BAI TAP MENH DE TOAN 10

Tổ Toán – Trường THPT Tây Ninh

Bài tập Mệnh đề

BÀI TẬP MỆNH ĐỀ
Câu 1: Tìm Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∃x ∈ ¤ , x 2 = 5 ”
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng:
A. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
B. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c
C. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5
D. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?
A. Nếu a ≥ b thì a2 ≥ b2 .
B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3
C. Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công
D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 0 thì tam giác đó là tam giác đều
Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng ?
A.∀ x ∈ N : x chia hết cho 3.
B.∃ x ∈ R : x 2 < 0
C.∀ x ∈ R : x 2 > 0
D.∃ x ∈ R : x > x 2
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ?
a) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.
b) Nếu a ≥ b thì a2 ≥ b2 .
c) Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6.
d) Số π lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4.
e) 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
f) 81 là một số chính phương.
g) 5 > 3 hoặc 5 < 3.
h) Số 15 chia hết cho 4 hoặc cho 5.
Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ? Phát biểu các mệnh đề

đó thành lời:
a) ∀x∈ R, x2 > 0.
b) ∃x∈ R, x > x2
c) ∃x∈ Q,4x2 − 1= 0 .
d) ∀n∈ N, n2 > n .

e) ∀x∈ R, x2 − x = 1> 0

2
f) ∀x∈ R, x > 9 ⇒ x > 3

g) ∀x∈ R, x > 3⇒ x2 > 9 .
h) ∀x∈ R, x2 < 5⇒ x < 5 i) ∃x∈ R,5x − 3x2 ≤ 1
k) ∃x∈ N, x2 + 2x + 5 là hợp số.
l) ∀n∈ N, n2 + 1 không chia hết cho 3.
m) ∀n∈ N* , n(n + 1) là số lẻ.
n) ∀n∈ N* , n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6.
Câu 7:Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) Số tự nhiên n chia hết cho 2 và cho 3.
b) Số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
c) Tứ giác T có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.
d) Số tự nhiên n có ước số bằng 1 và bằng n.
e) ∀x∈ R : x2 > 0.
f) ∃x∈ R : x > x2 .
f) ∃x∈ Q : 4x2 − 1= 0 .
h) ∀x∈ R : x2 − x + 7 > 0 .
i) ∀x∈ R : x2 − x − 2 < 0 .
m) ∃x∈ R : x2 = 3.
k) ∀n∈ N, n2 + 1 không chia hết cho 3.
l) ∀n∈ N, n2 + 2n + 5 là số nguyên tố.

o) ∀n∈ N, n2 + n chia hết cho 2.
n) ∀n∈ N, n2 − 1 là số lẻ.
Câu 8: Mệnh đề phủ định của: ” ∀x ∈ N : x 2 − 3x + 5 ≠ 0 ” là:
Câu 9: Cho mệnh đề: “bình phương mọi số luôn không nhỏ hơn 10” Viết mệnh đề trên dưới dạng
kí hiệu ∀ và ∃ ?
Câu 10: Tìm mệnh đề đúng?
GV: Dương Văn Nhiệm

1


Tổ Toán – Trường THPT Tây Ninh

Bài tập Mệnh đề

A.Tam giác ABC cân tại A ⇔ AB=AC
B. Hình bình hành có 2 cạnh song song với nhau
C. Hình chữ nhật có tổng hai góc đối nhau bằng 170o
D.Mọi số tự nhiên đều lớn hơn 1
Câu 11: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ ∀x ∈ Z , ∃y ∈ Q : x 2 + 3 y − 2 = 0 ” là?
A. ∀x ∈ Q, ∃y ∈ Z : x 2 + 3 y − 2 = 0
B. ∀x ∈ Q, ∃y ∈ Q : x 2 + 3 y − 2 ≠ 0
C. ∃x ∈ Q, ∀y ∈ Z : x 2 + 3 y − 2 ≠ 0
D. ∃x ∈ Z , ∀y ∈ Q : x 2 + 3 y − 2 ≠ 0
Câu 12: Cho 2 mệnh đề: “Quyển vở này của Nam” và “Quyển vở này có 118 trang”
Cho biết 2 mệnh đề trên đều đúng, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Quyển vở này không phải của Nam nên nó không có 118 trang
B.
Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang
C.

Quyển vở này không phải của Nam nên nó có 118 trang
D. A và B đúng
Câu 13: Cho mệnh đề: “Nếu hôm nay được nghỉ, lớp tôi sẽ đi liên hoan”
Chọn mệnh đề tương đương với mệnh đề trên trong các mệnh đề sau?
A.
Nếu hôm nay không được nghỉ, lớp tôi sẽ không đi liên hoan.
B.
Nếu hôm nay lớp tôi không đi liên hoan thì lớp tôi không được nghỉ.
C.
Nếu hôm nay lớp tôi đi liên hoan thì hôm nay lớp tôi được nghỉ.
D.
Cả ba đáp án trên đều đúng.
Câu 14: Tìm mệnh đề sai?
A.
Nếu x là số tự nhiên thì x là số hữu tỷ
B.
Nếu x không là số tự nhiên thì x là số thực
C.
Nếu x là số tự nhiên thì x không là số thực
D.
Nếu x không là số hữu tỷ mà x là số thực thì x là số vô tỷ
Câu 15: Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?
A. Hôm nay lạnh thế nhỉ?
B. 151 là số vô tỷ.
C. Tích vectơ với một số là một số.
D. 100 là số chẵn.
Câu 16: Xác định mệnh đề đúng:
A. ∃ x∈R: x2 ≤ 0 B. ∃ x∈R : x2 + x + 3 = 0 C. ∀x ∈R: x2 > x D. ∀x∈ Z : x > - x
Câu 17: Các mệnh đề sau đúng hay sai, nêu mệnh đề phủ định của nó
a) 16 không phải là số nguyên tố

b. 3018 chia hết cho 2
2
c) Phương trình x –x-4 =0 vô nghiệm
d. 5 là số hữu tỷ
Câu 18:: Lập mênh đề phủ định và xét tính đúng, sai của nó
1
x2 − 4
2
a.∀x ∈ R : x > 0 b.∀x ∈ R : > x + 1
c.∀x ∈ Z :
= x+2
d .∃x ∈ N : x 2 − 3x + 2 = 0
x
x−2
n
2
e.∀n ∈ N : 2 ≥ n + 2
f .∃x ∈ Q : x = 3
g .∃n ∈ N : 2 n + 1la sô nguyên tô
Câu 19:: Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q dưới dạng “nếu…thì..”, điều kiện cần, điều kiện đủ.
Xét tính đúng sai và phát biểu mệnh đề đảo của nó
a) P :“ABCD là hình chữ nhật” và Q :“AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường”
b) P :“3>5” và
Q : “7>10”
c)P “ABC là tam giác vuông cân tại A”
và Q
0
“Góc B=45

GV: Dương Văn Nhiệm

2