Giáo Án Đại Số * Năm Học 2008-2009

Soạn : 23-8-08
Giảng :25-8-08
chơng i : phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1 : nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu tiết học:
* Kiến thức: Học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Biết vân dụng
giải bài tập trong sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao .
So sánh với nhân một số với một tổng .
* Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với
đa thức.
* Thái độ: Bớc đầu hình thành thái độ học tập môn toán cho học sinh.
II.Chuẩn bị tiết học:
- GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
- HS : Sgk + bảng nhóm.
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm.
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/ Tổ chức lớp học : 8A
2/ Kiểm tra bài cũ:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV:
1,Thực hiện phép tính: -5.(21 + a) =?
2, Thực hiện phép tính: a.(b + c) = ?
3, Thực hiện phép tính: (a + b).c = ?
GV: Lấy một ví dụ về đơn thức và một
ví dụ về đa thức ?
GV: Vậy để thực hiện phép nhân một
đơn thức với một đa thức ta thực hiện
nh thế nào ?
3/ Bài mới:

1HS lên bảng: 1, -5.(21 + a)
= -5.21 + (-5).a
= -105 5a
2, a.(b + c) = ab + ac
3,(a + b).c = ac + bc
HS: Đơn thức 2x
Đa thức 3x
2
+ 5x + 1
Hoạt động 2: Quy tắc
GV: Thực hiện phép nhân
2x.(3x
2
+ 5x + 1) = ?
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài, các HS
còn lại làm vào giấy nháp sau đó GV
thu và kiểm tra
GV: Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng
và thu một số bài nháp --> nhận xét cho
điểm.
HS: Lên bảng thực hiện phép nhân
2x.(3x
2
+ 5x + 1)
= 2x.3x
2
+ 2x.5x + 2x.1
= 6x
3
+ 10x

2
+ 2x
1
GV: Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta làm nh thế nào ?
GV: Thực hiện phép nhân sau:
5x.(3x
2
4x + 1) = ?
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá.
GV: Ta nói kết quả 15x
3
20x
2
+ 5x là
tích của đơn thức 5x và đa thức 3x
2

4x + 1.
GV: Ta có quy tắc nhân đơn thức với đa
thức nh thế nào ?
HS: Trả lời quy tắc nhân đơn thức với đa
thức.
HS: Lên bảng làm tính nhân.
5x.(3x
2
4x + 1)
=5x.3x
2
5x.4x + 5x.1

= 15x
3
20x
2
+ 5x
HS: nêu quy tắc nh tr 4 SGK
Hoạt động 3: áp dụng
GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK sau đó
gọi HS lên bảng làm tính nhân sau:
x
2
.(5x
3
x -
1
2
) = ?
GV: Cho HS hoạt động làm ?2
GV: Yêu cầu HS làm theo nhóm vào
bảng nhóm
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình
bày lời giải, sau đó gọi các nhóm nhận
xét và GV chuẩn hoá.
GV: Cho HS hoạt động ?3
GV: Em hãy viết công thức tính diện
tích hình thang
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung ?3 sau đó
gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.

HS lên bảng thực hiện
ĐS: 5x
5
x
3
-
1
2
x
2
HS: Thảo luận nhóm
(3x
2
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy).6xy
3

= 6xy
3
.3x
2
y 6xy
3

.
1
2
x
2
+ 6xy
3
.
1
5
xy
= 18x
3
y
4
3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
HS: Viết công thức tính diện tích hình
thang cạnh a, b, đờng cao h.
S =
( ).

2
a b h+
HS: Trả lời câu hỏi
S =
(5 3 3 ).2
2
x x y y+ + +
= (8x + y + 3).y m
2
Thay x = 3; y = 2 ta đợc
S = (8.3 + 2 + 3).2 = 58 m
2
Hoạt động 4 : Luyện tập.
2
GV: cho HS làm bài tập 1 SGK tr5
GV: Yêu cầu HS dời lớp làm bài sauđó
nhận xét và chữa bài.
GV:Yêu cầu HS làm bài 2 SGK tr5
GV: cho HS làm bài tập 3SGK-tr5
HS : 2HS cùng lên bảng làm bài tập 1
a, x
2
(5x
3
x -
1
2
) = 5x
5
x

3
-
1
2
x
2
b, (3xy x
2
+y).
2
3
x
2
y = 2x
3
y
2
-
2
3
x
4
y
2
HS:hoạt động theo nhóm
ĐS: a) x
2
+y
2
=100

b)-2xy =100
HS:cả lớp làm vào vở, 2HS lên bảng:
ĐS: a) x=2
b) x=5
4/ Phần củng cố :
- Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, cách thực hiện phép tính
5 /Hớng dẫn về nhà:
- Học bài và làm các bài tập: 4 --> 6 SGK Tr 5,6
1đến 5SBT-tr3
HD bài 4SBT: Thực hiện phép tính, rút gọn kết quả là một hằng số
--Đọc trớc bài Nhân đa thức với đa thức
Soạn : 23/8
Giảng : 28/8
Tiết 2 : nhân đa thức với đa thức
I.Mục tiêu tiết học:
*Kiến thức: Học sinh biết quy tắc nhân đa thức với đa thức . Biết vân dụng giải
bài tập trong sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao .
Củng cố lại nhân đơn thức với đa thức.
* Kĩ năng: Kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức.
* Thái độ: Góp phần phát triển t duy cho học sinh
II.Chuẩn bị tiết học:
- GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
- HS : Sgk + bảng nhóm.
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm.
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/ Tổ chức lớp học : 8A
2/ Kiểm tra bài cũ :
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

3
GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đơn
thức với đa thức ? áp dụng thực hiện
phép tính.
-2x
2
y.(4x
3
y 5x
2
y
2
+ 2xy
3
1) = ?
GV: Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
3/ Bài mới:
HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức. Lên bảng làm tính
ĐS:
-8x
5
y
2
+ 10x
4
y
3

