De chinh thuc toan 6 2013

UBND HUYỆN TIÊN YÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
--------------------

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP
HUYỆN CÁC KHỐI LỚP 6-7-8
NĂM HỌC 2012-2013

MÔN: TOÁN 6
Ngày thi: 17/04/2013
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI:
Câu 1: Cho a,b,c là các chữ số, biết: a + b + c = 7. Tìm các số abcM7 .
Câu 2: Tìm x để
a. x -

1
2 −11
= .
5
7 5

b. 2 x + 3 = 5

c. 2009 + 3x chia hết cho 13

Câu 3: Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E lần lượt nằm trên một đường thẳng xy. Vẽ hình
và cho biết trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng? Có bao nhiêu tia? Có bao nhiêu đoạn
thẳng? (Viết rõ tên các tia, đoạn thẳng)
Câu 4:

a, Cho hai số có ƯCLN của hai số bằng 10, BCNN của hai số ấy gấp 12 lần
ƯCLN, số thứ nhất bằng 40. Tìm số thứ hai.
b, Tìm số tự nhiên a, biết rằng 276 chia cho a dư 36 ; 453 chia cho a dư 21.
Câu 5: Cho 2013 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta vẽ
một đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng?
===== Hết =====


UBND HUYỆN TIÊN YÊN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN CÁC KHỐI LỚP 6-7-8
-------------------NĂM HỌC 2012-2013
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN 6
Ngày thi: 17/04/2013
Câu
Hướng dẫn chấm
1
Cho a,b,c là các chữ số, biết: a + b + c = 7. Tìm các số abcM7 .
a thuộc tập hợp A = {1;2;3;4;5;6;7}
b và c thuộc tập hợp B = {0;1;2;3;4;5;6}
Các số có 3 chữ số và có tổng các chữ số bằng 7 là:
106;160;115;151;124;142;133;
205;250;214;241;223;232;
304;340;313;331;321;312;322
403;430;412;421;
502;520;511
601;610;
700

Trong các số trên các số sau chia hết cho 7 là: 700;511;322;133

2

3

4

5

1
2 −11
−3
= .
KQ: x =
5
7 5
7
b. 2 x + 3 = 5
KQ: x = 1 hoặc x = -4

a. x -

c. 2009 + 3x chia hết cho 13 KQ: x = 2
Cho 5 điểm A,B,C,D,E nằm trên một đường thẳng xy. Vẽ hình và cho biết trên
hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng? Có bao nhiêu tia? Có bao nhiêu đoạn
thẳng? (Viết rõ tên các tia, đoạn thẳng)

Số đường thẳng: 01
Số tia: 10

Số đoạn thẳng: 10
a, Cho hai số có ƯCLN của hai số bằng 10, BCNN của hai số ấy gấp 12 lần
ƯCLN, số thứ nhất bằng 40. Tìm số thứ hai.
Ta có: tích của hai số đó bằng tích của ƯCLN và BCNN: 10.120 = 1200
Vậy số thứ hai là: 1200 : 40 = 30
b, Tìm số tự nhiên a, biết rằng 276 chia cho a dư 36 ; 453 chia cho a dư 21.
Khi đó ta thấy: (276 - 36) = 240 là bội của a và (453 - 21) = 432 là bội của a.
Hay nói các khác a là một trong các ước chung của 240 và 432.
Ta có: ƯC (240;432) = {2;3;6;8;12;16; 24;48}
Xét các số trên thấy 48 thỏa mãn điều kiện. Vậy a = 48.
Cho 2013 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta vẽ
một đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng?
Số đường thẳng là: 1+2+3+..+2012 = 1006.2013 = 2025078.
(BT tương tự: Có n đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi có bao nhiêu trận đấu.)

Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Giáo khảo có thể thống nhất chia nhỏ điểm các câu trả lời tới 0,25.

Biểu điểm

2,0

2,0
1,5
1,5
2,0
3,0

2,0

3,0

3,0