Đề kiểm tra học kì 2 môn toán 7

Đề kiểm tra học kỳ toán 7
Ma trận
Cấp độ
Tên chủ đề

1) Phát biểu
quy tắc cộng,
trừ, nhân, chia
số hữu tỉ. Trờng hợp bằng
nhau thứ nhất
C-C-C
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
2. Thực hiện
phép tính một
cách hợp lý nếu
có thể.
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
3. Tìm x biết
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
4. Năng suất và
khối lợng công
việc nh nhau
nên thời gian
hoàn thành tỷ
lệ nghịch với

công nhân.
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
5. Quan hệ 2
tam giác bằng
nhau
C-G-C,
cạnh tơng ứng
bằng
nhau.
Tính góc QRP.
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
Tổng cộng

Nhận
biết
TL

Thông hiểu
TL

Vận dụng (TL)
Cấp
độ cao

Cấp độ
thấp

Tổng

Phát biểu đợc
cộng,
trừ,
nhân, chia trờng hợp bằng
nhau của 2 tam
giác C-C-C.
1 (a, b, c)
1,5đ
15%
Thực
hiện
phép tính một
cách hợp lý nếu
có thể.
1 (a, b)
2đ
20%

1
1,5đ
15%

1
2đ
20%
Tìm
x

biết
1 (a, b)
2đ
20%

Năng suất và
khối lợng công
việc nh nhau
nên thời gian
hoàn thành tỷ
lệ nghịch với
công nhân.
1
1,5đ
15%
Viết đợc giả
thiết, kết luận.
Chứng minh 2
tam giác bằng
nhau C-G-C. 2
góc tơng ứng
bằng nhau.
1
2,75đ
27,5%

1
2đ
20%

1
1,5đ
15%
Tính
góc
QRP

0,75đ
0,75%

1
3,5đ
35%
5


10đ
100%

Kiểm tra học kỳ II
Năm 2011 - 2012
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (2 điểm) Bài kiểm tra Toán của một lớp kết quả nh sau:
4 điểm 10
4 điểm 6
3 điểm 9
6 điểm 5
7 điểm 8
3 điểm 4

10 điểm 7
3 điểm 3
a. Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
b. Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra Toán của lớp đó.
2 2
- xythức
và 6
x2y2
Câu 2 (1 điểm) Tính tích 2 đơn
sau
3
1
y
=
tính giá trị của đơn thức tìm đợc tại: x = 3;
2

Đ1

rồi

Câu 3: (2 điểm) Cho 2 đa thức:
P(x) = 5x3 - 2x4 - x2 + 3x2 - x3 + x4 + 1 - 4x3
Q(x) = 7x2 - 9x4 + 2x - 5 - 5x2 + 8x4
a. Thu gọc các đa thức trên.
b. Tính P(x) - Q(x), rồi tìm nghiệm của đa thức tìm đợc.
Câu 4: (1 điểm) Cho hai đơn thức: - 2a3b2 và 5a2b4 cùng dấu.
Tìm dấu của a.
Câu 5: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A. Đờng trung trực của AB cắt
AB tại E, BC tại F.

a. C/m: FA = FB
b. Từ F vẽ FH AC (H AC). C/m FH EF
BC
EH =
c. C/m: EH // BC và
2



H1

Hớng dẫn chấm
Môn: toán - lớp 7
Câu 1: (2 điểm)
- Lập đúng bảng tần số:
x 3 4 5 6
7
n 3

3

6

4

10

1 điểm
8

9

10

7

3

4

N = 40

- Vẽ biểu đồ đúng

0,5 điểm

n
10
7
6
4
3
3 4 5 6 7 8 9 10
- TínhX

đúng:

x
0,5 điểm

9 + 12+ 30+ 24+ 70+ 56+ 27+ 40
40
268
=
= 6,7
40

X =

Câu 2: (1 điểm)
- Tính tích đúng
- Thay số - Tính đúng
2
2

- xy2 . 6 x2y2 = - . 6 . x . x2 . y2 . y2
3
3

= - 4 x3y4
1
Thay x = 3; y =
vào - 4x3y4
2
4
1
- 27
1
3
Ta có: - 4 . 3 . = - 4 . 27 .

=
16
4
2
Câu 3: (2 điểm)
- Thu gọn đúng
- Tính P(x) - Q(x) đúng
- Tìm nghiệm đúng
P(x) = - x4 + 2x2 + 1
Q(x) = -x4 + 2x2 + 2x - 5
P(x) - Q(x) = -2x + 6

0,5 điểm
0,5 điểm

1 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm


Ta có: - 2x + 6 = 0 x = 3
Câu 4: (1 điểm)
Hai đơn thức cùng dấu nên tích của chúng là số dơng.
Ta có: - 10 a5b6 > 0.
a5b6 < 0 a5 < 0 a < 0
Vậy a mang dấu âm.
Câu 5: (4 điểm)
- Vẽ hình đúng
- GT, KL đúng
- Mỗi câu a, b, c