4x
3
y
4
2x
2
y
Hoạt động 2: Quy tắc
GV: Cho hai đa thức:
x 2 và 6x
2
5x +
1
Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x-2
với từng hạng tử của đa thức 6x
2
- 5x + 1.
Hãy cộng các kết quả tìm đợc
GV: Ta nói đa thức 6x
3
17x
2
+ 11x
2 là tích của hai đa thức trên.
GV: Vậy muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta làm nh thế nào ?
GV: Em có nhận xét gì về kết quả của
tích hai đa thức
GV: Nêu nhận xét SGK
GV: Cho HS làm ?1

GV: Thu bảng nhóm của các nhóm sau
đó nhận xét và cho điểm.
GV: Hớng dẫn HS nhân hai đa thức đã
sắp xếp nh tr7 SGK
GV: Để thực hiện phép nhân nh trên ta
phải làm nh thế nào ?
GV: Nêu chú ý SGK tr7
HS: Trình bày theo nhóm, đại diện nhóm
lên bảng trình bày.
(x - 2)(6x
2
- 5x + 1)
= x.6x
2
x.5x + x.1 2.6x
2
2.(-5x)
2.1
= 6x
3
5x
2
+ x 12x
2
+ 10x 2
= 6x
3
17x
2
+ 11x 2

HS: Phát biểu quy tắc tr7-SGK
HS: Nhận xét tích của hai đa thức là một
đa thức
HS: Hoạt động nhóm:
ĐS:
1
2
x
4
y x
2
y + 3xy x
3
+ 2x +
6
HS: Theo dõi và làm theo GV hớng dẫn.
HS: Nêu thứ tự các bớc thực hiện nh trên.
Hoạt động 3: áp dụng
GV: Yêu cầu HS làm?2.
GV: Gọi HS nhận xét kết quả sau đó
chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Cho HS làm ?3
GV: Gọi HS các nhóm nhận xét bài làm
của bạn sau đó chuẩn hoá
HS: Hoạt động nhóm
ĐS: a) x
3
+ 6x
2
+ 4x 15

b) x
2
y
2
+ 4xy 5
HS: Lên bảng làm bài
ĐS :S = 4x
2
y
2

=24 (m
2
)
-
4
4/ Củng cố:
Hoạt động 4 : Củng cố
GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức ?
áp dụng tính (x
2
2x + 1).(x 1 )
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Gọi HS lên bảng làm tính nhân:
(x
2
y
2
-

1
2
xy + 2y).(x 2y)
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức.
ĐS: x
3
3x
2
+ 3x 1
HS: Lên bảng làm tính nhân
ĐS: x
3
y
2
2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y xy
2
+ 2xy
2y

2

5 / Hớng dẫn về nhà:
- Hớng dẫn:
+Bài 9 SGK:
*Làm tính nhân: (x y).(x
2
+ xy + y
2
) = x
3
y
3

*Thay các giá trị của x, y trong các trờng hợp vào biểu thức x
3
y
3

+Bài 11: Thực hiện phép tính và rút gọn. Kết quả là một hằng số.
- BTVN: Bài 8b; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15 (SGK 8; 9)
Soạn :
Giảng :
Tiết 3 : luyện tập
I.Mục tiêu tiết học:
*Kiến thức:Học sinh đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức.
Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức.
*Kĩ năng: Kỹ năng giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức.
*Thái độ: Sáng tạo trong học toán.

II.Chuẩn bị tiết học:
- GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
- HS : Sgk + bảng nhóm.
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/Tổ chức lớp học: 8A
2/ Kiểm tra bài cũ:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5
GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức ? áp dụng thực hiện
phép tính.
(-2x
2
y + 3).(4x
3
y 5x
2
y
2
+ 2xy
3
1)
=
GV: Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
.

3/ Bài mới:
HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức. Lên bảng làm tính
= -8x
5
y
2
+ 10x
4
y
3
4x
3
y
4
2x
2
y +
12x
3
y 15x
2
y
2
3
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập
Bài 10 SGK - 8
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài, HS dới
lớp hoạt động theo nhóm làm bài vào

bảng phụ.
GV: Thu một số bảng nhóm của các
nhóm sau đó nhận xét và cho điểm.
Bài tập 11 SGK-8
GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép
tính: (x - 5)(2x + 3) 2x.(x 3) + x +
7
.
GV: Các em có nhận xét gì về kết quả
của phép tính ?
GV: Vậy kết quả của phép tính trên là
một hằng số (-8). Ta nói giá trị của biểu
thức trên không phụ thuộc vào biến.
Bài tập 12 SGK-8
GV: Hớng dẫn HS cách giải
-Thực hiện phép tính, rút gọn
-Thay lần lợt các giá trị của x vào để
tính
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Bài tập 13 SGK-9
GV: Hớng dẫn HS làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
HS:Hoạt động nhóm
ĐS: a)
1
2
x
3
6x

2
+
23
2
x 15
b) x
3
3x
2
y + 3xy
2
y
3

HS: Lên bảng làm bài tập.
ĐS:-8
HS: Nhận xét về kết quả của phép tính.
HS: Theo hớng dẫn của GV làm bài tập,
1 HS lên bảng
ĐS: - x 15
a, x = 0. Giá trị biểu thức là: - 15
b, x = 15. Giá trị biểu thức là: - 30
c, x = -15. Giá trị biểu thức là: 0
d, x = 0,15. Giá trị biểu thức là: - 15,15
HS: Lên bảng làm bài tập
ĐS: x = 1
6
4. Củng cố
Hoạt động 4 : Củng cố
GV: Nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức

với đa thức.
Bài tập 15 SGK -9
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm
GV: Đẳng thức trên là một hằng đẳng
thức đáng nhớ mà bài hôm sau chúng ta
sẽ đợc học
HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn, đa thức
với đa thức.
HS: 2HS l ên bảng làm bài tập
ĐS: a)
1
4
x
2
+ xy + y
2
b) x
2
xy +
1
4
y
2
5 / Hớng dẫn vềnhà
- Bài 14 SGK-9: - Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a; a + 2; a + 4
- Ta có: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192

a
2
+ 6a + 8 = a

2
+ 2a + 192

4a = 184

a = 46
- BTVN: Bài 6 - 10 (SBT-4).
- Đọc nghiên cứu bài những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Soạn :
Giảng :
Tiết 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ
I.Mục tiêu tiết học:
* Kiến thức: Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng,
bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
*Kĩ năng: HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh
* Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng
đẳng thức đúng đắn và hợp lí..
II.Chuẩn bị tiết học:
- GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
- HS : Sgk + bảng nhóm.
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm.
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/ Tổ chức lớp học: 8A
7
2/ Kiểm tra bài cũ:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Phát biểu quy tắc nhân hai đa
thức ? áp dụng tính (x + 1)(x + 1) = ?

