Môn bất đẳng thức và áp dụng dchinh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (179.84 KB, 5 trang )
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY
•
BÀI GIẢNG
1.4.4. Điều chỉnh và lựa chọn tham số
Đối với một số bất đẳng thức đồng bậc dạng không đối xứng thì dấu đẳng
thức trong bất đẳng thức thường xảy ra khi giá trị của các biến tương ứng không
bằng nhau.
Kỹ thuật cơ bản nhất giải các bài toán cực trị dạng không đối xứng chính là xây
dựng thuật toán sắp thứ tự gần đều.
•Tham số tự do cần thiết thường là các giá trị trung gian được xác định sau
theo cách chọn đặc biệt để tất cả các dấu đẳng thức đồng thời xảy ra.
•Tham số phụ được đưa vào một cách hợp lí để phương trình xác định
chúng có nghiệm.
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 1.29. Cho số dương
Xét bộ số dương
thỏa mãn điều kiện
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài toán 1.30. Cho
điều kiện
là các số dương. Xét bộ số dương
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
thỏa mãn
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY
•
BÀI GIẢNG
Nhận xét 1.5. Hai bài toán trên hoàn toàn có thể giải được theo phương pháp
tam thức bậc hai thông thường.
Bài toán 1.31 (Thi chọn đội tuyển Việt Nam dự IMO – 1994). Xét bộ số thực
thỏa mãn điều kiện
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 1.32. Xét bộ số
trong đó
thỏa mãn điều kiện
là số dương cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.4. PHƯƠNG PHÁP BĐT CAUCHY
•
BÀI GIẢNG
Bạn đã hoàn thành
Mục 1.4 Chương 1