= 90o
GT: ABC,A
EF AB, EA = EB, (E AB; F BC)
FH AC (H AC)
B
KL: a. FA = FB
b. FH EF
BC
EH =
c. EH // BC;
2
E 2
1

C/M
a. Vì EF là đờng trung trực của AB
Nên FA = FB (T/c)
A
b. Vì FH // AB (Vì cùng vuông góc với AC)
Mà EF AB tại E
Nên: EF FH
c. Xét BEF và EFH có:
FE cạnh chung, BE = FH (Vì cùng bằng AE)
BEF = EFH = 90o
BEF = HFE (c - g - c)

= F EH // BC
E
2
2

EH = BF (1)
C/m tơng tự ta có: FC = EH
Mà: BF + FC = BC
BC
EH =
Từ (1), (2), (3)
2

(2)
(3)

0,5 điểm
0,5 điểm
1 điểm

2 F

H

C


Kiểm tra học kỳ II
Năm 2011 - 2012
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (2 điểm) Bài kiểm tra Toán của một lớp kết quả nh sau:
7 điểm 10
10 điểm 6
4 điểm 9

3 điểm 5
3 điểm 8
4 điểm 4
6 điểm 7
3 điểm 3
a. Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
b. Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra Toán của lớp đó.
2 2
- xythức
và 6
x2y2
Câu 2 (1 điểm) Tính tích 2 đơn
sau
3
1
y =đơn
: thức tìm đợc tại: x = 3;
tính giá trị của
2

Đ2

rồi

Câu 3: (2 điểm) Cho 2 đa thức:
P(x) = 2x4 - 5x3 - 3x2 + x3 + x2 - x4 - 1 + 4x3
Q(x) = 5x2 - 8x4 + 5 - 7x2 + 9x4 - 2x
a. Thu gọc các đa thức trên.
b. Tính P(x) - Q(x), rồi tìm nghiệm của đa thức tìm đợc.
Câu 4: (1 điểm) Cho hai đơn thức: -2a3b2 và 5a2b4 cùng dấu.

Tìm dấu của a.
Câu 5: (4 điểm) Cho MNPvuông tại M. Đờng trung trực của MN cắt
MN tại E, NP tại F
a. C/m: FM = FN
b. Từ F vẽ FQ MP (Q MP). C/m FQ EF
NP
EQ =
c. C/m: EQ // NP và
2


H2

Hớng dẫn chấm
Môn: toán - lớp 7
Câu 1: (2 điểm)
- Lập đúng bảng tần số:
x 3 4 5
6
7
n 3

4

3

10

6

1 điểm
8

9

10

3

4

7

N = 40

- Vẽ biểu đồ đúng

0,5 điểm

n
10
7
6
4
3
3 4 5 6 7 8 9 10
- TínhX

x

đúng:

0,5 điểm

9 + 16+ 15+ 60+ 42+ 24+ 36+ 70
40
272
=
= 6,8
40

X =

Câu 2: (1 điểm)
- Tính tích đúng
- Thay số - Tính đúng
3
3

- xy2 . 4 x2y2 = - . 4 . x . x2 . y2 . y2
2
2

3 4
= - 6x y
1
Thay x = 3; y =
vào - 6x3y4
2

0,5 điểm
0,5 điểm

4

1
- 81
1
Ta có: - 6 . 3 . = - 46. 27 .
=
16
8
2
Câu 3: (2 điểm)
- Thu gọn đúng
- Tính P(x) - Q(x) đúng
- Tìm nghiệm đúng
P(x) = x4 - 2x2 - 1
Q(x) = x4 - 2x2 - 2x + 5
P(x) - Q(x) = 2x - 6
3

1 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm


Ta có: 2x - 6 = 0 x = 3
Câu 4: (1 điểm)
Hai đơn thức cùng dấu nên tích của chúng là số dơng.

Ta có: - 10 a5b6 > 0.
a5b6 < 0 a5 < 0 a < 0
Vậy a mang dấu âm.
Câu 5: (4 điểm)
- Vẽ hình đúng
- GT, KL đúng
- Mỗi câu a, b, c
= 90o
GT: MNP,M
EF MN, EM = EN, (E MN; F NP)
FH MP (H MP)
N
KL: a. FM = FN
b. FH EF
1
EH = NP
c. EH // NP;
2
E 2
1

C/M
a. Vì EF là đờng trung trực của MN
Nên FM = FN (T/c)
M
b. Vì FH // MN (Vì cùng vuông góc với MP)
Mà EF MN tại E
Nên: EF FH
c. Xét NEF và EFH có:
FE cạnh chung, NE = FH (Vì cùng bằng ME)

NEF = EFH = 90o
NEF = HFE (c - g - c)

= F EH // NP
E
2
2
EH = NF (1)
C/m tơng tự ta có: FP = EH
Mà: NF + FP = NP
NP
EH =
Từ (1), (2), (3)
2

(2)
(3)

0,5 điểm
0,5 điểm
1 điểm

2 F

H

P