GV: Theo quy tắc nhân hai luỹ thừa
cùng cơ số thì (x + 1)(x + 1) = ?
GV: Vậy ta có
(x + 1)(x + 1) = (x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1
GV: Ta có (x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1
Vậy với a, b bất kì liệu có hay không (a
+ b)(a + b) = a
2
+ 2ab + b
2
?Chúng ta
cùng nghiên cứu bài hôm nay.
3. Bài mới:
HS: Phát biểu quy tắc. Thực hiện phép
tính
(x + 1)(x + 1) = x
2
+ x + x + 1
= x
2
+ 2x + 1
HS: áp dụng nhân hai luỹ thừa cùng cơ

số ta có
(x + 1)(x + 1) = (x + 1)
2
Hoạt động 2: Bình phơng của một tổng
GV: Gọi HS lên bảng thực hiện phép
nhân: (a + b)(a + b) = ?
GV: Vậy (a + b)
2
= ?
GV: Tổng quát với A, B là các biểu thức
tuỳ ý, ta có:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.
á p dụng
GV: Hãy dùng hằng đẳng thức trên tính
(a + 1)
2
= ?
- Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dới dạng
bình phơng của một tổng.
- Tính nhanh 51
2

= ?; 301
2
= ?
GV: Hớng dẫn HS làm phần b, c
- Từ biểu thức đã biết đa về dạng
A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2
-, 51
2
= (50 + 1)
2
= ?
HS: Lên bảng làm bài tập
(a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b
= a
2
+ 2ab + b
2

HS: (a + b)
2
= (a + b)(a + b)
= a
2
+ 2ab + b
2

HS: Phát biểu hằng đẳng thức bình phơng
của một tổng
Bình phơng của một tổng hai biểu thức
bằng bình phơng biểu thức thứ nhất
cộng hai lần tích biểu thức th nhất với
biểu thức thứ hai cộng bình phơng biểu
thức thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập áp dụng
a, (a + 1)
2
= a
2
+ 2.a.1 + 1
2
= a
2
+ 2a + 1
b, x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2
= (x + 2)
2

c, 51
2
= (50 + 1)

2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2

= 2500 + 100 + 1
= 2601
8
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
-, 301
2
= (300 + 1)
2
= ?

301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 + 1
2

= 90000 + 600 + 1
= 90601
Hoạt động 3: Bình phơng của một hiệu
GV: Em hãy áp dụng hằng đẳng thức
trên tính [ a + (-b)]
2
= ?
GV: Với các biểu thức A, B tuỳ ý ta có
[ A + (-B)]
2
= (A B)
2
= A
2
2AB + B
2

GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng đẳng
thức trên bằng cách thực hiện phép tính
(A B)(A B)
GV: Gọi HS phát biểu bằng lời
á p dụng:
GV: Gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép
tính, HS còn lại hoạt động theo nhóm
làm vào bảng nhóm.
HS: Lên bảng làm tính
[ a + (-b)]
2
= a
2

+ 2.a.(-b) + (-b)
2
= a
2
2ab + b
2


Bình phơng của một hiệu hai biểu thức
bằng bình phơng biểu thức thứ nhất trừ
hai lần tích của biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai cộng bình phơng biểu
thức thứ hai.
a, (x -
1
2
)
2
= x
2
2.x.
1
2
+ (
1
2
)
2

= x

2
x +
1
4
b, (2x 3y)
2
= (2x)
2
2.2x.3y + (3y)
2

= 4x
2
12xy + 9y
2

c, 99
2
= (100 1)
2
= 100
2
2.100.1 +
1
2

= 9801
Hoạt động 4 : Hiệu hai bình phơng
GV: Thực hiện phép tính (a + b)(a b)
= ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
GV:Vậy A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
B
2
= ?
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.
á p dụng:
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động nhóm và làm vào bảng
nhóm.
GV: Thu bảng nhóm, nhận xét và cho
HS: Làm tính
(a + b)(a b) = a
2
ab + ba b
2
= a
2
b
2

HS: Viết công thức
HS: Phát biểu bằng lời
Hiệu hai bình phơng của hai biểu thức
bằng tích của tổng hai biểu thức với
hiệu của chúng

HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x + 1)(x 1) = x
2
1
2

= x
2
1
b, (x 2y)(x + 2y) = x
2
(2y)
2

= x
2
4y
2

9
(A - B)
2
= A
2
2AB + B
2
A
2
- B
2

= (A B)(A + B)
điểm.
4 / Củng cố
c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
= 60
2
4
2
= 3584
Hoạt động 5 : Củng cố
GV: Đọc đầu bài ?7
GV: Cách viết của bạn Đức và Thọ, bạn
nào đúng ? Bạn nào sai ?
GV: Gợi ý dùng hằng đẳng thức khai
triển vế phải
GV: Tổng quát (A B)
2
= (B A)
2
với A, B tuỳ ý.
HS: Làm ?7
(x - 5)
2
= x
2
10x + 25
(5 - x)
2
= 25 10x + x
2

Vậy cả Đức và Thọ đều viết đúng
Ta có: (x 5)
2
= (5 x)
2

5 / Hớng dẫn về nhà
-Hớng dẫn
+ Bài tập 16c: 25a
2
+ 4b
2
20ab = (5a)
2
2.5a.2b + (2b)
2

= (5a 2b)
2

+ Bài tập 17: (10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a.5 + 5
2

= 100a
2

+ 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25
Tổng quát:
2
5A
= 100A(A + 1) + 25
- BTVN: Bài 18 - 25 (SGK 11; 12).
Soạn :
Giảng :
Tiết 5 : luyện tập
I.Mục tiêu tiết học:
*Kiến thức: Học sinh nắm đợc củng cố các hằng đẳng thức: bình phơng của một
tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
*Kĩ năng: HS vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
*Thái độ: Phát triển t duy lôgíc, thao tác phân tích và tổng hợp
Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng
đẳng thức đúng đắn và hợp lí..
II.Chuẩn bị tiết học:
- GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
- HS : Sgk + bảng nhóm.
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm.
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
10
1/ Tổ chức lớp học: 8A
2/ Kiểm tra bài cũ:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng
đẳng thức đa học và phát biểu bằng lời.

