Trắc nghiệm chương I

Đại số - Giải tích 11 - Chương 1 : Lượng giác
Chương I : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
Câu 1 Các nghiệm
k
x (k Z)
6 4
π π
= + ∈
có số ngọn cung biểu diễn trên đường tròn
lượng giác là: a/ 12 b/ 6 c/ 8 d/ 24
Câu 2 Phương trình cos2x = cosx có cùng tập nghiệm với phương trình:
a/ sinx = 0 b/ sin2x = 0 c/ sin
3x
2
d/ sin4x = 0
Câu 3 Điều kiện để phương trình :
1 1 2
cosx sinx sin4x
+ =
có nghĩa là:
k k k
a/ x b/ x c/ x k d / x
2 4 2
π π π
≠ ≠ ≠ π ≠
Câu 4 Tập D =
{ }
x R / x k ,k NÎ ¹ p Î
là tập xác định của hàm số
a/ y = tanx b/ y = tanx + 2cotx c/
1 cosx

y
sinx
-
=
d/
1 sin x
y
cosx
+
=
Câu 5 Số nghiệm phương trình cos2x − 4 cosx + 5/2 = 0 thuộc (0 ; 3π )
a/ 2 b/ 1 c/ 3 d/ 0
Câu 6 Giá trị lớn nhất của biểu thức sinx + cosx là:
a/ 2 b/ 2
2
c/
2
d/ Một số khác
Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1+
sinx+3
là:
a/ 3 b/ 4 c/ 2 d/ một số khác
Câu 8 Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm
a/ 3 sinx -2 = 0 b/ c os2x = cosx c/ tanx = m
2
+1 d/ sinx+m
2
+1=0
Câu 9 Phương trình sinx + cosx =
2

có nghiệm là:
a/ x k2 b/ x k2 c/ x k2 d / x k2
8 4 2
π π π
= + π = + π = + π = π + π
Câu 10: Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương trình: 2sin
2
x-3sinx+1=0
a/
6
p
b/
4
p
c/
3
p
d/ 0
Câu 11 Tổng các nghiệm thuộc
[ ]
0;p
của phương trình sin
2
x = cos
2
2x+cos
2
3x là:
a/
p

b/
4
3
p
c/
5
3
p
d/ Một đáp số khác
Câu 12 Có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của
phương trình sin2x = cosx
a/ 1 b/ 2 c/ 3 d/ 4
Câu 13: Hàm số y = cosx nhận giá trị dương với x thuộc khoảng:
a/






+
π
π
π
2
2
;2 kk
b/







2
3
;
2
ππ
c/






−−
2
;
π
π
d/






π
π

;
2
Câu 14: Với x thuộc khoảng nào sau đây:
a/
( )
π
;0
b/
( )
0;
π
−
c/






−−
2
;
2
3
ππ
d/







−
2
;
2
ππ
Thì hàm số y=sinx đồng biến
Câu 15: Hàm số
x
y
cos1
1
−
=
có tập xác định là:
Phạm Thế Dũng
Đại số - Giải tích 11 - Chương 1 : Lượng giác
a/
R
b/
{ }
π
2\ kR
c/







2
\
π
k
R
d/
{ }
π
kR \
Câu 16: Hàm số
xxy
44
cossin
+=
có:
a/ GTLN là 2, GTNN là 0 b/ GTLN là
2
, GTNN là -
2
c/ GTLN là
2
3
, GTNN là
2
1
d/ GTLN là 1, GTNN là
2
1
Câu 17: Gọi X là tập hợp nghiệm của phương trình

x
x
sin15
2
cos
0
=






+
giá trị nào sau đây thuộc tập hợp X:
a/ 200
0
b/ 290
0
c/ 420
0
d/ 220
0
Câu 18: Hàm số
( )
π
+=
xy sin
đồng biến trên khoảng:
a/







