin2x – 5sinx – 3 = 0 là:
π
7π
π
5π
+ k 2π
+ k 2π
A. x = − + k 2π ; x =
B. x = + k 2π ; x =
6
6
3
6
π
π
5π
+ k 2π
C. x = + kπ ; x = π + k 2π
D. x = + k 2π ; x =
2
4
4
Câu 34.Nghiệm của phương trình cosx + sinx = 1 là:
π
A. x = k 2π ; x = + k 2π
2
π

C. x = + kπ ; x = k 2π
6

B. x = kπ ; x = −
D. x =

π
+ k 2π
2

π
+ kπ ; x = kπ
4

Câu 35.Nghiệm của phương trình cosx + sinx = –1 là:
π
π
A. x = π + k 2π ; x = − + k 2π
B. x = π + k 2π ; x = − + k 2π
2
2
π
π
C. x = − + k 2π ; x = k 2π
D. x = + kπ ; x = kπ
3
6
Câu 36.Nghiệm của phương trình sinx +

3 cosx =

π
5π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
12
12
π
2π
+ k 2π
C. x = + k 2π ; x =
3
3
A. x = −

Câu 37.Nghiêm của pt sinx.cosx.cos2x = 0 là:
π
A. x = kπ
B. x = k .
2

2 là:

π
3π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
4
4
π

5π
+ k 2π
D. x = − + k 2π ; x = −
4
4
B. x = −

π
8

D. x = k .

C. x = k 2π

D. x = ±

π
+ k 2π
2

D. x = −

π
+ kπ
3

D. x = −

π
+ kπ

6

C. x = k .

π
4

Câu 38.Nghiêm của pt 3.cos2x = – 8.cosx – 5 là:
A. x = kπ

B. x = π + k 2π

Câu 39.Nghiêm của pt cotgx +
A. x =

π
+ k 2π
3

3 = 0 là:
π
B. x = + kπ
6

π
+ kπ
6

Câu 40.Nghiêm của pt sinx +
A. x = −

π
+ k 2π
3

3 .cosx = 0 la:
π
B. x = − + kπ
3

C. x = −

C. x =

π
+ kπ
3

VIETMATHS.NET - TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

Câu 41.Nghiêm của pt 2.sinx.cosx = 1 là:
A. x = k 2π

B. x = kπ

π
2

D. x =

C. x =

π
+ kπ
2

D. x = −

C. x =

π
+ kπ
2

D. x =

C. x =

5π
+ kπ
6

D. x = ±

C. x = k .

π
+ kπ
4

Câu 42.Nghiêm của pt sin2x = 1 là
A. x = k 2π

B. x = π + k 2π

π
+ kπ
2

Câu 43.Nghiệm của pt 2.cos2x = –2 là:
A. x = k 2π

B. x = π + k 2π
3
= 0 là:
2
π
B. x = − + k 2π
3

π
+ k 2π
2

Câu 44.Nghiệm của pt sinx +
A. x =

π
+ k 2π

6

2π
+ k 2π
3

Câu 45.Nghiệm của pt cos2x – cosx = 0 là :
A. x = k 2π

B. x = k 4π

Câu 46.Nghiêm của pt sin2x = – sinx + 2 là:
π
π
A. x = + k 2π
B. x = + kπ
2
2
Câu 47.Nghiêm của pt sin4x – cos4x = 0 là:
π
3π
+ k 2π
A. x = ± + k 2π
B. x =
4
4

C. x = kπ

D. x = k .

π
2

C. x = −

π
+ k 2π
2

D. x = kπ

C. x = −

π
+ kπ
4

D. x =

π
π
+ k.
4
2

Câu 48.Xét các phương trình lượng giác:
(I ) sinx + cosx = 3
, (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12
, (III ) cos2x + cos22x = 2

Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm?
A. Chỉ (III )
B. Chỉ (I )
C. (I ) và (III )
D. Chỉ (II )
Câu 49.Nghiệm của pt sinx = –
A. x =

π
+ k 2π
3

1
là:
2

B. x = −

π
+ k 2π
6

Câu 50.Nghiêm của pt tg2x – 1 = 0 là:
π
3π
+ k 2π
A. x = − + kπ
B. x =
4
4

Câu 51.Nghiêm của pt cos2x = 0 là:
π
π
A. x = + kπ
B. x = ± + k 2π
2
2
Câu 52.Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1)
Pt nào sau đây tương đương với pt (1)
A. sin4x = 0
B. cos3x = 0
Câu 53.Nghiệm của pt cosx – sinx = 0 là:
π
π
A. x = + kπ
B. x = − + kπ
4
4

C. x =

π
+ kπ
6

D. x =

5π
+ k 2π
6

C. x =

π
π
+k
8
2

D. x =

π
+ kπ
4

C. x =

π
π
+ k.
4
2

D. x = −

C. cos4x = 0
C. x =

π
+ k 2π

4

π
+ k 2π
2

D. sin5x = 0
D. x = −

π
+ k 2π
4

VIETMATHS.NET - TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

Câu 54.Nghiệm của pt 2cos2x + 2cosx – 2 = 0
π
π
A. x = ± + k 2π
B. x = ± + kπ
4
4