GV: Nhận xét và chuẩn hoá từng HS
phát biểu
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 21
SGK.
Viết các biểu thức dới dạng bình phơng
của một tổng hoặc bình phơng của một
hiệu ?
GV: Gọi HS nhận xét kết quả của các
bạn.
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
3.Bài mới:
HS: Lên bảng thực hiện
HS: Lên bảng làm bài tập
a, 9x
2
6x + 1 = (3x)
2
2.3x.1 + 1
2

= (3x - 1)
2

b, (2x + 3y)
2
+ 2(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y).1 + 1
2

= (2x + 3y + 1)
2

Hoạt động 2: Bài tập luyện tập
Bài tập 20 SGK-12
GV: Em hãy nhận xét sự đúng sai của
kết quả: x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
?
GV: Hớng dẫn học sinh khai triển hằng
đẳng thức vế phải.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
Bài tập 22 SGK-12
GV: Em hãy áp dụng các hằng đẳng
thức để tính nhanh ở bài tập 22 SGK.
GV: Hớng dẫn HS đa về các hằng đẳng
thức bình phơng của một tổng, bình ph-
ơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo
nhóm, làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Gọi các nhóm nhận xét bài của
bạn.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Bài tập 23 SGK-12

GV: Hớng dẫn HS một số cách chứng
minh bài toán: khai triển VT = VP hoặc
VP = VT hoặc xét hiệu ...
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm,
HS: Lên bảng làm bài tập
(x + 2y)
2
= x
2
+ 2.x.2y + (2y)
2

= x
2
+ 4xy + 4y
2


x
2
+ 2xy +
4y
2

Vậy kết quả x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2

là
sai. Kết quả đúng là:
x
2
+ 4xy + 4y
2
= (x + 2y)
2

HS: Lên bảng làm bài tập tính nhanh.
a, 101
2
= (100 + 1)
2

= 100
2
+ 2.100.1 + 1
2

= 10000 + 200 + 1
= 10201.
b, 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
2.200.1 + 1
2

= 40000 4000 + 1
= 39601
c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3)
= 50
2
3
2

= 2500 9
= 2491
11
làm bài tập vào bảng nhóm
GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng làm
bài tập.
GV: Gọi HS các nhóm nhận xét chéo
sau đó chuẩn hoá
GV: Hớng dẫn C/M bằng khai triển vế
trái
VT = (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2

= a
2
2ab + b
2

+ 4ab
= (a - b)
2
+4ab (đpcm)
GV: Hớng dẫn HS làm bài tập áp dụng
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
Bài tập 24 SGK-12
GV: Hớng dẫn HS rút gọn biểu thức sau
đó thay giá trị của biến để tính giá trị
của biểu thức.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
sau đó chuẩn hoá và cho điểm.
4/ Củng cố
HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập
a, C/M (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
Xét VP = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
2ab + b
2
+ 4ab

= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= VT (đpcm)
b, C/M (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Xét VP = (a + b)
2
- 4ab
= a
2
+ 2ab +b
2
4ab
= a
2
2ab + b
2
= (a -b)
2
= VT (đpcm)
HS: Làm bài tập áp dụng
a, Theo C/M trên ta có
(a - b)

2
= (a + b)
2
4ab
= 7
2
4.12
= 49 48
= 1
b, Theo C/M trên ta có
(a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
= 20
2
+ 2.3
= 400 + 6
= 406
HS: Thảo luận theo nhóm
49x
2
70x + 25 = (7x)
2
2.7x.5 + 5
2
= (7x - 5)
2

a, Thay x = 5 ta đợc: (7.5 - 5)
2
= 30
2
= 900
b, Thay x =
1
7
ta đợc: (1 - 5)
2
= (-4)
2

= 4
2

= 16
Hoạt động 5 : Củng cố
GV: Gọi HS phát biểu lại các hằng đẳng
thức đáng nhớ
GV: Nhắc lại và chú ý HS phải nhớ các
hằng đẳng thức và phải biết vận dụng
vào gải các bài tập nh trên.
HS: Phát biểu các hằng đẳng thức đáng
nhớ
5 / Hớng dẫn về nhà:
12
- Bài tập 25 SGK-12: GV: Hớng dẫn HS đa về hằng đẳng thức bình
phơng của một tổng hoặc bình phơng của một hiệu
(a + b +c)

2
= [ a + (b + c)]
2
= [ (a + b) + c]
2
= ?
(a b c)
2
= [ a (b + c)]
2
= [ (a b) c]
2
= ?
- BTVN: Bài 11 - 14 (SBT-4).
-Nghiên cứu trớc bài: Những hằng đẳng thức đang nhớ tr13,14
Soạn :
Giảng :
Tiết 6 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (t2)
I.Mục tiêu tiết học:
* Kiến thức: Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: lập phơng của một tổng, lập
phơng của một hiệu.
* Kĩ năng: HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh
*Thái độ: Khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức
đúng đắn và hợp lí..
II.Chuẩn bị tiết học:
- GV: Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ
- HS : Sgk + bảng nhóm.
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm.
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:

1/ Tổ chức lớp học: 8A
2/ Kiểm tra bài cũ:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: áp dụng các hằng đẳng thức đã
học tính: (a + b)(a + b)
2
= ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
GV: Tính (a + b)
3
= ?
GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý
thì (A + B)
3
= ?
3. Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài tập
(a + b)(a + b)
2

= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
)
= a
3

+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3

= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

HS: (a + b)(a + b)
2

= (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab

2
+ b
3

Hoạt động 2: Lập phơng của một tổng
GV: Các em đã tính đợc với a, b tuỳ ý
thì (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
HS: Viết hằng đẳng thức lập phơng của
một tổng.
13
GV: Tổng quát với A, B là các biểu thức
tuỳ ý, ta có:
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B

3
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.
á p dụng
GV: áp dụng hằng đẳng thức trên tính
(x + 1)
3
= ? ; (2x + y)
3
= ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động theo nhóm làm bài tập
vào bảng nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn,
GV chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Phát biểu hằng đẳng thức lập phơng
của một tổng
Lập phơng của một tổng hai BT bằng
lập phơng BT thứ nhất cộng ba lần tích
bình phơng BT thứ nhất với BT thứ hai,
cộng ba lần tích BT thứ nhất với bình
phơng BT thứ hai cộng lập phơng BT thứ
hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2

+ 3x + 1
b, (2x + y)
3
=(2x)
3
+ 3(2x)
2
y+3.2xy
2
+ y
3

= 8x
3
+ 6x
2
y + 6xy
2
+ y
3

Hoạt động 3: Lập phơng của một hiệu
GV: Em hãy áp dụng hằng đẳng thức
trên tính [ a + (-b)]
3
= ?
GV: Vậy [ a + (-b)]
3

= (a b)

3

= a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
GV: Với các biểu thức A, B tuỳ ý ta có
(A B)
3
= A
3
3A
2
B + 3AB
2
B
3

GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng đẳng
thức trên bằng cách thực hiện phép tính
(A B)(A B)
2
= ?
GV: Gọi HS phát biểu bằng lời
á p dụng:
GV: áp dụng hằng đẳng thức trên hãy

tính:
a, (x -
1
3
)
3
= ?
b, (x 2y)
3
= ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
dới lớp hoạt động theo nhóm làm bài tập
HS: Lên bảng làm tính
[ a + (-b)]
3
=a
3
+ 3a
2
(-b) + 3a(-b)
2
+ (-b)
3
= a
3
3a
2
b + 3ab
2
b

3


Lập phơng của một hiệu hai BT bằng
lập phơng BT thứ nhất, trừ ba lần tích
bình phơng BT thứ nhất với BT thứ hai.
cộng ba lần tích BT thứ nhất với bình
phơng BT thứ hai, trừ lập phơng BT thứ
hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x -
1
3
)
3
= x
3
3x
2
.
1
3
+ 3x(
1
3
)
2
(
1
3

)
3

= x
3
x
2
+
1
3
x -
1
27
b, (x 2y)
3
=x
3
3x
2
2y +3x(2y)
2
+
14
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB

2
+ B
3
(A B)
3
= A
3
3A
2
B + 3AB
2

B
3
vào bảng nhóm.
GV: Thu một số bảng nhóm và gọi các
nhóm nhận xét bài làm của bạn.
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng.
1) (2x 1)
2
= (1 2x)
2

2) (x 1)
3
= (1 x)
3

3) (x + 1)
3
= (1 + x)
3

4) x
2
1 = 1 x
2

5) (x 3)
2
= x
2
2x + 9
GV: Chia các nhóm làm bài tập vào
bảng nhóm, GV thu bảng nhóm sau đó
nhận xét và cho điểm.
GV: Em có nhận xét gì về quan hệ
(A B)
2
và (B A)
2
(A B)
3
và (B A)
3
4/ Củng cố
(2y)
3

= x
3
6x
2
y + 12xy
2
+ 8y
3

HS: Hoạt động theo nhóm trả lời bài tập
1) (2x 1)
2
= (1 2x)
2
Đ
2) (x 1)
3
= (1 x)
3
S
3) (x + 1)
3
= (1 + x)
3
Đ
4) x
2
1 = 1 x
2

S
5) (x 3)
2
= x
2
2x + 9 S
HS: Trả lời câu hỏi
(A B)
2
= (B A)
2
(A B)
3
= - (B A)
3
Hoạt động 4 : Củng cố
GV: Gọi HS phát biểu quy tắc lập phơng
của một tổng ?
GV: Gọi HS phát biểu quy tắc lập phơng
của một hiệu ?
HS trả lời miệng
5 / Hớng dẫn học ở nhà
- Bài tập 28: Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của x để thực hiện phép
tính.
- BTVN: Bài 26 - 29 (SGK 14).
-Đọc trớc bài:Những hằng đẳng thức đáng nhớ tr14,15,16
Soạn :
Giảng :
Tiết 7 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (t
2

)
I.Mục tiêu tiết học:
*Kiến thức: Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu
hai lập phơng.
*Kỹ năng; HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh
15
*Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng
đẳng thức đúng đắn và hợp lí..
II.Chuẩn bị tiết học:
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
-GV:Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/ Tổ chức lớp học: 8A
2/ Kiểm tra bài cũ
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng
đẳng thức đã học ?
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: áp dụng hằng đẳng thức đã học
tính: (x + 1)
3
x
3
= ?
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và ĐVĐ: Ngoài cách làm nh trên.
Chúng ta còn có cách làm nào khác

không ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài
học hôm nay.
3. Bài mới:
HS: Lên bảng viết các hằng đẳng thức đã
học.
HS: Lên bảng làm tính
(x + 1)
3
x
3
=x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3

x
3

= 3x
2
+ 3x

+ 1
Hoạt động 2: Tổng hai lập phơng
GV: Cho HS hoạt động làm ?1
GV: Vậy với a, b là các số tuỳ ý, ta luôn

có:
a
3
+ b
3
= (a + b)(a
2
ab + b
2
)
GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý
ta có hằng đẳng thức trên không ?
GV: Lu ý
Ta quy ớc gọi A
2
AB + B
2
là bình ph-
ơng thiếu của hiệu A B.
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.
áp dụng:
a, Viết x
3
+ 8 dới dạng một tích ?
b, Viết (x + 1)(x
2
x + 1) = ?
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập áp dụng.

