Môn bất đẳng thức và áp dụng ketchuong3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (265.54 KB, 17 trang )
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Bất đẳng thức A – G và ứng dụng
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 1: a) Với
thì
dấu “=“ xảy ra khi và chỉ khi
b) Cho
tìm GTNN của
HD giải:
b) Với
Như vậy với
thì
Không đủ điều kiện suy ra được
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Phân tích: Từ
và
Nên
1
2
0
Khi đó ta có
1
a
0
Cộng vế với vế hai bất đẳng thức trên ta thu được
2
1
2
a
4
1
2
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Từ đó suy ra
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 2: Cho ba số
thoả mãn điều kiện
Tìm min
Phân tích: Ta có
Dấu “=“ xảy ra khi và chỉ khi
Ta có
thì
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Chú ý:
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Bất đẳng thức TB cộng và TB nhân cho 3 số:
Nếu
thì với
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Khi có
Ta xem
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Phân tích:
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Ta có
Suy ra
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Mặt khác
Chọn
Khi đó
sao cho
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
hay
Dấu “=“ xảy ra khi và chỉ khi
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
hay
Vậy
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Phương pháp tách, ghép và phân nhóm
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Bài toán 3: Cho
Chứng minh rằng
Chú ý:
Ta có
Câu hỏi đặt ra là bất đẳng thức còn đúng khi
bất kỳ
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
Nhận xét: Ta nhận thấy rằng
thì ta có
Ta có bất đẳng thức giữa TB cộng và TB nhân
Hướng dẫn giải bài tập
•
BÀI GIẢNG
HD giải:
Ta có
Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên ta thu được
