Môn bất đẳng thức và áp dụng dangdao
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (163.94 KB, 4 trang )
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
•
BÀI GIẢNG
1.2.3 Dạng đảo của bất đẳng thức Cauchy
Hệ quả 1. Với mọi bộ số phức
Giả sử ta có bộ các cặp số dương
ta luôn có bất đẳng thức sau
sao cho
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
•
BÀI GIẢNG
Khi đó, theo định lý đảo của tam thức bậc hai thì
hay
Từ đây suy ra
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
•
BÀI GIẢNG
Theo bất đẳng thức Cauchy, thì
Vậy nên
Từ đây, ta thu được bất đẳng thức đảo Cauchy.
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
•
BÀI GIẢNG
Bạn đã hoàn thành
Mục 1.2 Chương 1