HS: Lên bảng thực hiện phép tính
(a + b)(a
2
ab + b
2
)
= a
3
a
2
b + ab
2
+ a
2
b ab
2
+ b
3

= a
3
+ b
3

HS: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta
có:
A
3
+ B
3

= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
HS: Phát biểu bằng lời
Tổng hai lập phơng bằng tích của tổng
số thứ nhất với số thứ hai và bình phơng
thiếu của hiệu số thứ nhất và số thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3

= (x + 2)(x
2
x.2 + 2
2
)
16
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
= (x + 2)(x
2
2x + 4)
b, (x + 1)(x

2
x + 1)
= (x + 1)(x
2
x.1 + 1
2
) = x
3
+ 1
Hoạt động 3: Hiêu hai lập phơng
GV: Cho HS hoạt động làm ?3
GV: Vậy với a, b là các số tuỳ ý, ta luôn
có:
a
3
- b
3
= (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
GV: Vậy với A, B là các biểu thức tuỳ ý
ta có hằng đẳng thức trên không ?
GV: Lu ý
Ta quy ớc gọi A
2
+ AB + B
2
là bình ph-

ơng thiếu của tổng A + B.
GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên.
áp dụng:
a, Tính (x - 1)(x
2
+ x + 1) = ?
b, Viết 8x
3
y
3
dới dạng tích ?
c, Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng
của tích (x + 2)(x
2
2x + 4)
x
3
+ 8
x
3
8
(x + 2)
2

(x 2)
2

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập áp dụng.

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng thực hiện phép tính
(a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ a
2
b + ab
2
- a
2
b ab
2
- b
3

= a
3
- b
3

HS: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta
có:
A

3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
HS: Phát biểu bằng lời
Hiệu hai lập phơng bằng tích của hiệu
số thứ nhất với số thứ hai và bình phơng
thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, (x - 1)(x
2
+ x + 1)
= (x - 1)(x
2
+ x.1 + 1
2
) = x
3
1
b, 8x
3
y
3
= (2x)
3
y

3

= (2x y)(4x
2
2xy + y
2
)
c, (x + 2)(x
2
2x + 4)
= (x + 2)(x
2
x.2 + 2
2
)
= x
3
+ 2
3
= x
3
+ 8
x
3
+ 8 x
x
3
8
(x + 2)
2

(x 2)
2

Hoạt động 4 : Củng cố
GV: Vậy chúng ta đã đợc học 7 hằng
đẳng thức đáng nhớ( GV treo bảng phụ
7 HĐT đáng nhớ)
GV: Vận dụng bảyhằng đẳng thức hãy
tính:
(x + 1)
3
x
3
= ?
HS theo dõi và nhắc lại
HS: Tính
(x + 1)
3
x
3

= (x + 1 x)[(x + 1)
2
+ x(x +1) + x
2
]
= (x
2
+ 2x + 1 + x

2
+ x + x
2
)
17
GV: Treo bảng phụ bài tập 32 SGK và
gọi HS lên bảng điền vào ô trống.
= (3x
2
+ 3x + 1)
HS: Lên bảng điền vào chỗ trống
a, (3x + y)(9x
2
3xy + y
2
) = 27x
3
+ y
3
b, (2x 5)(4x
2
+ 10x + 25) = 8x
3
125
5 / Hớng dẫn học ở nhà
- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- BTVN: Bài 33 - 38 (SGK 16, 17).
Soạn :
Giảng :
Tiết 8 : luyện tập

I.Mục tiêu tiết học:
*Kiến thức:Học sinh đợc củng cố và nắm chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
*Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán ...
*Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng
đẳng thức đúng đắn và hợp lí..
II.Chuẩn bị tiết học:
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
- Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
III. Các ph ơng pháp
- Vấn đáp + luyện tập + phát hiện và giải quyết vấn + hợp tác theo nhóm
IV.TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/ Tổ chức lớp học: 8A
2/ Kiểm tra bài cũ
hoạt động của giáo
viên
hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi HS lên bảng viết các
hằng đẳng thức đã học ?
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: áp dụng hằng đẳng thức đã
học hãy nối các biểu thức sao cho
chúng tạo thành hai vế của một
hằng đẳng thức (theo mẫu)
GV: Treo bảng phụ bài tập 37
SGK và gọi HS lên bảng làm bài
HS: Lên bảng viết 7 hằng đẳng thức đã học.

HS: Lên bảng làm bài tập
(x-y)(x

2
+ xy + y
2
) x
3
+ y
3
(x - y)(x + y) x
3
y
3
x
2
2xy + y
2
x
2
+ 2xy + y
2
(x + y)
2
x
2
y
2
(x+y)(x
2
-xy+y
2
) (y x)

2
18
tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó
chuẩn hoá và cho điểm.
3. Bài mới:
y
3
+3xy
2
+3x
2
y +x
3
x
3
-3x
2
y+3xy
2

y
3
(x y)
3
(x + y)
3
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập
Bài tập 33 SGK-16:
GV: Hãy áp dụng các hằng đẳng

thức để thực hiện phép tính ở bài
tập 33 SGK
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài
tập, các HS còn lại hoạt động theo
nhóm làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Gọi các nhóm nhận xét bài
làm của các bạn
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho
điểm.
Bài tập 34 SGK 17:
GV: Yêu cầu các nhóm làm bài
tập 34
Nhóm 1, 2 làm bài tập a
Nhóm 3, 4 làm bài tập b
Nhóm 5, 6 làm bài tập c
GV: Hớng dẫn HS có thể làm
bằng nhiều cách khác nhau, vận
dụng các hằng đẳng thức khác
nhau để làm bài tập.
GV: Gọi các nhóm nhận xét chéo
nhau.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Bài tập 35 SGK 17:
GV: áp dụng các hằng đẳng thức
để tính nhanh ở bài tập 35
HS: Lên bảng làm bài tập
HS1:
a, (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x

2
y
2

b, (5 3x)
2
= 25 30x + 9x
2

HS2:
c, (5 x
2
)(5 + x
2
) = 25 x
4

d, (5x 1)
3
= 125x
3
75x
2
+ 15x 1
HS3:
e, (2x y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = 8x

3
y
3

f, (x + 3)(x
2
3x + 9) = x
3
+ 27
HS: Thảo luận nhóm làm bài tập 34
a, (a + b)
2
(a b)
2

