Môn bất đẳng thức và áp dụng dongnhatthuc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (143.51 KB, 4 trang )
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Bất đẳng thức Cauchy
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Ta có đồng nhất thức
Để ý rằng
nên ta có
Vì vậy có thể coi bất đẳng thức Cauchy thực chất là bất đẳng thức suy ra
từ hằng đẳng thức đáng nhớ.
Khi biểu diễn dưới dạng phức tạp hơn, chẳng hạn
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Xét với
Đồng nhất thức Lagrange
Bài toán 1: Ký hiệu
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Chứng minh rằng với mọi bộ số
ta có
Hệ quả: Từ đồng nhất thức trên ta thấy VP > 0 nên suy ra VT >0. Khi đó chia
cả hai vế cho
nếu
thì
Khi đó ta luôn có bất đẳng thức sau