2
3
,
2
ππ
b/












π
ππ
2,
2
3
2

,0 
c/
( )
π
,0
d/












π
π
π
π
2,
2
3
,
2
3

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a/ y=cosx tăng trên khoảng






−−
62
ππ
b/ y= sinxcosx có chu kỳ là
π
2
c/ y=
xsin
là hàm chẵn
d/ y= tgx xác định
Zkkx
∈+≠∀
,
2
3
π
π
Câu 20: Phương trình:
xx 2sin
1
cos2
1
=

có nghiệm là:
a/
Zkkx
∈+=
;2
2
π
π
b/
Zkx
∈=
;
2
π
c/
π
π
kx
+=
2
d/ Đáp số khác
Câu 21: Tập xác định của hàm số y = tgx+cotgx là:
a/






∈

ZkkR /
2
\
π
b/






∈
ZkkR /
4
\
π
c/






∈+
ZkkR /
2
\
π
π
d/

{ }
ZkkR
∈
/\
π
Câu 22: Tập hợp nghiệm của phương trình:
xx cos
6
sin
=






+
π
là:
a/ O b/






∈+
Zkk ,
6
π

π
c/






∈+
Zkk ,2
6
π
π
d/






∈+






∈+
ZkkZkk ,2
6

5
,2
6
π
π
π
π

Câu 23: Hàm số
4
x
tgy
=
là hàm số tuần hoàn có chu kỳ:
a/
π
b/
π
2
c/
π
4
d/
π
8
Câu 24: Phương trình
( )
0cot102
0
=++

gxxtg
có 1 nghiệm là:
a/ 260
0
b/ 270
0
c/ 280
0
d/290
0
Phạm Thế Dũng
Đại số - Giải tích 11 - Chương 1 : Lượng giác
Câu 25 Tập xác định của hàm số
1 1
sinx osx
y
c
= −
là:
a/
{ }
\ /R k k Z
π
∈
b/
\ /
2
R k k Z
π
π

 
− + ∈
 
 
c/
\ /
2
R k k Z
π
 
∈
 
 
d/
\ /
2
R k k Z
π
π
 
+ ∈
 
 
Câu 26 Hàm số nào sau đây đồng biến trên
( ; )
2
π
π
?
a/ y = sinx b/ y = cosx c/ y = tanx d/ y = cotx

Câu 27 Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:
a/
( 6 ;5 )
π π
−
b/
19
( ;10 )
2
π
π
c/
7
( ; 3 )
2
π
π
−
−
d/
5
( ; )
2
π
π
−
Câu 28 Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng:
a/
19
( ;10 )

2
π
π
b/
3 5
( ; )
2 2
π π
−
c/
15
( ;7 )
2
π
π
d/
11
( ; 5 )
2
π
π
− −
Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số
sin( )
2
y x
π
= +
trên đoạn
(0; )

6
π
là:
a/
1
2
b/
3
2
c/ 1 d/ 0
Câu 30 Hàm số y = tg(3x + 1) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T, trong đó:
a/ T = 3
π
b/ T = 2
π
c/ T =
3
π
d/ T =
6
π
Câu 31 Cho hai hàm số: f(x) = tg4x và g(x) = sin(x +
2
π
), khi đó:
a/ f(x) là h/s chẳn còn g(x) là h/s lẻ. b/ f(x) là h/s lẻ còn g(x) là h/s chẳn
c/ Cả hai h/s đều chẳn d/ Cả hai h/s đều lẻ
Câu 32 Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
y
x

-
π
/ 2
π
/2
π
-
π
O
-2
-1
a/ y = sinx – 1 b/ y = cos(x +
2
π
) – 1
c/ y = sin(x +
2
π
) d/ y = cosx - 1
Câu 33 Tập giá trị của hàm số y = 4cos3x – 3 sin3x + 3 là:
a/ [2; 4] b/
[- 7 3; 7 3]+ +
c/[4; 10] d/ [-2; 8]
Câu 34 Nghiệm của ptr
2
sin 5 1x
π
=
là:
a/