= [(a + b) (a b)][(a + b) + (a b)]
= 2b.2a
= 4ab
b, (a + b)
3
(a b)
3
2b
3

= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab

2
+ b
3
) (a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
-
b
3
) 2b
3

= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b

3
2b
3

= 6a
2
b
c, (x + y + z)
2
2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2

= [ x + y + z (x + y)]
2

= z
2

HS: Lên bảng làm bài tập 35 SGK
a, 34
2
+ 66
2
+ 68.66
= 34
2
+ 2.34.66 + 66
2

19

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài
tập
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Bài tập 36 SGK 17:
GV: Hớng dẫn, để tính giá trị của
biểu thức trớc hết các em phải rút
gọn sau đó thay giá trị của biến để
thực hiện phép tính.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài
tập
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm bài tập vào bảng nhóm
GV: Thu một số bảng nhóm sau
đó gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
= (34 + 66)
2

= 100
2
= 10000
b, 74
2
+ 24
2
48.74
= 74
2

2.74.24 + 24
2

= (74 24)
2

= 50
2
= 2500
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x.2 + 2
2

= (x + 2)
2

Thay x = 98 vào biểu thức ta đợc
(98 + 2)
2
= 100
2
= 10000
b, x
3
+ 3x
2

+ 3x + 1 = (x + 1)
3

Thay x = 99 vào biểu thức ta đợc
(99 + 1)
3
= 100
3
= 1000000

Hoạt động 3 : Củng cố
GV: Tổ chức trò chơi Đôi bạn
nhanh nhất
GV: Gọi 14 HS xung phong lên
bảng chơi trò chơi.
GV: Chuẩn bị 14 tấm bìa ghi sẵn
các về của 7 hằng đẳng thức. Mỗi
HS cầm một tấm áp mặt có chữ
xuống phía dới.
GV: Hô bắt đầu thì HS xếp hai
tấm bìa thành một hằng đẳng thức.
Đôi nào nhanh nhất là thắng cuộc
GV: Nhận xét và trao quà cho đôi
nhanh nhất.
HS: Lên bảng chơi trò chơi.
1. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B

2

2. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

3. A
2
B
2
= (A B)(A + B)
4. (A + B)
3
=A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3

5. (A - B)
3
= A
3
- 3A

2
B + 3AB
2
- B
3

6. A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
AB + B
2
)
7. A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
5 / Hớng dẫn về nhà
- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Bầi tập 38 SGK 17: Biến đổi VT = VP hoặc ngợc lại VP = VT.
(a b)
3
= a

3
3a
2
b

+ 3ab
2
b
3
= - (b
3
3b
2
a + 3ba
2
a
3
) = - (a - b)
3
đpcm
- BTVN: Bài 14 - 20 (SBT)
-Đọc trớc bài: phân tích đa thức thành nhân tử bằng PPĐNTC.
20
Tiết 9:
Tên bài dạy: Ngày giảng 24/9/2008
Đ6 Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu:
*Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
*Kiến thức: HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung cho bài toán

PTĐTTNT bằng PP đặt nhân tử chung.
- HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ...
*Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng
đẳng thức đúng đắn và hợp lí..
II.Chuẩn bị:
HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
GV: Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
III. TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/ Tổ chức lớp học:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Viết các biểu thức sau dới dạng
một tích.
a, 2(x y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x y)
2
=
b, x
2
4 = ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
GV: ĐVĐ ở bài toán trên từ một đa thức
các em đã biến đổi đa về đợc tích các đa
thức, việc làm nh vậy là phân tích đa
thức thành nhân tử
Vậy để PTĐTTNT chúng ta phải làm
nh thế nào ? và có bao nhiêu phơng

pháp để làm ? Chúng ta cùng nghiên
cứu bài học hôm nay.
3. Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài tập
a, 2(x y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x y)
2

= (x + y)
2
+ 2(x + y)(x y) + (x y)
2

= [(x + y) + (x y)]
2

= (2x )
2

= 4x
2

b, x
2
4 = x
2
2
2
= (x 2)(x + 2)

Hoạt động 2: Ví dụ
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu các ví dụ HS: Đọc và nghiên cứu các ví dụ SGK
21
PTĐTTNT SGK- 18
GV: Em hãy cho biết thế nào là
PTĐTTNT ?
GV: Cách làm nh ví dụ trên gọi là
PTĐTTNT bằng phơng pháp đặt nhân tử
chung.
GV: Phân tích đa thức 15x
3
5x
2
+
10x thành nhân tử bằng PP đặt nhân tử
chung ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
2x
2
4x = 2x(x 2)
HS: Trả lời câu hỏi
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến
đổi đa thức đó thành một tích của các
đa thức.
HS: Lên bảng làm bài tập
15x
3
5x

2
+ 10x = 5x(3x
2
x + 2)
Hoạt động 3: áp dụng
GV: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử ?
a, x
2
x
b, 5x
2
(x 2y) 15x(x 2y)
c, 3(x y) 5x(y x)
GV: Gọi 3 HS lên bảng phân tích các đa
thức trên thành nhân tử
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động
nhóm làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn
hoá và cho điểm.
GV:nêu chú ý tr18
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?
2
GV: HD để tìm đợc x ta phải phân tích
3x
2
6x thành nhân tử để đa phơng
trình trên về dạng phơng trình tích
GV: Tích a.b = 0 khi nào ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn
hoá và cho điểm.
HS: Hoạt động nhóm sau đó 3 đại diện
lên bảng làm bài tập
a, x
2
x = x(x 1)
b, 5x
2
(x 2y) 15x(x 2y)
= 5x(x 2y)(x 3)
c, 3(x y) 5x(y x)
= 3(x y) + 5x(x y)
= (x y)(3 + 5x)
HS nhác lại chú ý
HS: Hoạt động nhóm làm ?2
HS: a.b = 0 khi a = 0 hoặc b = 0
HS: Lên bảng làm bài tập
3x
2
6x = 0

3x(x 6) = 0

x = 0 hoặc x 6 = 0

x = 0 hoặc x = 6
Hoạt động 4 : Củng cố
GV: Em hãy cho biết thế nào là phân
tích đa thức thành nhân tử ? áp dụng

