Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh hưng yên đề 3 năm học 2017 2018

PHÒNG GD & ĐT KIM ĐỘNG
TRƯỜNG THCS PHÚ THỊNH

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn thi : Toán; Phần tự luận
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ
(Đề có 01 trang)

Họ và tên: ......................................................................Số báo danh: ....................
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1. Biểu thức liên hợp của biểu thức

x − 1.

A.

x + 1.

B.

Câu 2. Sau khi rút gọn biểu thức
A. 6.

x − 1 là:
C. x − 1.

D. x + 1.

48 − 12 ta được:

B. 2 3 .

C. -2 3 .

D. 2.

−2
x + 1 đồng biến trong R.
m +1
B. m ≠ −1
C. m < -1

Câu 3. Tìm m để hàm số y =
A. m < 1

D. m > −1

Câu 4. Hai đường thẳng y=2mx+3 và y=(m-1)x-m song song với nhau khi :
B. m = −

A. m ≠ −1

1
3

D. m ≠ −3

C. m = -1

2
Câu 5. Cho 3 đường thẳng: (d1 ) : y=2x+3 , (d 2 ) : y=x+2 , (d 3 ) y=(m − 1) x − 1 . Tìm m để 3 đường
thẳng đồng quy ?
A. m = 5 và m = - 5
B. m = 5 hoặc m = - 5

C. m =

7
hoặc m = 3

7
3

D. m =

3 hoặc m = - 3

Câu 6. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2x + 3y2 = 0.
B. xy – x = 1.
C. x3 + y = 5.
D. 2x – 3y = 4.

 kx − y = 3
và
2x
+
y
=

2


Câu 7: Hai hệ phương trình 

2 x + y = 2
là tương đương khi k bằng:

x − y = 1

A. 3.

C. 1.

B. -3.

D. -1.

 x + my = m + 1
Câu 8: Cho hệ phương trình : 
(m là tham số)
 mx + y = 3m − 1

Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y < 0
A. -1 < m < 0
B. m < -1
C. m > 0
D. m < -1 hoặc m > 0
2
Câu 9. Parabol y = ax (a ≠ 0) và đường thẳng y = 2 x − 1 có một điểm chung duy nhất thì hoành độ

của điểm đó là:
A. -1.

B.1.

C. -4.

D.

1
.
2

Câu 10. Với giá trị nào của m thì phương trình x 2 − 2 x + m − 1 = 0 vô nghiệm?
A.m > 2.
B. m > 1 .
C. m > 0 .
D. m > 3 .
Câu 11. Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là 3 + 2 và 3 − 2 ?
A. x 2 + 2 3 x + 1 = 0 . B. x 2 − 2 3x + 1 = 0 . C. x 2 + 2 3 x − 1 = 0 . D. x 2 − 2 3 x − 1 = 0 .
Câu 12. Giả sử x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 2 x 2 + 3 x − 8 = 0 , khi đó tích x1.x2 bằng:

−3
.
C. – 4.
D. 4.
4
Câu 13. Biết phương trình x 2 − 2(m + 1) x − 2m − 4 = 0 có một nghiệm là -2, tìm nghiệm còn lại.

A.

−3
.
2

A. 3.

B.

B. 1.

C. -2.

D. 0.


Câu 14. Cho 00 < α < 900, tanα + cotα = 3. Thì sinα + cosα bằng:
A.

B.

15
3

C. ±

D.

Câu 15. Kết quả nào sau đây sai?
A. Sin600 = cos 300

B. tan 450 = cot450
C. sin750 = cos150
D. sin650 = cos150
Câu16. Cho ∆ ABC vuông ở A, có đường cao AH. Biết BH = 4cm, HC = 16cm. Tính đường cao
AH.
A. 8cm.
B. 20cm.
C. 32cm.
D. 64cm.
Câu 17. Cho đường tròn (O; 5 cm) và đường thẳng a, tâm O cách a một khoảng 2,5 cm. Khi đó
đường thẳng a:
A. không cắt đường tròn.

B. tiếp xúc với đường tròn.

C. cắt đường tròn.

D. không tiếp xúc với đường tròn.

Câu 18. Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB
bằng:
A.5 cm.

B.15 cm.

C. 975 cm.

Câu 19.Nếu bán kính đường tròn tăng thêm
A.

1
cm.
2

B. π cm.

D.45 cm.

1
cm thì chu vi đường tròn tăng thêm:
π

C. 2cm.

D.

1
cm.
π

·
Câu 20. Trong hình vẽ, có góc BAC
= 200,

·
·
= 100, CED
= 150. Số đo góc BFD bằng:
ACE

A. 700.

B. 500.

C. 350.

D. 250.

Câu 21. Thể tích của một hình nón bằng 432 π cm3. Chiều cao của hình nón là 9cm. Độ dài
đường sinh là:
A. 144 cm.
B. 48 cm.
C. 15 cm.
D. 12 cm.
Câu 22. Một hình chữ nhật MNPQ có MN= 16cm, NP= 12cm. Cho hình chữ nhật này quay quanh
cạnh MN. Khi đó, hình được sinh ra là một hình trụ có diện tích toàn phần bằng:
A. 384 π cm2
B. 144 π cm2
C. 528 cm2
D. 528 π cm2
3
Câu 23. Thể tích của một hình cầu là 400 π cm . Bán kính hình cầu là:
A. 4 cm
B. 10 cm
C. 14 cm D.100 cm


Câu 24. Cho hình vẽ, biết MN // PQ. Độ dài DP bằng:
A. 12
B. 21

C. 28
D. 31

D
16

M

20

N
15

P

Q

Câu 25. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. x + 2 ≤ 10

B. x + 2 < 10

8

C. x + 2 ≥ 10

D. x + 2 > 0.


PHÒNG GD & ĐT KIM ĐỘNG

TRƯỜNG THCS PHÚ THỊNH

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn thi : Toán; Phần tự luận
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ
(Đề có 01 trang)

Họ và tên: ......................................................................Số báo danh: ....................
Bài 1( 1,5 điểm):
a) Rút gọn biểu thức A =

3
2

−

1
+ 72 .
2

2 x − y = 1
.
3 x + 2 y = 5

b) Giải hệ phương trình: 

c) Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2). Tìm
hệ số a.

Bài 2 (1 điểm): Cho phương trình (ẩn x): x2 - 2(m+1)x + m2 +2 = 0
a) Giải phương trình đã cho khi m = 1.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép? Hãy tính nghiệm kép đó.
Bài 3 (2 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa A và B. Qua
H vẽ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D . Hai
đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M . Từ M hạ đường vuông góc MN với đường thẳng
AB ( N thuộc thẳng AB ) .
a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp .
b) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E . Chứng minh đường thẳng EB đi
qua trung điểm của đoạn thẳng CH.
Bài 4 (0,5 điểm): Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng :

( a + b)

2

+

a+b
≥ 2a b + 2b a
2

-----HẾT-----


2

2

1
1


Ta cã :  a − ÷ ≥ 0;  b − ÷ ≥ 0
2
2


⇒ a− a +
⇒ a+b+

1
1
≥ 0; b − b + ≥ 0
4
4

∀ a,b>0
1
1
⇒ (a − a + ) + (b − b + ) ≥ 0 ∀ a , b > 0
4
4

1
≥ a+ b >0
2

MÆt kh¸c a + b ≥ 2 ab > 0



1

Nh©n tõng vÕ ta cã : ( a + b ) ( a + b ) +  ≥ 2 ab
2

⇒ ( a + b) +
2

( a + b)
2

≥ 2a b + 2b a

(

a+ b

)