BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Bài 1: Giải các pt logarit
a) log 2 x = 2 ;

b)

log 1 x = 2
2

c) log3 ( x − 1) = 2 ;

;

d) log 2 x 16 = 2 ;
e) log 2 16 x = 4 ;
g) log 3 (9 x −1 ) = 2 ;
h) log 3 ( x 2 − 9 x − 1) = 2 ;
j) log 3 [ x( x + 6)] = 3 ;
k) log 3 [ x( x − 1)] = 1 ;
n) log( x 2 − 6 x + 7) = log( x − 3) ;
Bài 2.(TN) Giải các phương trình sau

f) log 3 (2 x + 1) = 2 ;
i) log 3 (4 x − 3.2 x + 11) = 2
m) log 5 x + log 5 ( x − 1) = 1
p) log 5− x ( x 2 − 2 x − 65) = 2
1
3

a ) log 2 x + log 4 x + log8 x = 11

b) log 5 x + log 25 x = log 0,2

c) log 22 x − log 2 x − 6 = 0

d ) 4log 22 x + log

e) 3log 32 x = 10log 3 x − 3

f ) ln( x 2 − 6 x + 7) = ln( x − 3) .

2

x=2

Bài 3. (TN) Giải các bất phương trình sau:
a ) log 3 (4 x − 3) < 2

b) log 0,5 ( x 2 − 5 x + 6) ≥ −1

c) log 1 (2 x + 4) ≤ log 1 ( x 2 − x − 6)
3

d ) lg(7 x + 1) ≥ lg(10 x 2 − 11x + 1)

3

Bài 4: giải các ptr logarit:
3
a. log 2 x + log 8 x + log 4 x =

b. log 3 [ x ( x − 1)] = 1

5
2

2
2
e. log 5 (5 x ). log x 5 = 1

f. log x 2 16 + log 2 x 64 = 3
g. log 4 x +1 7 + log 9 x 7 = 0
i. log 5 + log( x + 10) − 1 = log(21x − 20) − log(2 x − 1)
j. log 2 x − 3 log x = log x 2 − 4
7
k. log x 2 − log 4 x + = 0
6

log 8 4 x
log 2 x
=
log 4 2 x log16 8 x

e.

Bài 5 (ĐH). Giải các phương trình:
a) log 3 ( x − 1) + log
2

3

( 2 x − 1) = 2

b) log 4 ( x + 1) + 2 = log 2 4 − x + log8 ( 4 + x ) (2)
Bài 6(ĐH). Giải các bất phương trình:
2

3

1
2

2
a) log 3 x − 5 x + 6 + log 1 x − 2 > log 1 ( x + 3)

b) log 1 log 5
3

(

)

3

x 2 + 1 + x > log 3 log 1
5

(

3

x2 + 1 − x

)