PTĐT sau thành nhân tử: 3y
2
6y = ?
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích của
các đa thức.
HS: Làm bài tập áp dụng
3y
2
6y = 3y(y 2)
22
GV: Tìm x sao cho x
3
+ 13x = 0
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
HS: Lên bảng làm bài
x
3
+ 13x = 0
x(x
2
+ 13) = 0
Suy ra x = 0 (vì x
2
+13 > 0 với mọi x)
Tiết 10:
Tên bài dạy: Ngày giảng 29/9/2008
Đ7 Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

I. Mục tiêu:
*Kiến thức: HS biết cách vận dụng hằng đẳng thức đã học để giải bài toán
PTĐTTNT bằng PP dùng hằng đẳng thức
*Kỹ năng: HS biết áp dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân
tử ...
*Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng
đẳng thức đúng đắn và hợp lí..
II. Chuẩn bị :
HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học và PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung.
GV: Sgk + bảng Phụ + thớc kẻ + bảng nhóm
III. TIếN TRìNH DạY- HọC:
1/ Tổ chức lớp học
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy viết 7 hằng đẳng thức đã
học ? áp dụng phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
a, x
2
(x + 1) + 2x(x + 1) = ?
b, 2x
3
2 = ?
GV: Gọi 1 HS lên bảng viết 7 hằng đẳng
thức và 2 HS lên phân tích đa thức thành
nhân tử.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.
GV: ĐVĐ quá trình PTĐTTNT nh ở
phần b của bài toán trên ta phải dùng

hằng đẳng thức hiệu hai lập phơng và
bài toán đó đợc gọi là PTĐTTNT bằng
PP dùng hằng đẳng thức
HS1: Viết 7 hằng đẳng thức

HS2: Phân tích đa thức x
2
(x + 1) + 2x(x +
1) thành nhân tử.
a, x
2
(x + 1) + 2x(x + 1)
= x(x + 1)(x + 2)
HS3: Phân tích đa thức 2x
3
2 thành
nhân tử.
b, 2x
3
2 = 2(x
3
1)
= 2(x 1)(x
2
+ x + 1)
23
3. Bài mới:
Hoạt động 2: Ví dụ
GV: Yêu cầu HS đọc, nghiên cứu ví dụ
SGK

GV: Các ví dụ trên gọi là PTĐTTNT
bằng PP dùng hằng đẳng thức.
GV: Vậy PTĐTTNT bằng PP dùng hằng
đẳng thức là gì ?
GV: Tơng tự hãy phân tích các đa thức
sau thành nhân tử ?
a, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = ?
b, (x + y)
2
9x
2
= ?
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
còn lại hoạt động theo nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm nhận xét bài
làm của bạn
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
GV: áp dụng PTĐTTNT bằng PP dùng
hằng đẳng thức để tính nhanh ?
105
2
25 = ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập, các
nhóm hoạt động sau đó nhận xét.
HS: Đọc và thảo luận các ví dụ SGK
a, x

2
4x + 4 = x
2
2.x.2 + 2
2

= (x 2)
2

(Bình phơng của một hiệu)
b, x
2
2 = x
2
(
2
)
2

= (x -
2
)(x +
2
)
(Hiệu hai bình phơng)
c, 1 8x
3
= 1
3
(2x)

3

= (1 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
(Hiệu hai lập phơng)
HS: Phát biểu PP PTĐTTNT bằng lời.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
= x
3
+ 3x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3

= (x + 1)
3

b, (x + y)
2
9x
2

= (x + y)
2
(3x)
2

= (x + y 3x)(x + y + 3x)
= (y 2x)(y + 4x)
HS: Đại diện nhóm nhận xét.
HS: Lên bảng làm bài tập
105
2
25 = 105
2
5
2

= (105 5)(105 + 5)
= 100.110 = 11000
HS: Đại diện nhóm nhận xét bài làm của
bạn
Hoạt động 3: áp dụng
GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ
SGK- 20
GV: Tơng tự hãy chứng minh 55
n + 1

55
n
chia hết cho 54 với mọi n.
GV: Hớng dẫn phân tích 55

n + 1
55
n
thành nhân tử.
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
sau đó đại diện lên bảng trình bày lời
giải.
GV: Tơng tự chứng minh n
2
(n + 1) +
HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGK
HS: Hoạt động theo nhóm sau đó đại
diện lên bảng trình bày lời giải.
55
n + 1
55
n
= 55
n
.55 55
n
.1
= 55
n
(55 1)
= 55
n
.54
M
54 với mọi n

24
2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi n
GV: Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
luôn chia hết cho mấy ?
GV: Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
luôn chia hết cho mấy ?
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn
hoá và cho điểm.
4. Củng cố:
HS: Lên bảng làm bài tập
n
2
(n + 1) + 2n(n + 1)
= n(n + 1)(n + 2)
Ta có n(n + 1)
M
2 với mọi n
n(n + 1)(n + 2)
M
3 với mọi n
(2, 3) = 1
Suy ra n(n + 1)(n + 2)
M
6 với mọi n
HS: Nhận xét
Hoạt động 4 : Củng cố
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 43a,
b, c
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x
2
+ 6x + 9 = x
2
+ 2.x.3 + 3
2

= (x + 3)
2

b, 10x 25 x
2
= - (x
2
10x + 25)
= - (x - 5)
2

c, 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
(
1

2
)
3


= (2x -
1
2
)(4x
2

+ x +
1
4
)
HS: Nhận xét
IV. H ớng dẫn :
- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử
chung, dùng hằng đẳng thức.
- Bài 45a SGK: 2 25x
2
= 0

(
2
)
2
(5x)
2
= 0

(
2
- 5x)(
2
+ 5x) = 0


(
2
- 5x) = 0 hoặc (
2
+ 5x) = 0
- Về nhà làm bài tập: Bài 43 - 46 (SGK 20, 21).
- Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử.
V. Rút kinh nghiệm:



Tiết 11:
Tên bài dạy: Ngày giảng 06/10/2008
Đ8 Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm hạng tử
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS biết giải bài toán PTĐTTNT bằng PP nhóm các hạng tử.
25