Môn bất đẳng thức và áp dụng Ham dondieutungkhuc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (311.68 KB, 12 trang )
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ
•
BÀI GIẢNG
2.3. Hàm đơn điệu từng khúc và phép đơn điệu hóa hàm số
Trong mục này, xét các hàm số
xác định trên
mà trên đó hàm
chỉ có hữu hạn các điểm dừng (điểm cực trị).
Ví dụ 2.1. Xét hàm số
Xác định các hàm số đơn điệu
trong
sao cho
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ
•
BÀI GIẢNG
Ví dụ 2.2. Xét hàm số
Xác định các hàm số đơn điệu
Ví dụ 2.3. Cho số
số
nhất của biểu thức
trong
sao cho
và cho hàm số
trong
Xét các bộ
Tìm giá trị lớn
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 2.4 (Tổng quát).
Cho hàm số
liên tục và có hữu hạn khoảng đơn điệu trên
Xét tất cả các dãy số tăng
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
trong
và
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 2.5.
Cho hàm
và
liên tục và đơn điệu trên
Xét tất cả các dãy số tăng
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
với
trong
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 2.6. Cho
trên
và có
khoảng đơn điệu,
Xét tất cả các dãy số tăng
trong
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
và hàm
liên tục
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 2.7. Cho
liên tục trên
Giả sử
Xét tất cả các dãy số tăng
Chứng minh rằng
có
điểm cực trị và
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 2.8. Cho
liên tục trên
và
có
(hữu hạn) điểm cực trị trên
Xét tất cả các dãy số
Chứng minh rằng
Giả thiết rằng
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 2.9. Cho
nhất của biểu thức
liên tục trên
trong đó
Bài toán 2.10. Xét tất cả các dãy số
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
với
Tìm giá trị lớn
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 2.11. Cho
Tìm
sao cho
đạt giá trị lớn nhất.
Bài toán 2.12. Cho
sao cho
và
đạt giá trị lớn nhất.
Tìm
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 2.15. Cho
Xét tất cả các dãy số
Chứng minh rằng
Bài toán 2.16. Cho
Chứng minh rằng
Xét tất cả các dãy sao cho
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 2.17. Cho hàm số
sao cho
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Xét tất cả các dãy
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.3. HÀM ĐƠN ĐiỆU TỪNG KHÚC VÀ PHÉP ĐƠN ĐIỆU HÓA HÀM SỐ
•
BÀI GIẢNG
Bạn đã hoàn thành
Mục 2.3 Chương 2