1 2
10 5
k
x
= +
b/
2
10 5
k
x
π π
= +
c/
1 2
10 5
k
x
= ± +
d/
2
10 5
k
x
π π
= ± +
Câu 35 Phương trình: sin2xsin5x = sin3xsin4x trong đoạn [0;
π
] có nghiệm là:
a/ x = 0 b/ x = 0, x =
2

π
, x =
π
c/ x = 0, x =
2
π
d/ x = 0, x =
π

Câu 36 Gọi X là tập nghiệm của ptr:
0
x
2
os( 15 ) sinxc
+ =
. Khi đó:
a/
0 0
290 ;210 X∈
b/
0
240 X∈
c/
0
220 X∈
d/
0
200 X∈

Câu 37 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin

4
x - cos
4
x là :
A. 0 B. ½ C. 2 D .1
Câu 38 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = sinx – cos
2
x là :
A. -2 B. 0 C. -5/4 D. 1
Câu 39 : Tập giá trị hàm số y = 4cos2x – 3sin2x + 6 là :
A. [3 ; 10] B. [6 ; 10] C. [-1 ; 13] D. [1 ; 11]
Câu 40 : Khi x thay đổi trong khoảng






4
7
;
6
5
ππ
thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc :
A.







1;
2
2
B.







−
−
2
2
`;1
C.






−
2
1
;
2

2
D.






−
2
1
;1

Phạm Thế Dũng
Đại số - Giải tích 11 - Chương 1 : Lượng giác
Câu 41 : Giải phương trình sinx =
2
3
A. x =
π
π
2
6
k
+
; x =
π
π
2
6

5
k
+
C. x =
24
ππ
k
+
B. x =
π
π
k
+
4
D. x =
π
π
2
3
2
k
+±

Câu 42 : Giải phương trình tan
2
x = 3
A. x =
π
π
k

+±
6
B. x =
510
1 k
+
C. x =
π
π
k
+±
3
D. x =
39
2
ππ
k
+±
Câu 43 : Một nghiệm của phương trình sin
2
x + sin
2
2x + sin
2
3x = 3/2 là :
A.
12
π
B.
3

π
C.
8
5
π
D.
6
π
Câu 44 : Số nghiệm của phương trình cos






+
42
π
x
= 0 thuộc khoảng
( )
ππ
8;
là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 45 : Số nghiệm của phương trình
1cos
4
5
sin

−
x
x
= 0 thuộc đoạn
[ ]
ππ
4;2
là :
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
Câu 46 : Một nghiệm của phương trình
2
cos4x +
6
sin4x = 2
2
thuộc khoảng






π
π
;
2

A.
12
7

π
B.
6
5
π
C.
12
5
π
D.
4
3
π
Câu 47 : Tìm nghiệm của phương trình : cos
3
x – sin
3
x = sinx – cosx
A. x =
π
π
k
+
4
B. x =
24
ππ
k
+
C. x =

π
π
k
+
4
3
C. x =
24
ππ
k
+
−
Câu 48 : Số nghiệm của phương trình 5tanx – 2cotx = 3 thuộc đoạn
[ ]
π
;0
là
A . 4 B . 3 C . 2 D. 1
Câu 49. Phương trình cos3x +
3
sin3x = -1 tương đương với phương trình:
a)
cos 3 cos
3 3
x
π π
   
− = −
 ÷  ÷
   

b)
1
sin 3
6 2
x
π
 
+ = −
 ÷
 
c)
sin 3 sin
6 6
x
π π
   
− = −
 ÷  ÷
   
d)
1
cos 3
3 2
x
π
 
− = −
 ÷
 
Câu 50. Phương trình

3sin cos 5x m x
+ =
có nghiệm khi và chỉ khi:
a)
4m ≤ −
b)
4m ≥
c)
4m
≤ −
hoặc
4m
≥
d)
4 4m
− ≤ ≤
Phạm Thế Dũng