Đề thi học kì 2 toán 9

PHÒNG GD &ĐT Bè TR¹CH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Trường THCS Sè 1 Nh©n Tr¹ch
Năm học 2011-2012
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

Người ra đề: §Æng Xu©n H÷u
A. MA TRẬN ĐỀ I:
Chủ đề kiến thức
Chủ đề : Hệ hai PT
BN hai ẩn
Chủ đề: Hàm số
Y= ax2(a ≠ 0) Pt Bậc
hai một ẩn
Chủ đề: Góc Với
đường tròn
Chủ đề 4: Hình trụ
hình nón hình cầu

TỔNG

Nhận biết
KQ
TL
1

Thông hiểu
KQ
TL

Vận dụng
KQ
TL

TỔNG

0

0
2
3,5

2
1,5
3
4,5

1
1,25
1
0,5
4

3
3,5
1
0,5
9

0,75

1
0,75
1
1

1
0,75

1
1,5

2

3

1,5

3,25

5,25

Số

câu
Điểm

10,0

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học 2011-2012
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

B.NỘI DUNG ĐỀ I:
Bài 1: (1,5 điểm)

( m − 4 ) x − 3 y = 3m
2 x + 3 y = −1

Cho hệ phương trình: 

a/ Giải khi m = 7
b/ Tìm điều kiện của m để hệ có một nghiệm duy nhất.
Bài 2: (0,5 điểm)
Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20cm, diện tích quanh bằng
140cm2. Ttính chiều cao của hình trụ .
Bài3: (2 điểm)
a/ Cho Hàm số y = mx2 ( m ≠ 0 ) có đồ thị là (P)
Xác định m để(P) đi qua điểm (2;4),Vẽ (P) ứng với m vừa tìm
b/Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 6 và tích của chúng là
567
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0:
a/ Giải phương trình khi m = - 3
b/ Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x12 + x 22 = 7
Bài 5: (3,5 điểm) Cho(O;R), AB là Đường Kính vẽ hai tiếp tuyến Ax và By
trên OA lấy điểm C sao cho AC =

R
. Từ M thuộc (O;R); ( với M ≠ A; B ) vẽ
3

đường thẳng vuông góc với MC cắt Ax tại D và cắt By tại E Chứng minh :
a/

CMEB nội tiếp

b/

∆CDE vuông và MA.CE =DC.MB

c/

Giả sử MBA =300 tính độ dài cung MA và diện tích ∆MAC theo R


------------------------HẾT-----------------------C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM §Ò I
Bài/câu
Bài 1 :
a)
b)

Đáp án
Thay giá trị m vào
giải hệ PT có x=4;y=-3
lập được tỉ số hoặc đưa về hàm số

Tìm được: m ≠ 2

Bài 2 :
Tính đúng chiều cao hình trụ :7cm
Bài3 :
a)

Tìm được m=1
Vẽ đúng đồ thị (P)
b) Lý luận Lập được hệ PT Hoặc PTbậc hai
giải được kết quả
Kết luận hai số cân tìm là :21Và 27

Bài 4:
2

Điểm
1,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25
0,5đ
0,5đ
2đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ

(2,5) điểm
(1đ )
(0,75 đ)

a/ Khi m = - 3 được PT x -4x +3=0 ,dang a+b+c =0, x1=1 , x2=3
2
b/ Chứng tỏ được: ( m + 3) + 3. >0 PT luôn có nghiệm
c/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để (0,75 đ)
x12 + x 22 = 7
Bài 5:
Hình vẽ đúng a, b
a) Góc EMC=gócEBC=900
Lập luận đến kết luận CMEB nội tiếp
b) Chứng minh được ∆CDE vuông
Chứng minh được
c)

MA MB
⇒ MA.CE=MB.CD
=
CD CE
πR
Tính được độ dài cung MAbằng
đvdd
3
R2 3
SAMC =
đvdt
12

0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,75đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ


A. MA TRẬN ĐỀII:
Chủ đề kiến thức

Nhận biết
Thông hiểu
KQ
TL
KQ
TL
Chủ đề : Hệ hai PT
1
0
1
BN hai ẩn
0,75
0,75
Chủ đề: Hàm số
1
Y= ax2(a ≠ 0) Pt Bậc
1

hai một ẩn
Chủ đề: Góc Với
1
1
đường tròn
0,75
1,5
Chủ đề 4: Hình trụ
hình nón hình cầu
2
3

Vận dụng
KQ TL
0

TỔNG

4,75

1,5

3,25

TỔNG Số câu
Điểm

2
3,5

2
1,5
3
4,5

1
1,25
1
0,5
4

3
3,5
1
0,5
9

10,0


KIM TRA HC Kè II
Nm hc 2011-2012
MễN TON LP 9
Thi gian 90 phỳt ( khụng k thi gian giao )

B.NI DUNG II:
Bi 1: (1,5 im)
Cho h phng trỡnh: (2m 8)x 6y = 6m
4x + 6y = - 2
a/ Gii khi m = 3

b/ Tỡm iu kin ca m h cú mt nghim duy nht.
Bi 2: (0,5 im)
Diện tích một mặt cầu là 36cm 2. Tính đờng kính của
một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt
cầu này?
Bi3: (2 im)
a/ Cho Hm s y = mx2 ( m 0 ) cú th l (P)
Xỏc nh m (P) i qua im (1;2),V (P) ng vi m va tỡm
b/Tỡm hai s t nhiờn bit hiu ca chỳng l 14 v tớch ca chỳng l
40
Bi 4: (2,5 im)
Cho phng trỡnh 2x2 + (2m - 21)x - 4m -6 = 0:
a/ Gii phng trỡnh khi m = - 3
b/ Chng t rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m
c/ Gi x1; x2 l hai nghim ca phng trỡnh. Tỡm m x12 + x 22 = 7
Bi 5: (3,5 im) Cho(O;R), MN l ng Kớnh v hai tip tuyn Mx v
Ny trờn OM ly im Q sao cho MQ =R/3. T H thuc (O;R); ( vi H# MN) v
ng thng vuụng gúc vi MC ct Ax ti E v ct By ti F Chng minh :
a/

QHFN ni tip

b/

QEFvuụng v HM.QF =EQ.HN

c/
theo R

Gi s HNM =300 tớnh di cung HM v din tớch

HMQ


------------------------HẾT-----------------------C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM §Ò II
Bài/câu
Bài 1 :
a)
b)

Đáp án
Thay giá trị m vào
giải hệ PT có x=8;y=-17/3
lập được tỉ số hoặc đưa về hàm số

Tìm được: m ≠ 2

Bài 2 :
TÝnh ®óng diÖn tÝch mÆt cÇu : d = 5.86cm
Bài3 :
a)

Tìm được m=1
Vẽ đúng đồ thị (P)
b) Lý luận Lập được hệ PT Hoặc PTbậc hai
giải được kết quả
Kết luận hai số cân tìm là :4Và 10

Bài 4:

Điểm
1,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25
0,5đ
0,5đ
2đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ

(2,5) điểm
(1đ )
(0,75 đ)

2

a/ Khi m = - 3 được PT x -4x +3=0 ,dang a+b+c =0, x1=1 , x2=3
2
b/ Chứng tỏ được: ( m + 3) + 3. >0 PT luôn có nghiệm
c/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để (0,75 đ)
x12 + x 22 = 7
Bài 5:
Hình vẽ đúng a, b
a) Góc FHQ=gócFNQ=900
Lập luận đến kết luận QHFN nội tiếp

b) Chứng minh được tam gi¸c QEFvuông
Chứng minh được
HM HN
=
QE
QF

c)

⇒ HM.QF =EQ.HN

Tính được đọ dài cung HMbằng
SHMQ =

R2 3
đvdt
12

πR
đvdd
3

0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,75đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