Môn bất đẳng thức và áp dụng Dangthuan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.86 KB, 2 trang )
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
•
BÀI GIẢNG
1.2.1.D¹ng thuËn cña bÊt ®¼ng thøc Cauchy:
Tiếp theo thực hiện ý tưởng của Cauchy (Augustin-Louis Cauchy 1789 –
1857) đối với tổng
Ta nhận được tam thức bậc hai dạng
nên
Chương 1: Bất đẳng thức Cauchy
1.2. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
•
BÀI GIẢNG
Với mọi bộ số
ta luôn có bất đẳng thức sau
Dấu đẳng thức trong (1.4) xảy ra khi và chỉ khi bộ số
và
tỷ lệ với
nhau, tức tồn tại cặp số thực
không đồng thời bằng 0, sao cho
Bất đẳng thức (1.4) thường được gọi là bất đẳng thức Cauchy (®«i khi cßn
®îc gäi lµ bất đẳng thức Bunhiacovski, bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski
hoặc bất đẳng thức Cauchy – Schwarz).
