Tổ hợp xác suất nhị thức newton

Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán

CHUYÊN ĐỀ T05:
TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC
NEWTON
T05 001- Cho 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6
bài tập. Người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong
mỗi đề thi phải gồm 3 câu hỏi, trong đó nhất thiết phải có ít
nhất 1 câu lý thuyết và 1 bài tập. Hỏi có thể tạo ra bao
nhiêu đề thi?
T05 003 – Cho hai đường thẳng d1 / / d 2 . Trên d1 có 7
điểm, trên d 2 có 10 điểm. Tính số tam giác được tạo thành
từ các điểm trên.
T05 005 - Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4
bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau),
người ta muốn chọn ra một bó hóa gồm 7 bông, hỏi có bao
nhiêu cách chọn bó hoa trong đó:
a/ Có đúng 1 bông hồng đỏ?
b/ Có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ?
T05 007 - Cho hai đường thẳng song song (d1), (d2). Trên
(d1) lấy 17 điểm phân biệt, trên (d2) lấy 20 điểm phân biệt.
Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã
chọn trên (d1) và (d2).

T0 009 - Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác
nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi
dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra,
mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất
thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số
câu hỏi dễ không ít hơn 2 ?
T05 011 Một đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có

12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3
học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao
cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi
có bao nhiêu cách chọn như vậy ?
T05013 –
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân
biệt được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Xác định số
phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất
để số được chọn là số chẵn.
T05 015 –
Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn
ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác xuất để 4 thẻ được chọn đều
được đánh số chẵn.
T05 017 –
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu
số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết
phải có 2 chữ số 1, 5.

Hotline: 0964.946.876

T05 002 - Một lớp học có 40 học sinh, trong đó gồm 25
nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn một ban
cán sự lớp gồm 4 em. Tính xác suất để trong 4 em được
chọn có ít nhất 2 nữ.
T05 004 Một túi chứa 6 viên bi trắng và 5 viên bi xanh.
Lấy ra 4 viên bi từ túi đó, có bao nhiêu cách lấy sao cho
có đủ cả hai màu.
T05 006 - Từ 8 số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao
nhiêu số gồm 10 chữ số được chọn từ 8 chữ số trên, trong
đó chữ số 6 có mặt đúng 3 lần, chữ số khác có mặt đúng

1 lần.
T05 008 - Cho đa giác đều A1 A2 ... A2 n , ( n  2 , n
nguyên) nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng số tam giác có
các đỉnh là 3 trong 2n điểm A1 , A2 , ..., A2 n nhiều gấp 20
lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm
A1 , A2 , ..., A2 n . Tìm n.
T05 010 - Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người,
gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công
đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi,
sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?
T05 012 - Trong một lớp gồm 15 học sinh nam và 10 học
sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng ghi
bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam
và nữ.

T05 014 - Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4
viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi
đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1
viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng
màu.
T05 016 - Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công
ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp
sữa cam, 4 hộp sữa dâu và ba 3 hộp sữa nho. Bộ phận
kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích
mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.
T05 018 – Từ các số tự nhiên 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có
thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà
chữ số liền sau lớn hơn chữ số liền trước

Page1

Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán

T05 019 –
Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng
của từng người là 0,8 và 0,9. Tìm xác suất của các biến cố
sau
a. Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu
b. Có ít nhất một người bắn trúng
c. Cả hai người bắn trượt

T05 020 –
Bắn liên tiếp vào mục tiêu đến khi viên đạn đầu tiên
trúng mục tiêu thì dừng. Tính xác suất sao cho phải bắn
đến viên đạn thứ 6. Biết rằng xác suất trúng mục tiêu của
mỗi viên đạn là 0,2. Các lần bắn độc lập với nhau

T05 021 –
Có 2 quả tên lửa bắn vào một mục tiêu một cách độc lập.
Xác suất trúng mục tiêu của quả tên lửa thứ nhất và quả tên
lửa thứ 2 tương ứng là 70% và 80%. Nếu có 1 quả trúng
mục tiêu thì mục tiêu bị diệt với xác suất là 80%. Nếu cả 2
quả trúng mục tiêu thì mục tiêu bị diệt với xác suất là 96%.
Tìm xác suất để mục tiêu bị tiêu diệt

T05 022 – Tìm số nguyên dương n sao cho:

T05 023 –
Tìm số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Niutơn của

T05 024 - Cho n là số nguyên dương, tính tổng:

Cn0  2Cn1  4Cn2    2n Cnn  243

S= Cn0 

n

1
n 1
n
5 
 3  x  , biết rằng Cn4  Cn3  7  n  3 .
x

T05 025 –
Tìm hệ số của x8 trong khai triển thành đa thức của:

1  x 2 1  x 

22  1 1 23  1 2
2n1  1 n
Cn 
Cn   
Cn
2
3
n 1

T05 026 –
Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức

8

7

Niutơn của

1 
3
 x  4  , với x > 0.
x

A 4n 1  3A3n
 n  1!

T05 027 Tìm số nguyên dương n sao cho:

T05 028 – Tính giá trị của biểu thức: M 

T05 029 –
Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhị thức

với Cn21  2Cn22  2Cn23  Cn24  149
T05 030 –
Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức

C21n1  2.2C22n1     2n  1 22 n C22nn11  2005

n

 1

Niutơn của  4  x 7  , biết:
x

1
2
C2n1  C2n1    C2nn1  220  1 .

Hotline: 0964.946.876

Niutơn của  2  x  , biết:
n

3n Cn0  3n1 Cn1  3n2 Cn2  3n3 Cn3     1 Cnn  2048
n

.

Page2