π
+ k 2π
3

D. x = ±

π
+ kπ
3

Câu 55.Nghiệm của pt sinx –
A. x =

π
+ kπ
6

Câu 56.Nghiệm của pt
A. x = −

π
+ kπ
6

3 cosx = 0 là:
π
B. x = + kπ
3

C. x = ±

3 sinx + cosx = 0 là:
π
B. x = − + kπ
3

C. x =

π
+ k 2π
3

D. x =

π
+ k 2π
6

C. x =

π
+ kπ
3

D. x =

π
+ kπ
6

Câu 57.Điều kiện có nghiệm của pt A.sin5x + B.cos5x = c là:
A. a2 + b2 ≥ c2
B. a2 + b2 ≤ c2
C. a2 + b2 > c2
Câu 58.Nghiệm của pt tanx + cotx = –2 là:
π

π
A. x = + kπ
B. x = − + kπ
4
4
Câu 59.Nghiệm của pt tanx + cotx = 2 là:
π
π
A. x = − + kπ
B. x = + kπ
4
4
Câu 60.Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là:
π
π
A. x = − + k 2π
B. x = ± + k 2π
2
2

D. a2 + b2 < c2

C. x =

π
+ k 2π
4

D. x = −

π
+ k 2π
4

C. x =

5π
+ k 2π
4

D. x = −

3π
+ k 2π
4

C. x =

π
+ k 2π
2

D. x =

m
có nghiệm là:
2
B. 1 − 3 ≤ m ≤ 1 + 3
C. 1 − 2 ≤ m ≤ 1 + 2

π
+ kπ
2

Câu 61.Tìm m để pt sin2x + cos2x =
A. 1 − 5 ≤ m ≤ 1 + 5

Câu 62.Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là:
π
5π
A. x =
B. x =
C. x = π
6
6
Câu 63.Nghiệm của pt cos2x – sinx cosx = 0 là:
π
π
A. x = + kπ ; x = + kπ
4
2
π
C. x = + kπ
2

D.

π
12

π
+ kπ
2
5π
7π
+ kπ ; x =
+ kπ
D. x =
6
6
B. x =

Câu 64.Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm:
4
4
4
A. 0 < m <
B. 0 ≤ m ≤
C. m ≤ 0; m ≥
3
3
3
Câu 65.Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sinx +
3π
π
A. x =
B. x =
4
4

D. 0 ≤ m ≤ 2

2 sin2x = 0 là:
π
C. x =
3

Câu 66.Nghiệm âm nhỏ nhất của pt tan5x.tanx = 1 là:
π
π
π
A. x = −
B. x = −
C. x = −
12
3
6

D. m < 0 ; m ≥

D. x = π

D. x = −

π
4

Câu 67.Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của pt sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:

4

3

VIETMATHS.NET - TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

π
π
;x =
18
6
π
π
C. x = − ; x =
18
2

π
2π
;x =
18
9
π
π
D. x = − ; x =
18
3

A. x = −

B. x = −

Câu 68.Nghiệm của pt 2.cos2x – 3.cosx + 1 = 0
π
A. x = k 2π ; x = + k 2π
6
π
π
C. x = + k 2π ; x = + k 2π
2
6
Câu 69.Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là:
π
A. x = − + k 2π
2
π
C. x = − + kπ
2

π
5π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
6
6
2π
+ k 2π
D. x = −π + k 2π ; x =
3
B. x =

π
+ k 2π
2
π
D. x = ± + k 2π
2
B. x =

Câu 70.Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4.sin2x + 3. 3 sin2x – 2.cos2x = 4 là:
π
π
A. x =
B. x =
6
4
π
π
C. x =
D. x =
3
2
Câu 71.Nghiệm của pt cos4x – sin4x = 0 là:
π
π
A. x = + k
4
2
C. x = π + k 2π
Câu 72.Nghiệm của pt sinx + cosx =
π

A. x = + k 2π
4
π
C. x = − + k 2π
6
Câu 73.Nghiệm của pt sin2x +

2 là:

π
π
+ kπ ; x = + k π
2
6
π
5π
+ k 2π
C. x = − + k 2π ; x = −
6
6

D. x =

π
+ k 2π
4

π
+ k 2π
6

π
π
+ k 2π ; x = + k 2π
2
6
π
5π
+ k 2π
D. x = + k 2π ; x =
6
6
B. x =

3 cosx = 1 là

5π
13π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
12
12
π
5π
+ k 2π
C. x = + k 2π ; x =
6
6
A. x =

B. x = −

3 sinx.cosx = 1 là:

A. x =

Câu 74.Nghiệm của pt sinx –

π
+ kπ
2
D. x = kπ
B. x =

π
π
+ k 2π ; x = + k 2π
2
6
π
5π
+ k 2π
D. x = + k 2π ; x =
4
4
B. x =

Câu 75.Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:
(I) cosx = 5 − 3
(II) sinx = 1– 2

(III) sinx + cosx = 2
A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. (I) và (II)

VIETMATHS.NET - TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

PHẦN III. ĐÁP ÁN
1
11
21
31
41
51
61
71

A
D
A
A
D
A
A
A

2
12